Finite Group Databasebeta

← #33117141

Subgroups — #33117141

Order 18688.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556615—24no—
19C2×#14556615—24no—
20C2×#14556615—24no—
21C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924013C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
26#17989231—24no—
27#17989231—24no—
28C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556572—21no—
30C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556565C2211yescharacteristic
32C2×#14556563—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556560—21no—
35C2×#14556559—21no—
36C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic73—21no—
39#17988721—24no—
40#17988719—24no—
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988502—21no—
50#17988495—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic, complemented
52#17988488C2211yescharacteristic, complemented
53#17988444C2211yescharacteristic, complemented
54#17988442—21no—
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63#447×C73—24no—
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027D414yescomplemented
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—41no—
86C2×D4×D73—41no—
87C23×Dic73—21no—
88C23×Dic73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556615—232no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—22no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—22no—
99C2×#11924013—22no—
100C2×#11924013—22no—
101C2×#11924013—41no—
102C2×#11924013D414yescomplemented
103C2×#11924011—22no—
104C2×#11924011—22no—
105C2×#11924011—22no—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108#14556578—22no—
109#14556578—22no—
110#14556572—28no—
111#14556570—22no—
112#14556570—22no—
113#14556565—22no—
114#14556565—41no—
115#14556563—28no—
116#14556562—22no—
117#14556562D414yescomplemented
118#14556560—28no—
119#14556559—44no—
120D4×Dic73—22no—
121D4×Dic73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×#11924007—21no—
127C2×#11924007D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic73—28no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143#14556516—41no—
144#14556514—41no—
145#14556513—22no—
146#14556512—22no—
147#14556512—22no—
148#14556512—22no—
149C22⋊#10596831—22no—
150#14556503—22no—
151#14556498—21no—
152C25×C73—21no—
153C22×D4×C73—22no—
154C22×D4×C73—22no—
155C22×D4×C73—22no—
156C22×D4×C73—22no—
157C22×D4×C73—21no—
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73—41no—
160C22×D4×C73—41no—
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—22no—
168C2×D8×C73—22no—
169C2×D8×C73—41no—
170C2×D8×C73D414yescomplemented
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173#121×C73—22no—
174#121×C73—41no—
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177#102×C73—22no—
178#102×C73—22no—
179C22⋊C8×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924027—28no—
190#11924027—44no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146C2×D412yes—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—24no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218C2×C22⋊D73—81no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220D4×D73—28no—
221D4×D73—44no—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—44no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—24no—
227C22×Dic73—24no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—42no—
230C22×Dic73—42no—
231C22×Dic73—81no—
232C22×Dic73—81no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241C2×C4×D73C2×D412yes—
242#11924017—28no—
243#11924016—28no—
244#11924013—28no—
245#11924013—44no—
246#11924011—28no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831C2×D412yes—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C2×D412yes—
257#11924007—24no—
258#11924007—22no—
259C22⋊Dic73—24no—
260C22⋊Dic73—24no—
261C22⋊Dic73—24no—
262C22⋊Dic73—24no—
263C22⋊Dic73—22no—
264C22⋊Dic73—24no—
265C22⋊Dic73—42no—
266C22⋊Dic73—81no—
267#11924005—22no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270#11924005—42no—
271#11924005—81no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—24no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—42no—
279C24×C73—42no—
280C24×C73—42no—
281C24×C73—42no—
282C24×C73—81no—
283C24×C73—81no—
284C24×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73—24no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—42no—
300C2×D4×C73—42no—
301C2×D4×C73—44no—
302C2×D4×C73—44no—
303C2×D4×C73—44no—
304C2×D4×C73—44no—
305C2×D4×C73—42no—
306C2×D4×C73—42no—
307C2×D4×C73—81no—
308C2×D4×C73C2×D412yes—
309C2×D4×C73C2×D412yes—
310C2×D4×C73C2×D412yes—
311C2×D4×C73C2×D412yes—
312C2×D4×C73C2×D412yes—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322D8×C73—28no—
323D8×C73—44no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73C2×D412yes—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—42no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—22no—
338C23×C73—22no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—22no—
343C23×C73—22no—
344C23×C73—48no—
345C23×C73—48no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—84no—
363C23×C73—84no—
364C23×C73—84no—
365C23×C73—84no—
366C23×C73—84no—
367C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
368C23×C73C22×D411yescharacteristic
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—22no—
376C22×D73—48no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—84no—
384C22×D73—84no—
385C22×D73—84no—
386C22×D73—84no—
387C22×D73—84no—
388C22×D73—84no—
389C22×D73#12012yes—
390D4×C73—22no—
391D4×C73—22no—
392D4×C73—22no—
393D4×C73—22no—
394D4×C73—22no—
395D4×C73—22no—
396D4×C73—22no—
397D4×C73—48no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—84no—
403D4×C73#12014yescomplemented
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D73—48no—
421C22⋊D73—44no—
422C22⋊D73—48no—
423C22⋊D73—84no—
424C22⋊D73—84no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—22no—
430C2×Dic73—22no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—48no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—41no—
443C2×Dic73—84no—
444C2×Dic73#12012yes—
445D292—22no—
446D292—22no—
447D292—41no—
448D292—41no—
449C4×D73—22no—
450C4×D73—22no—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—22no—
453Dic146—22no—
454Dic146—22no—
455Dic146—41no—
456Dic146—41no—
457C8×C73—22no—
458C8×C73—41no—
459#10596831—22no—
460#10596831—41no—
461C22×C73—24no—
462C22×C73—22no—
463C22×C73—22no—
464C22×C73—22no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—42no—
467C22×C73—42no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—42no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—42no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—42no—
478C22×C73—42no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—42no—
481C22×C73—816no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—81no—
489C22×C73—81no—
490C22×C73C2×#12011yescharacteristic
491C22×C73D4211yescharacteristic
492C22×C73D4211yescharacteristic
493C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C73#57511yescharacteristic
495C22×C73#57611yescharacteristic
496C22×C73#57611yescharacteristic
497C2×D73—22no—
498C2×D73—22no—
499C2×D73—22no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—42no—
505C2×D73—42no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—816no—
508C2×D73—81no—
509C2×D73—81no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C4×C73—41no—
513C4×C73—81no—
514C4×C73C2×#12011yescharacteristic
515C4×C73#53411yescharacteristic
516C4×C73D4211yescharacteristic
517C4×C73D4211yescharacteristic
518Dic73—22no—
519Dic73—42no—
520Dic73—41no—
521Dic73—41no—
522Dic73—42no—
523Dic73—81no—
524#23861—731nomaximal, Sylow
525C2×C73—42no—
526C2×C73—44no—
527C2×C73—82no—
528C2×C73—82no—
529C2×C73#240311yescharacteristic
530C2×C73#300611yescharacteristic
531C2×C73#300811yescharacteristic
532C2×C73#326411yescharacteristic
533C2×C73#326411yescharacteristic
534C2×C73#327311yescharacteristic
535C2×C73#327311yescharacteristic
536D73—42no—
537D73—82no—
538C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
539C2×#546—731no—
540C2×#447—731no—
541C2×#447—731no—
542C2×#447D7311yescharacteristic, complemented
543#2408—731no—
544#2012—731no—
545#2012—731no—
546#2000—731no—
547#2000—731no—
548#1895—731no—
549#1879—731no—
550#1879—731no—
551#1870—731no—
552#1788—731no—
553C73#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—731no—
555C23×D4—731no—
556C23×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
560C22×SD16—731no—
561C22×SD16—731no—
562C22×D8—731no—
563C22×D8—731no—
564C22×D8C2×D7311yescharacteristic
565C22×D8C2×D7311yescharacteristic
566C22×M16—731no—
567#546—1464no—
568#546—1464no—
569C2×#124—731no—
570C2×#123—1461no—
571C2×C22⋊Q8—731no—
572C2×#121—731no—
573C2×#121—731no—
574C2×#121—1461no—
575C2×#121C2×D7311yescharacteristic
576C2×#120—1461no—
577C2×#120—1461no—
578C2×C4×D4—731no—
579C2×C4×D4—731no—
580C22×C22⋊C4—1461no—
581#447—24no—
582#447—1464no—
583#447—1464no—
584C2×#103—731no—
585C2×#103—731no—
586C2×#102—731no—
587C2×#102—731no—
588C2×#102—731no—
589C2×#102—731no—
590C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
591C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—731no—
593C2×C22⋊C8—731no—
594C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#394—1461no—
596#392—1461no—
597#390—731no—
598#390—731no—
599#380—731no—
600#379—1461no—
601#340—731no—
602#340—731no—
603#336—731no—
604#336—731no—
605C25—21no—
606C25—1461no—
607C2×#41—2921no—
608C2×#41—2921no—
609C2×#41—734no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1462no—
613C22×Q8—731no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—22no—
616C22×D4—22no—
617C22×D4—22no—
618C22×D4—21no—
619C22×D4—21no—
620C22×D4—41no—
621C22×D4—41no—
622C22×D4—2921no—
623C22×D4—2921no—
624C22×D4—731no—
625C22×D4—731no—
626C22×D4—1462no—
627C22×D4—1462no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1462no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1462no—
633C22×D4—1461no—
634C22×D4C22×D7311yescharacteristic
635C22×D4C22×D7311yescharacteristic
636C22×D4C22×D7311yescharacteristic
637C23×C4—731no—
638C23×C4—1461no—
639C23×C4—1461no—
640C23×C4C22×D7311yescharacteristic
641AGL(1,ℤ/8)—14632no—
642C2×SD16—1462no—
643C2×SD16—1462no—
644C2×SD16—1462no—
645C2×SD16—1462no—
646C2×SD16—1462no—
647C2×SD16—1462no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—22no—
651C2×D8—22no—
652C2×D8—41no—
653C2×D8—2921no—
654C2×D8—734no—
655C2×D8—1462no—
656C2×D8—1462no—
657C2×D8—1462no—
658C2×D8—1462no—
659C2×D8C22⋊D7314yescomplemented
660C2×M16—1462no—
661C2×M16—1462no—
662C2×M16—1462no—
663C22×C8—731no—
664C22×C8—731no—
665C22×C8C22×D7311yescharacteristic
666C22×C8C22×D7311yescharacteristic
667#124—1462no—
668#124—1462no—
669#123—1468no—
670C22⋊Q8—1462no—
671C22⋊Q8—1462no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—2921no—
675#121—734no—
676#121—1462no—
677#121—1462no—
678#121—1468no—
679#120—2924no—
680#120—1468no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1462no—
683C4×D4—1462no—
684C4×D4—1462no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—731no—
687C2×C4⋊C4—731no—
688C2×C4⋊C4—1461no—
689C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—731no—
692C2×C22⋊C4—731no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4—1461no—
702C2×C22⋊C4—1461no—
703C2×C22⋊C4—1468no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C42—731no—
706#103—2921no—
707#103—2921no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—1462no—
711#102—1462no—
712#102—1462no—
713#102—1462no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1462no—
716C22⋊C8—1462no—
717#95—1461no—
718C24—21no—
719C24—24no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—42no—
726C24—81no—
727C24—81no—
728C24—2922no—
729C24—2922no—
730C24—2922no—
731C24—2922no—
732C24—2922no—
733C24—5841no—
734C24—5841no—
735C24—731no—
736C24—1461no—
737C24D4×D7311yescharacteristic
738#41—2924no—
739#41—2924no—
740#41—2924no—
741#41—1468no—
742C2×Q8—732no—
743C2×Q8—1461no—
744C2×Q8—1461no—
745C2×Q8—1461no—
746C2×Q8—1461no—
747C2×Q8—1461no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2924no—
777C2×D4—2924no—
778C2×D4—2924no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2921no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—5841no—
783C2×D4—5841no—
784C2×D4—5841no—
785C2×D4—732no—
786C2×D4—1468no—
787C2×D4—1462no—
788C2×D4—1464no—
789C2×D4—1462no—
790C2×D4—1464no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4D4×D7312yes—
797C2×D4D4×D7312yes—
798C2×D4D4×D7312yes—
799C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
800C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2922no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—5841no—
811C22×C4—5841no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—732no—
814C22×C4—732no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1464no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1464no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4D4×D7311yescharacteristic
827C22×C4C23×D7311yescharacteristic
828SD16—1468no—
829SD16—1468no—
830D8—28no—
831D8—44no—
832D8—2924no—
833D8—1468no—
834M16—1468no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—732no—
841C2×C8—1461no—
842C2×C8—1461no—
843C2×C8—1461no—
844C2×C8—1461no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—732no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1464no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—2922no—
857C22⋊C4—2922no—
858C22⋊C4—2922no—
859C22⋊C4—2922no—
860C22⋊C4—5841no—
861C22⋊C4—5841no—
862C22⋊C4—1462no—
863C22⋊C4—1462no—
864C22⋊C4—1464no—
865C22⋊C4—1464no—
866C22⋊C4—1464no—
867C22⋊C4—1464no—
868C22⋊C4—1464no—
869C42—1461no—
870C42—1461no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—48no—
883C23—48no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—2928no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—2921no—
912C23—5844no—
913C23—5844no—
914C23—5844no—
915C23—5844no—
916C23—5844no—
917C23—5844no—
918C23—732no—
919C23—1462no—
920C23—1461no—
921C23—1461no—
922C23—1461no—
923C23—1461no—
924C23—1461no—
925C23—1461no—
926C23#1455661512yescomplemented
927C23C2×D4×D7311yescharacteristic
928Q8—2921no—
929Q8—2921no—
930Q8—1462no—
931Q8—1462no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—48no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—84no—
945D4—2928no—
946D4—2924no—
947D4—2928no—
948D4—2921no—
949D4—2921no—
950D4—5844no—
951D4—5844no—
952D4—1462no—
953D4—1462no—
954D4#1455655914yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2928no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—5844no—
974C2×C4—732no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1462no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
993C2×C4#1455663611yescharacteristic
994C2×C4#1455663611yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—2921no—
998C8—1462no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—24no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—816no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—2921no—
1029C22—2921no—
1030C22—2921no—
1031C22—2921no—
1032C22—2922no—
1033C22—2922no—
1034C22—2922no—
1035C22—58416no—
1036C22—5841no—
1037C22—5841no—
1038C22—5841no—
1039C22—5841no—
1040C22—1462no—
1041C22—1462no—
1042C22—1462no—
1043C22#120×D7311yescharacteristic
1044C22#1798921911yescharacteristic
1045C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1046C22C2×#1455661511yescharacteristic
1047C22#1798938311yescharacteristic
1048C22#1798938811yescharacteristic
1049C22#1798939111yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—2921no—
1053C4—2922no—
1054C4—2921no—
1055C4—2922no—
1056C4—5841no—
1057C4—1462no—
1058C4C2×#1455655911yescharacteristic
1059C4#1798914711yescharacteristic
1060C4#1798921911yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1062C2—42no—
1063C2—44no—
1064C2—82no—
1065C2—82no—
1066C2—2922no—
1067C2—5842no—
1068C2#2261324211yescharacteristic
1069C2#2261917811yescharacteristic
1070C2#2261919411yescharacteristic
1071C2#2262140411yescharacteristic
1072C2#2262141111yescharacteristic
1073C2#2262153611yescharacteristic
1074C2#2262154211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#23861
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556615C2semidirect
2. C2×#17989231C2semidirect
3. C2×#17988721C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. #22613283C2semidirect
6. #22611010C2semidirect
7. #22611006C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610366C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610277C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#447×C73C2semidirect
17. C22×D4×D73C22semidirect
21. C22×#11924017C22semidirect
22. C22×#11924016C22semidirect
25. C22×#11924011C22semidirect
28. C2×#14556578C22semidirect
30. C2×#14556570C22semidirect
36. C2×D4×Dic73C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
43. C2×#14556513C22semidirect
44. C2×#14556512C22semidirect
45. C2×#14556512C22semidirect
46. C2×#14556512C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
51. #17988490C22semidirect
52. #17988488C22semidirect
53. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. C23×D4×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
73. C2×#11924027D4semidirect
102. C2×#11924013D4semidirect
117. #14556562D4semidirect
170. C2×D8×C73D4semidirect
367. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
403. D4×C73#120semidirect
542. C2×#447D73semidirect
553. C73#23861semidirect
556. C23×D4C2×D73semidirect
590. C2×#102C2×D73semidirect
591. C2×#102C2×D73semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
659. C2×D8C22⋊D73semidirect
926. C23#14556615semidirect
954. D4#14556559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566152
C2×#179892312
C2×#179887212
C2×#179887192
#226132832
#226110102
#226110062
#226109362
#226109342
#226103662
#226102812
#226102772
#226102252
#226098682
C2×#447×C732
#2386173