Finite Group Databasebeta

← #33117152

Subgroups — #33117152

Order 18688.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556620—24no—
19C2×#14556620—24no—
20C2×#14556620—24no—
21C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
26#17989231—24no—
27#17989231—24no—
28C2×#14556578C2211yescharacteristic
29C2×#14556572—21no—
30C2×#14556570C2211yescharacteristic
31C2×#14556570C2211yescharacteristic
32C2×#14556563—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556560—21no—
35C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic73—21no—
38#17988738—24no—
39#17988724—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988507—21no—
49#17988499—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic, complemented
51#17988492C2211yescharacteristic, complemented
52#17988463—21no—
53#17988458—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C73C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63#450×C73—24no—
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027D414yes—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—22no—
79C2×Q8×D73—22no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C2×Q8×D73—41no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C23×Dic73—21no—
86C23×Dic73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89#14556620—232no—
90C2×Dic292—22no—
91C2×Dic292—22no—
92C2×Dic292—22no—
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924018—22no—
95C2×#11924018—22no—
96C2×#11924016—22no—
97C2×#11924016—22no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—41no—
101C2×#11924016D414yescomplemented
102C2×#11924011—22no—
103C2×#11924011—22no—
104C2×#11924011—22no—
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107#14556578—22no—
108#14556578—22no—
109#14556572—28no—
110#14556570—22no—
111#14556570—22no—
112#14556570—22no—
113#14556570—41no—
114#14556563—28no—
115#14556562—22no—
116#14556562D414yes—
117#14556560—28no—
118D4×Dic73—22no—
119D4×Dic73—22no—
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73—28no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138#14556516—22no—
139#14556516—41no—
140#14556515—22no—
141#14556514—41no—
142#14556512—22no—
143#14556512—22no—
144C22⋊#10596831—22no—
145#14556503—22no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C25×C73—21no—
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73—22no—
154C22×D4×C73—22no—
155C22×D4×C73—22no—
156C22×D4×C73—22no—
157C22×D4×C73—21no—
158C22×D4×C73—41no—
159C22×D4×C73—41no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—41no—
168C2×SD16×C73D414yescomplemented
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C73—22no—
172C22⋊Q8×C73—41no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180#11924027—28no—
181#11924027—44no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146C2×D412yes—
198C2×Dic146C2×D412yes—
199Q8×D73—28no—
200Q8×D73—44no—
201Q8×D73—44no—
202Q8×D73—44no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—24no—
216C22×Dic73—24no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—42no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73—81no—
221C22×Dic73—81no—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234Dic292—28no—
235#11924018—28no—
236#11924016—28no—
237#11924016—44no—
238#11924011—28no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831C2×D412yes—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D412yes—
249#11924007—24no—
250#11924007—22no—
251#11924007—42no—
252C22⋊Dic73—24no—
253C22⋊Dic73—24no—
254C22⋊Dic73—24no—
255C22⋊Dic73—24no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—24no—
258C22⋊Dic73—42no—
259#11924005—22no—
260#11924005—42no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73—24no—
265C24×C73—21no—
266C24×C73—42no—
267C24×C73—42no—
268C24×C73—42no—
269C24×C73—42no—
270C24×C73—81no—
271C24×C73—81no—
272C24×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73C2×D412yes—
279C2×D4×C73—24no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—44no—
291C2×D4×C73—44no—
292C2×D4×C73—44no—
293C2×D4×C73—44no—
294C2×D4×C73C2×D412yes—
295C2×D4×C73C2×D412yes—
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308SD16×C73—28no—
309SD16×C73—44no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—42no—
319C22⋊C4×C73—42no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—48no—
331C23×C73—48no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—84no—
343C23×C73—84no—
344C23×C73—84no—
345C23×C73—84no—
346C23×C73—84no—
347C23×C73#13712yescomplemented
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73#12012yes—
356Q8×C73—22no—
357Q8×C73—22no—
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73—41no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—22no—
364D4×C73—22no—
365D4×C73—48no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73#12014yes—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D73—44no—
389C22⋊D73—48no—
390C22⋊D73—84no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—48no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—84no—
413C2×Dic73#12012yes—
414C4×D73—22no—
415C4×D73—22no—
416C4×D73—22no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—48no—
419Dic146—22no—
420Dic146—22no—
421Dic146—22no—
422Dic146—22no—
423Dic146—48no—
424Dic146—41no—
425Dic146—41no—
426Dic146—41no—
427Dic146—41no—
428C8×C73—22no—
429C8×C73—41no—
430#10596831—22no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—24no—
433C22×C73—22no—
434C22×C73—22no—
435C22×C73—22no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—816no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73C2×#12011yescharacteristic
455C22×C73D4211yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73C2×#13711yescharacteristic
458C22×C73#57511yescharacteristic
459C22×C73#57711yescharacteristic
460C22×C73#57711yescharacteristic
461C2×D73—22no—
462C2×D73—22no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C4×C73—42no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73—81no—
471C4×C73C2×#12011yescharacteristic
472C4×C73#53411yescharacteristic
473C4×C73D4211yescharacteristic
474C4×C73D4211yescharacteristic
475Dic73—22no—
476Dic73—42no—
477Dic73—42no—
478Dic73—41no—
479Dic73—41no—
480Dic73—42no—
481Dic73—81no—
482#23862—731nomaximal, Sylow
483C2×C73—42no—
484C2×C73—44no—
485C2×C73—82no—
486C2×C73#240311yescharacteristic
487C2×C73#300711yescharacteristic
488C2×C73#300911yescharacteristic
489C2×C73#326611yescharacteristic
490C2×C73#326611yescharacteristic
491C2×C73#327511yescharacteristic
492C2×C73#327511yescharacteristic
493D73—42no—
494C22×#137—731no—
495C2×#546—731no—
496C2×#448—731no—
497C2×#450—731no—
498C2×#450D7311yescharacteristic, complemented
499#2409—731no—
500#2015—731no—
501#2015—731no—
502#2001—731no—
503#2001—731no—
504#1895—731no—
505#1877—731no—
506#1877—731no—
507#1870—731no—
508#1788—731no—
509C73#2386211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—731no—
511C23×Q8—731no—
512C23×D4C2×D7311yescharacteristic
513C2×#137—1464no—
514C2×#137—1464no—
515C2×#137—1464no—
516C22×Q16—731no—
517C22×Q16—731no—
518C22×SD16—731no—
519C22×SD16—731no—
520C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
521C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
522C22×M16—731no—
523#546—1464no—
524#546—1464no—
525C2×#124—731no—
526C2×#123—1461no—
527C2×C22⋊Q8—731no—
528C2×C22⋊Q8—731no—
529C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
530C2×#121—731no—
531C2×#121—1461no—
532C2×#120—1461no—
533C2×C4×D4—731no—
534C2×C4×D4—731no—
535C22×C22⋊C4—1461no—
536#450—24no—
537#450—1464no—
538#448—1464no—
539C2×#103—731no—
540C2×#103—731no—
541C2×#103—731no—
542C2×#103—731no—
543C2×#102—731no—
544C2×#102—731no—
545C2×#102C2×D7311yescharacteristic
546C2×#102C2×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C8—731no—
548C2×C22⋊C8—731no—
549C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
550#395—1461no—
551#393—1461no—
552#391—731no—
553#391—731no—
554#386—1461no—
555#385—1461no—
556#380—731no—
557#340—731no—
558#340—731no—
559#336—731no—
560#336—731no—
561C25—21no—
562C2×#41—2921no—
563C2×#41—2921no—
564C2×#41—734no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C22×Q8—2921no—
569C22×Q8—2921no—
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8—731no—
572C22×Q8—1461no—
573C22×Q8—1462no—
574C22×Q8—1462no—
575C22×Q8—1462no—
576C22×Q8—1462no—
577C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
578C22×D4—22no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4C22×D7311yescharacteristic
589C22×D4C22×D7311yescharacteristic
590C23×C4—731no—
591C23×C4—1461no—
592C23×C4—1461no—
593C23×C4—1461no—
594C23×C4C22×D7311yescharacteristic
595#137—14632no—
596C2×Q16—1462no—
597C2×Q16—1462no—
598C2×Q16—1462no—
599C2×Q16—1462no—
600C2×Q16—1462no—
601C2×Q16—1462no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—2921no—
608C2×SD16—734no—
609C2×SD16—1462no—
610C2×SD16—1462no—
611C2×SD16—1462no—
612C2×SD16—1462no—
613C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
614C2×M16—1462no—
615C2×M16—1462no—
616C2×M16—1462no—
617C22×C8—731no—
618C22×C8—731no—
619C22×C8C22×D7311yescharacteristic
620C22×C8C22×D7311yescharacteristic
621#124—1462no—
622#124—1462no—
623#123—1468no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—2921no—
627C22⋊Q8—1462no—
628C22⋊Q8—1462no—
629C22⋊Q8—1462no—
630#121—734no—
631#121—1462no—
632#121—1468no—
633#120—1468no—
634C4×D4—1462no—
635C4×D4—1462no—
636C4×D4—1462no—
637C4×D4—1462no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—731no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1468no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C42—731no—
657#103—2921no—
658#103—2921no—
659#103—1462no—
660#103—1462no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—1462no—
664#102—1462no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—1462no—
667C22⋊C8—1462no—
668#95—1461no—
669#95—1461no—
670#95—1461no—
671#95—1461no—
672#95—1461no—
673C24—21no—
674C24—24no—
675C24—21no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—81no—
681C24—81no—
682C24—731no—
683C24D4×D7311yescharacteristic
684#41—2924no—
685#41—2924no—
686#41—2924no—
687#41—1468no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—2922no—
694C2×Q8—2922no—
695C2×Q8—2922no—
696C2×Q8—2924no—
697C2×Q8—2924no—
698C2×Q8—2924no—
699C2×Q8—732no—
700C2×Q8—732no—
701C2×Q8—1468no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2921no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—1462no—
734C2×D4—1464no—
735C2×D4—1462no—
736C2×D4—1464no—
737C2×D4D4×D7312yes—
738C2×D4D4×D7312yes—
739C2×D4D4×D7312yes—
740C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—2922no—
753C22×C4—2922no—
754C22×C4—5841no—
755C22×C4—5841no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—732no—
758C22×C4—732no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—731no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1464no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1464no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4D4×D7311yescharacteristic
772C22×C4C23×D7311yescharacteristic
773Q16—1468no—
774Q16—1468no—
775SD16—28no—
776SD16—44no—
777SD16—2924no—
778SD16—1468no—
779M16—1468no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—732no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C2×C8—1461no—
791C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—2922no—
796C4⋊C4—732no—
797C4⋊C4—1462no—
798C4⋊C4—1464no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—2922no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—1462no—
806C22⋊C4—1462no—
807C22⋊C4—1464no—
808C22⋊C4—1464no—
809C22⋊C4—1464no—
810C22⋊C4—1464no—
811C22⋊C4—1464no—
812C42—1461no—
813C42—1461no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—48no—
825C23—48no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23—84no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—732no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23—1461no—
845C23—1461no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23#1455662012yescomplemented
849C23C2×D4×D7311yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—2928no—
855Q8—2921no—
856Q8—2921no—
857Q8—2921no—
858Q8—2921no—
859Q8—1462no—
860Q8—1462no—
861Q8—1462no—
862Q8—1462no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—48no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—2928no—
872D4—2924no—
873D4—5844no—
874D4#1455655914yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—2928no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2928no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—5844no—
900C2×C4—732no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1462no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1462no—
913C2×C4—1462no—
914C2×C4—1462no—
915C2×C4—1462no—
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
919C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
920C2×C4#1455663611yescharacteristic
921C2×C4#1455663611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2921no—
925C8—1462no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—24no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—2921no—
949C22—2921no—
950C22—2921no—
951C22—2921no—
952C22—1462no—
953C22—1462no—
954C22—1462no—
955C22#120×D7311yescharacteristic
956C22#1798921911yescharacteristic
957C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
958C22C2×#1455662011yescharacteristic
959C22#1798938311yescharacteristic
960C22#1798939311yescharacteristic
961C22#1798939711yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—81no—
965C4—2921no—
966C4—2922no—
967C4—2921no—
968C4—2922no—
969C4—2922no—
970C4—5841no—
971C4—1462no—
972C4C2×#1455655911yescharacteristic
973C4#1798914711yescharacteristic
974C4#1798921911yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
976C2—42no—
977C2—44no—
978C2—82no—
979C2—2922no—
980C2#2261324211yescharacteristic
981C2#2261918611yescharacteristic
982C2#2261920311yescharacteristic
983C2#2262144111yescharacteristic
984C2#2262144511yescharacteristic
985C2#2262156211yescharacteristic
986C2#2262156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#450×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
hypercenterC2×#450D73
hypocenterC73#23862
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556620C2semidirect
3. C2×#17988724C2semidirect
4. C2×#17988738C2semidirect
5. #22613292C2semidirect
6. #22611027C2semidirect
7. #22611023C2semidirect
8. #22610941C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610366C2semidirect
11. #22610267C2semidirect
12. #22610263C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#450×C73C2semidirect
17. C22×Q8×D73C22semidirect
21. C22×Dic292C22semidirect
22. C22×#11924018C22semidirect
25. C22×#11924011C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
42. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988494C22semidirect
51. #17988492C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
101. C2×#11924016D4semidirect
168. C2×SD16×C73D4semidirect
347. C23×C73#137semidirect
498. C2×#450D73semidirect
509. C73#23862semidirect
613. C2×SD16C22⋊D73semidirect
848. C23#14556620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566202
C2×#179892312
C2×#179887242
C2×#179887382
#226132922
#226110272
#226110232
#226109412
#226109392
#226103662
#226102672
#226102632
#226102252
#226098682
C2×#450×C732
#2386273