Finite Group Databasebeta

← #33117132

Subgroups — #33117132

Order 18688.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556617—24no—
20C2×#14556617—24no—
21C2×#14556617—24no—
22C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D73—24no—
30D4×C22⋊D73—24no—
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556563—21no—
36C2×#14556562C2211yescharacteristic
37C2×#14556560—21no—
38C2×#14556559—21no—
39C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
41#17988739—24no—
42#17988734—24no—
43#17988722—24no—
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988503—21no—
51#17988496—21no—
52#17988492C2211yescharacteristic, complemented
53#17988488C2211yescharacteristic, complemented
54#17988465—21no—
55#17988461—21no—
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C23×D4×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028—41no—
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×D292—21no—
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—28no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—44no—
86C22×C22⋊D73—44no—
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73—41no—
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556617—232no—
98C2×#11924017—22no—
99C2×#11924017—22no—
100C2×#11924017—41no—
101C2×#11924016—22no—
102C2×#11924016—22no—
103C2×#11924016—22no—
104C2×#11924016—22no—
105C2×#11924016—22no—
106C2×#11924016D414yescomplemented
107C2×D584—22no—
108C2×D584—22no—
109C2×D584—41no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013—22no—
115C2×#11924013D414yescomplemented
116C2×#11924012—22no—
117C2×#11924012—22no—
118C2×#11924012—22no—
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120C22×#10596831C2311yescharacteristic
121#14556587—22no—
122#14556587—22no—
123#14556571—22no—
124#14556571—41no—
125#14556566—22no—
126#14556566—41no—
127#14556565—22no—
128#14556565D414yescomplemented
129#14556563—28no—
130#14556562—22no—
131#14556562—22no—
132#14556560—28no—
133#14556559—28no—
134D4×Dic73—22no—
135D4×Dic73—22no—
136C4×C22⋊D73—22no—
137C4×C22⋊D73—22no—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×#11924007D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
151#14556516—22no—
152#14556513—22no—
153#14556511—22no—
154#14556511—22no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556498—21no—
158#14556498—21no—
159C25×C73—21no—
160C22×D4×C73—22no—
161C22×D4×C73—22no—
162C22×D4×C73—22no—
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73—41no—
165C22×D4×C73—41no—
166C22×D4×C73D414yescomplemented
167C22×D4×C73C2311yescharacteristic
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C23×C4×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175#102×C73—22no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—41no—
178#102×C73—41no—
179C22⋊C8×C73—22no—
180#95×C73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—24no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73—81no—
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191#11924028—28no—
192#11924028—44no—
193#11924028—44no—
194#11924028—44no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146C2×D412yescomplemented
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—81no—
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×D292C2×D412yescomplemented
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—24no—
220C2×C22⋊D73—24no—
221C2×C22⋊D73—24no—
222C2×C22⋊D73—24no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—432no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238D4×D73—44no—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—44no—
241D4×D73—44no—
242C22×Dic73—24no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—42no—
246C22×Dic73—42no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—42no—
259#11924017—44no—
260#11924016—28no—
261#11924016—28no—
262D584—44no—
263#11924013—28no—
264#11924013—28no—
265#11924012—28no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831C2×D412yescomplemented
271C2×#10596831C2×D412yescomplemented
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—42no—
274C4⋊Dic73C2×D412yes—
275#11924007—22no—
276C22⋊Dic73—24no—
277C22⋊Dic73—24no—
278C22⋊Dic73—22no—
279#11924005—24no—
280#11924005—22no—
281#11924005—42no—
282#11924005—42no—
283#11924005—42no—
284#11924005—81no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C24×C73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73—24no—
290C24×C73—42no—
291C24×C73—42no—
292C24×C73—42no—
293C24×C73—42no—
294C24×C73—81no—
295C24×C73—81no—
296C24×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—28no—
298C2×D4×C73—24no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—44no—
308C2×D4×C73—44no—
309C2×D4×C73—44no—
310C2×D4×C73—42no—
311C2×D4×C73—42no—
312C2×D4×C73C2×D412yes—
313C2×D4×C73C2×D412yes—
314C2×D4×C73C2×D412yes—
315C2×D4×C73C2×D412yes—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2×D412yes—
324C22×C4×C73C2×D412yes—
325C22×C4×C73C2411yescharacteristic
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—81no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—48no—
348C23×C73—48no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—84no—
360C23×C73—84no—
361C23×C73—84no—
362C23×C73—84no—
363C23×C73—84no—
364C23×C73#12012yes—
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—48no—
375C22×D73—48no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C73—22no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—22no—
397D4×C73—22no—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—48no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73#12014yes—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73#12012yes—
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D73—28no—
423C22⋊D73—48no—
424C22⋊D73—48no—
425C22⋊D73—48no—
426C22⋊D73—48no—
427C22⋊D73—48no—
428C22⋊D73—84no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—48no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
445D292—22no—
446D292—22no—
447D292—22no—
448D292—22no—
449D292—41no—
450D292—41no—
451D292—41no—
452D292—41no—
453D292—84no—
454C4×D73—48no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459Dic146—22no—
460Dic146—22no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463C8×C73—41no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—22no—
466#10596831—22no—
467C22×C73—22no—
468C22×C73—24no—
469C22×C73—22no—
470C22×C73—22no—
471C22×C73—42no—
472C22×C73—42no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—42no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—42no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—816no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—81no—
489C22×C73C2×#12011yescharacteristic
490C22×C73D4211yescharacteristic
491C22×C73D4211yescharacteristic
492C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C73#57611yescharacteristic
495C22×C73#57711yescharacteristic
496C2×D73—22no—
497C2×D73—22no—
498C2×D73—22no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—42no—
508C2×D73—42no—
509C2×D73—816no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—81no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C4×C73—22no—
519C4×C73—81no—
520C4×C73—81no—
521C4×C73C2×#12011yescharacteristic
522C4×C73#53411yescharacteristic
523C4×C73D4211yescharacteristic
524C4×C73D4211yescharacteristic
525Dic73—22no—
526Dic73—42no—
527Dic73—41no—
528Dic73—42no—
529Dic73—41no—
530#23860—731nomaximal, Sylow
531C2×C73—44no—
532C2×C73—42no—
533C2×C73—82no—
534C2×C73#240311yescharacteristic
535C2×C73#300311yescharacteristic
536C2×C73#301211yescharacteristic
537C2×C73#326411yescharacteristic
538C2×C73#326511yescharacteristic
539C2×C73#327211yescharacteristic
540C2×C73#327411yescharacteristic
541D73—42no—
542D73—82no—
543D73—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×D42—731no—
546C2×#449—731no—
547C2×#450—731no—
548C2×#447—731no—
549#2407—731no—
550#2014—731no—
551#2011—731no—
552#2000—731no—
553#1999—731no—
554#1895—731no—
555#1879—731no—
556#1877—731no—
557#1870—731no—
558#1786D7311yescharacteristic, complemented
559C73#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—731no—
561C23×D4—731no—
562C23×D4—1461no—
563C23×D4C2×D7311yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567C22×SD16—731no—
568C22×SD16—731no—
569C22×SD16—731no—
570C22×D8—731no—
571C22×D8—731no—
572C22×D8—731no—
573C22×M16—731no—
574D42—1464no—
575D42—1464no—
576C2×#127—731no—
577C2×C22⋊Q8—731no—
578C2×#121—731no—
579C2×#121—731no—
580C2×#121—731no—
581C2×#121—1461no—
582C2×#120—1461no—
583C2×#120—1461no—
584C2×C4×D4—731no—
585C2×C4×D4—731no—
586#450—1464no—
587#449—1464no—
588#447—1464no—
589C2×#103—731no—
590C2×#102—731no—
591C2×#102—731no—
592C2×#102—731no—
593C2×#102C2×D7311yescharacteristic
594C2×#102C2×D7311yescharacteristic
595C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
596C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—731no—
598C2×C22⋊C8—731no—
599C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#394—1461no—
601#392—1461no—
602#391—731no—
603#390—731no—
604#386—1461no—
605#385—1461no—
606#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
607#340—731no—
608#340—731no—
609#336—731no—
610#336—731no—
611C25—21no—
612C25—1461no—
613C2×#41—2921no—
614C2×#41—2921no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C22×Q8—731no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—2924no—
627C22×D4—2924no—
628C22×D4—2921no—
629C22×D4—2921no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—731no—
632C22×D4—731no—
633C22×D4—1461no—
634C22×D4—1461no—
635C22×D4—1461no—
636C22×D4—1461no—
637C22×D4—1462no—
638C22×D4—1461no—
639C22×D4—1462no—
640C22×D4—1462no—
641C22×D4—1461no—
642C22×D4—1468no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1462no—
645C22×D4D29214yescomplemented
646C22×D4C22×D7311yescharacteristic
647C22×D4C22×D7311yescharacteristic
648C23×C4—731no—
649C23×C4—1461no—
650C23×C4—1461no—
651C23×C4C22×D7311yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14632no—
653C2×SD16—2921no—
654C2×SD16—734no—
655C2×SD16—1462no—
656C2×SD16—1462no—
657C2×SD16—1462no—
658C2×SD16—1462no—
659C2×SD16—1462no—
660C2×SD16—1462no—
661C2×SD16—1462no—
662C2×D8—2921no—
663C2×D8—734no—
664C2×D8—1462no—
665C2×D8—1462no—
666C2×D8—1462no—
667C2×D8—1462no—
668C2×D8—1462no—
669C2×D8—1462no—
670C2×D8—1462no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16—1462no—
673C2×M16—1462no—
674C22×C8—731no—
675C22×C8—731no—
676C22×C8C22×D7311yescharacteristic
677C22×C8C22×D7311yescharacteristic
678#127—1462no—
679#127—1462no—
680C22⋊Q8—2921no—
681C22⋊Q8—1462no—
682#121—2921no—
683#121—734no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#121—1468no—
687#121—1462no—
688#121—1462no—
689#120—1468no—
690#120—1468no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—1461no—
698C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—731no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C42—731no—
711#103—1462no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—41no—
715#102—41no—
716#102—1462no—
717#102—1462no—
718#102—1462no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1462no—
721C22⋊C8—1462no—
722#95—21no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—24no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24—2922no—
735C24—2922no—
736C24—2922no—
737C24—2922no—
738C24—5841no—
739C24—5841no—
740C24—731no—
741C24—1464no—
742C24—1461no—
743C24—1461no—
744C24D4×D7311yescharacteristic
745#41—2924no—
746#41—2924no—
747#41—2924no—
748#41—1468no—
749C2×Q8—732no—
750C2×Q8—1461no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×Q8—1461no—
754C2×Q8—1461no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—2922no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2924no—
773C2×D4—2924no—
774C2×D4—2924no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—2922no—
778C2×D4—2922no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—29232no—
782C2×D4—2924no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—5841no—
789C2×D4—5841no—
790C2×D4—5841no—
791C2×D4—732no—
792C2×D4—732no—
793C2×D4—1462no—
794C2×D4—1464no—
795C2×D4—1464no—
796C2×D4—1464no—
797C2×D4—1464no—
798C2×D4—1464no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4D4×D7312yes—
812C2×D4D4×D7312yes—
813C2×D4C2×D29212yes—
814C2×D4C2×D29212yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2922no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—2922no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—1464no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4D4×D7311yescharacteristic
839C22×C4D4×D7312yes—
840C22×C4C2×D29212yes—
841C22×C4C23×D7311yescharacteristic
842SD16—2924no—
843SD16—1468no—
844SD16—1468no—
845D8—2924no—
846D8—1468no—
847D8—1468no—
848M16—1468no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—732no—
856C2×C8—732no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8—1461no—
860C2×C8—1461no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—2922no—
866C4⋊C4—732no—
867C4⋊C4—1462no—
868C4⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—81no—
870C22⋊C4—2922no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—5841no—
874C22⋊C4—1464no—
875C22⋊C4—1464no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1464no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—2928no—
909C23—2928no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—5844no—
923C23—5844no—
924C23—5844no—
925C23—5844no—
926C23—5844no—
927C23—732no—
928C23—1462no—
929C23—1462no—
930C23—1461no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23#1455656112yes—
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—2921no—
939Q8—2921no—
940Q8—1462no—
941Q8—1462no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—2928no—
951D4—2928no—
952D4—2928no—
953D4—2928no—
954D4—2928no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957D4—2921no—
958D4—2921no—
959D4—5844no—
960D4—5844no—
961D4—1468no—
962D4—1462no—
963D4—1462no—
964D4—1462no—
965D4—1462no—
966D4#1455656114yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—2928no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2928no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—732no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1462no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4#1455656112yes—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1005C2×C4#1455663611yescharacteristic
1006C2×C4#1455663611yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1462no—
1010C8—1462no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—24no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—816no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—2921no—
1034C22—2921no—
1035C22—2921no—
1036C22—2921no—
1037C22—2922no—
1038C22—2922no—
1039C22—2922no—
1040C22—2922no—
1041C22—2922no—
1042C22—2922no—
1043C22—58416no—
1044C22—5841no—
1045C22—5841no—
1046C22—5841no—
1047C22—5841no—
1048C22—5841no—
1049C22—5841no—
1050C22—5841no—
1051C22—5841no—
1052C22—1462no—
1053C22—1462no—
1054C22—1462no—
1055C22C2×#1455656111yescharacteristic
1056C22#1798921911yescharacteristic
1057C22#1798921911yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1060C22#1798938811yescharacteristic
1061C22#1798939311yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—2922no—
1066C4—2921no—
1067C4—2922no—
1068C4—2921no—
1069C4—1462no—
1070C4C2×#1455656111yescharacteristic
1071C4#1798914911yescharacteristic
1072C4#1798921911yescharacteristic
1073C4#1798921911yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—2922no—
1078C2—5842no—
1079C2—5842no—
1080C2#2261324411yescharacteristic
1081C2#2261916011yescharacteristic
1082C2#2261924011yescharacteristic
1083C2#2262140911yescharacteristic
1084C2#2262142411yescharacteristic
1085C2#2262152911yescharacteristic
1086C2#2262154911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#23860
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556617C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D73C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988722C2semidirect
6. #22613277C2semidirect
7. #22611020C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610367C2semidirect
12. #22610277C2semidirect
13. #22610263C2semidirect
14. #22610226C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
16. C22×#11924028C22semidirect
22. C22×#11924017C22semidirect
24. C22×#11924016C22semidirect
25. C22×D584C22semidirect
27. C22×#11924013C22semidirect
28. C22×#11924012C22semidirect
32. C2×#14556571C22semidirect
33. C2×#14556566C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556513C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988492C22semidirect
53. #17988488C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
66. #380×C73C22semidirect
106. C2×#11924016D4semidirect
115. C2×#11924013D4semidirect
128. #14556565D4semidirect
166. C22×D4×C73D4semidirect
200. C2×Dic146C2×D4semidirect
215. C2×D292C2×D4semidirect
270. C2×#10596831C2×D4semidirect
271. C2×#10596831C2×D4semidirect
393. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
444. C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)semidirect
558. #1786D73semidirect
559. C73#23860semidirect
595. C2×#102C2×D73semidirect
596. C2×#102C2×D73semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
606. #380C2×D73semidirect
645. C22×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566172
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179887342
C2×#179887392
C2×#179887222
#226132772
#226110202
#226110032
#226109352
#226109282
#226103672
#226102772
#226102632
#226102262
C73×#17862
#2386073