Finite Group Databasebeta

← #33117149

Subgroups — #33117149

Order 18688.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D292C2211yescharacteristic
19C2×#14556623—24no—
20C2×#14556623—24no—
21C2×#14556623—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924015C2211yescharacteristic
26C22×#11924015C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
28#17989228—24no—
29#17989228—24no—
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556566—21no—
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556561—21no—
36C2×#14556553C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D73—21no—
39#17988740—24no—
40#17988737—24no—
41#17988727—24no—
42C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988507—21no—
51#17988499—21no—
52#17988494C2211yescharacteristic, complemented
53#17988492C2211yescharacteristic, complemented
54#17988463—21no—
55#17988458—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029D414yes—
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—22no—
79C2×Q8×D73—22no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C2×Q8×D73—41no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292—22no—
85C22×D292—22no—
86C22×D292—22no—
87C22×D292—22no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292—41no—
90C22×D292—41no—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556623—232no—
99C2×#11924018—22no—
100C2×#11924018—22no—
101C2×#11924018—22no—
102C2×#11924017—22no—
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017—41no—
107C2×#11924017D414yescomplemented
108C2×#11924015—22no—
109C2×#11924015—22no—
110C2×#11924015—22no—
111C2×#11924015—22no—
112C2×#11924015—41no—
113C2×#11924015D414yescomplemented
114C2×#11924011—22no—
115C2×#11924011—22no—
116C2×#11924011—22no—
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119#14556580—22no—
120#14556580—22no—
121#14556576—28no—
122#14556570—22no—
123#14556570—41no—
124#14556566—28no—
125#14556566—22no—
126#14556566D414yes—
127#14556561—28no—
128#14556553—22no—
129#14556553—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D73—28no—
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556515—41no—
146#14556514—22no—
147#14556513—22no—
148#14556513—22no—
149#14556511—22no—
150#14556511—22no—
151C22⋊#10596831—22no—
152#14556503—22no—
153#14556498—21no—
154#14556498—21no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C73—22no—
162C2×Q16×C73—22no—
163C2×Q16×C73—22no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C73—22no—
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C22⋊Q8×C73—41no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#103×C73—41no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—24no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924029—28no—
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—42no—
199C2×Dic146—42no—
200C2×Dic146—42no—
201C2×Dic146C2×D412yes—
202Q8×D73—28no—
203Q8×D73—44no—
204Q8×D73—44no—
205Q8×D73—44no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—24no—
214C2×D292—24no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—24no—
217C2×D292—44no—
218C2×D292—44no—
219C2×D292—44no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—44no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292—81no—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×D292C2×D412yes—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×D292C2×D412yes—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—24no—
244C2×C4×D73—24no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73—81no—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253C2×C4×D73C2×D412yes—
254#11924018—28no—
255#11924017—28no—
256#11924017—44no—
257#11924015—28no—
258#11924015—44no—
259#11924011—28no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831C2×D412yes—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268#11924007—22no—
269#11924007—42no—
270C22⋊Dic73—22no—
271C22⋊Dic73—42no—
272#11924005—24no—
273#11924005—24no—
274#11924005—24no—
275#11924005—22no—
276#11924005—24no—
277#11924005—42no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C24×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D412yes—
292C2×Q8×C73C2×D412yes—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305Q16×C73—28no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D412yes—
312C4⋊C4×C73—24no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—42no—
317C4⋊C4×C73C2×D412yes—
318C22⋊C4×C73—24no—
319C22⋊C4×C73—42no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73#13712yescomplemented
327C23×C73C22×D411yescharacteristic
328C22×D73—22no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—48no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—48no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—84no—
351C22×D73—84no—
352C22×D73—84no—
353C22×D73—84no—
354C22×D73—84no—
355C22×D73#12012yes—
356Q8×C73—22no—
357Q8×C73—22no—
358Q8×C73—22no—
359Q8×C73—22no—
360Q8×C73—41no—
361Q8×C73—41no—
362Q8×C73—41no—
363Q8×C73—41no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D73—44no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73#12012yes—
405D292—22no—
406D292—22no—
407D292—22no—
408D292—22no—
409D292—22no—
410D292—48no—
411D292—48no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—84no—
415D292#12014yes—
416C4×D73—22no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—22no—
420C4×D73—48no—
421C4×D73—48no—
422C4×D73—84no—
423Dic146—22no—
424Dic146—22no—
425Dic146—48no—
426Dic146—41no—
427Dic146—41no—
428C8×C73—22no—
429C8×C73—41no—
430#10596831—22no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—22no—
433C22×C73—22no—
434C22×C73—22no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73C2×#12011yescharacteristic
440C22×C73D4211yescharacteristic
441C22×C73D4211yescharacteristic
442C22×C73C2×#13711yescharacteristic
443C22×C73#57511yescharacteristic
444C22×C73#57711yescharacteristic
445C22×C73#57711yescharacteristic
446C2×D73—22no—
447C2×D73—24no—
448C2×D73—22no—
449C2×D73—22no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—42no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—816no—
464C2×D73—81no—
465C2×D73—81no—
466C2×D73—81no—
467C2×D73—81no—
468C4×C73—42no—
469C4×C73—42no—
470C4×C73—41no—
471C4×C73—42no—
472C4×C73—81no—
473C4×C73C2×#12011yescharacteristic
474C4×C73#53411yescharacteristic
475C4×C73D4211yescharacteristic
476C4×C73D4211yescharacteristic
477Dic73—22no—
478Dic73—42no—
479Dic73—41no—
480Dic73—41no—
481Dic73—81no—
482#23862—731nomaximal, Sylow
483C2×C73—42no—
484C2×C73#240311yescharacteristic
485C2×C73#300711yescharacteristic
486C2×C73#300911yescharacteristic
487C2×C73#326611yescharacteristic
488C2×C73#326611yescharacteristic
489C2×C73#327511yescharacteristic
490C2×C73#327511yescharacteristic
491D73—42no—
492D73—44no—
493D73—82no—
494C22×#137—731no—
495C2×#546—731no—
496C2×#448—731no—
497C2×#450—731no—
498C2×#450—731no—
499#2409—731no—
500#2015—731no—
501#2015—731no—
502#2001—731no—
503#2001D7311yescharacteristic, complemented
504#1895—731no—
505#1877—731no—
506#1877—731no—
507#1870—731no—
508#1788—731no—
509C73#2386211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—731no—
511C23×Q8—731no—
512C23×D4—731no—
513C2×#137—1464no—
514C2×#137—1464no—
515C2×#137—1464no—
516C22×Q16—731no—
517C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
518C22×SD16—731no—
519C22×SD16—731no—
520C22×SD16—731no—
521C22×SD16—731no—
522C22×M16—731no—
523#546—1464no—
524#546—1464no—
525C2×#124—731no—
526C2×#123—1461no—
527C2×C22⋊Q8—731no—
528C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
529C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
530C2×#121—731no—
531C2×#121—1461no—
532C2×#120—1461no—
533C2×C4×D4—731no—
534C2×C4×D4—731no—
535C22×C22⋊C4—1461no—
536#450—1464no—
537#450—1464no—
538#448—1464no—
539C2×#103—731no—
540C2×#103—731no—
541C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
542C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
543C2×#102—731no—
544C2×#102—731no—
545C2×#102—731no—
546C2×#102—731no—
547C2×C22⋊C8—731no—
548C2×C22⋊C8—731no—
549C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
550#395—1461no—
551#393—1461no—
552#391—731no—
553#391—731no—
554#386—1461no—
555#385—1461no—
556#380—731no—
557#340—731no—
558#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#336—731no—
560#336—731no—
561C25—1461no—
562C2×#41—2921no—
563C2×#41—2921no—
564C2×#41—734no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C22×Q8—2921no—
569C22×Q8—2921no—
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8—1461no—
572C22×Q8—1462no—
573C22×Q8—1462no—
574C22×Q8—1462no—
575C22×Q8—1462no—
576C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
577C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
578C22×D4—2921no—
579C22×D4—2921no—
580C22×D4—731no—
581C22×D4—731no—
582C22×D4—731no—
583C22×D4—1462no—
584C22×D4—1462no—
585C22×D4—1462no—
586C22×D4—1462no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C23×C4—731no—
591C23×C4—1461no—
592C23×C4—1461no—
593C23×C4—1461no—
594C23×C4C22×D7311yescharacteristic
595#137—14632no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—22no—
598C2×Q16—22no—
599C2×Q16—1462no—
600C2×Q16—1462no—
601C2×Q16—1462no—
602C2×SD16—2921no—
603C2×SD16—2921no—
604C2×SD16—734no—
605C2×SD16—734no—
606C2×SD16—1462no—
607C2×SD16—1462no—
608C2×SD16—1462no—
609C2×SD16—1462no—
610C2×SD16—1462no—
611C2×SD16—1462no—
612C2×SD16—1462no—
613C2×SD16—1462no—
614C2×M16—1462no—
615C2×M16—1462no—
616C2×M16—1462no—
617C22×C8—731no—
618C22×C8—731no—
619C22×C8C22×D7311yescharacteristic
620C22×C8C22×D7311yescharacteristic
621#124—1462no—
622#124—1462no—
623#123—1468no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—2921no—
629C22⋊Q8—1462no—
630#121—734no—
631#121—1462no—
632#121—1468no—
633#120—1468no—
634C4×D4—1462no—
635C4×D4—1462no—
636C4×D4—1462no—
637C4×D4—1462no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—1468no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C42—731no—
657#103—22no—
658#103—41no—
659#103—2921no—
660#103—1462no—
661#102—1462no—
662#102—1462no—
663#102—1462no—
664#102—1462no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—1462no—
667C22⋊C8—1462no—
668#95—1461no—
669#95—1461no—
670#95—1461no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673C24—2922no—
674C24—2922no—
675C24—2922no—
676C24—2922no—
677C24—5841no—
678C24—5841no—
679C24—731no—
680C24—1464no—
681C24—1461no—
682C24—1461no—
683C24D4×D7311yescharacteristic
684#41—2924no—
685#41—2924no—
686#41—2924no—
687#41—1468no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—2922no—
699C2×Q8—2922no—
700C2×Q8—2922no—
701C2×Q8—2924no—
702C2×Q8—2924no—
703C2×Q8—2924no—
704C2×Q8—732no—
705C2×Q8—1468no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8D4×D7312yes—
712C2×Q8D4×D7312yes—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2924no—
718C2×D4—2924no—
719C2×D4—2924no—
720C2×D4—2924no—
721C2×D4—2921no—
722C2×D4—5841no—
723C2×D4—5841no—
724C2×D4—732no—
725C2×D4—732no—
726C2×D4—732no—
727C2×D4—732no—
728C2×D4—1464no—
729C2×D4—1464no—
730C2×D4—1464no—
731C2×D4—1462no—
732C2×D4—1462no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—2922no—
753C22×C4—2922no—
754C22×C4—2922no—
755C22×C4—2922no—
756C22×C4—5841no—
757C22×C4—5841no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—732no—
760C22×C4—732no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—1464no—
764C22×C4—1464no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4D4×D7311yescharacteristic
772C22×C4C23×D7311yescharacteristic
773Q16—28no—
774Q16—1468no—
775SD16—2924no—
776SD16—2924no—
777SD16—1468no—
778SD16—1468no—
779M16—1468no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—732no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C2×C8—1461no—
791C2×C8D4×D7312yes—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—2922no—
798C4⋊C4—1462no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4D4×D7312yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—2922no—
806C22⋊C4—1464no—
807C22⋊C4—1462no—
808C22⋊C4—1464no—
809C22⋊C4—1464no—
810C22⋊C4—1464no—
811C22⋊C4—1462no—
812C42—1461no—
813C42—1461no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—2928no—
821C23—2928no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—5844no—
833C23—5844no—
834C23—5844no—
835C23—5844no—
836C23—5844no—
837C23—732no—
838C23—1462no—
839C23—1461no—
840C23—1461no—
841C23—1461no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23—1462no—
845C23—1461no—
846C23—1462no—
847C23—1462no—
848C23#1455662312yescomplemented
849C23C2×D4×D7311yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—2928no—
859Q8—2921no—
860Q8—2921no—
861Q8—1462no—
862Q8—1462no—
863D4—2928no—
864D4—2928no—
865D4—2924no—
866D4—2921no—
867D4—2921no—
868D4—5844no—
869D4—734no—
870D4—1462no—
871D4—1462no—
872D4—1462no—
873D4—1462no—
874D4—1462no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—2928no—
895C2×C4—2928no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—5844no—
902C2×C4—732no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
920C2×C4#1455663611yescharacteristic
921C2×C4#1455663711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2921no—
925C8—1462no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—2922no—
934C22—2922no—
935C22—2922no—
936C22—2921no—
937C22—2922no—
938C22—2921no—
939C22—2922no—
940C22—2921no—
941C22—2922no—
942C22—2921no—
943C22—2922no—
944C22—2922no—
945C22—2922no—
946C22—58416no—
947C22—5841no—
948C22—5841no—
949C22—5841no—
950C22—5841no—
951C22—1462no—
952C22—1462no—
953C22—1462no—
954C22—1464no—
955C22#120×D7311yescharacteristic
956C22#1798921911yescharacteristic
957C22#1798922111yescharacteristic
958C22C2×#1455662311yescharacteristic
959C22#1798938611yescharacteristic
960C22#1798939411yescharacteristic
961C22#1798939611yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—2921no—
968C4—2921no—
969C4—2922no—
970C4—5841no—
971C4—1462no—
972C4#120×D7311yescharacteristic
973C4#1798914511yescharacteristic
974C4#1798922111yescharacteristic
975C4#1798922211yescharacteristic
976C2—42no—
977C2—2924no—
978C2—2922no—
979C2—5842no—
980C2#2261324011yescharacteristic
981C2#2261919011yescharacteristic
982C2#2261920511yescharacteristic
983C2#2262143411yescharacteristic
984C2#2262143811yescharacteristic
985C2#2262155511yescharacteristic
986C2#2262155911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2001C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
hypercenter#2001D73
hypocenterC73#23862
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556623C2semidirect
3. C2×#17988727C2semidirect
4. C2×#17988740C2semidirect
5. C2×#17988737C2semidirect
6. #22613292C2semidirect
7. #22611026C2semidirect
8. #22611022C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610368C2semidirect
11. #22610266C2semidirect
12. #22610262C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2001C2semidirect
17. C22×Q8×D73C22semidirect
22. C22×#11924018C22semidirect
27. C22×#11924011C22semidirect
42. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988494C22semidirect
53. #17988492C22semidirect
56. #17988444C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
60. C22×Q16×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
107. C2×#11924017D4semidirect
113. C2×#11924015D4semidirect
326. C23×C73#137semidirect
503. #2001D73semidirect
509. C73#23862semidirect
517. C22×Q16C2×D73semidirect
541. C2×#103C2×D73semidirect
542. C2×#103C2×D73semidirect
558. #340C2×D73semidirect
848. C23#14556623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566232
C2×#179892282
C2×#179887272
C2×#179887402
C2×#179887372
#226132922
#226110262
#226110222
#226109392
#226103682
#226102662
#226102622
#226102252
#226098702
C73×#20012
#2386273