Finite Group Databasebeta

← #33117137

Subgroups — #33117137

Order 18688.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73—21no—
19C22×D4×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556619—24no—
21C2×#14556619—24no—
22C2×#14556619—24no—
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D584C2211yescharacteristic
27C22×D584C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
29#17989221—24no—
30#17989221—24no—
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556564—21no—
36C2×#14556561—21no—
37C2×#14556559—21no—
38C2×#14556553C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
40#17988739—24no—
41#17988730—24no—
42#17988722—24no—
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988492C2211yescharacteristic, complemented
55#17988488C2211yescharacteristic, complemented
56#17988465—21no—
57#17988461—21no—
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C24×D73—21no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292—22no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—22no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—41no—
83C22×D292—41no—
84C22×D292D414yescomplemented
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
93C2×D4×D73—28no—
94C2×D4×D73—22no—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73—22no—
98C2×D4×D73—41no—
99C2×D4×D73—41no—
100C2×D4×D73—44no—
101C2×D4×D73—44no—
102C22×C4×D73—21no—
103C22×C4×D73—21no—
104C22×C4×D73C2311yescharacteristic
105#14556619—232no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—22no—
111C2×#11924017D414yescomplemented
112C2×#11924016—22no—
113C2×#11924016—22no—
114C2×#11924016—41no—
115C2×D584—22no—
116C2×D584—22no—
117C2×D584—22no—
118C2×D584—22no—
119C2×D584—22no—
120C2×D584D414yescomplemented
121C2×#11924013—22no—
122C2×#11924013—22no—
123C2×#11924013—41no—
124C22×#10596831C2311yescharacteristic
125C22×#10596831C2311yescharacteristic
126#14556587—22no—
127#14556587—22no—
128#14556571—22no—
129#14556571—41no—
130#14556566—22no—
131#14556566—22no—
132#14556566—22no—
133#14556566—41no—
134#14556564—28no—
135#14556561—28no—
136#14556559—28no—
137#14556553—22no—
138#14556553—22no—
139C4×C22⋊D73—22no—
140C4×C22⋊D73—22no—
141C2×C4⋊Dic73—21no—
142C2×#11924007D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
152#14556514—22no—
153#14556511—22no—
154#14556511—22no—
155#14556511—22no—
156#14556511—41no—
157#14556511—41no—
158C22⋊#10596831—22no—
159#14556503—22no—
160#14556503—22no—
161#14556498—21no—
162#14556498—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73C2311yescharacteristic
165C23×C4×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73—22no—
167C2×M16×C73—22no—
168C2×M16×C73—22no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171#121×C73—22no—
172#121×C73D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C22⋊C4×C73—21no—
178#102×C73—22no—
179#102×C73—22no—
180#95×C73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—21no—
184C23×D73—24no—
185C23×D73—24no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—42no—
190C23×D73—42no—
191C23×D73—42no—
192C23×D73—42no—
193C23×D73—42no—
194C23×D73—81no—
195C23×D73—81no—
196C23×D73—81no—
197C23×D73—81no—
198C23×D73C2×D411yescharacteristic
199#11924028—28no—
200#11924028—44no—
201#11924028—44no—
202#11924028—44no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146C2×D412yescomplemented
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—28no—
221C2×D292—24no—
222C2×D292—24no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—44no—
226C2×D292—44no—
227C2×D292—44no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—42no—
231C2×D292—42no—
232C2×D292—42no—
233C2×D292—42no—
234C2×D292—81no—
235C2×D292C2×D412yes—
236C2×D292C2×D412yes—
237C2×D292C2×D412yes—
238C2×D292C2×D412yes—
239C2×D292C2×D412yescomplemented
240C2×C22⋊D73—22no—
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—24no—
243C2×C22⋊D73—24no—
244C2×C22⋊D73—24no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—42no—
247C2×C22⋊D73—42no—
248C2×C22⋊D73—42no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250C2×C22⋊D73—42no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252C2×C22⋊D73—42no—
253C2×C22⋊D73—81no—
254C2×C22⋊D73—81no—
255D4×D73—44no—
256D4×D73—44no—
257D4×D73—44no—
258D4×D73—432no—
259D4×D73—44no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73—24no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—42no—
272C2×C4×D73—42no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276#11924017—28no—
277#11924017—28no—
278#11924016—44no—
279D584—28no—
280D584—28no—
281#11924013—44no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831—21no—
288C4⋊Dic73—42no—
289#11924007—22no—
290C22⋊Dic73—22no—
291#11924005—24no—
292#11924005—24no—
293#11924005—22no—
294#11924005—42no—
295#11924005—42no—
296#11924005—42no—
297#11924005—81no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C24×C73—21no—
301C24×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—24no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—42no—
309C2×D4×C73—42no—
310C2×D4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D412yes—
320C22×C4×C73C2×D412yes—
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322M16×C73—28no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
328C2×C8×C73C2×D412yescomplemented
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73C2×D412yes—
335C22⋊C4×C73—24no—
336C22⋊C4×C73—81no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73#12012yes—
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C22×D73—21no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—48no—
364C22×D73—48no—
365C22×D73—48no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—48no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—84no—
384C22×D73—84no—
385C22×D73—84no—
386C22×D73—84no—
387C22×D73—84no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73—84no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73—84no—
392C22×D73—84no—
393C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
394D4×C73—22no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—48no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73#12012yes—
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D73—28no—
422C22⋊D73—48no—
423C22⋊D73—48no—
424C22⋊D73—48no—
425C22⋊D73—84no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
438D292—22no—
439D292—22no—
440D292—22no—
441D292—22no—
442D292—22no—
443D292—22no—
444D292—22no—
445D292—48no—
446D292—48no—
447D292—41no—
448D292—41no—
449D292—41no—
450D292—41no—
451D292—84no—
452D292#12014yes—
453C4×D73—48no—
454C4×D73—48no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459Dic146—22no—
460Dic146—22no—
461Dic146—41no—
462Dic146—41no—
463C8×C73—22no—
464C8×C73—22no—
465#10596831—41no—
466#10596831—41no—
467C22×C73—22no—
468C22×C73—22no—
469C22×C73—22no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73C2×#12011yescharacteristic
482C22×C73D4211yescharacteristic
483C22×C73D4211yescharacteristic
484C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C73#57611yescharacteristic
487C22×C73#57711yescharacteristic
488C2×D73—24no—
489C2×D73—22no—
490C2×D73—22no—
491C2×D73—22no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—42no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—42no—
508C2×D73—816no—
509C2×D73—816no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—81no—
513C2×D73—81no—
514C2×D73—81no—
515C2×D73—81no—
516C2×D73—81no—
517C2×D73—81no—
518C4×C73—22no—
519C4×C73—42no—
520C4×C73—81no—
521C4×C73—81no—
522C4×C73C2×#12011yescharacteristic
523C4×C73#53411yescharacteristic
524C4×C73D4211yescharacteristic
525C4×C73D4211yescharacteristic
526Dic73—22no—
527Dic73—42no—
528Dic73—41no—
529Dic73—41no—
530#23860—731nomaximal, Sylow
531C2×C73—42no—
532C2×C73—82no—
533C2×C73#240311yescharacteristic
534C2×C73#300311yescharacteristic
535C2×C73#301211yescharacteristic
536C2×C73#326411yescharacteristic
537C2×C73#326511yescharacteristic
538C2×C73#327211yescharacteristic
539C2×C73#327411yescharacteristic
540D73—42no—
541D73—44no—
542D73—82no—
543D73—82no—
544C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
545C2×D42—731no—
546C2×#449—731no—
547C2×#450—731no—
548C2×#447—731no—
549#2407—731no—
550#2014—731no—
551#2011—731no—
552#2000—731no—
553#1999—731no—
554#1895D7311yescharacteristic, complemented
555#1879—731no—
556#1877—731no—
557#1870—731no—
558#1786—731no—
559C73#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—731no—
561C23×D4—731no—
562C23×D4—731no—
563C23×D4—1461no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567C22×SD16—731no—
568C22×SD16—731no—
569C22×SD16—731no—
570C22×D8—731no—
571C22×D8—731no—
572C22×D8—731no—
573C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
574D42—1464no—
575D42—1464no—
576C2×#127—731no—
577C2×C22⋊Q8—731no—
578C2×#121—731no—
579C2×#121—731no—
580C2×#121—1461no—
581C2×#121C2×D7311yescharacteristic
582C2×#120—1461no—
583C2×#120—1461no—
584C2×C4×D4—731no—
585C2×C4×D4—731no—
586#450—1464no—
587#449—1464no—
588#447—1464no—
589C2×#103—731no—
590C2×#102—731no—
591C2×#102—731no—
592C2×#102—731no—
593C2×#102—731no—
594C2×#102—731no—
595C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
596C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
597C2×C22⋊C8—731no—
598C2×C22⋊C8—731no—
599C2×C22⋊C8—731no—
600#394—1461no—
601#392—1461no—
602#391—731no—
603#390—731no—
604#386—1461no—
605#385—1461no—
606#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
607#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
608#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
609#336—731no—
610#336—731no—
611C25—1461no—
612C25—1461no—
613C2×#41—2921no—
614C2×#41—2921no—
615C2×#41—1462no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C22×Q8—731no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—2921no—
622C22×D4—2921no—
623C22×D4—2924no—
624C22×D4—2924no—
625C22×D4—2921no—
626C22×D4—2921no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—734no—
629C22×D4—731no—
630C22×D4—731no—
631C22×D4—731no—
632C22×D4—1461no—
633C22×D4—1461no—
634C22×D4—1462no—
635C22×D4—1462no—
636C22×D4—1461no—
637C22×D4—1461no—
638C22×D4—1461no—
639C22×D4—1462no—
640C22×D4—1462no—
641C22×D4—1462no—
642C22×D4—1468no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1462no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1462no—
647C22×D4C22×D7311yescharacteristic
648C23×C4—731no—
649C23×C4—1461no—
650C23×C4—1461no—
651C23×C4C22×D7311yescharacteristic
652AGL(1,ℤ/8)—14632no—
653C2×SD16—2921no—
654C2×SD16—734no—
655C2×SD16—1462no—
656C2×SD16—1462no—
657C2×SD16—1462no—
658C2×SD16—1462no—
659C2×SD16—1462no—
660C2×SD16—1462no—
661C2×SD16—1462no—
662C2×D8—2921no—
663C2×D8—734no—
664C2×D8—1462no—
665C2×D8—1462no—
666C2×D8—1462no—
667C2×D8—1462no—
668C2×D8—1462no—
669C2×D8—1462no—
670C2×D8—1462no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C22×C8—731no—
675C22×C8—731no—
676C22×C8C22×D7311yescharacteristic
677C22×C8C22×D7311yescharacteristic
678#127—1462no—
679#127—1462no—
680C22⋊Q8—2921no—
681C22⋊Q8—1462no—
682#121—22no—
683#121—2921no—
684#121—1468no—
685#121—1462no—
686#121—1462no—
687#121—1462no—
688#121D29214yescomplemented
689#120—1468no—
690#120—1468no—
691C4×D4—1462no—
692C4×D4—1462no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1462no—
695C2×C4⋊C4—731no—
696C2×C4⋊C4—1461no—
697C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—731no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—1461no—
710C2×C42—731no—
711#103—1462no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—2921no—
715#102—2921no—
716#102—1462no—
717#102—1462no—
718#102—1462no—
719C22⋊C8—1462no—
720C22⋊C8—1462no—
721C22⋊C8—1462no—
722#95—21no—
723#95—1461no—
724#95—1461no—
725C24—21no—
726C24—2922no—
727C24—2922no—
728C24—2922no—
729C24—2922no—
730C24—2922no—
731C24—2922no—
732C24—2922no—
733C24—2922no—
734C24—5841no—
735C24—5841no—
736C24—5841no—
737C24—5841no—
738C24—731no—
739C24—1464no—
740C24—1461no—
741C24—1461no—
742C24—1464no—
743C24—1461no—
744C24D4×D7311yescharacteristic
745#41—2924no—
746#41—2924no—
747#41—2924no—
748#41—1468no—
749C2×Q8—732no—
750C2×Q8—1461no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×Q8—1461no—
754C2×Q8—1461no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—2922no—
764C2×D4—2922no—
765C2×D4—2924no—
766C2×D4—2924no—
767C2×D4—2924no—
768C2×D4—2922no—
769C2×D4—2922no—
770C2×D4—2922no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2924no—
773C2×D4—2924no—
774C2×D4—2924no—
775C2×D4—29232no—
776C2×D4—2924no—
777C2×D4—2922no—
778C2×D4—2922no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—5841no—
785C2×D4—5841no—
786C2×D4—5841no—
787C2×D4—732no—
788C2×D4—732no—
789C2×D4—732no—
790C2×D4—732no—
791C2×D4—732no—
792C2×D4—1464no—
793C2×D4—1468no—
794C2×D4—1462no—
795C2×D4—1464no—
796C2×D4—1464no—
797C2×D4—1464no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1464no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4C2×D29212yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—2922no—
825C22×C4—2922no—
826C22×C4—2922no—
827C22×C4—731no—
828C22×C4—731no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—1464no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4D4×D7311yescharacteristic
839C22×C4D4×D7312yes—
840C22×C4C2×D29212yes—
841C22×C4C23×D7311yescharacteristic
842SD16—2924no—
843SD16—1468no—
844SD16—1468no—
845D8—2924no—
846D8—1468no—
847D8—1468no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1461no—
854C2×C8—1461no—
855C2×C8—1461no—
856C2×C8—1461no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C2×C8D4×D7312yescomplemented
860C2×C8D4×D7312yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—2922no—
867C4⋊C4—1462no—
868C4⋊C4C2×D29212yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—81no—
871C22⋊C4—2922no—
872C22⋊C4—2922no—
873C22⋊C4—2922no—
874C22⋊C4—5841no—
875C22⋊C4—1464no—
876C22⋊C4—1464no—
877C22⋊C4—1462no—
878C22⋊C4—1462no—
879C42—1461no—
880C42—1461no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—2928no—
895C23—2928no—
896C23—2928no—
897C23—2928no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—2921no—
913C23—2921no—
914C23—5844no—
915C23—5844no—
916C23—5844no—
917C23—5844no—
918C23—5844no—
919C23—5844no—
920C23—5844no—
921C23—5844no—
922C23—5844no—
923C23—5844no—
924C23—732no—
925C23—1462no—
926C23—1462no—
927C23—1461no—
928C23—1461no—
929C23—1461no—
930C23—1461no—
931C23—1462no—
932C23—1462no—
933C23—1462no—
934C23—1461no—
935C23—1461no—
936C23#1455656112yes—
937C23C2×D4×D7311yescharacteristic
938Q8—2921no—
939Q8—2921no—
940Q8—1462no—
941Q8—1462no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—48no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—2928no—
948D4—2928no—
949D4—2928no—
950D4—2928no—
951D4—2928no—
952D4—2921no—
953D4—2921no—
954D4—2921no—
955D4—2921no—
956D4—5844no—
957D4—5844no—
958D4—734no—
959D4—1468no—
960D4—1462no—
961D4—1462no—
962D4—1462no—
963D4—1462no—
964D4—1462no—
965D4—1462no—
966D4—1462no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—2928no—
983C2×C4—2928no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2921no—
990C2×C4—732no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1462no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1461no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4#1455656112yes—
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1005C2×C4#1455663711yescharacteristic
1006C2×C4#1455663711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—2921no—
1010C8—2921no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—2922no—
1026C22—2922no—
1027C22—2921no—
1028C22—2922no—
1029C22—2921no—
1030C22—2922no—
1031C22—2921no—
1032C22—2922no—
1033C22—2922no—
1034C22—2921no—
1035C22—2922no—
1036C22—2922no—
1037C22—2922no—
1038C22—2922no—
1039C22—2922no—
1040C22—2922no—
1041C22—58416no—
1042C22—58416no—
1043C22—5841no—
1044C22—5841no—
1045C22—5841no—
1046C22—5841no—
1047C22—5841no—
1048C22—5841no—
1049C22—5841no—
1050C22—5841no—
1051C22—1462no—
1052C22—1462no—
1053C22—1462no—
1054C22—1464no—
1055C22C2×#1455656111yescharacteristic
1056C22#1798922111yescharacteristic
1057C22#1798922111yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1060C22#1798939111yescharacteristic
1061C22#1798939611yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—2921no—
1067C4—2922no—
1068C4—2921no—
1069C4—1462no—
1070C4#120×D7311yescharacteristic
1071C4#1798914811yescharacteristic
1072C4D4×D29211yescharacteristic
1073C4D4×D29211yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—2924no—
1077C2—2922no—
1078C2—5842no—
1079C2—5842no—
1080C2#2261324311yescharacteristic
1081C2#2261916011yescharacteristic
1082C2#2261923711yescharacteristic
1083C2#2262141811yescharacteristic
1084C2#2262143311yescharacteristic
1085C2#2262152811yescharacteristic
1086C2#2262154811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1895C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1895D73
hypocenterC73#23860
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556619C2semidirect
2. C2×#17989221C2semidirect
3. C2×#17988730C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988722C2semidirect
6. #22613277C2semidirect
7. #22611020C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610266C2semidirect
13. #22610228C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#1895C2semidirect
16. C22×#11924028C22semidirect
24. C22×#11924017C22semidirect
25. C22×#11924016C22semidirect
27. C22×D584C22semidirect
28. C22×#11924013C22semidirect
32. C2×#14556571C22semidirect
34. C2×#14556566C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
54. #17988492C22semidirect
55. #17988488C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
60. C22×M16×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
65. #340×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
84. C22×D292D4semidirect
111. C2×#11924017D4semidirect
120. C2×D584D4semidirect
172. #121×C73D4semidirect
208. C2×Dic146C2×D4semidirect
239. C2×D292C2×D4semidirect
327. C2×C8×C73C2×D4semidirect
328. C2×C8×C73C2×D4semidirect
393. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)semidirect
554. #1895D73semidirect
559. C73#23860semidirect
573. C22×M16C2×D73semidirect
595. C2×#102C2×D73semidirect
596. C2×#102C2×D73semidirect
606. #380C2×D73semidirect
607. #340C2×D73semidirect
608. #340C2×D73semidirect
688. #121D292semidirect
859. C2×C8D4×D73semidirect
860. C2×C8D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566192
C2×#179892212
C2×#179887302
C2×#179887392
C2×#179887222
#226132772
#226110202
#226110032
#226109372
#226109302
#226102802
#226102662
#226102282
#226098612
C73×#18952
#2386073