Finite Group Databasebeta

← #33117129

Subgroups — #33117129

Order 18688.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556616—24no—
20C2×#14556616—24no—
21C2×#14556616—24no—
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
27#17989221—24no—
28#17989221—24no—
29C2×#14556587C2211yescharacteristic
30C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556564—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556561—21no—
35C2×#14556559—21no—
36C2×#14556553C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988736—24no—
39#17988719—24no—
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988501—21no—
49#17988495—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic, complemented
51#17988490C2211yescharacteristic, complemented
52#17988466—21no—
53#17988460—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63#449×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C24×D73—21no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—22no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292—41no—
75C22×D292—41no—
76C22×D292D414yescomplemented
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C2×D4×D73—28no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73—41no—
91C2×D4×D73—44no—
92C2×D4×D73—44no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95#14556616—232no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015—22no—
99C2×#11924015—22no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015D414yescomplemented
102C2×#11924013—22no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924013—22no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013D414yescomplemented
108C2×#11924012—22no—
109C2×#11924012—22no—
110C2×#11924012—22no—
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113#14556587—22no—
114#14556587—22no—
115#14556567—22no—
116#14556567—41no—
117#14556566—22no—
118#14556566—22no—
119#14556564—28no—
120#14556562—22no—
121#14556562—41no—
122#14556561—28no—
123#14556559—28no—
124#14556553—22no—
125#14556553—22no—
126C4×C22⋊D73—22no—
127C4×C22⋊D73—22no—
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×#11924007—21no—
131C2×#11924007D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142#14556513—22no—
143#14556513—22no—
144#14556513—41no—
145#14556513—41no—
146#14556512—22no—
147#14556512—22no—
148#14556503—22no—
149#14556503—22no—
150#14556498—21no—
151#14556498—21no—
152#14556498—21no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—22no—
157C2×#41×C73—41no—
158C2×#41×C73—41no—
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73—21no—
165C23×C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—41no—
169C2×D8×C73—22no—
170C2×D8×C73—22no—
171C2×D8×C73—41no—
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174#121×C73—22no—
175#121×C73D414yescomplemented
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73—21no—
178#103×C73—22no—
179#102×C73—22no—
180C22⋊C8×C73—22no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—24no—
184C23×D73—24no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—42no—
190C23×D73—42no—
191C23×D73—42no—
192C23×D73—42no—
193C23×D73—81no—
194C23×D73—81no—
195C23×D73—81no—
196C23×D73—81no—
197C23×D73C2×D411yescharacteristic
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—28no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—24no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—44no—
210C2×D292—44no—
211C2×D292—44no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×D292C2×D412yes—
218C2×D292C2×D412yes—
219C2×D292C2×D412yes—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—24no—
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—24no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—432no—
239D4×D73—44no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—24no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254#11924015—28no—
255#11924015—28no—
256#11924013—28no—
257#11924013—28no—
258#11924012—28no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831C2×D412yescomplemented
264C2×#10596831C2×D412yescomplemented
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269#11924007—22no—
270#11924007—42no—
271C22⋊Dic73—22no—
272C22⋊Dic73—42no—
273C22⋊Dic73—42no—
274C22⋊Dic73—81no—
275C22⋊Dic73—81no—
276#11924005—24no—
277#11924005—24no—
278#11924005—22no—
279#11924005—42no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73C2×D411yescharacteristic
285#41×C73—28no—
286#41×C73—44no—
287#41×C73—44no—
288#41×C73—44no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
295C2×D4×C73—24no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—42no—
307C2×D4×C73—42no—
308C2×D4×C73—42no—
309C2×D4×C73—42no—
310C2×D4×C73—42no—
311C2×D4×C73C2×D412yes—
312C2×D4×C73C2×D412yescomplemented
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—42no—
320C22×C4×C73—42no—
321C22×C4×C73—42no—
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2×D412yes—
324C22×C4×C73C2×D412yes—
325C22×C4×C73C2411yescharacteristic
326SD16×C73—44no—
327D8×C73—44no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73C2×D412yes—
336C22⋊C4×C73—24no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—22no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73#12012yes—
358C23×C73C22×D411yescharacteristic
359C22×D73—21no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—48no—
370C22×D73—48no—
371C22×D73—48no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—48no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—84no—
384C22×D73—84no—
385C22×D73—84no—
386C22×D73—84no—
387C22×D73—84no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394Q8×C73—22no—
395Q8×C73—22no—
396Q8×C73—41no—
397Q8×C73—41no—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—22no—
402D4×C73—48no—
403D4×C73—48no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73—41no—
407D4×C73—41no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—22no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—22no—
413C2×C4×C73—22no—
414C2×C4×C73—22no—
415C2×C4×C73—22no—
416C2×C4×C73—48no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73—41no—
421C2×C4×C73#12012yes—
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D73—28no—
429C22⋊D73—48no—
430C22⋊D73—48no—
431C22⋊D73—84no—
432C22⋊D73—84no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
448D292—22no—
449D292—22no—
450D292—22no—
451D292—22no—
452D292—22no—
453D292—48no—
454D292—48no—
455D292—41no—
456D292—41no—
457D292#12014yes—
458C4×D73—48no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463C8×C73—41no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—22no—
466#10596831—22no—
467C22×C73—22no—
468C22×C73—22no—
469C22×C73—22no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—42no—
478C22×C73—42no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73—81no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73C2×#12011yescharacteristic
489C22×C73D4211yescharacteristic
490C22×C73D4211yescharacteristic
491C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C73#57611yescharacteristic
494C22×C73#57711yescharacteristic
495C2×D73—24no—
496C2×D73—22no—
497C2×D73—22no—
498C2×D73—22no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—42no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—41no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—42no—
509C2×D73—42no—
510C2×D73—42no—
511C2×D73—42no—
512C2×D73—816no—
513C2×D73—816no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C4×C73—22no—
519C4×C73—42no—
520C4×C73—42no—
521C4×C73C2×#12011yescharacteristic
522C4×C73#53411yescharacteristic
523C4×C73D4211yescharacteristic
524C4×C73D4211yescharacteristic
525Dic73—22no—
526Dic73—41no—
527Dic73—41no—
528Dic73—81no—
529Dic73—81no—
530#23860—731nomaximal, Sylow
531C2×C73—42no—
532C2×C73—82no—
533C2×C73—82no—
534C2×C73#240311yescharacteristic
535C2×C73#300311yescharacteristic
536C2×C73#301211yescharacteristic
537C2×C73#326411yescharacteristic
538C2×C73#326511yescharacteristic
539C2×C73#327211yescharacteristic
540C2×C73#327411yescharacteristic
541D73—42no—
542D73—44no—
543D73—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×D42—731no—
546C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
547C2×#450—731no—
548C2×#447—731no—
549#2407—731no—
550#2014—731no—
551#2011—731no—
552#2000—731no—
553#1999—731no—
554#1895—731no—
555#1879—731no—
556#1877—731no—
557#1870—731no—
558#1786—731no—
559C73#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
561C23×D4—731no—
562C23×D4—731no—
563C23×D4—1461no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567C22×SD16—731no—
568C22×SD16—731no—
569C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C22×D8—731no—
571C22×D8—731no—
572C22×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
573C22×M16—731no—
574D42—1464no—
575D42—1464no—
576C2×#127—731no—
577C2×C22⋊Q8—731no—
578C2×#121—731no—
579C2×#121—731no—
580C2×#121—1461no—
581C2×#121C2×D7311yescharacteristic
582C2×#120—1461no—
583C2×#120—1461no—
584C2×C4×D4—731no—
585C2×C4×D4—731no—
586#450—1464no—
587#449—24no—
588#447—1464no—
589C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
590C2×#102—731no—
591C2×#102—731no—
592C2×#102—731no—
593C2×#102—731no—
594C2×#102—731no—
595C2×#102—731no—
596C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—731no—
598C2×C22⋊C8—731no—
599C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#394—1461no—
601#392—1461no—
602#391—731no—
603#390—731no—
604#386—1461no—
605#385—1461no—
606#380—731no—
607#340—731no—
608#340—731no—
609#336—731no—
610#336—731no—
611C25—1461no—
612C25—1461no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—2921no—
623C22×D4—2921no—
624C22×D4—2924no—
625C22×D4—2924no—
626C22×D4—2921no—
627C22×D4—2921no—
628C22×D4—731no—
629C22×D4—734no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—731no—
632C22×D4—1461no—
633C22×D4—1462no—
634C22×D4—1462no—
635C22×D4—1461no—
636C22×D4—1461no—
637C22×D4—1461no—
638C22×D4—1462no—
639C22×D4—1462no—
640C22×D4—1462no—
641C22×D4—1468no—
642C22×D4—1461no—
643C22×D4—1462no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1462no—
646C22×D4C22×D7311yescharacteristic
647C22×D4C22×D7311yescharacteristic
648C23×C4—21no—
649C23×C4—731no—
650C23×C4—1461no—
651C23×C4C22×D7311yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14632no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16—734no—
657C2×SD16—1462no—
658C2×SD16—1462no—
659C2×SD16—1462no—
660C2×SD16—1462no—
661C2×SD16—1462no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—41no—
665C2×D8—734no—
666C2×D8—1462no—
667C2×D8—1462no—
668C2×D8—1462no—
669C2×D8—1462no—
670C2×D8—1462no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16—1462no—
673C2×M16—1462no—
674C22×C8—731no—
675C22×C8—731no—
676C22×C8C22×D7311yescharacteristic
677C22×C8C22×D7311yescharacteristic
678#127—1462no—
679#127—1462no—
680C22⋊Q8—2921no—
681C22⋊Q8—1462no—
682#121—22no—
683#121—2921no—
684#121—1468no—
685#121—1462no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121C22⋊D7314yescomplemented
689#120—1468no—
690#120—1468no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—731no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C42—731no—
711#103—22no—
712#102—22no—
713#102—2921no—
714#102—2921no—
715#102—1462no—
716#102—1462no—
717#102—1462no—
718#102—1462no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1462no—
721C22⋊C8—1462no—
722#95—1461no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—2922no—
728C24—2922no—
729C24—2922no—
730C24—2922no—
731C24—2922no—
732C24—2922no—
733C24—2922no—
734C24—2922no—
735C24—5841no—
736C24—5841no—
737C24—5841no—
738C24—5841no—
739C24—731no—
740C24—1464no—
741C24—1461no—
742C24—1464no—
743C24—1461no—
744C24D4×D7311yescharacteristic
745#41—28no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D7312yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2924no—
774C2×D4—2924no—
775C2×D4—2924no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—2922no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2924no—
780C2×D4—2924no—
781C2×D4—29232no—
782C2×D4—2924no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—5841no—
790C2×D4—5841no—
791C2×D4—5841no—
792C2×D4—732no—
793C2×D4—732no—
794C2×D4—732no—
795C2×D4—732no—
796C2×D4—1464no—
797C2×D4—1468no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1464no—
800C2×D4—1464no—
801C2×D4—1464no—
802C2×D4—1462no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1464no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4D4×D7312yescomplemented
814C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—2922no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—1464no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4D4×D7311yescharacteristic
839C22×C4D4×D7312yes—
840C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
841C22×C4C23×D7311yescharacteristic
842SD16—44no—
843SD16—1468no—
844SD16—1468no—
845D8—44no—
846D8—1468no—
847D8—1468no—
848M16—1468no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—732no—
856C2×C8—732no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8—1461no—
860C2×C8—1461no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—2922no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1462no—
868C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—2922no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—5841no—
874C22⋊C4—5841no—
875C22⋊C4—1464no—
876C22⋊C4—1464no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2928no—
902C23—2928no—
903C23—2928no—
904C23—2928no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—5844no—
916C23—5844no—
917C23—5844no—
918C23—5844no—
919C23—5844no—
920C23—5844no—
921C23—5844no—
922C23—5844no—
923C23—5844no—
924C23—5844no—
925C23—732no—
926C23—1462no—
927C23—1461no—
928C23—1461no—
929C23—1461no—
930C23—1461no—
931C23—1462no—
932C23—1462no—
933C23—1462no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23#1455655912yes—
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—2928no—
953D4—2928no—
954D4—2928no—
955D4—2928no—
956D4—2921no—
957D4—2921no—
958D4—5844no—
959D4—5844no—
960D4—734no—
961D4—1468no—
962D4—1462no—
963D4—1462no—
964D4—1462no—
965D4—1462no—
966D4—1462no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—2928no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—732no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4#1455655912yes—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1005C2×C4#1455663611yescharacteristic
1006C2×C4#1455663611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1462no—
1010C8—1462no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—2922no—
1033C22—2922no—
1034C22—2921no—
1035C22—2922no—
1036C22—2921no—
1037C22—2922no—
1038C22—2921no—
1039C22—2922no—
1040C22—2922no—
1041C22—2921no—
1042C22—2922no—
1043C22—2922no—
1044C22—2922no—
1045C22—58416no—
1046C22—58416no—
1047C22—5841no—
1048C22—5841no—
1049C22—5841no—
1050C22—5841no—
1051C22—1462no—
1052C22—1462no—
1053C22—1462no—
1054C22—1464no—
1055C22C2×#1455655911yescharacteristic
1056C22#1798921911yescharacteristic
1057C22#1798921911yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1060C22#1798938911yescharacteristic
1061C22#1798939411yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—2921no—
1066C4—2921no—
1067C4—5841no—
1068C4—5841no—
1069C4—1462no—
1070C4#120×D7311yescharacteristic
1071C4#1798914711yescharacteristic
1072C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—2924no—
1078C2—2922no—
1079C2—5842no—
1080C2#2261324211yescharacteristic
1081C2#2261915611yescharacteristic
1082C2#2261923111yescharacteristic
1083C2#2262141411yescharacteristic
1084C2#2262142911yescharacteristic
1085C2#2262152411yescharacteristic
1086C2#2262154411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#23860
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556616C2semidirect
2. C2×#17989221C2semidirect
3. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. #22613270C2semidirect
6. #22611017C2semidirect
7. #22611000C2semidirect
8. #22610933C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610370C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610262C2semidirect
13. #22610226C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
23. C22×#11924015C22semidirect
25. C22×#11924013C22semidirect
26. C22×#11924012C22semidirect
30. C2×#14556567C22semidirect
33. C2×#14556562C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
43. C2×#14556513C22semidirect
44. C2×#14556512C22semidirect
45. C2×#14556512C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988494C22semidirect
51. #17988490C22semidirect
54. #17988447C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. C22×#41×C73C22semidirect
60. C22×SD16×C73C22semidirect
61. C22×D8×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
76. C22×D292D4semidirect
101. C2×#11924015D4semidirect
107. C2×#11924013D4semidirect
175. #121×C73D4semidirect
263. C2×#10596831C2×D4semidirect
264. C2×#10596831C2×D4semidirect
294. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
312. C2×D4×C73C2×D4semidirect
393. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
447. C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)semidirect
546. C2×#449D73semidirect
559. C73#23860semidirect
560. C22×#41C2×D73semidirect
569. C22×SD16C2×D73semidirect
572. C22×D8C2×D73semidirect
589. C2×#103C2×D73semidirect
596. C2×#102C2×D73semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
688. #121C22⋊D73semidirect
754. C2×Q8D4×D73semidirect
813. C2×D4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566162
C2×#179892212
C2×#179887362
C2×#179887192
#226132702
#226110172
#226110002
#226109332
#226109282
#226103702
#226102762
#226102622
#226102262
#226098632
C2×#449×C732
#2386073