Finite Group Databasebeta

← #33117171

Subgroups — #33117171

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556618—24no—
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D584C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924011C2211yescharacteristic
26#17989225—24no—
27#17989225—24no—
28C2×#14556580C2211yescharacteristic
29C2×#14556574—21no—
30C2×#14556567C2211yescharacteristic
31C2×#14556565C2211yescharacteristic
32C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556563—21no—
34C2×#14556559—21no—
35C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
37C22×#11924005—21no—
38#17988748—24no—
39#17988732—24no—
40C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988504—21no—
49#17988496—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic, complemented
51#17988488C2211yescharacteristic, complemented
52#17988463—21no—
53#17988458—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#452×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—41no—
86C2×D4×D73D414yescomplemented
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556618—232no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—41no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×D584—22no—
100C2×#11924013—22no—
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924013D414yescomplemented
103C2×#11924011—22no—
104C2×#11924011—22no—
105C2×#11924011—22no—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108#14556580—22no—
109#14556580—22no—
110#14556574—28no—
111#14556567—22no—
112#14556567D414yescomplemented
113#14556565—22no—
114#14556565—22no—
115#14556565—22no—
116#14556565—41no—
117#14556563—28no—
118#14556559—28no—
119D4×Dic73—22no—
120D4×Dic73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
129C2×#11924005—28no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556515—22no—
141#14556515—22no—
142#14556513—22no—
143#14556513—41no—
144#14556512—22no—
145#14556511—41no—
146C22⋊#10596831—22no—
147#14556503—22no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C2×#41×C73—22no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—41no—
156C2×#41×C73—41no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73—21no—
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73—41no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73D414yescomplemented
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C73—22no—
172C22⋊Q8×C73—41no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—24no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924029—28no—
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218C2×C22⋊D73—81no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220D4×D73—28no—
221D4×D73—44no—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—44no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—24no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—81no—
228C22×Dic73—81no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241#11924015—28no—
242#11924015—44no—
243D584—28no—
244#11924013—28no—
245#11924011—28no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831C2×D412yes—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D412yes—
256#11924007—24no—
257#11924007—22no—
258C22⋊Dic73—24no—
259C22⋊Dic73—22no—
260#11924005—24no—
261#11924005—24no—
262#11924005—24no—
263#11924005—22no—
264#11924005—24no—
265#11924005—42no—
266#11924005—42no—
267#11924005—81no—
268#11924005—81no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73C2×D411yescharacteristic
273#41×C73—44no—
274#41×C73—44no—
275#41×C73—44no—
276#41×C73—44no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73C2×D412yes—
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73—24no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73C2×D412yes—
296C2×D4×C73C2×D412yes—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73—24no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—42no—
309C22×C4×C73—42no—
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312Q16×C73—44no—
313SD16×C73—28no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73C2×D412yes—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—42no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—48no—
348C22×D73—48no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73#12012yes—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—22no—
370Q8×C73—22no—
371Q8×C73—41no—
372Q8×C73—41no—
373Q8×C73—41no—
374Q8×C73—41no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—22no—
378D4×C73—48no—
379D4×C73#12014yes—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—48no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D73—48no—
404C22⋊D73—44no—
405C22⋊D73—84no—
406C22⋊D73—84no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—22no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—84no—
422C2×Dic73#12012yes—
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—22no—
426D292—22no—
427D292—48no—
428D292—41no—
429D292—41no—
430D292—41no—
431D292—41no—
432C4×D73—22no—
433C4×D73—22no—
434C4×D73—22no—
435C4×D73—22no—
436C4×D73—48no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—24no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73C2×#12011yescharacteristic
456C22×C73D4211yescharacteristic
457C22×C73D4211yescharacteristic
458C22×C73#57511yescharacteristic
459C22×C73#57511yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C22×C73#57711yescharacteristic
462C2×D73—22no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—22no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—816no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—42no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—42no—
487C4×C73—81no—
488C4×C73C2×#12011yescharacteristic
489C4×C73#53411yescharacteristic
490C4×C73D4211yescharacteristic
491C4×C73D4211yescharacteristic
492Dic73—22no—
493Dic73—41no—
494Dic73—41no—
495Dic73—42no—
496Dic73—81no—
497#23863—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—44no—
499C2×C73—81no—
500C2×C73#240311yescharacteristic
501C2×C73#300511yescharacteristic
502C2×C73#301211yescharacteristic
503C2×C73#326711yescharacteristic
504C2×C73#326811yescharacteristic
505C2×C73#327311yescharacteristic
506C2×C73#327511yescharacteristic
507D73—42no—
508D73—82no—
509D73—82no—
510C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#452—731no—
513C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
514C2×#449—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2000—731no—
519#1999—731no—
520#1894—731no—
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1870—731no—
524#1786—731no—
525C73#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41C2×D7311yescharacteristic
528C23×D4—731no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
532C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C22×M16—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#452—24no—
553#452—1464no—
554#449—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340—731no—
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—1461no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—2921no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—2921no—
594C22×D4—2921no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—734no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—14632no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—41no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—2921no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
625C2×D8—734no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C2×M16—1462no—
632C2×M16—1462no—
633C2×M16—1462no—
634C22×C8—731no—
635C22×C8—731no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—734no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—2921no—
646#121—1462no—
647#121—1462no—
648#121—1462no—
649#121—1468no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1468no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675#103—22no—
676#103—1462no—
677#103—1462no—
678#102—22no—
679#102—2921no—
680#102—2921no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—731no—
697C24—1464no—
698C24—1461no—
699C24—1461no—
700C24D4×D7311yescharacteristic
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D7312yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2924no—
733C2×D4—2924no—
734C2×D4—2924no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2921no—
738C2×D4—2921no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1468no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4D4×D7312yes—
759C2×D4D4×D7312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—5841no—
777C22×C4—5841no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—732no—
780C22×C4—732no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1464no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—44no—
793SD16—28no—
794SD16—2924no—
795SD16—1468no—
796D8—1468no—
797D8—1468no—
798M16—1468no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—732no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—732no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4—1464no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—2922no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—5841no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—1462no—
826C22⋊C4—1464no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1464no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—2928no—
849C23—2928no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—732no—
868C23—1462no—
869C23—1462no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—2928no—
890D4—2924no—
891D4—2928no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—2921no—
895D4—2921no—
896D4—5844no—
897D4—5844no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4#1455655914yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—48no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—2928no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—5844no—
927C2×C4—732no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1462no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
945C2×C4#1455663611yescharacteristic
946C2×C4#1455663611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2922no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—58416no—
976C22—5841no—
977C22—5841no—
978C22—5841no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—1462no—
985C22—1462no—
986C22—1462no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798921911yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
990C22#1798938411yescharacteristic
991C22#1798938611yescharacteristic
992C22#1798938911yescharacteristic
993C22#1798939611yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—2921no—
999C4—2922no—
1000C4—2921no—
1001C4—5841no—
1002C4—1462no—
1003C4C2×#1455655911yescharacteristic
1004C4#1798914711yescharacteristic
1005C4#1798921911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—81no—
1009C2—2922no—
1010C2—5842no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324211yescharacteristic
1013C2#2261917411yescharacteristic
1014C2#2261923911yescharacteristic
1015C2#2262146011yescharacteristic
1016C2#2262147111yescharacteristic
1017C2#2262153511yescharacteristic
1018C2#2262155611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73#23863
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989225C2semidirect
3. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988732C2semidirect
5. #22613278C2semidirect
6. #22611022C2semidirect
7. #22611009C2semidirect
8. #22610932C2semidirect
9. #22610929C2semidirect
10. #22610361C2semidirect
11. #22610277C2semidirect
12. #22610267C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#452×C73C2semidirect
22. C22×#11924015C22semidirect
32. C2×#14556565C22semidirect
40. C2×#14556515C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×#14556513C22semidirect
46. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988494C22semidirect
51. #17988488C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
60. C22×Q16×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
86. C2×D4×D73D4semidirect
102. C2×#11924013D4semidirect
112. #14556567D4semidirect
168. C2×SD16×C73D4semidirect
513. C2×#452D73semidirect
525. C73#23863semidirect
532. C22×Q16C2×D73semidirect
544. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
557. C2×#103C2×D73semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
624. C2×SD16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892252
C2×#179887482
C2×#179887322
#226132782
#226110222
#226110092
#226109322
#226109292
#226103612
#226102772
#226102672
#226102252
#226098602
C2×#452×C732
#2386373