Finite Group Databasebeta

← #33117134

Subgroups — #33117134

Order 18688.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D73—21no—
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C2×#14556618—24no—
22C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D73—24no—
28D4×C22⋊D73—24no—
29C2×#14556587C2211yescharacteristic
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556563—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556560—21no—
35C2×#14556559—21no—
36C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988731—24no—
39#17988721—24no—
40C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988504—21no—
49#17988496—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic, complemented
51#17988488C2211yescharacteristic, complemented
52#17988463—21no—
53#17988458—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C73C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#450×C73—24no—
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—28no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—44no—
85C22×C22⋊D73—44no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—41no—
91C2×D4×D73—41no—
92C2×D4×D73D414yescomplemented
93C23×Dic73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96#14556618—232no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015—22no—
99C2×#11924015—22no—
100C2×D584—22no—
101C2×D584—22no—
102C2×D584—22no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924013—22no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013—41no—
108C2×#11924013D414yescomplemented
109C2×#11924011—22no—
110C2×#11924011—22no—
111C2×#11924011—22no—
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114#14556587—22no—
115#14556587—22no—
116#14556565—22no—
117#14556565—22no—
118#14556565—22no—
119#14556565—41no—
120#14556563—28no—
121#14556562—22no—
122#14556562D414yescomplemented
123#14556560—28no—
124#14556559—28no—
125D4×Dic73—22no—
126D4×Dic73—22no—
127C4×C22⋊D73—22no—
128C4×C22⋊D73—22no—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
131C2×#11924007D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142#14556515—22no—
143#14556513—22no—
144#14556513—41no—
145#14556512—22no—
146#14556512—22no—
147#14556511—41no—
148C22⋊#10596831—22no—
149#14556503—22no—
150#14556498—21no—
151#14556498—21no—
152#14556498—21no—
153C25×C73—21no—
154C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73—22no—
156C22×D4×C73—22no—
157C22×D4×C73—22no—
158C22×D4×C73—22no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—41no—
161C22×D4×C73—41no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—22no—
169C2×SD16×C73—41no—
170C2×SD16×C73D414yescomplemented
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C73—22no—
174C22⋊Q8×C73—41no—
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C73—21no—
178#102×C73—22no—
179#102×C73—22no—
180C22⋊C8×C73—22no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—24no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73—81no—
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191#11924029—28no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194#11924029—44no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×D292C2×D412yescomplemented
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—24no—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—432no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232D4×D73—28no—
233D4×D73—44no—
234D4×D73—44no—
235D4×D73—44no—
236C22×Dic73—24no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73—42no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253#11924015—28no—
254D584—28no—
255#11924013—28no—
256#11924013—44no—
257#11924011—28no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831C2×D412yescomplemented
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73C2×D412yes—
268#11924007—22no—
269C22⋊Dic73—24no—
270C22⋊Dic73—24no—
271C22⋊Dic73—22no—
272#11924005—24no—
273#11924005—22no—
274#11924005—42no—
275#11924005—42no—
276#11924005—81no—
277#11924005—81no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C24×C73—21no—
281C24×C73—24no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73—42no—
284C24×C73—42no—
285C24×C73—42no—
286C24×C73—42no—
287C24×C73—81no—
288C24×C73—81no—
289C24×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D412yescomplemented
296C2×D4×C73—24no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—42no—
306C2×D4×C73—42no—
307C2×D4×C73—44no—
308C2×D4×C73—44no—
309C2×D4×C73—44no—
310C2×D4×C73—44no—
311C2×D4×C73C2×D412yes—
312C2×D4×C73C2×D412yes—
313C2×D4×C73C2×D412yes—
314C2×D4×C73C2×D412yes—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73C2411yescharacteristic
325SD16×C73—28no—
326SD16×C73—44no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—42no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—48no—
348C23×C73—48no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—84no—
360C23×C73—84no—
361C23×C73—84no—
362C23×C73—84no—
363C23×C73—84no—
364C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—48no—
375C22×D73—48no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—41no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73#12012yes—
394Q8×C73—22no—
395Q8×C73—22no—
396Q8×C73—41no—
397Q8×C73—41no—
398D4×C73—22no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—22no—
402D4×C73—22no—
403D4×C73—48no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73#12014yes—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73—41no—
419C2×C4×C73—41no—
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D73—28no—
427C22⋊D73—48no—
428C22⋊D73—48no—
429C22⋊D73—48no—
430C22⋊D73—48no—
431C22⋊D73—84no—
432C22⋊D73—84no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—48no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73#12012yes—
448C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
449D292—22no—
450D292—22no—
451D292—22no—
452D292—22no—
453D292—48no—
454D292—41no—
455D292—41no—
456D292—41no—
457D292—41no—
458C4×D73—22no—
459C4×D73—22no—
460C4×D73—22no—
461C4×D73—22no—
462C4×D73—48no—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—41no—
465#10596831—22no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—24no—
468C22×C73—22no—
469C22×C73—22no—
470C22×C73—22no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—42no—
473C22×C73—42no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—42no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—42no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—816no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—81no—
489C22×C73C2×#12011yescharacteristic
490C22×C73D4211yescharacteristic
491C22×C73D4211yescharacteristic
492C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C73#57611yescharacteristic
495C22×C73#57711yescharacteristic
496C2×D73—22no—
497C2×D73—22no—
498C2×D73—22no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—42no—
508C2×D73—42no—
509C2×D73—816no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—81no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C4×C73—42no—
519C4×C73—41no—
520C4×C73—81no—
521C4×C73C2×#12011yescharacteristic
522C4×C73#53411yescharacteristic
523C4×C73D4211yescharacteristic
524C4×C73D4211yescharacteristic
525Dic73—22no—
526Dic73—22no—
527Dic73—42no—
528Dic73—41no—
529Dic73—81no—
530#23860—731nomaximal, Sylow
531C2×C73—44no—
532C2×C73—42no—
533C2×C73—82no—
534C2×C73#240311yescharacteristic
535C2×C73#300311yescharacteristic
536C2×C73#301211yescharacteristic
537C2×C73#326411yescharacteristic
538C2×C73#326511yescharacteristic
539C2×C73#327211yescharacteristic
540C2×C73#327411yescharacteristic
541D73—42no—
542D73—82no—
543D73—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×D42—731no—
546C2×#449—731no—
547C2×#450D7311yescharacteristic, complemented
548C2×#447—731no—
549#2407—731no—
550#2014—731no—
551#2011—731no—
552#2000—731no—
553#1999—731no—
554#1895—731no—
555#1879—731no—
556#1877—731no—
557#1870—731no—
558#1786—731no—
559C73#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—731no—
561C23×D4—731no—
562C23×D4—1461no—
563C23×D4C2×D7311yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567C22×SD16—731no—
568C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
569C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C22×D8—731no—
571C22×D8—731no—
572C22×D8—731no—
573C22×M16—731no—
574D42—1464no—
575D42—1464no—
576C2×#127—731no—
577C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
578C2×#121—731no—
579C2×#121—731no—
580C2×#121—731no—
581C2×#121—1461no—
582C2×#120—1461no—
583C2×#120—1461no—
584C2×C4×D4—731no—
585C2×C4×D4—731no—
586#450—24no—
587#449—1464no—
588#447—1464no—
589C2×#103—731no—
590C2×#102—731no—
591C2×#102—731no—
592C2×#102—731no—
593C2×#102—731no—
594C2×#102—731no—
595C2×#102C2×D7311yescharacteristic
596C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—731no—
598C2×C22⋊C8—731no—
599C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#394—1461no—
601#392—1461no—
602#391—731no—
603#390—731no—
604#386—1461no—
605#385—1461no—
606#380—731no—
607#340—731no—
608#340—731no—
609#336—731no—
610#336—731no—
611C25—21no—
612C25—1461no—
613C2×#41—2921no—
614C2×#41—2921no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—41no—
627C22×D4—2924no—
628C22×D4—2924no—
629C22×D4—2921no—
630C22×D4—2921no—
631C22×D4—734no—
632C22×D4—731no—
633C22×D4—731no—
634C22×D4—731no—
635C22×D4—1461no—
636C22×D4—1462no—
637C22×D4—1461no—
638C22×D4—1461no—
639C22×D4—1461no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1461no—
642C22×D4—1468no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1462no—
645C22×D4—1462no—
646C22×D4C22×D7311yescharacteristic
647C22×D4C22×D7311yescharacteristic
648C23×C4—731no—
649C23×C4—1461no—
650C23×C4—1461no—
651C23×C4C22×D7311yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14632no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—41no—
658C2×SD16—1462no—
659C2×SD16—1462no—
660C2×SD16—1462no—
661C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
662C2×D8—2921no—
663C2×D8—734no—
664C2×D8—1462no—
665C2×D8—1462no—
666C2×D8—1462no—
667C2×D8—1462no—
668C2×D8—1462no—
669C2×D8—1462no—
670C2×D8—1462no—
671C2×M16—1462no—
672C2×M16—1462no—
673C2×M16—1462no—
674C22×C8—731no—
675C22×C8—731no—
676C22×C8C22×D7311yescharacteristic
677C22×C8C22×D7311yescharacteristic
678#127—1462no—
679#127—1462no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—41no—
682#121—2921no—
683#121—734no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121—1468no—
689#120—1468no—
690#120—1468no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—731no—
699C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—731no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C42—731no—
711#103—1462no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—2921no—
715#102—2921no—
716#102—1462no—
717#102—1462no—
718#102—1462no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1462no—
721C22⋊C8—1462no—
722#95—1461no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725C24—21no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24—2922no—
735C24—2922no—
736C24—2922no—
737C24—2922no—
738C24—5841no—
739C24—5841no—
740C24—731no—
741C24—1464no—
742C24—1461no—
743C24—1461no—
744C24D4×D7311yescharacteristic
745#41—2924no—
746#41—2924no—
747#41—2924no—
748#41—1468no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8C2×C22⋊D7312yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—2922no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—29232no—
778C2×D4—2922no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—2924no—
782C2×D4—2924no—
783C2×D4—2924no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—2922no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—5841no—
788C2×D4—5841no—
789C2×D4—5841no—
790C2×D4—732no—
791C2×D4—732no—
792C2×D4—1464no—
793C2×D4—1462no—
794C2×D4—1464no—
795C2×D4—1464no—
796C2×D4—1464no—
797C2×D4—1468no—
798C2×D4—1464no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4D4×D7312yes—
812C2×D4D4×D7312yes—
813C2×D4D4×D7312yes—
814C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—2922no—
826C22×C4—2922no—
827C22×C4—2922no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—732no—
831C22×C4—732no—
832C22×C4—731no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1464no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4—1461no—
839C22×C4—1461no—
840C22×C4D4×D7311yescharacteristic
841C22×C4C23×D7311yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—44no—
844SD16—1468no—
845D8—2924no—
846D8—1468no—
847D8—1468no—
848M16—1468no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—732no—
855C2×C8—1461no—
856C2×C8—1461no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8—1461no—
860C2×C8C2×C22⋊D7312yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—732no—
865C4⋊C4—1462no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—2922no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—5841no—
873C22⋊C4—5841no—
874C22⋊C4—1462no—
875C22⋊C4—1464no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1464no—
878C22⋊C4—1464no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—2928no—
909C23—2928no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—2921no—
920C23—2921no—
921C23—2921no—
922C23—5844no—
923C23—5844no—
924C23—5844no—
925C23—5844no—
926C23—5844no—
927C23—732no—
928C23—1462no—
929C23—1462no—
930C23—1461no—
931C23—1461no—
932C23—1461no—
933C23—1461no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23#1455661812yescomplemented
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—2928no—
951D4—2928no—
952D4—2928no—
953D4—2928no—
954D4—2928no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957D4—2921no—
958D4—2921no—
959D4—5844no—
960D4—5844no—
961D4—1468no—
962D4—1462no—
963D4—1462no—
964D4—1462no—
965D4—1462no—
966D4#1455655914yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—2928no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2928no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—732no—
988C2×C4—732no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1462no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4—1462no—
1000C2×C4—1462no—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
1005C2×C4#1455663611yescharacteristic
1006C2×C4#1455663611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2921no—
1010C8—1462no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—24no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—816no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—2921no—
1034C22—2921no—
1035C22—2921no—
1036C22—2921no—
1037C22—2922no—
1038C22—2922no—
1039C22—2922no—
1040C22—2922no—
1041C22—2922no—
1042C22—2922no—
1043C22—58416no—
1044C22—5841no—
1045C22—5841no—
1046C22—5841no—
1047C22—5841no—
1048C22—5841no—
1049C22—5841no—
1050C22—5841no—
1051C22—5841no—
1052C22—1462no—
1053C22—1462no—
1054C22—1462no—
1055C22#120×D7311yescharacteristic
1056C22#1798921911yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1059C22C2×#1455661811yescharacteristic
1060C22#1798939111yescharacteristic
1061C22#1798939311yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—2922no—
1066C4—2921no—
1067C4—5841no—
1068C4—1462no—
1069C4—1462no—
1070C4C2×#1455655911yescharacteristic
1071C4#1798914711yescharacteristic
1072C4#1798921911yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—2922no—
1078C2—5842no—
1079C2—5842no—
1080C2#2261324211yescharacteristic
1081C2#2261915911yescharacteristic
1082C2#2261923611yescharacteristic
1083C2#2262141511yescharacteristic
1084C2#2262142611yescharacteristic
1085C2#2262152911yescharacteristic
1086C2#2262154511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#450×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#450D73
hypocenterC73#23860
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D73C2semidirect
3. C2×#17988731C2semidirect
4. C2×#17988721C2semidirect
5. #22613278C2semidirect
6. #22611017C2semidirect
7. #22611003C2semidirect
8. #22610932C2semidirect
9. #22610929C2semidirect
10. #22610366C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610267C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#450×C73C2semidirect
16. C22×#11924029C22semidirect
22. C22×#11924015C22semidirect
23. C22×D584C22semidirect
25. C22×#11924013C22semidirect
26. C22×#11924011C22semidirect
31. C2×#14556565C22semidirect
40. C2×#14556515C22semidirect
41. C2×#14556513C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
44. C2×#14556512C22semidirect
45. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988494C22semidirect
51. #17988488C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
61. C22×SD16×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
92. C2×D4×D73D4semidirect
108. C2×#11924013D4semidirect
122. #14556562D4semidirect
170. C2×SD16×C73D4semidirect
209. C2×D292C2×D4semidirect
263. C2×#10596831C2×D4semidirect
295. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
332. C2×C8×C73C2×D4semidirect
364. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
448. C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)semidirect
547. C2×#450D73semidirect
559. C73#23860semidirect
569. C22×SD16C2×D73semidirect
577. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
596. C2×#102C2×D73semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
661. C2×SD16C22⋊D73semidirect
754. C2×Q8C2×C22⋊D73semidirect
860. C2×C8C2×C22⋊D73semidirect
936. C23#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×D4×C22⋊D732
C2×#179887312
C2×#179887212
#226132782
#226110172
#226110032
#226109322
#226109292
#226103662
#226102772
#226102672
#226102252
#226098602
C2×#450×C732
#2386073