Finite Group Databasebeta

← #33117168

Subgroups — #33117168

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C2×#14556618—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×D584C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989234—24no—
29#17989234—24no—
30C2×#14556578C2211yescharacteristic
31C2×#14556573—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556562—21no—
35C2×#14556559—21no—
36C2×#14556553C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D73—21no—
39#17988752—24no—
40#17988747—24no—
41#17988734—24no—
42C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988504—21no—
51#17988496—21no—
52#17988494C2211yescharacteristic, complemented
53#17988488C2211yescharacteristic, complemented
54#17988463—21no—
55#17988458—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028—41no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—41no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73D414yescomplemented
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556618—232no—
99C2×#11924018—22no—
100C2×#11924018—22no—
101C2×#11924018—41no—
102C2×#11924017—22no—
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924017—41no—
105C2×#11924015—22no—
106C2×#11924015—22no—
107C2×#11924015D414yescomplemented
108C2×D584—22no—
109C2×D584—22no—
110C2×D584D414yescomplemented
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924011—22no—
115C2×#11924011—22no—
116C2×#11924011—22no—
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119#14556578—22no—
120#14556578—22no—
121#14556573—28no—
122#14556571—22no—
123#14556571D414yescomplemented
124#14556565—22no—
125#14556565—41no—
126#14556562—28no—
127#14556559—28no—
128#14556553—22no—
129#14556553—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D73—28no—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147#14556516—22no—
148#14556514—22no—
149#14556513—22no—
150#14556512—41no—
151#14556511—22no—
152#14556511—22no—
153C22⋊#10596831—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—41no—
169#121×C73—22no—
170#121×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#102×C73—41no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—24no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924029—28no—
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924028—44no—
194#11924028—44no—
195#11924028—44no—
196#11924028—44no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×D292C2×D412yes—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×D292C2×D412yes—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—24no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230D4×D73—28no—
231D4×D73—44no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—24no—
244C2×C4×D73—24no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73—81no—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253C2×C4×D73C2×D412yes—
254#11924018—44no—
255#11924017—44no—
256#11924015—28no—
257D584—28no—
258#11924013—28no—
259#11924011—28no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831C2×D412yes—
266C4⋊Dic73—24no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269#11924007—22no—
270C22⋊Dic73—24no—
271C22⋊Dic73—24no—
272C22⋊Dic73—22no—
273#11924005—24no—
274#11924005—22no—
275#11924005—24no—
276#11924005—42no—
277#11924005—42no—
278#11924005—81no—
279#11924005—81no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C24×C73—21no—
283C24×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73—24no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—81no—
297C2×D4×C73—81no—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310SD16×C73—28no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D412yes—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—42no—
321C4⋊C4×C73C2×D412yes—
322C22⋊C4×C73—24no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—22no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—48no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73#12012yes—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—84no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D73—48no—
399C22⋊D73—44no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—84no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—22no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73#12012yes—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—48no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292#12014yes—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—48no—
431C4×D73—48no—
432C4×D73—84no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73D4211yescharacteristic
458C22×C73#57511yescharacteristic
459C22×C73#57511yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—22no—
463C2×D73—24no—
464C2×D73—22no—
465C2×D73—22no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—42no—
486C4×C73—42no—
487C4×C73—81no—
488C4×C73C2×#12011yescharacteristic
489C4×C73#53411yescharacteristic
490C4×C73D4211yescharacteristic
491C4×C73D4211yescharacteristic
492Dic73—22no—
493Dic73—42no—
494Dic73—41no—
495Dic73—41no—
496Dic73—81no—
497#23863—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—82no—
499C2×C73—81no—
500C2×C73#240311yescharacteristic
501C2×C73#300511yescharacteristic
502C2×C73#301211yescharacteristic
503C2×C73#326711yescharacteristic
504C2×C73#326811yescharacteristic
505C2×C73#327311yescharacteristic
506C2×C73#327511yescharacteristic
507D73—42no—
508D73—44no—
509D73—82no—
510C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#452—731no—
513C2×#452—731no—
514C2×#449—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2000D7311yescharacteristic, complemented
519#1999—731no—
520#1894—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1870—731no—
524#1786—731no—
525C73#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41—731no—
528C23×D4—731no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C22×M16—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#121—731no—
546C2×#121—1461no—
547C2×#121C2×D7311yescharacteristic
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#452—1464no—
553#452—1464no—
554#449—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—1461no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—2921no—
594C22×D4—2921no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—734no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—731no—
608C23×C4—1461no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—14632no—
613C2×Q16—2921no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—2921no—
620C2×SD16—734no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—734no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C2×M16—1462no—
632C2×M16—1462no—
633C2×M16—1462no—
634C22×C8—731no—
635C22×C8—731no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—734no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—2921no—
648#121—1462no—
649#121—1468no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1468no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675#103—22no—
676#103—1462no—
677#103—1462no—
678#102—41no—
679#102—2921no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—731no—
697C24—1464no—
698C24—1461no—
699C24—1461no—
700C24D4×D7311yescharacteristic
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—732no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8D4×D7312yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2924no—
737C2×D4—2924no—
738C2×D4—2924no—
739C2×D4—2921no—
740C2×D4—2921no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—5841no—
744C2×D4—732no—
745C2×D4—732no—
746C2×D4—732no—
747C2×D4—732no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1468no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4D4×D7312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—5841no—
776C22×C4—5841no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—732no—
779C22×C4—732no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—1464no—
783C22×C4—1464no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—2924no—
793SD16—28no—
794SD16—2924no—
795SD16—1468no—
796D8—1468no—
797D8—1468no—
798M16—1468no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—732no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8D4×D7312yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—42no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4—1464no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4D4×D7312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1464no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—2928no—
849C23—2928no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—732no—
866C23—1462no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1462no—
872C23—1461no—
873C23—1462no—
874C23—1461no—
875C23—1462no—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2921no—
882Q8—2921no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—2928no—
891D4—2928no—
892D4—2924no—
893D4—2928no—
894D4—2921no—
895D4—2921no—
896D4—5844no—
897D4—734no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4—1462no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—2928no—
920C2×C4—2928no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—5844no—
927C2×C4—732no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1462no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—2922no—
966C22—2921no—
967C22—2922no—
968C22—2921no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2921no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2921no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—58416no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—1462no—
984C22—1462no—
985C22—1464no—
986C22—1462no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798921911yescharacteristic
989C22#1798922111yescharacteristic
990C22#1798938411yescharacteristic
991C22#1798938611yescharacteristic
992C22#1798939111yescharacteristic
993C22#1798939311yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—2921no—
999C4—2921no—
1000C4—2922no—
1001C4—5841no—
1002C4—1462no—
1003C4#120×D7311yescharacteristic
1004C4#1798914511yescharacteristic
1005C4#1798922111yescharacteristic
1006C4#1798922211yescharacteristic
1007C2—81no—
1008C2—82no—
1009C2—2924no—
1010C2—2922no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324011yescharacteristic
1013C2#2261917411yescharacteristic
1014C2#2261923611yescharacteristic
1015C2#2262145311yescharacteristic
1016C2#2262146411yescharacteristic
1017C2#2262153911yescharacteristic
1018C2#2262156511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23863
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989234C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988747C2semidirect
5. C2×#17988734C2semidirect
6. #22613278C2semidirect
7. #22611023C2semidirect
8. #22611010C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610363C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610262C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
22. C22×#11924018C22semidirect
23. C22×#11924017C22semidirect
33. C2×#14556565C22semidirect
42. C2×#14556516C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×#14556511C22semidirect
48. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
52. #17988494C22semidirect
53. #17988488C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
93. C2×D4×D73D4semidirect
107. C2×#11924015D4semidirect
110. C2×D584D4semidirect
123. #14556571D4semidirect
518. #2000D73semidirect
525. C73#23863semidirect
544. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
557. C2×#103C2×D73semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
574. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892342
C2×#179887522
C2×#179887472
C2×#179887342
#226132782
#226110232
#226110102
#226109272
#226103632
#226102802
#226102622
#226102252
#226098602
C73×#20002
#2386373