Finite Group Databasebeta

← #33117138

Subgroups — #33117138

Order 18688.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C2×#14556618—24no—
22C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D584C2211yescharacteristic
24C22×D584C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
28#17989228—24no—
29#17989228—24no—
30C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556566—21no—
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556561—21no—
36C2×#14556559—21no—
37C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D73—21no—
40#17988723—24no—
41#17988722—24no—
42#17988720—24no—
43C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51#17988502—21no—
52#17988495—21no—
53#17988490C2211yescharacteristic, complemented
54#17988488C2211yescharacteristic, complemented
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988442—21no—
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C24×D73—21no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029D414yescomplemented
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—22no—
80C22×D292—22no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—41no—
83C22×D292—41no—
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—41no—
95C2×D4×D73—41no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556618—232no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—22no—
103C2×D584—22no—
104C2×D584—22no—
105C2×D584—22no—
106C2×D584—22no—
107C2×D584—41no—
108C2×D584D414yescomplemented
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—41no—
114C2×#11924013D414yescomplemented
115C2×#11924011—22no—
116C2×#11924011—22no—
117C2×#11924011—22no—
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120#14556580—22no—
121#14556580—22no—
122#14556576—28no—
123#14556566—28no—
124#14556566—22no—
125#14556566D414yescomplemented
126#14556565—22no—
127#14556565—41no—
128#14556561—28no—
129#14556559—44no—
130#14556553—22no—
131#14556553—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×#11924007D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D73—28no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150#14556515—41no—
151#14556513—22no—
152#14556513—22no—
153#14556511—22no—
154#14556511—22no—
155#14556511—22no—
156C22⋊#10596831—22no—
157#14556503—22no—
158#14556498—21no—
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C22⋊Q8×C73—22no—
170#121×C73—22no—
171#121×C73—41no—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177#103×C73—41no—
178#102×C73—22no—
179C22⋊C8×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—24no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—42no—
190C23×D73—42no—
191C23×D73—42no—
192C23×D73—42no—
193C23×D73—81no—
194C23×D73—81no—
195C23×D73—81no—
196C23×D73—81no—
197C23×D73C2×D411yescharacteristic
198#11924029—28no—
199#11924029—44no—
200#11924029—44no—
201#11924029—44no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—24no—
214C2×D292—24no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—24no—
218C2×D292—44no—
219C2×D292—44no—
220C2×D292—44no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—44no—
226C2×D292—81no—
227C2×D292—81no—
228C2×D292C2×D412yes—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×D292C2×D412yes—
231C2×D292C2×D412yes—
232C2×D292C2×D412yes—
233C2×C22⋊D73—22no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—81no—
242D4×D73—28no—
243D4×D73—44no—
244D4×D73—44no—
245D4×D73—44no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—24no—
255C2×C4×D73—24no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—81no—
259C2×C4×D73—81no—
260C2×C4×D73C2×D412yes—
261C2×C4×D73C2×D412yes—
262#11924015—28no—
263D584—28no—
264D584—44no—
265#11924013—28no—
266#11924013—44no—
267#11924011—28no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831C2×D412yes—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276#11924007—22no—
277C22⋊Dic73—22no—
278C22⋊Dic73—42no—
279C22⋊Dic73—81no—
280#11924005—24no—
281#11924005—24no—
282#11924005—24no—
283#11924005—22no—
284#11924005—24no—
285#11924005—42no—
286#11924005—42no—
287#11924005—42no—
288#11924005—81no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C24×C73—21no—
292C24×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D412yes—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—42no—
305C2×D4×C73—42no—
306C2×D4×C73—81no—
307C2×D4×C73C2×D412yes—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319SD16×C73—28no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73C2×D412yes—
326C4⋊C4×C73—24no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73C2×D412yes—
331C22⋊C4×C73—24no—
332C22⋊C4×C73—42no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C22×D73—22no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—48no—
360C22×D73—48no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—48no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—84no—
379C22×D73—84no—
380C22×D73—84no—
381C22×D73—84no—
382C22×D73—84no—
383C22×D73—84no—
384C22×D73—84no—
385C22×D73—84no—
386C22×D73—84no—
387C22×D73—84no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73#12012yes—
390Q8×C73—22no—
391Q8×C73—22no—
392Q8×C73—41no—
393Q8×C73—41no—
394D4×C73—22no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—84no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D73—48no—
422C22⋊D73—44no—
423C22⋊D73—84no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73#12012yes—
436D292—22no—
437D292—22no—
438D292—22no—
439D292—22no—
440D292—22no—
441D292—22no—
442D292—22no—
443D292—48no—
444D292—48no—
445D292—41no—
446D292—41no—
447D292—41no—
448D292—41no—
449D292—84no—
450D292#12014yescomplemented
451C4×D73—22no—
452C4×D73—22no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—48no—
456C4×D73—84no—
457C8×C73—22no—
458C8×C73—41no—
459#10596831—22no—
460#10596831—41no—
461C22×C73—22no—
462C22×C73—22no—
463C22×C73—22no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—42no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—42no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73C2×#12011yescharacteristic
476C22×C73D4211yescharacteristic
477C22×C73D4211yescharacteristic
478C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C73#57511yescharacteristic
480C22×C73#57611yescharacteristic
481C22×C73#57611yescharacteristic
482C2×D73—22no—
483C2×D73—24no—
484C2×D73—22no—
485C2×D73—22no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—42no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—816no—
503C2×D73—816no—
504C2×D73—81no—
505C2×D73—81no—
506C2×D73—81no—
507C2×D73—81no—
508C2×D73—81no—
509C2×D73—81no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C4×C73—42no—
513C4×C73—41no—
514C4×C73—42no—
515C4×C73—81no—
516C4×C73C2×#12011yescharacteristic
517C4×C73#53411yescharacteristic
518C4×C73D4211yescharacteristic
519C4×C73D4211yescharacteristic
520Dic73—22no—
521Dic73—41no—
522Dic73—41no—
523Dic73—81no—
524#23861—731nomaximal, Sylow
525C2×C73—42no—
526C2×C73—82no—
527C2×C73#240311yescharacteristic
528C2×C73#300611yescharacteristic
529C2×C73#300811yescharacteristic
530C2×C73#326411yescharacteristic
531C2×C73#326411yescharacteristic
532C2×C73#327311yescharacteristic
533C2×C73#327311yescharacteristic
534D73—42no—
535D73—44no—
536D73—82no—
537D73—82no—
538C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
539C2×#546—731no—
540C2×#447—731no—
541C2×#447—731no—
542C2×#447—731no—
543#2408—731no—
544#2012—731no—
545#2012—731no—
546#2000—731no—
547#2000D7311yescharacteristic, complemented
548#1895—731no—
549#1879—731no—
550#1879—731no—
551#1870—731no—
552#1788—731no—
553C73#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—731no—
555C23×D4—731no—
556C23×D4—731no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
560C22×SD16—731no—
561C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
562C22×D8—731no—
563C22×D8—731no—
564C22×D8—731no—
565C22×D8—731no—
566C22×M16—731no—
567#546—1464no—
568#546—1464no—
569C2×#124—731no—
570C2×#123—1461no—
571C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
572C2×#121—731no—
573C2×#121—731no—
574C2×#121—1461no—
575C2×#121C2×D7311yescharacteristic
576C2×#120—1461no—
577C2×#120—1461no—
578C2×C4×D4—731no—
579C2×C4×D4—731no—
580C22×C22⋊C4—1461no—
581#447—1464no—
582#447—1464no—
583#447—1464no—
584C2×#103—731no—
585C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
586C2×#102—731no—
587C2×#102—731no—
588C2×#102—731no—
589C2×#102—731no—
590C2×#102—731no—
591C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—731no—
593C2×C22⋊C8—731no—
594C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#394—1461no—
596#392—1461no—
597#390—731no—
598#390—731no—
599#380—731no—
600#379—1461no—
601#340—731no—
602#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
603#336—731no—
604#336—731no—
605C25—1461no—
606C25—1461no—
607C2×#41—2921no—
608C2×#41—2921no—
609C2×#41—734no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1462no—
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—2921no—
616C22×D4—2921no—
617C22×D4—2921no—
618C22×D4—2921no—
619C22×D4—731no—
620C22×D4—731no—
621C22×D4—731no—
622C22×D4—731no—
623C22×D4—1462no—
624C22×D4—1462no—
625C22×D4—1462no—
626C22×D4—1462no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1462no—
630C22×D4—1462no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4—1461no—
634C22×D4—1462no—
635C22×D4—1461no—
636C22×D4C22×D7311yescharacteristic
637C23×C4—731no—
638C23×C4—1461no—
639C23×C4—1461no—
640C23×C4C22×D7311yescharacteristic
641AGL(1,ℤ/8)—14632no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—1462no—
646C2×SD16—1462no—
647C2×SD16—1462no—
648C2×D8—2921no—
649C2×D8—2921no—
650C2×D8—734no—
651C2×D8—734no—
652C2×D8—1462no—
653C2×D8—1462no—
654C2×D8—1462no—
655C2×D8—1462no—
656C2×D8—1462no—
657C2×D8—1462no—
658C2×D8—1462no—
659C2×D8—1462no—
660C2×M16—1462no—
661C2×M16—1462no—
662C2×M16—1462no—
663C22×C8—731no—
664C22×C8—731no—
665C22×C8C22×D7311yescharacteristic
666C22×C8C22×D7311yescharacteristic
667#124—1462no—
668#124—1462no—
669#123—1468no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—2921no—
675#121—734no—
676#121—1462no—
677#121—1462no—
678#121—1468no—
679#120—2924no—
680#120—1468no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1462no—
683C4×D4—1462no—
684C4×D4—1462no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—731no—
687C2×C4⋊C4—731no—
688C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—731no—
693C2×C22⋊C4—731no—
694C2×C22⋊C4—1468no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4—1461no—
702C2×C22⋊C4—1461no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C42—731no—
706#103—41no—
707#103—2921no—
708#102—22no—
709#102—1462no—
710#102—1462no—
711#102—1462no—
712#102—1462no—
713#102—1462no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1462no—
716C22⋊C8—1462no—
717#95—1461no—
718C24—21no—
719C24—2922no—
720C24—2922no—
721C24—2922no—
722C24—2922no—
723C24—2922no—
724C24—2922no—
725C24—2922no—
726C24—2922no—
727C24—2922no—
728C24—5841no—
729C24—5841no—
730C24—5841no—
731C24—5841no—
732C24—731no—
733C24—1464no—
734C24—1461no—
735C24—1461no—
736C24—1461no—
737C24D4×D7311yescharacteristic
738#41—2924no—
739#41—2924no—
740#41—2924no—
741#41—1468no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D7312yes—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—2922no—
757C2×D4—2922no—
758C2×D4—2922no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—2924no—
761C2×D4—2924no—
762C2×D4—2924no—
763C2×D4—2924no—
764C2×D4—2922no—
765C2×D4—2922no—
766C2×D4—2922no—
767C2×D4—2924no—
768C2×D4—2924no—
769C2×D4—2924no—
770C2×D4—2922no—
771C2×D4—2921no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—5841no—
774C2×D4—5841no—
775C2×D4—5841no—
776C2×D4—732no—
777C2×D4—732no—
778C2×D4—732no—
779C2×D4—732no—
780C2×D4—732no—
781C2×D4—1464no—
782C2×D4—1464no—
783C2×D4—1464no—
784C2×D4—1468no—
785C2×D4—1462no—
786C2×D4—1462no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4D4×D7312yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—2922no—
812C22×C4—5841no—
813C22×C4—5841no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—732no—
816C22×C4—732no—
817C22×C4—731no—
818C22×C4—731no—
819C22×C4—1464no—
820C22×C4—1464no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4D4×D7311yescharacteristic
827C22×C4C23×D7311yescharacteristic
828SD16—28no—
829SD16—1468no—
830D8—2924no—
831D8—2924no—
832D8—1468no—
833D8—1468no—
834M16—1468no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—732no—
841C2×C8—1461no—
842C2×C8—1461no—
843C2×C8—1461no—
844C2×C8—1461no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8D4×D7312yes—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—1462no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4D4×D7312yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—2922no—
858C22⋊C4—2922no—
859C22⋊C4—2922no—
860C22⋊C4—2922no—
861C22⋊C4—5841no—
862C22⋊C4—5841no—
863C22⋊C4—1464no—
864C22⋊C4—1462no—
865C22⋊C4—1464no—
866C22⋊C4—1464no—
867C22⋊C4—1464no—
868C22⋊C4—1462no—
869C42—1461no—
870C42—1461no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—2928no—
885C23—2928no—
886C23—2928no—
887C23—2921no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—5844no—
904C23—5844no—
905C23—5844no—
906C23—5844no—
907C23—5844no—
908C23—5844no—
909C23—5844no—
910C23—5844no—
911C23—5844no—
912C23—5844no—
913C23—5844no—
914C23—732no—
915C23—1462no—
916C23—1462no—
917C23—1461no—
918C23—1461no—
919C23—1461no—
920C23—1462no—
921C23—1461no—
922C23—1462no—
923C23—1461no—
924C23—1462no—
925C23—1461no—
926C23#1455661812yescomplemented
927C23C2×D4×D7311yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—84no—
937D4—2928no—
938D4—2928no—
939D4—2924no—
940D4—2928no—
941D4—2921no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2921no—
945D4—5844no—
946D4—5844no—
947D4—734no—
948D4—1462no—
949D4—1462no—
950D4—1462no—
951D4—1462no—
952D4—1462no—
953D4—1462no—
954D4—1462no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—2928no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—5844no—
976C2×C4—732no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4#1455663611yescharacteristic
994C2×C4#1455663711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—2921no—
998C8—1462no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—2922no—
1014C22—2922no—
1015C22—2922no—
1016C22—2921no—
1017C22—2922no—
1018C22—2921no—
1019C22—2922no—
1020C22—2921no—
1021C22—2922no—
1022C22—2921no—
1023C22—2922no—
1024C22—2922no—
1025C22—2922no—
1026C22—2922no—
1027C22—2922no—
1028C22—2922no—
1029C22—58416no—
1030C22—58416no—
1031C22—5841no—
1032C22—5841no—
1033C22—5841no—
1034C22—5841no—
1035C22—5841no—
1036C22—5841no—
1037C22—5841no—
1038C22—5841no—
1039C22—1462no—
1040C22—1462no—
1041C22—1464no—
1042C22—1462no—
1043C22#120×D7311yescharacteristic
1044C22#1798921911yescharacteristic
1045C22#1798922111yescharacteristic
1046C22C2×#1455661811yescharacteristic
1047C22#1798938611yescharacteristic
1048C22#1798938911yescharacteristic
1049C22#1798939111yescharacteristic
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—2921no—
1055C4—2921no—
1056C4—5841no—
1057C4—1462no—
1058C4#120×D7311yescharacteristic
1059C4#1798914511yescharacteristic
1060C4#1798922111yescharacteristic
1061C4#1798922211yescharacteristic
1062C2—42no—
1063C2—82no—
1064C2—2924no—
1065C2—2922no—
1066C2—5842no—
1067C2—5842no—
1068C2#2261324011yescharacteristic
1069C2#2261918211yescharacteristic
1070C2#2261919611yescharacteristic
1071C2#2262140811yescharacteristic
1072C2#2262141511yescharacteristic
1073C2#2262153511yescharacteristic
1074C2#2262153911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23861
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989228C2semidirect
3. C2×#17988723C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#17988720C2semidirect
6. #22613283C2semidirect
7. #22611009C2semidirect
8. #22611005C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610368C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610276C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
17. C23×D292C22semidirect
18. C22×D4×D73C22semidirect
22. C22×#11924015C22semidirect
27. C22×#11924011C22semidirect
30. C2×#14556580C22semidirect
37. C2×#14556553C22semidirect
43. C2×#14556515C22semidirect
44. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×#14556513C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
53. #17988490C22semidirect
54. #17988488C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
60. C22×SD16×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
74. C2×#11924029D4semidirect
108. C2×D584D4semidirect
114. C2×#11924013D4semidirect
125. #14556566D4semidirect
346. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. D292#120semidirect
547. #2000D73semidirect
553. C73#23861semidirect
561. C22×SD16C2×D73semidirect
571. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
585. C2×#103C2×D73semidirect
591. C2×#102C2×D73semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
602. #340C2×D73semidirect
926. C23#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892282
C2×#179887232
C2×#179887222
C2×#179887202
#226132832
#226110092
#226110052
#226109322
#226103682
#226102802
#226102762
#226102252
#226098702
C73×#20002
#2386173