Finite Group Databasebeta

← #33117169

Subgroups — #33117169

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C2×#14556617—24no—
19C2×#14556617—24no—
20C2×#14556617—24no—
21C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924012C2211yescharacteristic
28#17989231—24no—
29#17989231—24no—
30C2×#14556578C2211yescharacteristic
31C2×#14556572—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556563—21no—
36C2×#14556562C2211yescharacteristic
37C2×#14556560—21no—
38C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic73—21no—
41#17988751—24no—
42#17988750—24no—
43#17988733—24no—
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988503—21no—
51#17988496—21no—
52#17988492C2211yescharacteristic, complemented
53#17988488C2211yescharacteristic, complemented
54#17988465—21no—
55#17988461—21no—
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C23×D4×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#380×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C23×Dic73—21no—
88C23×Dic73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91#14556617—232no—
92C2×Dic292—22no—
93C2×Dic292—22no—
94C2×Dic292—41no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—41no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—22no—
101C2×#11924016—22no—
102C2×#11924016—22no—
103C2×#11924016D414yescomplemented
104C2×#11924013—22no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924013—22no—
109C2×#11924013D414yescomplemented
110C2×#11924012—22no—
111C2×#11924012—22no—
112C2×#11924012—22no—
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114C22×#10596831C2311yescharacteristic
115#14556578—22no—
116#14556578—22no—
117#14556572—28no—
118#14556571—22no—
119#14556571—41no—
120#14556570—22no—
121#14556570D414yescomplemented
122#14556566—22no—
123#14556566—41no—
124#14556563—28no—
125#14556562—22no—
126#14556562—22no—
127#14556560—28no—
128D4×Dic73—22no—
129D4×Dic73—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic73—28no—
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556516—22no—
150#14556514—22no—
151#14556514—22no—
152#14556513—22no—
153#14556503—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157C25×C73—21no—
158C22×D4×C73—22no—
159C22×D4×C73—22no—
160C22×D4×C73—22no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73—41no—
163C22×D4×C73—41no—
164C22×D4×C73D414yescomplemented
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173#102×C73—22no—
174#102×C73—22no—
175#102×C73—41no—
176#102×C73—41no—
177C22⋊C8×C73—22no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924028—28no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184#11924028—44no—
185#11924027—44no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146C2×D412yes—
200C2×Dic146C2×D412yes—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—81no—
209C2×D292C2×D412yes—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C22×Dic73—24no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—24no—
227C22×Dic73—42no—
228C22×Dic73—42no—
229C22×Dic73—81no—
230C22×Dic73—81no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—42no—
243Dic292—44no—
244#11924017—44no—
245#11924016—28no—
246#11924016—28no—
247#11924013—28no—
248#11924013—28no—
249#11924012—28no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831C2×D412yes—
255C2×#10596831C2×D412yes—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—42no—
258C4⋊Dic73C2×D412yes—
259#11924007—24no—
260#11924007—22no—
261C22⋊Dic73—24no—
262C22⋊Dic73—24no—
263C22⋊Dic73—24no—
264C22⋊Dic73—24no—
265C22⋊Dic73—22no—
266C22⋊Dic73—24no—
267#11924005—22no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270#11924005—42no—
271#11924005—81no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—24no—
277C24×C73—42no—
278C24×C73—42no—
279C24×C73—42no—
280C24×C73—42no—
281C24×C73—81no—
282C24×C73—81no—
283C24×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—28no—
285C2×D4×C73—24no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—44no—
295C2×D4×C73—44no—
296C2×D4×C73—44no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C2×D4×C73C2×D412yes—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2×D412yes—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—81no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—48no—
335C23×C73—48no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—84no—
347C23×C73—84no—
348C23×C73—84no—
349C23×C73—84no—
350C23×C73—84no—
351C23×C73#12012yes—
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367D4×C73—22no—
368D4×C73—22no—
369D4×C73—22no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—48no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73#12014yes—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73#12012yes—
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D73—44no—
396C22⋊D73—48no—
397C22⋊D73—48no—
398C22⋊D73—84no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—22no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—22no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—48no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—84no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—41no—
422D292—41no—
423D292—84no—
424C4×D73—48no—
425C4×D73—41no—
426C4×D73—41no—
427C4×D73—41no—
428C4×D73—41no—
429Dic146—22no—
430Dic146—22no—
431Dic146—22no—
432Dic146—22no—
433Dic146—41no—
434Dic146—41no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—22no—
441C22×C73—24no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—42no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—816no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73C2×#12011yescharacteristic
464C22×C73D4211yescharacteristic
465C22×C73D4211yescharacteristic
466C22×C73#57511yescharacteristic
467C22×C73#57511yescharacteristic
468C22×C73#57611yescharacteristic
469C22×C73#57711yescharacteristic
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—22no—
485C4×C73—81no—
486C4×C73—81no—
487C4×C73C2×#12011yescharacteristic
488C4×C73#53411yescharacteristic
489C4×C73D4211yescharacteristic
490C4×C73D4211yescharacteristic
491Dic73—42no—
492Dic73—42no—
493Dic73—41no—
494Dic73—41no—
495Dic73—41no—
496Dic73—42no—
497#23863—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—42no—
499C2×C73—44no—
500C2×C73—82no—
501C2×C73#240311yescharacteristic
502C2×C73#300511yescharacteristic
503C2×C73#301211yescharacteristic
504C2×C73#326711yescharacteristic
505C2×C73#326811yescharacteristic
506C2×C73#327311yescharacteristic
507C2×C73#327511yescharacteristic
508D73—81no—
509D73—82no—
510C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#452—731no—
513C2×#452—731no—
514C2×#449—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2000—731no—
519#1999—731no—
520#1894—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1870—731no—
524#1786D7311yescharacteristic, complemented
525C73#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41—731no—
528C23×D4C2×D7311yescharacteristic
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16—731no—
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C22×M16—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#452—1464no—
553#452—1464no—
554#449—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103—731no—
558C2×#102—731no—
559C2×#102C2×D7311yescharacteristic
560C2×#102C2×D7311yescharacteristic
561C2×#102C2×D7311yescharacteristic
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380C2×D7311yescharacteristic
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—21no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8—731no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4D29214yescomplemented
605C22×D4C22×D7311yescharacteristic
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—731no—
608C23×C4—1461no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—14632no—
613C2×Q16—2921no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—2921no—
617C2×SD16—734no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—734no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C2×M16—1462no—
632C2×M16—1462no—
633C2×M16—1462no—
634C22×C8—731no—
635C22×C8—731no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—2921no—
642C22⋊Q8—734no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—2921no—
646#121—1462no—
647#121—1462no—
648#121—1468no—
649#121—1462no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1468no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675#103—1462no—
676#103—1462no—
677#103—1462no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—41no—
681#102—41no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—21no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—24no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—731no—
699C24—1461no—
700C24D4×D7311yescharacteristic
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—732no—
710C2×Q8—732no—
711C2×Q8—1461no—
712C2×Q8—1461no—
713C2×Q8—1461no—
714C2×Q8—1461no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2921no—
744C2×D4—2921no—
745C2×D4—5841no—
746C2×D4—5841no—
747C2×D4—5841no—
748C2×D4—732no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4D4×D7312yes—
758C2×D4D4×D7312yes—
759C2×D4C2×D29212yes—
760C2×D4C2×D29212yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—5841no—
773C22×C4—5841no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—1464no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1464no—
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7312yes—
790C22×C4C2×D29212yes—
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—2924no—
793SD16—2924no—
794SD16—1468no—
795SD16—1468no—
796D8—1468no—
797D8—1468no—
798M16—1468no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—732no—
806C2×C8—732no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—2922no—
816C4⋊C4—732no—
817C4⋊C4—1462no—
818C4⋊C4—1464no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—2922no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—1464no—
826C22⋊C4—1464no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1462no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1462no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23#1455656112yes—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—2921no—
878Q8—2921no—
879Q8—2921no—
880Q8—2921no—
881Q8—1462no—
882Q8—1462no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—2928no—
894D4—2928no—
895D4—2924no—
896D4—2921no—
897D4—2921no—
898D4—5844no—
899D4—5844no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4#1455656114yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—2928no—
916C2×C4—2928no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—5844no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4#1455656112yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×D29211yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1462no—
950C8—1462no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—2922no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2921no—
978C22—2922no—
979C22—2921no—
980C22—2921no—
981C22—2921no—
982C22—2922no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22C2×#1455656111yescharacteristic
988C22#1798921911yescharacteristic
989C22#1798921911yescharacteristic
990C22#1798938311yescharacteristic
991C22#1798938311yescharacteristic
992C22#1798938811yescharacteristic
993C22#1798939311yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—2921no—
998C4—2922no—
999C4—2921no—
1000C4—2921no—
1001C4—2922no—
1002C4—2922no—
1003C4C2×#1455656111yescharacteristic
1004C4#1798914911yescharacteristic
1005C4#1798921911yescharacteristic
1006C4#1798921911yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—5841no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324411yescharacteristic
1013C2#2261917511yescharacteristic
1014C2#2261924011yescharacteristic
1015C2#2262145411yescharacteristic
1016C2#2262146911yescharacteristic
1017C2#2262154211yescharacteristic
1018C2#2262156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#23863
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556617C2semidirect
2. C2×#17989231C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988750C2semidirect
5. C2×#17988733C2semidirect
6. #22613277C2semidirect
7. #22611027C2semidirect
8. #22611010C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610362C2semidirect
12. #22610277C2semidirect
13. #22610263C2semidirect
14. #22610226C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
21. C22×Dic292C22semidirect
22. C22×#11924017C22semidirect
32. C2×#14556571C22semidirect
34. C2×#14556566C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988492C22semidirect
53. #17988488C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
103. C2×#11924016D4semidirect
109. C2×#11924013D4semidirect
121. #14556570D4semidirect
164. C22×D4×C73D4semidirect
524. #1786D73semidirect
525. C73#23863semidirect
604. C22×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566172
C2×#179892312
C2×#179887512
C2×#179887502
C2×#179887332
#226132772
#226110272
#226110102
#226109352
#226109282
#226103622
#226102772
#226102632
#226102262
C73×#17862
#2386373