Finite Group Databasebeta

← #33117135

Subgroups — #33117135

Order 18688.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C23×D292C2211yescharacteristic
19C22×D4×D73—21no—
20C2×#14556619—24no—
21C2×#14556619—24no—
22C2×#14556619—24no—
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D584C2211yescharacteristic
27C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
28C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D292—24no—
30D4×D292—24no—
31C2×#14556588C2211yescharacteristic
32C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556566—21no—
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556561—21no—
38C2×#14556561—21no—
39C2×C4×D292C2211yescharacteristic
40#17988740—24no—
41#17988734—24no—
42#17988723—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
51#17988502—21no—
52#17988495—21no—
53#17988493C2211yescharacteristic, complemented
54#17988489C2211yescharacteristic, complemented
55#17988463—21no—
56#17988458—21no—
57#17988447C2211yescharacteristic, complemented
58#17988350C2211yescharacteristic, complemented
59#17988350C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C24×D73—21no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—22no—
80C22×D292—22no—
81C22×D292—22no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—22no—
84C22×D292—21no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—41no—
88C22×D292—41no—
89C22×D292—41no—
90C22×D292—41no—
91C22×D292D414yescomplemented
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C22×D292C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D73—21no—
97C22×C22⋊D73—21no—
98C22×C22⋊D73—21no—
99C22×C22⋊D73—21no—
100C2×D4×D73—28no—
101C2×D4×D73—44no—
102C2×D4×D73—44no—
103C22×C4×D73—21no—
104C22×C4×D73—21no—
105#14556619—232no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—22no—
111C2×#11924017—22no—
112C2×#11924017—22no—
113C2×#11924017—41no—
114C2×#11924017D414yescomplemented
115C2×D584—22no—
116C2×D584—22no—
117C2×D584—22no—
118C2×D584—22no—
119C2×D584—22no—
120C2×D584—22no—
121C2×D584—22no—
122C2×D584—41no—
123C2×D584D414yescomplemented
124#14556588—22no—
125#14556588—22no—
126#14556570—22no—
127#14556570—41no—
128#14556566—28no—
129#14556565—22no—
130#14556565—22no—
131#14556565—22no—
132#14556565—22no—
133#14556565—41no—
134#14556565D414yescomplemented
135#14556561—28no—
136#14556561—28no—
137C4×D292—22no—
138C4×D292—22no—
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
142C2×#11924007—21no—
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×C22⋊Dic73—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—21no—
151#14556516—22no—
152#14556513—22no—
153#14556513—22no—
154#14556513—22no—
155#14556513—22no—
156#14556513—22no—
157#14556513—41no—
158#14556513—41no—
159#14556498—21no—
160#14556498—21no—
161#14556498—21no—
162C22×D4×C73D411yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73—22no—
166C2×M16×C73—22no—
167C2×M16×C73—22no—
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C4×D4×C73—22no—
173C4×D4×C73—22no—
174C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178C22⋊C8×C73—22no—
179C22⋊C8×C73—22no—
180C22⋊C8×C73—22no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—21no—
185C23×D73—24no—
186C23×D73—24no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—42no—
190C23×D73—42no—
191C23×D73—42no—
192C23×D73—42no—
193C23×D73—42no—
194C23×D73—42no—
195C23×D73—81no—
196C23×D73—81no—
197C23×D73—81no—
198C23×D73—81no—
199#11924028—28no—
200#11924028—44no—
201#11924028—44no—
202#11924028—44no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146C2×D412yescomplemented
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—28no—
225C2×D292—24no—
226C2×D292—24no—
227C2×D292—24no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—24no—
232C2×D292—44no—
233C2×D292—44no—
234C2×D292—44no—
235C2×D292—44no—
236C2×D292—44no—
237C2×D292—44no—
238C2×D292—42no—
239C2×D292—42no—
240C2×D292—42no—
241C2×D292—42no—
242C2×D292—42no—
243C2×D292—42no—
244C2×D292—44no—
245C2×D292—81no—
246C2×D292—81no—
247C2×D292C2×D412yes—
248C2×D292C2×D412yes—
249C2×D292C2×D412yes—
250C2×D292C2×D412yes—
251C2×D292C2×D412yes—
252C2×D292C2×D412yescomplemented
253C2×C22⋊D73—24no—
254C2×C22⋊D73—24no—
255C2×C22⋊D73—42no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257C2×C22⋊D73—42no—
258C2×C22⋊D73—42no—
259C2×C22⋊D73—42no—
260C2×C22⋊D73—42no—
261C2×C22⋊D73—42no—
262C2×C22⋊D73—42no—
263C2×C22⋊D73—42no—
264C2×C22⋊D73—81no—
265D4×D73—432no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—21no—
270C2×C4×D73—24no—
271C2×C4×D73—42no—
272C2×C4×D73—42no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276#11924017—28no—
277#11924017—28no—
278#11924017—44no—
279D584—28no—
280D584—28no—
281D584—44no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C4⋊Dic73—21no—
286C4⋊Dic73—21no—
287C4⋊Dic73C2×D412yes—
288#11924007—42no—
289C22⋊Dic73—42no—
290C22⋊Dic73—81no—
291#11924005—24no—
292#11924005—24no—
293#11924005—24no—
294#11924005—42no—
295#11924005—42no—
296#11924005—81no—
297C24×C73C2×D411yescharacteristic
298C24×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73—22no—
300C2×D4×C73—22no—
301C2×D4×C73—22no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2×D412yes—
313C22×C4×C73C2×D412yes—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319M16×C73—28no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
331C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
332C4⋊C4×C73—22no—
333C22⋊C4×C73—22no—
334C22⋊C4×C73—22no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—21no—
349C23×C73#12012yes—
350C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—48no—
359C22×D73—48no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—48no—
365C22×D73—48no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—41no—
384C22×D73—84no—
385C22×D73—84no—
386C22×D73—84no—
387C22×D73—84no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73—84no—
394D4×C73—28no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73#12012yes—
414C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D73—48no—
422C22⋊D73—48no—
423C22⋊D73—48no—
424C22⋊D73—84no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437D292—22no—
438D292—22no—
439D292—22no—
440D292—22no—
441D292—22no—
442D292—22no—
443D292—22no—
444D292—22no—
445D292—22no—
446D292—48no—
447D292—48no—
448D292—48no—
449D292—41no—
450D292—41no—
451D292—41no—
452D292—41no—
453D292—41no—
454D292—41no—
455D292—84no—
456D292#12014yes—
457C4×D73—48no—
458C4×D73—48no—
459Dic146—22no—
460Dic146—22no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—22no—
465C8×C73—41no—
466C8×C73—41no—
467C22×C73—22no—
468C22×C73—22no—
469C22×C73—22no—
470C22×C73—22no—
471C22×C73—22no—
472C22×C73—22no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—41no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73C2×#12011yescharacteristic
482C22×C73D4211yescharacteristic
483C22×C73D4211yescharacteristic
484C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C73#57611yescharacteristic
487C22×C73#57711yescharacteristic
488C2×D73—24no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—42no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—42no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—816no—
505C2×D73—816no—
506C2×D73—81no—
507C2×D73—81no—
508C2×D73—81no—
509C2×D73—81no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—81no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C4×C73—22no—
519C4×C73—22no—
520C4×C73—41no—
521C4×C73—41no—
522C4×C73C2×#12011yescharacteristic
523C4×C73#53411yescharacteristic
524C4×C73D4211yescharacteristic
525C4×C73D4211yescharacteristic
526Dic73—42no—
527Dic73—42no—
528Dic73—81no—
529Dic73—81no—
530#23860—731nomaximal, Sylow
531C2×C73—42no—
532C2×C73—42no—
533C2×C73#240311yescharacteristic
534C2×C73#300311yescharacteristic
535C2×C73#301211yescharacteristic
536C2×C73#326411yescharacteristic
537C2×C73#326511yescharacteristic
538C2×C73#327211yescharacteristic
539C2×C73#327411yescharacteristic
540D73—44no—
541D73—82no—
542D73—82no—
543D73—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×D42—731no—
546C2×#449—731no—
547C2×#450—731no—
548C2×#447—731no—
549#2407—731no—
550#2014—731no—
551#2011—731no—
552#2000—731no—
553#1999—731no—
554#1895—731no—
555#1879—731no—
556#1877—731no—
557#1870D7311yescharacteristic, complemented
558#1786—731no—
559C73#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—731no—
561C23×D4—731no—
562C23×D4—731no—
563C23×D4—1461no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567C22×SD16—731no—
568C22×SD16—731no—
569C22×SD16—731no—
570C22×D8—731no—
571C22×D8—731no—
572C22×D8—731no—
573C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
574D42—1464no—
575D42—1464no—
576C2×#127—731no—
577C2×C22⋊Q8—731no—
578C2×#121—731no—
579C2×#121—731no—
580C2×#121—731no—
581C2×#121—1461no—
582C2×#120—1461no—
583C2×#120—1461no—
584C2×C4×D4—731no—
585C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
586#450—1464no—
587#449—1464no—
588#447—1464no—
589C2×#103—731no—
590C2×#102—731no—
591C2×#102—731no—
592C2×#102—731no—
593C2×#102—731no—
594C2×#102—731no—
595C2×#102—731no—
596C2×#102—731no—
597C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
599C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#394—1461no—
601#392—1461no—
602#391—731no—
603#390—731no—
604#386—1461no—
605#385—1461no—
606#380—731no—
607#340—731no—
608#340—731no—
609#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
610#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
611C25—1461no—
612C25—1461no—
613C2×#41—2921no—
614C2×#41—2921no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C22×Q8—731no—
620C22×D4—2921no—
621C22×D4—2921no—
622C22×D4—2921no—
623C22×D4—2921no—
624C22×D4—2924no—
625C22×D4—2924no—
626C22×D4—734no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—731no—
629C22×D4—731no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—1462no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4—1462no—
634C22×D4—1462no—
635C22×D4—1462no—
636C22×D4—1462no—
637C22×D4—1468no—
638C22×D4—1461no—
639C22×D4—1461no—
640C22×D4—1461no—
641C22×D4—1461no—
642C22×D4—1462no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1461no—
647C22×D4D29211yescharacteristic
648C23×C4—1461no—
649C23×C4—1461no—
650C23×C4C22×D7311yescharacteristic
651C23×C4C22×D7311yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14632no—
653C2×SD16—2921no—
654C2×SD16—734no—
655C2×SD16—1462no—
656C2×SD16—1462no—
657C2×SD16—1462no—
658C2×SD16—1462no—
659C2×SD16—1462no—
660C2×SD16—1462no—
661C2×SD16—1462no—
662C2×D8—2921no—
663C2×D8—734no—
664C2×D8—1462no—
665C2×D8—1462no—
666C2×D8—1462no—
667C2×D8—1462no—
668C2×D8—1462no—
669C2×D8—1462no—
670C2×D8—1462no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C22×C8C22×D7311yescharacteristic
675C22×C8C22×D7311yescharacteristic
676C22×C8C22×D7311yescharacteristic
677C22×C8C22×D7311yescharacteristic
678#127—1462no—
679#127—1462no—
680C22⋊Q8—2921no—
681C22⋊Q8—1462no—
682#121—2921no—
683#121—734no—
684#121—1462no—
685#121—1468no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121—1462no—
689#120—1468no—
690#120—1468no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—731no—
697C2×C4⋊C4—731no—
698C2×C4⋊C4—1461no—
699C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4—1461no—
702C2×C22⋊C4—1461no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
709C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
710C2×C42C22×D7311yescharacteristic
711#103—1462no—
712#102—2921no—
713#102—2921no—
714#102—1462no—
715#102—1462no—
716#102—1462no—
717#102—1462no—
718#102—1462no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722#95—1461no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725C24—2922no—
726C24—2922no—
727C24—2922no—
728C24—2922no—
729C24—2922no—
730C24—2922no—
731C24—2922no—
732C24—2922no—
733C24—5841no—
734C24—5841no—
735C24—5841no—
736C24—5841no—
737C24—1464no—
738C24—1461no—
739C24—1461no—
740C24—1461no—
741C24—1464no—
742C24—1461no—
743C24C2×D29211yescharacteristic
744C24C2×D29211yescharacteristic
745#41—2924no—
746#41—2924no—
747#41—2924no—
748#41—1468no—
749C2×Q8—732no—
750C2×Q8—1461no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×Q8—1461no—
754C2×Q8—1461no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—2922no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—2922no—
761C2×D4—2922no—
762C2×D4—2922no—
763C2×D4—2924no—
764C2×D4—2924no—
765C2×D4—2924no—
766C2×D4—2924no—
767C2×D4—2924no—
768C2×D4—2924no—
769C2×D4—2924no—
770C2×D4—29232no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—2922no—
778C2×D4—2922no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—5841no—
782C2×D4—5841no—
783C2×D4—5841no—
784C2×D4—732no—
785C2×D4—732no—
786C2×D4—732no—
787C2×D4—732no—
788C2×D4—732no—
789C2×D4—732no—
790C2×D4—1464no—
791C2×D4—1464no—
792C2×D4—1468no—
793C2×D4—1464no—
794C2×D4—1464no—
795C2×D4—1464no—
796C2×D4—1464no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—2922no—
826C22×C4—2922no—
827C22×C4—2922no—
828C22×C4—2922no—
829C22×C4—2922no—
830C22×C4—1464no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4D4×D7312yes—
836C22×C4D4×D7312yes—
837C22×C4C2×D29211yescharacteristic
838C22×C4C2×D29211yescharacteristic
839C22×C4C2×D29211yescharacteristic
840C22×C4C2×D29211yescharacteristic
841C22×C4C23×D7311yescharacteristic
842SD16—2924no—
843SD16—1468no—
844SD16—1468no—
845D8—2924no—
846D8—1468no—
847D8—1468no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8D4×D7312yescomplemented
860C2×C8D4×D7312yescomplemented
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—2922no—
863C4⋊C4—732no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1461no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—2922no—
874C22⋊C4—5841no—
875C22⋊C4—5841no—
876C22⋊C4—1464no—
877C22⋊C4—1464no—
878C22⋊C4—1464no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—2928no—
894C23—2928no—
895C23—2928no—
896C23—2928no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2921no—
917C23—2921no—
918C23—2921no—
919C23—5844no—
920C23—5844no—
921C23—5844no—
922C23—5844no—
923C23—5844no—
924C23—5844no—
925C23—5844no—
926C23—5844no—
927C23—5844no—
928C23—5844no—
929C23—1462no—
930C23—1462no—
931C23—1462no—
932C23—1462no—
933C23—1462no—
934C23—1462no—
935C23#1455656112yes—
936C23#1455661912yescomplemented
937C23C22×D29211yescharacteristic
938Q8—2921no—
939Q8—2921no—
940Q8—1462no—
941Q8—1462no—
942D4—28no—
943D4—2928no—
944D4—2928no—
945D4—2928no—
946D4—2928no—
947D4—2928no—
948D4—2928no—
949D4—2921no—
950D4—2921no—
951D4—2921no—
952D4—2921no—
953D4—2921no—
954D4—2921no—
955D4—5844no—
956D4—5844no—
957D4—734no—
958D4—1462no—
959D4—1462no—
960D4—1462no—
961D4—1462no—
962D4—1462no—
963D4—1462no—
964D4—1462no—
965D4—1462no—
966D4—1462no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—2928no—
986C2×C4—2928no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—2921no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4#1455656112yes—
1000C2×C4#1455661912yescomplemented
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1005C2×C4#1455663711yescharacteristic
1006C2×C4#1455663711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—2922no—
1026C22—2922no—
1027C22—2922no—
1028C22—2922no—
1029C22—2922no—
1030C22—2922no—
1031C22—2922no—
1032C22—2922no—
1033C22—2922no—
1034C22—2922no—
1035C22—2922no—
1036C22—2922no—
1037C22—2922no—
1038C22—2922no—
1039C22—2922no—
1040C22—58416no—
1041C22—58416no—
1042C22—5841no—
1043C22—5841no—
1044C22—5841no—
1045C22—5841no—
1046C22—5841no—
1047C22—5841no—
1048C22—5841no—
1049C22—5841no—
1050C22—5841no—
1051C22—5841no—
1052C22—5841no—
1053C22—5841no—
1054C22—1464no—
1055C22C2×#1455656111yescharacteristic
1056C22D4×D29211yescharacteristic
1057C22D4×D29211yescharacteristic
1058C22C2×#1455661911yescharacteristic
1059C22C2×#1455661911yescharacteristic
1060C22#1798939211yescharacteristic
1061C22#1798939911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—2922no—
1067C4—2922no—
1068C4—5841no—
1069C4—5841no—
1070C4#120×D7311yescharacteristic
1071C4#1798914811yescharacteristic
1072C4#1798922111yescharacteristic
1073C4#1798922111yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—2924no—
1077C2—5842no—
1078C2—5842no—
1079C2—5842no—
1080C2#2261324311yescharacteristic
1081C2#2261916111yescharacteristic
1082C2#2261923811yescharacteristic
1083C2#2262141611yescharacteristic
1084C2#2262143111yescharacteristic
1085C2#2262153311yescharacteristic
1086C2#2262155311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1870C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1870D73
hypocenterC73#23860
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556619C2semidirect
2. C2×D4×D292C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×#17988740C2semidirect
5. C2×#17988723C2semidirect
6. #22613276C2semidirect
7. #22611021C2semidirect
8. #22611004C2semidirect
9. #22610936C2semidirect
10. #22610929C2semidirect
11. #22610369C2semidirect
12. #22610278C2semidirect
13. #22610264C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1870C2semidirect
16. C22×#11924028C22semidirect
24. C22×#11924017C22semidirect
25. C22×#11924017C22semidirect
27. C22×D584C22semidirect
28. C22×D584C22semidirect
32. C2×#14556570C22semidirect
36. C2×#14556565C22semidirect
43. C2×#14556516C22semidirect
46. C2×#14556513C22semidirect
47. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556513C22semidirect
49. C2×#14556513C22semidirect
50. C2×#14556513C22semidirect
53. #17988493C22semidirect
54. #17988489C22semidirect
57. #17988447C22semidirect
58. #17988350C22semidirect
59. #17988350C22semidirect
60. C22×M16×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
65. #336×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
91. C22×D292D4semidirect
114. C2×#11924017D4semidirect
123. C2×D584D4semidirect
134. #14556565D4semidirect
208. C2×Dic146C2×D4semidirect
252. C2×D292C2×D4semidirect
330. C2×C8×C73C2×D4semidirect
331. C2×C8×C73C2×D4semidirect
350. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
557. #1870D73semidirect
559. C73#23860semidirect
573. C22×M16C2×D73semidirect
597. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
598. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
599. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
609. #336C2×D73semidirect
610. #336C2×D73semidirect
859. C2×C8D4×D73semidirect
860. C2×C8D4×D73semidirect
936. C23#14556619semidirect
1000. C2×C4#14556619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566192
C2×D4×D2922
C2×#179887342
C2×#179887402
C2×#179887232
#226132762
#226110212
#226110042
#226109362
#226109292
#226103692
#226102782
#226102642
#226098632
C73×#18702
#2386073