Finite Group Databasebeta

← #33117170

Subgroups — #33117170

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C2×#14556618—24no—
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D584C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924011C2211yescharacteristic
27#17989230—24no—
28#17989230—24no—
29C2×#14556573—21no—
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556564—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556561—21no—
36C2×C4×D292C2211yescharacteristic
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D73—21no—
39#17988748—24no—
40#17988748—24no—
41#17988735—24no—
42C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51#17988505—21no—
52#17988497—21no—
53#17988489C2211yescharacteristic, complemented
54#17988465—21no—
55#17988461—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×#124×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—22no—
76C2×#11924029—41no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924029—41no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—41no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73D414yescomplemented
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556618—232no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—22no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924015—41no—
105C2×#11924015D414yescomplemented
106C2×D584—22no—
107C2×D584—22no—
108C2×D584D414yescomplemented
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924011—22no—
113C2×#11924011—22no—
114C2×#11924011—22no—
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117#14556573—28no—
118#14556567—22no—
119#14556567—22no—
120#14556567—41no—
121#14556567D414yescomplemented
122#14556566—22no—
123#14556566—41no—
124#14556564—28no—
125#14556562—22no—
126#14556562—22no—
127#14556561—28no—
128C4×D292—22no—
129C4×D292—22no—
130C4×D292—22no—
131C4×D292—22no—
132C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—21no—
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005D411yescharacteristic
146C2×#11924005D411yescharacteristic
147C22⋊C4×D73—28no—
148#14556515—22no—
149#14556515—22no—
150#14556513—22no—
151#14556513—22no—
152#14556512—41no—
153#14556511—22no—
154#14556503—22no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C73—22no—
162C2×Q16×C73—22no—
163C2×Q16×C73—41no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169#124×C73—22no—
170#124×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—22no—
176#102×C73—41no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—24no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924029—28no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194#11924029—44no—
195#11924029—44no—
196#11924029—44no—
197#11924029—44no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—41no—
209C2×D292—41no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292C2×D412yes—
219C2×D292C2×D412yes—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×D292C2×D412yes—
222C2×C22⋊D73—24no—
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228D4×D73—28no—
229D4×D73—44no—
230D4×D73—44no—
231D4×D73—44no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—24no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—24no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—81no—
254C2×C4×D73—81no—
255C2×C4×D73C2×D412yes—
256C2×C4×D73C2×D412yes—
257#11924015—28no—
258#11924015—44no—
259D584—28no—
260#11924013—28no—
261#11924011—28no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831C2×D412yes—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—22no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73C2×D412yes—
273#11924007—24no—
274#11924007—42no—
275C22⋊Dic73—24no—
276#11924005—24no—
277#11924005—22no—
278#11924005—24no—
279#11924005—22no—
280#11924005—42no—
281#11924005—42no—
282#11924005—42no—
283#11924005—81no—
284#11924005—81no—
285C24×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D412yes—
297C2×Q8×C73C2×D412yes—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310Q16×C73—44no—
311SD16×C73—28no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73C2×D412yes—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—24no—
321C22⋊C4×C73—24no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—22no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—48no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73#12012yes—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—22no—
370Q8×C73—22no—
371Q8×C73—41no—
372Q8×C73—41no—
373Q8×C73—41no—
374Q8×C73—41no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—84no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73#12012yes—
414D292—22no—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—44no—
420D292—48no—
421D292—48no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—84no—
425D292#12014yes—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—48no—
431C4×D73—48no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435C4×D73—41no—
436C4×D73—84no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—42no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73C2×#12011yescharacteristic
449C22×C73D4211yescharacteristic
450C22×C73D4211yescharacteristic
451C22×C73#57511yescharacteristic
452C22×C73#57511yescharacteristic
453C22×C73#57611yescharacteristic
454C22×C73#57711yescharacteristic
455C2×D73—22no—
456C2×D73—24no—
457C2×D73—22no—
458C2×D73—22no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—816no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—42no—
485C4×C73—42no—
486C4×C73—41no—
487C4×C73—41no—
488C4×C73—81no—
489C4×C73C2×#12011yescharacteristic
490C4×C73#53411yescharacteristic
491C4×C73D4211yescharacteristic
492C4×C73D4211yescharacteristic
493Dic73—22no—
494Dic73—41no—
495Dic73—42no—
496Dic73—81no—
497#23863—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—82no—
499C2×C73#240311yescharacteristic
500C2×C73#300511yescharacteristic
501C2×C73#301211yescharacteristic
502C2×C73#326711yescharacteristic
503C2×C73#326811yescharacteristic
504C2×C73#327311yescharacteristic
505C2×C73#327511yescharacteristic
506D73—42no—
507D73—44no—
508D73—81no—
509D73—82no—
510C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#452—731no—
513C2×#452—731no—
514C2×#449—731no—
515#2407—731no—
516#2015D7311yescharacteristic, complemented
517#2012—731no—
518#2000—731no—
519#1999—731no—
520#1894—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1870—731no—
524#1786—731no—
525C73#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41—731no—
528C23×D4—731no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
532C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C22×M16—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124C2×D7311yescharacteristic
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#452—1464no—
553#452—1464no—
554#449—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8—731no—
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336—731no—
576#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C25—1461no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—2921no—
593C22×D4—2921no—
594C22×D4—734no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—731no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4—1461no—
612AGL(1,ℤ/8)—14632no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—41no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—2921no—
620C2×SD16—734no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—734no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C2×M16—1462no—
632C2×M16—1462no—
633C2×M16—1462no—
634C22×C8—731no—
635C22×C8—731no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—22no—
639#124—22no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—2921no—
642C22⋊Q8—734no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—2921no—
646#121—1468no—
647#121—1462no—
648#121—1462no—
649#121—1462no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1468no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42C22×D7311yescharacteristic
675#103—22no—
676#103—1462no—
677#103—1462no—
678#102—41no—
679#102—2921no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—731no—
697C24—731no—
698C24—1464no—
699C24—1461no—
700C24—1461no—
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D7312yes—
720C2×Q8D4×D7312yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2921no—
728C2×D4—2921no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2924no—
736C2×D4—2924no—
737C2×D4—2924no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—5841no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—732no—
745C2×D4—732no—
746C2×D4—732no—
747C2×D4—1462no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1464no—
750C2×D4—1468no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4D4×D7312yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—2922no—
765C22×C4—2922no—
766C22×C4—2922no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—5841no—
770C22×C4—5841no—
771C22×C4—731no—
772C22×C4—732no—
773C22×C4—732no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—1464no—
776C22×C4—1464no—
777C22×C4—1461no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—44no—
793SD16—28no—
794SD16—2924no—
795SD16—1468no—
796D8—1468no—
797D8—1468no—
798M16—1468no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—732no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8D4×D7312yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—2922no—
814C4⋊C4—732no—
815C4⋊C4—1464no—
816C4⋊C4—1462no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—5841no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1464no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—2928no—
842C23—2928no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—5844no—
854C23—5844no—
855C23—5844no—
856C23—5844no—
857C23—5844no—
858C23—732no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23—1462no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1462no—
872C23—1461no—
873C23—1462no—
874C23—1461no—
875C23—1462no—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—2928no—
890D4—2928no—
891D4—2924no—
892D4—2928no—
893D4—2921no—
894D4—2921no—
895D4—5844no—
896D4—5844no—
897D4—734no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4—1462no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—2928no—
919C2×C4—2928no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—5844no—
930C2×C4—732no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1462no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—2922no—
959C22—2921no—
960C22—2922no—
961C22—2921no—
962C22—2922no—
963C22—2922no—
964C22—2921no—
965C22—2922no—
966C22—2922no—
967C22—2921no—
968C22—2922no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2922no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2922no—
978C22—58416no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—1462no—
984C22—1462no—
985C22—1464no—
986C22—1462no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798922111yescharacteristic
989C22#1798922211yescharacteristic
990C22#1798938411yescharacteristic
991C22#1798938611yescharacteristic
992C22#1798938911yescharacteristic
993C22#1798939611yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—2922no—
1000C4—2921no—
1001C4—5841no—
1002C4—1462no—
1003C4#120×D7311yescharacteristic
1004C4#1798914511yescharacteristic
1005C4#1798921911yescharacteristic
1006C4#1798922111yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—2924no—
1009C2—2922no—
1010C2—5841no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324011yescharacteristic
1013C2#2261917411yescharacteristic
1014C2#2261923911yescharacteristic
1015C2#2262145511yescharacteristic
1016C2#2262146611yescharacteristic
1017C2#2262154011yescharacteristic
1018C2#2262155711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2015C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2015D73
hypocenterC73#23863
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989230C2semidirect
3. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988748C2semidirect
5. C2×#17988735C2semidirect
6. #22613279C2semidirect
7. #22611008C2semidirect
8. #22610931C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610361C2semidirect
11. #22610278C2semidirect
12. #22610268C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2015C2semidirect
23. C22×#11924015C22semidirect
31. C2×#14556567C22semidirect
32. C2×#14556566C22semidirect
42. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×#14556513C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
53. #17988489C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
60. C22×Q16×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
65. #391×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
93. C2×D4×D73D4semidirect
105. C2×#11924015D4semidirect
108. C2×D584D4semidirect
121. #14556567D4semidirect
516. #2015D73semidirect
525. C73#23863semidirect
532. C22×Q16C2×D73semidirect
557. C2×#103C2×D73semidirect
568. #391C2×D73semidirect
576. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892302
C2×#179887482
C2×#179887352
#226132792
#226110082
#226109312
#226109282
#226103612
#226102782
#226102682
#226102272
#226098602
C73×#20152
#2386373