Finite Group Databasebeta

← #33117140

Subgroups — #33117140

Order 18688.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C2×#14556618—24no—
22C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D584C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
27#17989230—24no—
28#17989230—24no—
29C2×#14556573—21no—
30C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556564—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556561—21no—
36C2×#14556561—21no—
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D73—21no—
40#17988722—24no—
41#17988719—24no—
42#17988719—24no—
43C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988489C2211yescharacteristic, complemented
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988442—21no—
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C24×D73—21no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029D414yescomplemented
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73—41no—
94C2×D4×D73—41no—
95C2×D4×D73—41no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556618—232no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—22no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×D584—22no—
105C2×D584—22no—
106C2×D584D414yescomplemented
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924013—22no—
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—41no—
112C2×#11924013D414yescomplemented
113C2×#11924011—22no—
114C2×#11924011—22no—
115C2×#11924011—22no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118#14556573—28no—
119#14556567—22no—
120#14556567—22no—
121#14556566—22no—
122#14556566—41no—
123#14556564—28no—
124#14556562—22no—
125#14556562—22no—
126#14556562—41no—
127#14556562D414yescomplemented
128#14556561—28no—
129#14556561—44no—
130C4×D292—22no—
131C4×D292—22no—
132C4×D292—22no—
133C4×D292—22no—
134C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005D411yescharacteristic
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D73—28no—
149#14556515—41no—
150#14556513—22no—
151#14556513—22no—
152#14556512—22no—
153#14556512—22no—
154#14556511—22no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556503—22no—
158#14556498—21no—
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—41no—
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170#124×C73—22no—
171#124×C73—22no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#103×C73—41no—
179#102×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—24no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—42no—
190C23×D73—42no—
191C23×D73—42no—
192C23×D73—81no—
193C23×D73—81no—
194C23×D73—81no—
195C23×D73—81no—
196C23×D73C2×D411yescharacteristic
197C23×D73C2×D411yescharacteristic
198#11924029—28no—
199#11924029—44no—
200#11924029—44no—
201#11924029—44no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—24no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—41no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292C2×D412yes—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×D292C2×D412yes—
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—24no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235D4×D73—28no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—44no—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—44no—
241D4×D73—44no—
242D4×D73—44no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—24no—
258C2×C4×D73—24no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—81no—
262C2×C4×D73—81no—
263C2×C4×D73C2×D412yes—
264C2×C4×D73C2×D412yes—
265#11924015—28no—
266D584—28no—
267#11924013—28no—
268#11924013—44no—
269#11924011—28no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831C2×D412yes—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—22no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73C2×D412yes—
281#11924007—24no—
282C22⋊Dic73—24no—
283C22⋊Dic73—42no—
284#11924005—24no—
285#11924005—24no—
286#11924005—22no—
287#11924005—22no—
288#11924005—42no—
289#11924005—42no—
290#11924005—42no—
291#11924005—81no—
292C24×C73—21no—
293C24×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73C2×D412yes—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C2×D412yes—
311C2×D4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317SD16×C73—28no—
318D8×C73—44no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73C2×D412yes—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—24no—
328C22⋊C4×C73—24no—
329C22⋊C4×C73—42no—
330C22⋊C4×C73—81no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—48no—
365C22×D73—48no—
366C22×D73—48no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—84no—
378C22×D73—84no—
379C22×D73—84no—
380C22×D73—84no—
381C22×D73—84no—
382C22×D73—84no—
383C22×D73—84no—
384C22×D73—84no—
385C22×D73—84no—
386C22×D73—84no—
387C22×D73—84no—
388C22×D73#12012yes—
389C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390Q8×C73—22no—
391Q8×C73—22no—
392Q8×C73—41no—
393Q8×C73—41no—
394D4×C73—22no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—22no—
397D4×C73—22no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D73—48no—
421C22⋊D73—48no—
422C22⋊D73—84no—
423C22⋊D73—84no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73#12012yes—
436D292—22no—
437D292—22no—
438D292—22no—
439D292—22no—
440D292—22no—
441D292—44no—
442D292—48no—
443D292—41no—
444D292—41no—
445D292—84no—
446D292#12014yescomplemented
447C4×D73—22no—
448C4×D73—22no—
449C4×D73—22no—
450C4×D73—22no—
451C4×D73—48no—
452C4×D73—41no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—84no—
457C8×C73—22no—
458C8×C73—41no—
459#10596831—22no—
460#10596831—41no—
461C22×C73—42no—
462C22×C73—42no—
463C22×C73—42no—
464C22×C73—42no—
465C22×C73—42no—
466C22×C73—42no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73C2×#12011yescharacteristic
476C22×C73D4211yescharacteristic
477C22×C73D4211yescharacteristic
478C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C73#57511yescharacteristic
480C22×C73#57611yescharacteristic
481C22×C73#57611yescharacteristic
482C2×D73—22no—
483C2×D73—24no—
484C2×D73—22no—
485C2×D73—22no—
486C2×D73—22no—
487C2×D73—22no—
488C2×D73—22no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—42no—
503C2×D73—42no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—816no—
507C2×D73—816no—
508C2×D73—81no—
509C2×D73—81no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C4×C73—42no—
513C4×C73—41no—
514C4×C73—41no—
515C4×C73—81no—
516C4×C73C2×#12011yescharacteristic
517C4×C73#53411yescharacteristic
518C4×C73D4211yescharacteristic
519C4×C73D4211yescharacteristic
520Dic73—22no—
521Dic73—41no—
522Dic73—42no—
523Dic73—81no—
524#23861—731nomaximal, Sylow
525C2×C73—82no—
526C2×C73—82no—
527C2×C73#240311yescharacteristic
528C2×C73#300611yescharacteristic
529C2×C73#300811yescharacteristic
530C2×C73#326411yescharacteristic
531C2×C73#326411yescharacteristic
532C2×C73#327311yescharacteristic
533C2×C73#327311yescharacteristic
534D73—42no—
535D73—42no—
536D73—44no—
537D73—82no—
538C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
539C2×#546—731no—
540C2×#447—731no—
541C2×#447—731no—
542C2×#447—731no—
543#2408—731no—
544#2012—731no—
545#2012D7311yescharacteristic, complemented
546#2000—731no—
547#2000—731no—
548#1895—731no—
549#1879—731no—
550#1879—731no—
551#1870—731no—
552#1788—731no—
553C73#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—731no—
555C23×D4—731no—
556C23×D4—731no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
560C22×SD16—731no—
561C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
562C22×D8—731no—
563C22×D8—731no—
564C22×D8—731no—
565C22×D8C2×D7311yescharacteristic
566C22×M16—731no—
567#546—1464no—
568#546—1464no—
569C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
570C2×#123—1461no—
571C2×C22⋊Q8—731no—
572C2×#121—731no—
573C2×#121—731no—
574C2×#121—731no—
575C2×#121—1461no—
576C2×#120—1461no—
577C2×#120—1461no—
578C2×C4×D4—731no—
579C2×C4×D4—731no—
580C22×C22⋊C4—1461no—
581#447—1464no—
582#447—1464no—
583#447—1464no—
584C2×#103—731no—
585C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
586C2×#102—731no—
587C2×#102—731no—
588C2×#102—731no—
589C2×#102—731no—
590C2×#102—731no—
591C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—731no—
593C2×C22⋊C8—731no—
594C2×C22⋊C8—731no—
595#394—1461no—
596#392—1461no—
597#390—731no—
598#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#380—731no—
600#379—1461no—
601#340—731no—
602#340—731no—
603#336—731no—
604#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
605C25—1461no—
606C25—1461no—
607C2×#41—2921no—
608C2×#41—2921no—
609C2×#41—734no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1462no—
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—2921no—
615C22×D4—2921no—
616C22×D4—2921no—
617C22×D4—2921no—
618C22×D4—731no—
619C22×D4—731no—
620C22×D4—731no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4—1461no—
623C22×D4—1462no—
624C22×D4—1462no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1462no—
628C22×D4—1462no—
629C22×D4—1462no—
630C22×D4—1462no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4—1462no—
634C22×D4—1461no—
635C22×D4C22×D7311yescharacteristic
636C22×D4C22×D7311yescharacteristic
637C23×C4—731no—
638C23×C4—731no—
639C23×C4—1461no—
640C23×C4—1461no—
641AGL(1,ℤ/8)—14632no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—1462no—
646C2×SD16—1462no—
647C2×SD16—1462no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—41no—
651C2×D8—2921no—
652C2×D8—734no—
653C2×D8—734no—
654C2×D8—1462no—
655C2×D8—1462no—
656C2×D8—1462no—
657C2×D8—1462no—
658C2×D8—1462no—
659C2×D8—1462no—
660C2×M16—1462no—
661C2×M16—1462no—
662C2×M16—1462no—
663C22×C8—731no—
664C22×C8—731no—
665C22×C8C22×D7311yescharacteristic
666C22×C8C22×D7311yescharacteristic
667#124—22no—
668#124—22no—
669#123—1468no—
670C22⋊Q8—1462no—
671C22⋊Q8—1462no—
672#121—2921no—
673#121—2921no—
674#121—734no—
675#121—1468no—
676#121—1462no—
677#121—1462no—
678#121—1462no—
679#120—2924no—
680#120—1468no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1462no—
683C4×D4—1462no—
684C4×D4—1462no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—731no—
687C2×C4⋊C4—731no—
688C2×C4⋊C4—1461no—
689C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—731no—
695C2×C22⋊C4—731no—
696C2×C22⋊C4—1468no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4—1461no—
702C2×C22⋊C4—1461no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C42C22×D7311yescharacteristic
706#103—41no—
707#103—2921no—
708#102—22no—
709#102—1462no—
710#102—1462no—
711#102—1462no—
712#102—1462no—
713#102—1462no—
714C22⋊C8—1462no—
715C22⋊C8—1462no—
716C22⋊C8—1462no—
717#95—1461no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—2922no—
721C24—2922no—
722C24—2922no—
723C24—2922no—
724C24—2922no—
725C24—2922no—
726C24—2922no—
727C24—2922no—
728C24—2922no—
729C24—5841no—
730C24—5841no—
731C24—5841no—
732C24—5841no—
733C24—731no—
734C24—731no—
735C24—1464no—
736C24—1461no—
737C24—1461no—
738#41—2924no—
739#41—2924no—
740#41—2924no—
741#41—1468no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D7312yes—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—2921no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—2922no—
761C2×D4—2922no—
762C2×D4—2922no—
763C2×D4—2924no—
764C2×D4—2924no—
765C2×D4—2924no—
766C2×D4—2924no—
767C2×D4—2922no—
768C2×D4—2922no—
769C2×D4—2922no—
770C2×D4—2924no—
771C2×D4—2924no—
772C2×D4—2924no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—5841no—
778C2×D4—5841no—
779C2×D4—5841no—
780C2×D4—5841no—
781C2×D4—732no—
782C2×D4—732no—
783C2×D4—732no—
784C2×D4—732no—
785C2×D4—1462no—
786C2×D4—1462no—
787C2×D4—1464no—
788C2×D4—1468no—
789C2×D4—1464no—
790C2×D4—1464no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4D4×D7312yes—
800C2×D4D4×D7312yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—2922no—
804C22×C4—2922no—
805C22×C4—5841no—
806C22×C4—5841no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—732no—
809C22×C4—732no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—1464no—
812C22×C4—1464no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4D4×D7311yescharacteristic
826C22×C4D4×D7311yescharacteristic
827C22×C4C23×D7311yescharacteristic
828SD16—28no—
829SD16—1468no—
830D8—44no—
831D8—2924no—
832D8—1468no—
833D8—1468no—
834M16—1468no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—732no—
841C2×C8—1461no—
842C2×C8—1461no—
843C2×C8—1461no—
844C2×C8—1461no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8D4×D7312yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—732no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1464no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—81no—
859C22⋊C4—2922no—
860C22⋊C4—2922no—
861C22⋊C4—2922no—
862C22⋊C4—2922no—
863C22⋊C4—5841no—
864C22⋊C4—1462no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1464no—
867C22⋊C4—1464no—
868C22⋊C4—1464no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—2928no—
886C23—2928no—
887C23—2928no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—5844no—
899C23—5844no—
900C23—5844no—
901C23—5844no—
902C23—5844no—
903C23—5844no—
904C23—5844no—
905C23—5844no—
906C23—5844no—
907C23—5844no—
908C23—5844no—
909C23—732no—
910C23—732no—
911C23—1462no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23—1462no—
919C23—1461no—
920C23—1461no—
921C23—1462no—
922C23—1461no—
923C23—1461no—
924C23—1461no—
925C23—1462no—
926C23—1461no—
927C23C2×D4×D7311yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—2928no—
941D4—2924no—
942D4—2928no—
943D4—2928no—
944D4—2921no—
945D4—2921no—
946D4—5844no—
947D4—5844no—
948D4—5844no—
949D4—734no—
950D4—1462no—
951D4—1462no—
952D4—1462no—
953D4—1462no—
954D4—1462no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—2928no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—5844no—
978C2×C4—732no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4#1455663611yescharacteristic
994C2×C4#1455663711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—2921no—
998C8—1462no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—2922no—
1014C22—2922no—
1015C22—2921no—
1016C22—2922no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2922no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—2922no—
1023C22—2921no—
1024C22—2922no—
1025C22—2921no—
1026C22—2921no—
1027C22—2922no—
1028C22—2922no—
1029C22—2922no—
1030C22—58416no—
1031C22—58416no—
1032C22—5841no—
1033C22—5841no—
1034C22—5841no—
1035C22—5841no—
1036C22—1462no—
1037C22—1462no—
1038C22—1462no—
1039C22—1462no—
1040C22—1462no—
1041C22—1464no—
1042C22—1462no—
1043C22#120×D7311yescharacteristic
1044C22#1798922111yescharacteristic
1045C22#1798922211yescharacteristic
1046C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1047C22#1798938411yescharacteristic
1048C22#1798938911yescharacteristic
1049C22#1798939111yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—2922no—
1055C4—2921no—
1056C4—5841no—
1057C4—1462no—
1058C4#120×D7311yescharacteristic
1059C4#1798914511yescharacteristic
1060C4#1798921911yescharacteristic
1061C4#1798922111yescharacteristic
1062C2—82no—
1063C2—82no—
1064C2—2924no—
1065C2—2922no—
1066C2—2922no—
1067C2—5842no—
1068C2#2261324011yescharacteristic
1069C2#2261918011yescharacteristic
1070C2#2261919611yescharacteristic
1071C2#2262141011yescharacteristic
1072C2#2262141711yescharacteristic
1073C2#2262153711yescharacteristic
1074C2#2262154011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2012C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2012D73
hypocenterC73#23861
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989230C2semidirect
3. C2×#17988722C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. C2×#17988719C2semidirect
6. #22613285C2semidirect
7. #22611008C2semidirect
8. #22610933C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610366C2semidirect
11. #22610282C2semidirect
12. #22610278C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2012C2semidirect
17. C22×D4×D73C22semidirect
18. C22×D4×D73C22semidirect
22. C22×#11924015C22semidirect
26. C22×#11924011C22semidirect
30. C2×#14556567C22semidirect
38. C2×C4×D292C22semidirect
43. C2×#14556515C22semidirect
44. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×#14556513C22semidirect
46. C2×#14556512C22semidirect
47. C2×#14556512C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
54. #17988489C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
60. C22×SD16×C73C22semidirect
62. C2×#124×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
65. #390×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
74. C2×#11924029D4semidirect
106. C2×D584D4semidirect
112. C2×#11924013D4semidirect
127. #14556562D4semidirect
389. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
446. D292#120semidirect
545. #2012D73semidirect
553. C73#23861semidirect
561. C22×SD16C2×D73semidirect
569. C2×#124C2×D73semidirect
585. C2×#103C2×D73semidirect
591. C2×#102C2×D73semidirect
598. #390C2×D73semidirect
604. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892302
C2×#179887222
C2×#179887192
#226132852
#226110082
#226109332
#226109312
#226103662
#226102822
#226102782
#226102272
#226098702
C73×#20122
#2386173