Finite Group Databasebeta

← #33117166

Subgroups — #33117166

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C2×#14556616—24no—
19C2×#14556616—24no—
20C2×#14556616—24no—
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×#11924013C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924012C2211yescharacteristic
26#17989228—24no—
27#17989228—24no—
28C2×#14556580C2211yescharacteristic
29C2×#14556576—21no—
30C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556566—21no—
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556561—21no—
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D73—21no—
38#17988748—24no—
39#17988731—24no—
40C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988501—21no—
49#17988495—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic, complemented
51#17988490C2211yescharacteristic, complemented
52#17988466—21no—
53#17988460—21no—
54#17988447C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63#452×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—41no—
81C22×D292—41no—
82C22×D292D414yescomplemented
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556616—232no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015D414yescomplemented
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—22no—
99C2×#11924013—22no—
100C2×#11924013—22no—
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924013D414yescomplemented
103C2×#11924012—22no—
104C2×#11924012—22no—
105C2×#11924012—22no—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108#14556580—22no—
109#14556580—22no—
110#14556576—28no—
111#14556567—22no—
112#14556567—41no—
113#14556566—28no—
114#14556566—22no—
115#14556566—22no—
116#14556562—22no—
117#14556562—41no—
118#14556561—28no—
119#14556553—22no—
120#14556553—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D73—28no—
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556515—22no—
141#14556515—22no—
142#14556513—22no—
143#14556513—22no—
144#14556513—41no—
145#14556513—41no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C2×#41×C73—22no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—41no—
156C2×#41×C73—41no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73—21no—
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73—41no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—41no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C73—22no—
172C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—24no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924029—44no—
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—28no—
201C2×D292—24no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—24no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—44no—
207C2×D292—44no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—81no—
213C2×D292—81no—
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×D292C2×D412yes—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×D292C2×D412yes—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—81no—
240C2×C4×D73—81no—
241#11924015—28no—
242#11924015—28no—
243#11924013—28no—
244#11924013—28no—
245#11924012—28no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831C2×D412yes—
251C2×#10596831C2×D412yes—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256#11924007—22no—
257#11924007—42no—
258C22⋊Dic73—22no—
259C22⋊Dic73—42no—
260C22⋊Dic73—42no—
261C22⋊Dic73—81no—
262C22⋊Dic73—81no—
263#11924005—24no—
264#11924005—24no—
265#11924005—24no—
266#11924005—24no—
267#11924005—22no—
268#11924005—42no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73C2×D411yescharacteristic
273#41×C73—28no—
274#41×C73—44no—
275#41×C73—44no—
276#41×C73—44no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73C2×D412yes—
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—42no—
306C22×C4×C73—42no—
307C22×C4×C73—42no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D412yes—
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312Q16×C73—44no—
313SD16×C73—44no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—24no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C2×D412yes—
323C22⋊C4×C73—24no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73#12012yes—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—22no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—48no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—48no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—22no—
370Q8×C73—22no—
371Q8×C73—41no—
372Q8×C73—41no—
373Q8×C73—41no—
374Q8×C73—41no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—48no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—48no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73#12012yes—
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D73—44no—
404C22⋊D73—84no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—22no—
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—48no—
426D292—48no—
427D292—41no—
428D292—41no—
429D292—84no—
430D292#12014yes—
431C4×D73—48no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—84no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—22no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73D4211yescharacteristic
458C22×C73#57511yescharacteristic
459C22×C73#57511yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—24no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—22no—
485C4×C73—42no—
486C4×C73—42no—
487C4×C73—42no—
488C4×C73C2×#12011yescharacteristic
489C4×C73#53411yescharacteristic
490C4×C73D4211yescharacteristic
491C4×C73D4211yescharacteristic
492Dic73—41no—
493Dic73—41no—
494Dic73—41no—
495Dic73—81no—
496Dic73—81no—
497#23863—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—42no—
499C2×C73—82no—
500C2×C73#240311yescharacteristic
501C2×C73#300511yescharacteristic
502C2×C73#301211yescharacteristic
503C2×C73#326711yescharacteristic
504C2×C73#326811yescharacteristic
505C2×C73#327311yescharacteristic
506C2×C73#327511yescharacteristic
507D73—44no—
508D73—81no—
509D73—82no—
510C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#452—731no—
513C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
514C2×#449—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2000—731no—
519#1999—731no—
520#1894—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1870—731no—
524#1786—731no—
525C73#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41C2×D7311yescharacteristic
528C23×D4—731no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
532C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C22×M16—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#452—24no—
553#452—1464no—
554#449—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—1461no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—2921no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—2921no—
594C22×D4—2921no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—734no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1462no—
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—14632no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—41no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—734no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—734no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C2×M16—1462no—
632C2×M16—1462no—
633C2×M16—1462no—
634C22×C8—731no—
635C22×C8—731no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—2921no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
645#121—2921no—
646#121—1462no—
647#121—1462no—
648#121—1468no—
649#121—1462no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1468no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675#103—22no—
676#103—1462no—
677#103—1462no—
678#102—22no—
679#102—2921no—
680#102—2921no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—731no—
697C24—1461no—
698C24—1464no—
699C24—1461no—
700C24D4×D7311yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—2924no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D7312yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2924no—
732C2×D4—2924no—
733C2×D4—2924no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2921no—
739C2×D4—2921no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—732no—
745C2×D4—732no—
746C2×D4—732no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1468no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4D4×D7312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—5841no—
774C22×C4—5841no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—1464no—
779C22×C4—1464no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7312yes—
790C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—44no—
793SD16—44no—
794SD16—1468no—
795SD16—1468no—
796D8—1468no—
797D8—1468no—
798M16—1468no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—732no—
806C2×C8—732no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2922no—
814C4⋊C4—1461no—
815C4⋊C4—1461no—
816C4⋊C4—1461no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—2922no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—1464no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1462no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2928no—
848C23—2928no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—5844no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1462no—
871C23—1461no—
872C23—1462no—
873C23—1462no—
874C23—1462no—
875C23#1455655912yes—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—48no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—2928no—
891D4—2928no—
892D4—2924no—
893D4—2921no—
894D4—2921no—
895D4—5844no—
896D4—5844no—
897D4—734no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4—1462no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—2928no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—5844no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4#1455655912yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1462no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2922no—
966C22—2922no—
967C22—2922no—
968C22—2922no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—2922no—
975C22—2921no—
976C22—2922no—
977C22—2921no—
978C22—2921no—
979C22—2921no—
980C22—2922no—
981C22—58416no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—1464no—
987C22C2×#1455655911yescharacteristic
988C22#1798921911yescharacteristic
989C22#1798921911yescharacteristic
990C22#1798938611yescharacteristic
991C22#1798938611yescharacteristic
992C22#1798938911yescharacteristic
993C22#1798939411yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—2921no—
999C4—2921no—
1000C4—2921no—
1001C4—5841no—
1002C4—5841no—
1003C4#120×D7311yescharacteristic
1004C4#1798914711yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—2924no—
1010C2—5841no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324211yescharacteristic
1013C2#2261917211yescharacteristic
1014C2#2261923111yescharacteristic
1015C2#2262145911yescharacteristic
1016C2#2262147411yescharacteristic
1017C2#2262153511yescharacteristic
1018C2#2262155511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73#23863
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556616C2semidirect
2. C2×#17989228C2semidirect
3. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988731C2semidirect
5. #22613270C2semidirect
6. #22611022C2semidirect
7. #22611005C2semidirect
8. #22610933C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610365C2semidirect
11. #22610276C2semidirect
12. #22610262C2semidirect
13. #22610226C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C2×#452×C73C2semidirect
30. C2×#14556567C22semidirect
33. C2×#14556562C22semidirect
40. C2×#14556515C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988494C22semidirect
51. #17988490C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
60. C22×Q16×C73C22semidirect
61. C22×SD16×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
82. C22×D292D4semidirect
96. C2×#11924015D4semidirect
102. C2×#11924013D4semidirect
172. C22⋊Q8×C73D4semidirect
513. C2×#452D73semidirect
525. C73#23863semidirect
532. C22×Q16C2×D73semidirect
535. C22×SD16C2×D73semidirect
557. C2×#103C2×D73semidirect
562. C2×#102C2×D73semidirect
644. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566162
C2×#179892282
C2×#179887482
C2×#179887312
#226132702
#226110222
#226110052
#226109332
#226109282
#226103652
#226102762
#226102622
#226102262
#226098632
C2×#452×C732
#2386373