Finite Group Databasebeta

← #33117131

Subgroups — #33117131

Order 18688.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73—21no—
19C22×D4×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556618—24no—
21C2×#14556618—24no—
22C2×#14556618—24no—
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D584C2211yescharacteristic
26C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
29#17989221—24no—
30#17989221—24no—
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556564—21no—
35C2×#14556561—21no—
36C2×#14556559—21no—
37C2×#14556553C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39#17988737—24no—
40#17988735—24no—
41#17988723—24no—
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988504—21no—
51#17988496—21no—
52#17988494C2211yescharacteristic, complemented
53#17988488C2211yescharacteristic, complemented
54#17988463—21no—
55#17988458—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C24×D73—21no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029—41no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—22no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—41no—
83C22×D292—41no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—28no—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73—41no—
97C2×D4×D73—41no—
98C2×D4×D73—44no—
99C2×D4×D73—44no—
100C2×D4×D73D414yescomplemented
101C22×C4×D73—21no—
102C22×C4×D73—21no—
103C22×C4×D73C2311yescharacteristic
104#14556618—232no—
105C2×#11924015—22no—
106C2×#11924015—22no—
107C2×#11924015—22no—
108C2×#11924015—22no—
109C2×#11924015—41no—
110C2×#11924015D414yescomplemented
111C2×D584—22no—
112C2×D584—22no—
113C2×D584—22no—
114C2×D584—22no—
115C2×D584—41no—
116C2×D584D414yescomplemented
117C2×#11924013—22no—
118C2×#11924013—22no—
119C2×#11924013—22no—
120C2×#11924011—22no—
121C2×#11924011—22no—
122C2×#11924011—22no—
123C22×#10596831C2311yescharacteristic
124C22×#10596831C2311yescharacteristic
125#14556587—22no—
126#14556587—22no—
127#14556566—22no—
128#14556566D414yescomplemented
129#14556565—22no—
130#14556565—41no—
131#14556564—28no—
132#14556561—28no—
133#14556559—28no—
134#14556553—22no—
135#14556553—22no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×#11924007D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556513—22no—
150#14556513—22no—
151#14556512—41no—
152#14556511—22no—
153#14556511—22no—
154#14556511—22no—
155C22⋊#10596831—22no—
156#14556503—22no—
157#14556498—21no—
158#14556498—21no—
159#14556498—21no—
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C73—22no—
170C22⋊Q8×C73—41no—
171#121×C73—22no—
172#121×C73—22no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C22⋊C4×C73—21no—
178#103×C73—22no—
179#102×C73—41no—
180C22⋊C8×C73—22no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—24no—
185C23×D73—24no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—42no—
190C23×D73—42no—
191C23×D73—42no—
192C23×D73—42no—
193C23×D73—42no—
194C23×D73—81no—
195C23×D73—81no—
196C23×D73—81no—
197C23×D73—81no—
198C23×D73C2×D411yescharacteristic
199#11924029—28no—
200#11924029—44no—
201#11924029—44no—
202#11924029—44no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—24no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—44no—
219C2×D292—44no—
220C2×D292—44no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—44no—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×D292C2×D412yes—
231C2×D292C2×D412yes—
232C2×D292C2×D412yes—
233C2×D292C2×D412yescomplemented
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—22no—
236C2×C22⋊D73—24no—
237C2×C22⋊D73—24no—
238C2×C22⋊D73—24no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C2×C22⋊D73—42no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C2×C22⋊D73—81no—
247C2×C22⋊D73—81no—
248C2×C22⋊D73—81no—
249D4×D73—28no—
250D4×D73—44no—
251D4×D73—44no—
252D4×D73—44no—
253D4×D73—432no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—24no—
263C2×C4×D73—42no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—42no—
266C2×C4×D73—42no—
267C2×C4×D73—42no—
268C2×C4×D73C2×D412yes—
269C2×C4×D73C2×D412yes—
270#11924015—28no—
271#11924015—44no—
272D584—28no—
273D584—44no—
274#11924013—28no—
275#11924011—28no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831C2×D412yescomplemented
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284#11924007—22no—
285C22⋊Dic73—22no—
286#11924005—24no—
287#11924005—22no—
288#11924005—24no—
289#11924005—42no—
290#11924005—42no—
291#11924005—81no—
292#11924005—81no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C24×C73—21no—
296C24×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
303C2×D4×C73—24no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—42no—
310C2×D4×C73—42no—
311C2×D4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2411yescharacteristic
323SD16×C73—28no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—42no—
334C4⋊C4×C73C2×D412yes—
335C22⋊C4×C73—24no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C22×D73—22no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—48no—
364C22×D73—48no—
365C22×D73—48no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—48no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—84no—
384C22×D73—84no—
385C22×D73—84no—
386C22×D73—84no—
387C22×D73—84no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73#12012yes—
394Q8×C73—22no—
395Q8×C73—22no—
396Q8×C73—41no—
397Q8×C73—41no—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—48no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D73—28no—
426C22⋊D73—48no—
427C22⋊D73—48no—
428C22⋊D73—84no—
429C22⋊D73—84no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73#12012yes—
441C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
442D292—22no—
443D292—22no—
444D292—22no—
445D292—22no—
446D292—22no—
447D292—22no—
448D292—22no—
449D292—48no—
450D292—48no—
451D292—48no—
452D292—41no—
453D292—41no—
454D292—41no—
455D292—41no—
456D292#12014yes—
457C4×D73—22no—
458C4×D73—22no—
459C4×D73—22no—
460C4×D73—22no—
461C4×D73—48no—
462C4×D73—48no—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—22no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—22no—
468C22×C73—22no—
469C22×C73—22no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73C2×#12011yescharacteristic
482C22×C73D4211yescharacteristic
483C22×C73D4211yescharacteristic
484C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C73#57611yescharacteristic
487C22×C73#57711yescharacteristic
488C2×D73—22no—
489C2×D73—24no—
490C2×D73—22no—
491C2×D73—22no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—42no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—42no—
508C2×D73—816no—
509C2×D73—816no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—81no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C4×C73—42no—
519C4×C73—41no—
520C4×C73—42no—
521C4×C73—81no—
522C4×C73C2×#12011yescharacteristic
523C4×C73#53411yescharacteristic
524C4×C73D4211yescharacteristic
525C4×C73D4211yescharacteristic
526Dic73—22no—
527Dic73—22no—
528Dic73—41no—
529Dic73—81no—
530#23860—731nomaximal, Sylow
531C2×C73—42no—
532C2×C73—82no—
533C2×C73#240311yescharacteristic
534C2×C73#300311yescharacteristic
535C2×C73#301211yescharacteristic
536C2×C73#326411yescharacteristic
537C2×C73#326511yescharacteristic
538C2×C73#327211yescharacteristic
539C2×C73#327411yescharacteristic
540D73—42no—
541D73—44no—
542D73—82no—
543D73—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×D42—731no—
546C2×#449—731no—
547C2×#450—731no—
548C2×#447—731no—
549#2407—731no—
550#2014—731no—
551#2011—731no—
552#2000D7311yescharacteristic, complemented
553#1999—731no—
554#1895—731no—
555#1879—731no—
556#1877—731no—
557#1870—731no—
558#1786—731no—
559C73#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—731no—
561C23×D4—731no—
562C23×D4—731no—
563C23×D4—1461no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567C22×SD16—731no—
568C22×SD16—731no—
569C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C22×D8—731no—
571C22×D8—731no—
572C22×D8—731no—
573C22×M16—731no—
574D42—1464no—
575D42—1464no—
576C2×#127—731no—
577C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
578C2×#121—731no—
579C2×#121—731no—
580C2×#121—1461no—
581C2×#121C2×D7311yescharacteristic
582C2×#120—1461no—
583C2×#120—1461no—
584C2×C4×D4—731no—
585C2×C4×D4—731no—
586#450—1464no—
587#449—1464no—
588#447—1464no—
589C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
590C2×#102—731no—
591C2×#102—731no—
592C2×#102—731no—
593C2×#102—731no—
594C2×#102—731no—
595C2×#102—731no—
596C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—731no—
598C2×C22⋊C8—731no—
599C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#394—1461no—
601#392—1461no—
602#391—731no—
603#390—731no—
604#386—1461no—
605#385—1461no—
606#380—731no—
607#340—731no—
608#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
609#336—731no—
610#336—731no—
611C25—1461no—
612C25—1461no—
613C2×#41—2921no—
614C2×#41—2921no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
620C22×D4—21no—
621C22×D4—2921no—
622C22×D4—2921no—
623C22×D4—2924no—
624C22×D4—2924no—
625C22×D4—2921no—
626C22×D4—2921no—
627C22×D4—734no—
628C22×D4—731no—
629C22×D4—731no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—731no—
632C22×D4—1461no—
633C22×D4—1462no—
634C22×D4—1462no—
635C22×D4—1462no—
636C22×D4—1462no—
637C22×D4—1461no—
638C22×D4—1462no—
639C22×D4—1461no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1461no—
642C22×D4—1468no—
643C22×D4—1462no—
644C22×D4—1462no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1461no—
647C22×D4C22×D7311yescharacteristic
648C23×C4—731no—
649C23×C4—1461no—
650C23×C4—1461no—
651C23×C4C22×D7311yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14632no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—2921no—
657C2×SD16—734no—
658C2×SD16—1462no—
659C2×SD16—1462no—
660C2×SD16—1462no—
661C2×SD16—1462no—
662C2×D8—2921no—
663C2×D8—734no—
664C2×D8—1462no—
665C2×D8—1462no—
666C2×D8—1462no—
667C2×D8—1462no—
668C2×D8—1462no—
669C2×D8—1462no—
670C2×D8—1462no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16—1462no—
673C2×M16—1462no—
674C22×C8—731no—
675C22×C8—731no—
676C22×C8C22×D7311yescharacteristic
677C22×C8C22×D7311yescharacteristic
678#127—1462no—
679#127—1462no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—2921no—
685#121—734no—
686#121—1468no—
687#121—1462no—
688#121—1462no—
689#120—1468no—
690#120—1468no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—731no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C42—731no—
711#103—22no—
712#102—41no—
713#102—2921no—
714#102—1462no—
715#102—1462no—
716#102—1462no—
717#102—1462no—
718#102—1462no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1462no—
721C22⋊C8—1462no—
722#95—1461no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725C24—21no—
726C24—2922no—
727C24—2922no—
728C24—2922no—
729C24—2922no—
730C24—2922no—
731C24—2922no—
732C24—2922no—
733C24—2922no—
734C24—5841no—
735C24—5841no—
736C24—5841no—
737C24—5841no—
738C24—731no—
739C24—1464no—
740C24—1464no—
741C24—1461no—
742C24—1461no—
743C24—1461no—
744C24D4×D7311yescharacteristic
745#41—2924no—
746#41—2924no—
747#41—2924no—
748#41—1468no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D7312yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—2922no—
764C2×D4—2922no—
765C2×D4—2922no—
766C2×D4—2922no—
767C2×D4—2922no—
768C2×D4—2922no—
769C2×D4—2922no—
770C2×D4—2924no—
771C2×D4—2924no—
772C2×D4—2924no—
773C2×D4—2924no—
774C2×D4—29232no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—2922no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2924no—
780C2×D4—2924no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—5841no—
785C2×D4—5841no—
786C2×D4—5841no—
787C2×D4—732no—
788C2×D4—732no—
789C2×D4—732no—
790C2×D4—732no—
791C2×D4—732no—
792C2×D4—1464no—
793C2×D4—1464no—
794C2×D4—1464no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1468no—
797C2×D4—1464no—
798C2×D4—1464no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4D4×D7312yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—2922no—
826C22×C4—2922no—
827C22×C4—2922no—
828C22×C4—2922no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—731no—
831C22×C4—732no—
832C22×C4—732no—
833C22×C4—731no—
834C22×C4—1464no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4D4×D7311yescharacteristic
841C22×C4C23×D7311yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—2924no—
844SD16—1468no—
845D8—2924no—
846D8—1468no—
847D8—1468no—
848M16—1468no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—732no—
855C2×C8—1461no—
856C2×C8—1461no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8—1461no—
860C2×C8D4×D7312yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—1462no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4D4×D7312yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—5841no—
874C22⋊C4—5841no—
875C22⋊C4—1464no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1464no—
878C22⋊C4—1462no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—2928no—
895C23—2928no—
896C23—2928no—
897C23—2928no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—5844no—
915C23—5844no—
916C23—5844no—
917C23—5844no—
918C23—5844no—
919C23—5844no—
920C23—5844no—
921C23—5844no—
922C23—5844no—
923C23—5844no—
924C23—732no—
925C23—1462no—
926C23—1462no—
927C23—1461no—
928C23—1461no—
929C23—1461no—
930C23—1462no—
931C23—1461no—
932C23—1462no—
933C23—1462no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23#1455661812yescomplemented
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—48no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—2928no—
948D4—2928no—
949D4—2928no—
950D4—2928no—
951D4—2928no—
952D4—2921no—
953D4—2921no—
954D4—2921no—
955D4—2921no—
956D4—5844no—
957D4—5844no—
958D4—734no—
959D4—1468no—
960D4—1462no—
961D4—1462no—
962D4—1462no—
963D4—1462no—
964D4—1462no—
965D4—1462no—
966D4—1462no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—2928no—
984C2×C4—2928no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—732no—
989C2×C4—732no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4—1462no—
1000C2×C4—1462no—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1005C2×C4#1455663611yescharacteristic
1006C2×C4#1455663711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2921no—
1010C8—1462no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—2922no—
1026C22—2922no—
1027C22—2921no—
1028C22—2922no—
1029C22—2922no—
1030C22—2921no—
1031C22—2922no—
1032C22—2921no—
1033C22—2922no—
1034C22—2921no—
1035C22—2922no—
1036C22—2922no—
1037C22—2922no—
1038C22—2922no—
1039C22—2922no—
1040C22—2922no—
1041C22—58416no—
1042C22—58416no—
1043C22—5841no—
1044C22—5841no—
1045C22—5841no—
1046C22—5841no—
1047C22—5841no—
1048C22—5841no—
1049C22—5841no—
1050C22—5841no—
1051C22—1462no—
1052C22—1462no—
1053C22—1462no—
1054C22—1464no—
1055C22#120×D7311yescharacteristic
1056C22#1798921911yescharacteristic
1057C22#1798922111yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1059C22C2×#1455661811yescharacteristic
1060C22#1798938911yescharacteristic
1061C22#1798939611yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—2921no—
1067C4—5841no—
1068C4—1462no—
1069C4—1462no—
1070C4#120×D7311yescharacteristic
1071C4#1798914511yescharacteristic
1072C4#1798922111yescharacteristic
1073C4#1798922211yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—2924no—
1077C2—2922no—
1078C2—5842no—
1079C2—5842no—
1080C2#2261324011yescharacteristic
1081C2#2261915911yescharacteristic
1082C2#2261923911yescharacteristic
1083C2#2262140811yescharacteristic
1084C2#2262141911yescharacteristic
1085C2#2262152811yescharacteristic
1086C2#2262154411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23860
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989221C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988737C2semidirect
5. C2×#17988723C2semidirect
6. #22613278C2semidirect
7. #22611017C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610368C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610262C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
16. C22×#11924029C22semidirect
24. C22×#11924015C22semidirect
26. C22×D584C22semidirect
27. C22×#11924013C22semidirect
28. C22×#11924011C22semidirect
33. C2×#14556565C22semidirect
43. C2×#14556513C22semidirect
44. C2×#14556512C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988494C22semidirect
53. #17988488C22semidirect
56. #17988444C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
60. C22×SD16×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
100. C2×D4×D73D4semidirect
110. C2×#11924015D4semidirect
116. C2×D584D4semidirect
128. #14556566D4semidirect
233. C2×D292C2×D4semidirect
281. C2×#10596831C2×D4semidirect
302. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
329. C2×C8×C73C2×D4semidirect
350. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
441. C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)semidirect
552. #2000D73semidirect
559. C73#23860semidirect
569. C22×SD16C2×D73semidirect
577. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
589. C2×#103C2×D73semidirect
596. C2×#102C2×D73semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
608. #340C2×D73semidirect
754. C2×Q8D4×D73semidirect
860. C2×C8D4×D73semidirect
936. C23#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892212
C2×#179887352
C2×#179887372
C2×#179887232
#226132782
#226110172
#226110032
#226109272
#226103682
#226102802
#226102622
#226102252
#226098602
C73×#20002
#2386073