Finite Group Databasebeta

← #33117143

Subgroups — #33117143

Order 18688.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556615—24no—
20C2×#14556615—24no—
21C2×#14556615—24no—
22C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D584C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
28#17989232—24no—
29#17989232—24no—
30C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556575—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556565—21no—
36C2×#14556562C2211yescharacteristic
37C2×#14556561—21no—
38C2×#14556561—21no—
39C2×C4×D292C2211yescharacteristic
40C22×#11924005—21no—
41#17988722—24no—
42#17988722—24no—
43#17988719—24no—
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
53#17988503—21no—
54#17988496—21no—
55#17988489C2211yescharacteristic, complemented
56#17988444C2211yescharacteristic, complemented
57#17988442—21no—
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C24×D73—21no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027D414yescomplemented
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—41no—
94C2×D4×D73—41no—
95C2×D4×D73—41no—
96C2×D4×D73—41no—
97C23×Dic73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556615—232no—
101C2×#11924017—22no—
102C2×#11924017—22no—
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924016—22no—
105C2×#11924016—22no—
106C2×#11924016—22no—
107C2×D584—22no—
108C2×D584—22no—
109C2×D584—41no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013—41no—
115C2×#11924013D414yescomplemented
116C2×#11924011—22no—
117C2×#11924011—22no—
118C2×#11924011—22no—
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120C22×#10596831C2311yescharacteristic
121#14556579—22no—
122#14556579—22no—
123#14556575—28no—
124#14556571—22no—
125#14556571—22no—
126#14556566—22no—
127#14556566—22no—
128#14556566—41no—
129#14556566D414yescomplemented
130#14556565—28no—
131#14556562—22no—
132#14556562—41no—
133#14556561—28no—
134#14556561—44no—
135C4×D292—22no—
136C4×D292—22no—
137C2×C4⋊Dic73—21no—
138C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×#11924005—28no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151C2×#11924005D411yescharacteristic
152#14556516—41no—
153#14556514—41no—
154#14556513—22no—
155#14556512—22no—
156#14556511—22no—
157#14556511—22no—
158#14556503—22no—
159#14556503—22no—
160#14556503—22no—
161#14556498—21no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73—21no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73D414yescomplemented
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—22no—
171C4×D4×C73—22no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#102×C73—22no—
179#102×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—24no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—42no—
189C23×D73—42no—
190C23×D73—42no—
191C23×D73—42no—
192C23×D73—81no—
193C23×D73—81no—
194C23×D73—81no—
195C23×D73—81no—
196C23×D73C2×D411yescharacteristic
197C23×D73C2×D411yescharacteristic
198#11924027—28no—
199#11924027—44no—
200#11924027—44no—
201#11924027—44no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146C2×D412yes—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—24no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—81no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292—81no—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×D292C2×D412yes—
229C2×C22⋊D73—24no—
230C2×C22⋊D73—24no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241D4×D73—28no—
242D4×D73—44no—
243D4×D73—44no—
244D4×D73—44no—
245D4×D73—44no—
246D4×D73—44no—
247D4×D73—44no—
248D4×D73—44no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—24no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—42no—
253C22×Dic73—42no—
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73C2×D412yes—
267C2×C4×D73C2×D412yes—
268#11924017—28no—
269#11924016—28no—
270D584—44no—
271#11924013—28no—
272#11924013—44no—
273#11924011—28no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831C2×D412yes—
280C4⋊Dic73—24no—
281C4⋊Dic73—22no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—42no—
285#11924005—24no—
286#11924005—24no—
287#11924005—24no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—24no—
291#11924005—42no—
292#11924005—42no—
293#11924005—42no—
294#11924005—81no—
295C24×C73—21no—
296C24×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D412yes—
306C2×D4×C73C2×D412yes—
307C2×D4×C73C2×D412yes—
308C2×D4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—24no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—81no—
313C22×C4×C73—81no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317D8×C73—28no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73C2×D412yes—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73C2×D412yes—
328C22⋊C4×C73—24no—
329C22⋊C4×C73—42no—
330C22⋊C4×C73—81no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—48no—
363C22×D73—48no—
364C22×D73—48no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—84no—
378C22×D73—84no—
379C22×D73—84no—
380C22×D73—84no—
381C22×D73—84no—
382C22×D73—84no—
383C22×D73—84no—
384C22×D73—84no—
385C22×D73—84no—
386C22×D73—84no—
387C22×D73—84no—
388C22×D73#12012yes—
389C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
390D4×C73—22no—
391D4×C73—22no—
392D4×C73—22no—
393D4×C73—22no—
394D4×C73—22no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73#12014yescomplemented
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—84no—
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D73—48no—
418C22⋊D73—48no—
419C22⋊D73—48no—
420C22⋊D73—84no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—48no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73#12012yes—
434D292—22no—
435D292—22no—
436D292—22no—
437D292—22no—
438D292—44no—
439D292—41no—
440D292—41no—
441D292—41no—
442D292—41no—
443D292—84no—
444D292—84no—
445C4×D73—22no—
446C4×D73—22no—
447C4×D73—22no—
448C4×D73—22no—
449C4×D73—41no—
450C4×D73—41no—
451C4×D73—41no—
452C4×D73—41no—
453Dic146—22no—
454Dic146—22no—
455Dic146—41no—
456Dic146—41no—
457C8×C73—22no—
458C8×C73—41no—
459#10596831—22no—
460#10596831—41no—
461C22×C73—24no—
462C22×C73—42no—
463C22×C73—42no—
464C22×C73—42no—
465C22×C73—42no—
466C22×C73—42no—
467C22×C73—42no—
468C22×C73—42no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—42no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73C2×#12011yescharacteristic
476C22×C73D4211yescharacteristic
477C22×C73D4211yescharacteristic
478C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C73#57511yescharacteristic
480C22×C73#57611yescharacteristic
481C22×C73#57611yescharacteristic
482C2×D73—22no—
483C2×D73—22no—
484C2×D73—22no—
485C2×D73—22no—
486C2×D73—22no—
487C2×D73—22no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—42no—
499C2×D73—42no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—42no—
502C2×D73—816no—
503C2×D73—816no—
504C2×D73—81no—
505C2×D73—81no—
506C2×D73—81no—
507C2×D73—81no—
508C2×D73—81no—
509C2×D73—81no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—81no—
512C4×C73—41no—
513C4×C73—42no—
514C4×C73—41no—
515C4×C73—81no—
516C4×C73C2×#12011yescharacteristic
517C4×C73#53411yescharacteristic
518C4×C73D4211yescharacteristic
519C4×C73D4211yescharacteristic
520Dic73—22no—
521Dic73—42no—
522Dic73—41no—
523Dic73—81no—
524#23861—731nomaximal, Sylow
525C2×C73—44no—
526C2×C73—82no—
527C2×C73#240311yescharacteristic
528C2×C73#300611yescharacteristic
529C2×C73#300811yescharacteristic
530C2×C73#326411yescharacteristic
531C2×C73#326411yescharacteristic
532C2×C73#327311yescharacteristic
533C2×C73#327311yescharacteristic
534D73—42no—
535D73—42no—
536D73—82no—
537D73—82no—
538C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
539C2×#546—731no—
540C2×#447—731no—
541C2×#447—731no—
542C2×#447—731no—
543#2408—731no—
544#2012—731no—
545#2012—731no—
546#2000—731no—
547#2000—731no—
548#1895—731no—
549#1879—731no—
550#1879D7311yescharacteristic, complemented
551#1870—731no—
552#1788—731no—
553C73#2386111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—731no—
555C23×D4—731no—
556C23×D4—731no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
560C22×SD16—731no—
561C22×SD16—731no—
562C22×D8—731no—
563C22×D8—731no—
564C22×D8—731no—
565C22×D8C2×D7311yescharacteristic
566C22×M16—731no—
567#546—1464no—
568#546—1464no—
569C2×#124—731no—
570C2×#123—1461no—
571C2×C22⋊Q8—731no—
572C2×#121—731no—
573C2×#121—731no—
574C2×#121—731no—
575C2×#121—1461no—
576C2×#120—1461no—
577C2×#120—1461no—
578C2×C4×D4—731no—
579C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
580C22×C22⋊C4—1461no—
581#447—1464no—
582#447—1464no—
583#447—1464no—
584C2×#103—731no—
585C2×#103—731no—
586C2×#102—731no—
587C2×#102—731no—
588C2×#102—731no—
589C2×#102—731no—
590C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
591C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—731no—
593C2×C22⋊C8—731no—
594C2×C22⋊C8—731no—
595#394—1461no—
596#392—1461no—
597#390—731no—
598#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#380—731no—
600#379—1461no—
601#340—731no—
602#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
603#336—731no—
604#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
605C25—1461no—
606C25—1461no—
607C2×#41—2921no—
608C2×#41—2921no—
609C2×#41—734no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1462no—
613C22×Q8—731no—
614C22×D4—2921no—
615C22×D4—2921no—
616C22×D4—2921no—
617C22×D4—2921no—
618C22×D4—731no—
619C22×D4—731no—
620C22×D4—731no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4—1461no—
623C22×D4—1462no—
624C22×D4—1462no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1462no—
628C22×D4—1462no—
629C22×D4—1462no—
630C22×D4—1462no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1461no—
633C22×D4—1462no—
634C22×D4—1462no—
635C22×D4C22×D7311yescharacteristic
636C22×D4C22×D7311yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—731no—
639C23×C4—731no—
640C23×C4—1461no—
641AGL(1,ℤ/8)—14632no—
642C2×SD16—1462no—
643C2×SD16—1462no—
644C2×SD16—1462no—
645C2×SD16—1462no—
646C2×SD16—1462no—
647C2×SD16—1462no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—2921no—
651C2×D8—2921no—
652C2×D8—734no—
653C2×D8—1462no—
654C2×D8—1462no—
655C2×D8—1462no—
656C2×D8—1462no—
657C2×D8—1462no—
658C2×D8—1462no—
659C2×D8D29214yescomplemented
660C2×M16—1462no—
661C2×M16—1462no—
662C2×M16—1462no—
663C22×C8—731no—
664C22×C8—731no—
665C22×C8C22×D7311yescharacteristic
666C22×C8C22×D7311yescharacteristic
667#124—1462no—
668#124—1462no—
669#123—1468no—
670C22⋊Q8—1462no—
671C22⋊Q8—1462no—
672#121—2921no—
673#121—2921no—
674#121—734no—
675#121—1462no—
676#121—1462no—
677#121—1462no—
678#121—1468no—
679#120—2924no—
680#120—1468no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—1462no—
684C4×D4—1462no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—731no—
687C2×C4⋊C4—1461no—
688C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—731no—
694C2×C22⋊C4—731no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4—1461no—
702C2×C22⋊C4—1468no—
703C2×C22⋊C4—1461no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C42C22×D7311yescharacteristic
706#103—2921no—
707#103—2921no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—1462no—
711#102—1462no—
712#102—1462no—
713#102—1462no—
714C22⋊C8—1462no—
715C22⋊C8—1462no—
716C22⋊C8—1462no—
717#95—1461no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—2922no—
721C24—2922no—
722C24—2922no—
723C24—2922no—
724C24—2922no—
725C24—2922no—
726C24—2922no—
727C24—2922no—
728C24—2922no—
729C24—5841no—
730C24—5841no—
731C24—5841no—
732C24—5841no—
733C24—731no—
734C24—731no—
735C24—1464no—
736C24—1461no—
737C24—1461no—
738#41—2924no—
739#41—2924no—
740#41—2924no—
741#41—1468no—
742C2×Q8—732no—
743C2×Q8—1461no—
744C2×Q8—1461no—
745C2×Q8—1461no—
746C2×Q8—1461no—
747C2×Q8—1461no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—2921no—
757C2×D4—2922no—
758C2×D4—2922no—
759C2×D4—2924no—
760C2×D4—2924no—
761C2×D4—2924no—
762C2×D4—2922no—
763C2×D4—2922no—
764C2×D4—2924no—
765C2×D4—2922no—
766C2×D4—2922no—
767C2×D4—2922no—
768C2×D4—2924no—
769C2×D4—2924no—
770C2×D4—2924no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—5841no—
776C2×D4—5841no—
777C2×D4—5841no—
778C2×D4—5841no—
779C2×D4—732no—
780C2×D4—732no—
781C2×D4—1462no—
782C2×D4—1462no—
783C2×D4—1464no—
784C2×D4—1468no—
785C2×D4—1464no—
786C2×D4—1464no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4D4×D7312yes—
798C2×D4D4×D7312yes—
799C2×D4C2×D29212yes—
800C2×D4C2×D29212yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—2922no—
807C22×C4—2922no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—732no—
810C22×C4—732no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1464no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1461no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4D4×D7311yescharacteristic
826C22×C4D4×D7311yescharacteristic
827C22×C4C23×D7311yescharacteristic
828SD16—1468no—
829SD16—1468no—
830D8—28no—
831D8—2924no—
832D8—2924no—
833D8—1468no—
834M16—1468no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—732no—
841C2×C8—1461no—
842C2×C8—1461no—
843C2×C8—1461no—
844C2×C8—1461no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8C2×D29212yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1462no—
851C4⋊C4—1464no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4D4×D7312yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—2922no—
859C22⋊C4—2922no—
860C22⋊C4—2922no—
861C22⋊C4—2922no—
862C22⋊C4—5841no—
863C22⋊C4—1462no—
864C22⋊C4—1464no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1464no—
867C22⋊C4—1464no—
868C22⋊C4—1464no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—2928no—
886C23—2928no—
887C23—2928no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—5844no—
901C23—5844no—
902C23—5844no—
903C23—5844no—
904C23—5844no—
905C23—5844no—
906C23—5844no—
907C23—5844no—
908C23—5844no—
909C23—5844no—
910C23—5844no—
911C23—732no—
912C23—732no—
913C23—1462no—
914C23—1462no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23—1461no—
919C23—1461no—
920C23—1461no—
921C23—1461no—
922C23—1461no—
923C23—1461no—
924C23—1461no—
925C23—1461no—
926C23—1461no—
927C23C2×D4×D7311yescharacteristic
928Q8—2921no—
929Q8—2921no—
930Q8—1462no—
931Q8—1462no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—2924no—
940D4—2928no—
941D4—2928no—
942D4—2928no—
943D4—2921no—
944D4—2921no—
945D4—2921no—
946D4—2921no—
947D4—5844no—
948D4—5844no—
949D4—5844no—
950D4—1462no—
951D4—1462no—
952D4—1462no—
953D4—1462no—
954D4#1455656114yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2928no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—732no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1462no—
987C2×C4—1462no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
992C2×C4C22×D29211yescharacteristic
993C2×C4#1455663711yescharacteristic
994C2×C4#1455663711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—2921no—
998C8—1462no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—2922no—
1022C22—2922no—
1023C22—2922no—
1024C22—2922no—
1025C22—2922no—
1026C22—2922no—
1027C22—58416no—
1028C22—58416no—
1029C22—5841no—
1030C22—5841no—
1031C22—5841no—
1032C22—5841no—
1033C22—5841no—
1034C22—5841no—
1035C22—5841no—
1036C22—5841no—
1037C22—1462no—
1038C22—1462no—
1039C22—1462no—
1040C22—1462no—
1041C22—1462no—
1042C22—1462no—
1043C22#120×D7311yescharacteristic
1044C22#1798922111yescharacteristic
1045C22D4×D29211yescharacteristic
1046C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1047C22#1798938411yescharacteristic
1048C22#1798938811yescharacteristic
1049C22#1798939111yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—2922no—
1055C4—2921no—
1056C4—5841no—
1057C4—1462no—
1058C4C2×#1455656111yescharacteristic
1059C4#1798914811yescharacteristic
1060C4#1798922111yescharacteristic
1061C4D4×D29211yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—2922no—
1065C2—2922no—
1066C2—5842no—
1067C2—5842no—
1068C2#2261324311yescharacteristic
1069C2#2261918011yescharacteristic
1070C2#2261919411yescharacteristic
1071C2#2262140611yescharacteristic
1072C2#2262141311yescharacteristic
1073C2#2262153711yescharacteristic
1074C2#2262154111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#23861
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556615C2semidirect
2. C2×#17989232C2semidirect
3. C2×#17988722C2semidirect
4. C2×#17988722C2semidirect
5. C2×#17988719C2semidirect
6. #22613285C2semidirect
7. #22611011C2semidirect
8. #22611007C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610368C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
17. C22×D4×D73C22semidirect
18. C22×D4×D73C22semidirect
22. C22×#11924017C22semidirect
23. C22×#11924016C22semidirect
27. C22×#11924011C22semidirect
30. C2×#14556579C22semidirect
32. C2×#14556571C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556513C22semidirect
47. C2×#14556512C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
49. C2×#14556511C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
52. C2×#14556503C22semidirect
55. #17988489C22semidirect
56. #17988444C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
61. C2×C4×D4×C73C22semidirect
62. C2×#102×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. #390×C73C22semidirect
65. #340×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
74. C2×#11924027D4semidirect
115. C2×#11924013D4semidirect
129. #14556566D4semidirect
167. C2×D8×C73D4semidirect
389. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
397. D4×C73#120semidirect
550. #1879D73semidirect
553. C73#23861semidirect
579. C2×C4×D4C2×D73semidirect
590. C2×#102C2×D73semidirect
591. C2×#102C2×D73semidirect
598. #390C2×D73semidirect
602. #340C2×D73semidirect
604. #336C2×D73semidirect
659. C2×D8D292semidirect
954. D4#14556561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566152
C2×#179892322
C2×#179887222
C2×#179887192
#226132852
#226110112
#226110072
#226109372
#226109352
#226103682
#226102792
#226102272
#226098682
C73×#18792
#2386173