Finite Group Databasebeta

← #33117128

Subgroups — #33117128

Order 18688.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D292—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C22×D4×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556615—24no—
21C2×#14556615—24no—
22C2×#14556615—24no—
23C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11924016C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D292—24no—
30D4×D292—24no—
31C2×#14556588C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556565—21no—
36C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556561—21no—
38C2×#14556561—21no—
39C2×C4×D292C2211yescharacteristic
40#17988739—24no—
41#17988733—24no—
42#17988719—24no—
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988493C2211yescharacteristic, complemented
55#17988464—21no—
56#17988462—21no—
57#17988444C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C24×D73—21no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292—28no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—44no—
82C22×D292—44no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—22no—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73—41no—
98C2×D4×D73—41no—
99C2×D4×D73—41no—
100C2×D4×D73—41no—
101C2×D4×D73D414yescomplemented
102C23×Dic73—21no—
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105#14556615—232no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—22no—
111C2×#11924017—41no—
112C2×#11924016—22no—
113C2×#11924016—22no—
114C2×#11924016D414yescomplemented
115C2×#11924013—22no—
116C2×#11924013—22no—
117C2×#11924013—22no—
118C2×#11924013—22no—
119C2×#11924013—22no—
120C2×#11924013—41no—
121C2×#11924011—22no—
122C2×#11924011—22no—
123C2×#11924011—22no—
124C22×#10596831C2311yescharacteristic
125C22×#10596831C2311yescharacteristic
126#14556588—22no—
127#14556588—22no—
128#14556571—22no—
129#14556571—41no—
130#14556566—22no—
131#14556566—22no—
132#14556566—22no—
133#14556566D414yescomplemented
134#14556565—28no—
135#14556562—22no—
136#14556562—41no—
137#14556561—28no—
138#14556561—28no—
139C4×D292—22no—
140C4×D292—22no—
141C2×C4⋊Dic73—21no—
142C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic73—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005D411yescharacteristic
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151#14556514—22no—
152#14556513—22no—
153#14556513—41no—
154#14556512—22no—
155#14556511—22no—
156#14556511—41no—
157#14556503—22no—
158#14556503—22no—
159#14556503—22no—
160#14556498—21no—
161#14556498—21no—
162#14556498—21no—
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73C2311yescharacteristic
165C23×C4×C73—21no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—22no—
168C2×D8×C73D414yescomplemented
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73—22no—
172C4×D4×C73—22no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C22⋊C4×C73—21no—
178C2×C42×C73C2311yescharacteristic
179#102×C73—22no—
180#102×C73—22no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—24no—
184C23×D73—24no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—42no—
190C23×D73—42no—
191C23×D73—42no—
192C23×D73—42no—
193C23×D73—81no—
194C23×D73—81no—
195C23×D73—81no—
196C23×D73—81no—
197C23×D73C2×D411yescharacteristic
198C23×D73C2×D411yescharacteristic
199#11924027—28no—
200#11924027—44no—
201#11924027—44no—
202#11924027—44no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146C2×D412yescomplemented
209C2×D292—22no—
210C2×D292—22no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—24no—
221C2×D292—24no—
222C2×D292—24no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—24no—
226C2×D292—432no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—42no—
231C2×D292—42no—
232C2×D292—42no—
233C2×D292—81no—
234C2×D292—81no—
235C2×D292C2×D412yes—
236C2×D292C2×D412yes—
237C2×C22⋊D73—24no—
238C2×C22⋊D73—24no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C2×C22⋊D73—42no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C2×C22⋊D73—42no—
247C2×C22⋊D73—42no—
248C2×C22⋊D73—81no—
249D4×D73—28no—
250D4×D73—44no—
251D4×D73—44no—
252D4×D73—44no—
253D4×D73—44no—
254D4×D73—44no—
255D4×D73—44no—
256D4×D73—44no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—42no—
260C22×Dic73—42no—
261C22×Dic73—42no—
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73C2×D412yes—
275C2×C4×D73C2×D412yes—
276#11924017—28no—
277#11924017—44no—
278#11924016—28no—
279#11924013—28no—
280#11924013—44no—
281#11924011—28no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831C2×D412yescomplemented
288C4⋊Dic73—22no—
289C4⋊Dic73—21no—
290C4⋊Dic73—21no—
291C4⋊Dic73—42no—
292C22⋊Dic73—42no—
293#11924005—24no—
294#11924005—22no—
295#11924005—24no—
296#11924005—22no—
297#11924005—42no—
298#11924005—81no—
299C24×C73—21no—
300C24×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C2×D412yes—
310C2×D4×C73C2×D412yes—
311C2×D4×C73C2×D412yes—
312C2×D4×C73C2×D412yescomplemented
313C22×C4×C73—24no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—42no—
317C22×C4×C73—42no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321D8×C73—28no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73C2×D412yes—
332C22⋊C4×C73—24no—
333C22⋊C4×C73—42no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—48no—
367C22×D73—48no—
368C22×D73—48no—
369C22×D73—48no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—84no—
383C22×D73—84no—
384C22×D73—84no—
385C22×D73—84no—
386C22×D73—84no—
387C22×D73—84no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73#12012yes—
393C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C73—22no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—22no—
397D4×C73—22no—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73#12014yes—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—48no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D73—48no—
422C22⋊D73—48no—
423C22⋊D73—48no—
424C22⋊D73—84no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—22no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—48no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73#12012yes—
438D292—28no—
439D292—22no—
440D292—22no—
441D292—22no—
442D292—22no—
443D292—48no—
444D292—48no—
445D292—48no—
446D292—41no—
447D292—41no—
448D292—41no—
449D292—41no—
450D292—84no—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—22no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459Dic146—22no—
460Dic146—22no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—22no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—24no—
468C22×C73—42no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—42no—
471C22×C73—42no—
472C22×C73—42no—
473C22×C73—42no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73C2×#12011yescharacteristic
482C22×C73D4211yescharacteristic
483C22×C73D4211yescharacteristic
484C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C73#57611yescharacteristic
487C22×C73#57711yescharacteristic
488C2×D73—22no—
489C2×D73—22no—
490C2×D73—22no—
491C2×D73—22no—
492C2×D73—22no—
493C2×D73—22no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—42no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—42no—
508C2×D73—816no—
509C2×D73—816no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—81no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C4×C73—22no—
519C4×C73—42no—
520C4×C73—41no—
521C4×C73—81no—
522C4×C73C2×#12011yescharacteristic
523C4×C73#53411yescharacteristic
524C4×C73D4211yescharacteristic
525C4×C73D4211yescharacteristic
526Dic73—22no—
527Dic73—42no—
528Dic73—41no—
529Dic73—81no—
530#23860—731nomaximal, Sylow
531C2×C73—44no—
532C2×C73—82no—
533C2×C73#240311yescharacteristic
534C2×C73#300311yescharacteristic
535C2×C73#301211yescharacteristic
536C2×C73#326411yescharacteristic
537C2×C73#326511yescharacteristic
538C2×C73#327211yescharacteristic
539C2×C73#327411yescharacteristic
540D73—42no—
541D73—42no—
542D73—82no—
543D73—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×D42—731no—
546C2×#449—731no—
547C2×#450—731no—
548C2×#447—731no—
549#2407—731no—
550#2014—731no—
551#2011—731no—
552#2000—731no—
553#1999—731no—
554#1895—731no—
555#1879D7311yescharacteristic, complemented
556#1877—731no—
557#1870—731no—
558#1786—731no—
559C73#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—731no—
561C23×D4—731no—
562C23×D4—731no—
563C23×D4—1461no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567C22×SD16—731no—
568C22×SD16—731no—
569C22×SD16—731no—
570C22×D8—731no—
571C22×D8—731no—
572C22×D8C2×D7311yescharacteristic
573C22×M16—731no—
574D42—1464no—
575D42—1464no—
576C2×#127—731no—
577C2×C22⋊Q8—731no—
578C2×#121—731no—
579C2×#121—731no—
580C2×#121—731no—
581C2×#121—1461no—
582C2×#120—1461no—
583C2×#120—1461no—
584C2×C4×D4—731no—
585C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
586#450—1464no—
587#449—1464no—
588#447—1464no—
589C2×#103—731no—
590C2×#102—731no—
591C2×#102—731no—
592C2×#102—731no—
593C2×#102—731no—
594C2×#102—731no—
595C2×#102C2×D7311yescharacteristic
596C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—731no—
598C2×C22⋊C8—731no—
599C2×C22⋊C8—731no—
600#394—1461no—
601#392—1461no—
602#391—731no—
603#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
604#386—1461no—
605#385—1461no—
606#380—731no—
607#340—731no—
608#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
609#336—731no—
610#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
611C25—1461no—
612C25—1461no—
613C2×#41—2921no—
614C2×#41—2921no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C22×Q8—731no—
620C22×D4—2924no—
621C22×D4—2924no—
622C22×D4—2921no—
623C22×D4—2921no—
624C22×D4—2921no—
625C22×D4—2921no—
626C22×D4—734no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—731no—
629C22×D4—731no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1468no—
633C22×D4—1462no—
634C22×D4—1461no—
635C22×D4—1461no—
636C22×D4—1462no—
637C22×D4—1461no—
638C22×D4—1462no—
639C22×D4—1462no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1462no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1462no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4C22×D7311yescharacteristic
647C22×D4C22×D7311yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—731no—
651C23×C4—1461no—
652AGL(1,ℤ/8)—14632no—
653C2×SD16—2921no—
654C2×SD16—734no—
655C2×SD16—1462no—
656C2×SD16—1462no—
657C2×SD16—1462no—
658C2×SD16—1462no—
659C2×SD16—1462no—
660C2×SD16—1462no—
661C2×SD16—1462no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—2921no—
665C2×D8—1462no—
666C2×D8—1462no—
667C2×D8—1462no—
668C2×D8—1462no—
669C2×D8—1462no—
670C2×D8D29214yescomplemented
671C2×M16—1462no—
672C2×M16—1462no—
673C2×M16—1462no—
674C22×C8—731no—
675C22×C8—731no—
676C22×C8C22×D7311yescharacteristic
677C22×C8C22×D7311yescharacteristic
678#127—1462no—
679#127—1462no—
680C22⋊Q8—2921no—
681C22⋊Q8—1462no—
682#121—2921no—
683#121—734no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#121—1462no—
687#121—1468no—
688#121—1462no—
689#120—1468no—
690#120—1468no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—1461no—
698C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—731no—
704C2×C22⋊C4—731no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711#103—1462no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—2921no—
715#102—2921no—
716#102—1462no—
717#102—1462no—
718#102—1462no—
719C22⋊C8—1462no—
720C22⋊C8—1462no—
721C22⋊C8—1462no—
722#95—1461no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—2922no—
728C24—2922no—
729C24—2922no—
730C24—2922no—
731C24—2922no—
732C24—2922no—
733C24—2922no—
734C24—2922no—
735C24—5841no—
736C24—5841no—
737C24—5841no—
738C24—5841no—
739C24—731no—
740C24—731no—
741C24—1464no—
742C24—1464no—
743C24—1461no—
744C24—1461no—
745#41—2924no—
746#41—2924no—
747#41—2924no—
748#41—1468no—
749C2×Q8—732no—
750C2×Q8—1461no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×Q8—1461no—
754C2×Q8—1461no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—2922no—
764C2×D4—2922no—
765C2×D4—2922no—
766C2×D4—2922no—
767C2×D4—2922no—
768C2×D4—29232no—
769C2×D4—2924no—
770C2×D4—2924no—
771C2×D4—2924no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2924no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—2924no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2924no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—5841no—
787C2×D4—5841no—
788C2×D4—5841no—
789C2×D4—732no—
790C2×D4—732no—
791C2×D4—1464no—
792C2×D4—1464no—
793C2×D4—1464no—
794C2×D4—1464no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1462no—
797C2×D4—1464no—
798C2×D4—1464no—
799C2×D4—1468no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4D4×D7312yes—
812C2×D4D4×D7312yes—
813C2×D4C2×D29212yes—
814C2×D4C2×D29212yescomplemented
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—2922no—
821C22×C4—2922no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—732no—
825C22×C4—732no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4D4×D7311yescharacteristic
840C22×C4D4×D7311yescharacteristic
841C22×C4C23×D7311yescharacteristic
842SD16—2924no—
843SD16—1468no—
844SD16—1468no—
845D8—28no—
846D8—2924no—
847D8—1468no—
848M16—1468no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—732no—
855C2×C8—1461no—
856C2×C8—1461no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8—1461no—
860C2×C8C2×D29212yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—2922no—
865C4⋊C4—1462no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4D4×D7312yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—81no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—2922no—
874C22⋊C4—5841no—
875C22⋊C4—1462no—
876C22⋊C4—1464no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1464no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—2928no—
896C23—2928no—
897C23—2928no—
898C23—2928no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—5844no—
912C23—5844no—
913C23—5844no—
914C23—5844no—
915C23—5844no—
916C23—5844no—
917C23—5844no—
918C23—5844no—
919C23—5844no—
920C23—5844no—
921C23—732no—
922C23—732no—
923C23—1462no—
924C23—1462no—
925C23—1461no—
926C23—1461no—
927C23—1461no—
928C23—1461no—
929C23—1461no—
930C23—1461no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23—1461no—
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—2921no—
939Q8—2921no—
940Q8—1462no—
941Q8—1462no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—2928no—
950D4—2928no—
951D4—2928no—
952D4—2928no—
953D4—2928no—
954D4—2928no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957D4—2921no—
958D4—2921no—
959D4—5844no—
960D4—5844no—
961D4—1468no—
962D4—1462no—
963D4—1462no—
964D4—1462no—
965D4—1462no—
966D4#1455656114yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2928no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—732no—
990C2×C4—1462no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1462no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4—1462no—
1000C2×C4#1455661512yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1005C2×C4#1455663711yescharacteristic
1006C2×C4#1455663711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2921no—
1010C8—1462no—
1011C22—24no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—2921no—
1026C22—2921no—
1027C22—2921no—
1028C22—2921no—
1029C22—2921no—
1030C22—2921no—
1031C22—2921no—
1032C22—2921no—
1033C22—2922no—
1034C22—2922no—
1035C22—2922no—
1036C22—2922no—
1037C22—2922no—
1038C22—2922no—
1039C22—58416no—
1040C22—58416no—
1041C22—5841no—
1042C22—5841no—
1043C22—5841no—
1044C22—5841no—
1045C22—5841no—
1046C22—5841no—
1047C22—5841no—
1048C22—5841no—
1049C22—1462no—
1050C22—1462no—
1051C22—1462no—
1052C22—1462no—
1053C22—1462no—
1054C22—1462no—
1055C22#120×D7311yescharacteristic
1056C22#1798922111yescharacteristic
1057C22D4×D29211yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1059C22C2×#1455661511yescharacteristic
1060C22#1798939111yescharacteristic
1061C22#1798939411yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—2922no—
1067C4—2921no—
1068C4—5841no—
1069C4—1462no—
1070C4C2×#1455656111yescharacteristic
1071C4#1798914811yescharacteristic
1072C4#1798922111yescharacteristic
1073C4D4×D29211yescharacteristic
1074C2—44no—
1075C2—82no—
1076C2—2922no—
1077C2—2922no—
1078C2—5842no—
1079C2—5842no—
1080C2#2261324311yescharacteristic
1081C2#2261915511yescharacteristic
1082C2#2261923311yescharacteristic
1083C2#2262141311yescharacteristic
1084C2#2262143211yescharacteristic
1085C2#2262153211yescharacteristic
1086C2#2262155411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#23860
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556615C2semidirect
2. C2×D4×D292C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988719C2semidirect
6. #22613274C2semidirect
7. #22611021C2semidirect
8. #22611001C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610368C2semidirect
12. #22610265C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
16. C22×#11924027C22semidirect
23. C22×#11924017C22semidirect
24. C22×#11924017C22semidirect
26. C22×#11924013C22semidirect
27. C22×#11924013C22semidirect
28. C22×#11924011C22semidirect
32. C2×#14556571C22semidirect
36. C2×#14556562C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×#14556513C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
54. #17988493C22semidirect
57. #17988444C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. #390×C73C22semidirect
65. #340×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
101. C2×D4×D73D4semidirect
114. C2×#11924016D4semidirect
133. #14556566D4semidirect
168. C2×D8×C73D4semidirect
208. C2×Dic146C2×D4semidirect
287. C2×#10596831C2×D4semidirect
312. C2×D4×C73C2×D4semidirect
327. C2×C8×C73C2×D4semidirect
393. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
555. #1879D73semidirect
559. C73#23860semidirect
596. C2×#102C2×D73semidirect
603. #390C2×D73semidirect
608. #340C2×D73semidirect
610. #336C2×D73semidirect
670. C2×D8D292semidirect
814. C2×D4C2×D292semidirect
860. C2×C8C2×D292semidirect
1000. C2×C4#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566152
C2×D4×D2922
C2×#179887332
C2×#179887392
C2×#179887192
#226132742
#226110212
#226110012
#226109372
#226109282
#226103682
#226102652
#226102272
#226098602
C73×#18792
#2386073