Finite Group Databasebeta

← #33117173

Subgroups — #33117173

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C2×#14556618—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×D584C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989232—24no—
29#17989232—24no—
30C2×#14556579C2211yescharacteristic
31C2×#14556575—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556565—21no—
37C2×#14556561—21no—
38C2×C4×D292C2211yescharacteristic
39C22×#11924005—21no—
40#17988752—24no—
41#17988746—24no—
42#17988733—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52#17988505—21no—
53#17988497—21no—
54#17988489C2211yescharacteristic, complemented
55#17988465—21no—
56#17988461—21no—
57#17988444C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—41no—
79C2×#11924027—41no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292D411yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73—41no—
94C2×D4×D73D414yescomplemented
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556618—232no—
100C2×#11924018—22no—
101C2×#11924018—22no—
102C2×#11924018—41no—
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017—41no—
106C2×#11924015—22no—
107C2×#11924015—22no—
108C2×#11924015—22no—
109C2×D584—22no—
110C2×D584—22no—
111C2×D584—22no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013D414yescomplemented
115C2×#11924011—22no—
116C2×#11924011—22no—
117C2×#11924011—22no—
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120#14556579—22no—
121#14556579—22no—
122#14556575—28no—
123#14556571—22no—
124#14556571D414yescomplemented
125#14556567—22no—
126#14556567—41no—
127#14556566—22no—
128#14556566—22no—
129#14556566—22no—
130#14556566—41no—
131#14556565—28no—
132#14556561—28no—
133C4×D292—22no—
134C4×D292—22no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924005—28no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005D411yescharacteristic
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151#14556516—22no—
152#14556514—22no—
153#14556513—41no—
154#14556512—22no—
155#14556511—22no—
156#14556511—41no—
157#14556503—22no—
158#14556503—22no—
159#14556503—22no—
160#14556498—21no—
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73D414yescomplemented
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—22no—
170C4×D4×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—22no—
176#102×C73—22no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—24no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924029—28no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194#11924027—44no—
195#11924027—44no—
196#11924027—44no—
197#11924027—44no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—22no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—41no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292—81no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292C2×D412yes—
227C2×D292C2×D412yes—
228C2×C22⋊D73—24no—
229C2×C22⋊D73—24no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234D4×D73—28no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238C22×Dic73—24no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—42no—
242C22×Dic73—42no—
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73C2×D412yes—
259C2×C4×D73C2×D412yes—
260#11924018—44no—
261#11924017—44no—
262#11924015—28no—
263D584—28no—
264#11924013—28no—
265#11924011—28no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831C2×D412yes—
272C4⋊Dic73—24no—
273C4⋊Dic73—22no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276#11924007—42no—
277#11924005—24no—
278#11924005—24no—
279#11924005—24no—
280#11924005—22no—
281#11924005—24no—
282#11924005—22no—
283#11924005—42no—
284#11924005—42no—
285#11924005—42no—
286#11924005—81no—
287#11924005—81no—
288C24×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D412yes—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D412yes—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C2×D4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—24no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—81no—
306C22×C4×C73—81no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310SD16×C73—28no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D412yes—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D412yes—
321C22⋊C4×C73—24no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—22no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—48no—
348C22×D73—48no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—84no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73#12012yes—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73#12014yes—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—84no—
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D73—48no—
398C22⋊D73—48no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—22no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—48no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73#12012yes—
412D292—22no—
413D292—22no—
414D292—22no—
415D292—22no—
416D292—44no—
417D292—48no—
418D292—41no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—84no—
423D292—84no—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—48no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—22no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—24no—
442C22×C73—42no—
443C22×C73—42no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73C2×#12011yescharacteristic
449C22×C73D4211yescharacteristic
450C22×C73D4211yescharacteristic
451C22×C73#57511yescharacteristic
452C22×C73#57511yescharacteristic
453C22×C73#57611yescharacteristic
454C22×C73#57711yescharacteristic
455C2×D73—22no—
456C2×D73—22no—
457C2×D73—22no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—816no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—42no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—42no—
487C4×C73—41no—
488C4×C73—81no—
489C4×C73C2×#12011yescharacteristic
490C4×C73#53411yescharacteristic
491C4×C73D4211yescharacteristic
492C4×C73D4211yescharacteristic
493Dic73—22no—
494Dic73—42no—
495Dic73—41no—
496Dic73—81no—
497#23863—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—44no—
499C2×C73#240311yescharacteristic
500C2×C73#300511yescharacteristic
501C2×C73#301211yescharacteristic
502C2×C73#326711yescharacteristic
503C2×C73#326811yescharacteristic
504C2×C73#327311yescharacteristic
505C2×C73#327511yescharacteristic
506D73—42no—
507D73—81no—
508D73—82no—
509D73—82no—
510C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#452—731no—
513C2×#452—731no—
514C2×#449—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2000—731no—
519#1999—731no—
520#1894—731no—
521#1879—731no—
522#1877D7311yescharacteristic, complemented
523#1870—731no—
524#1786—731no—
525C73#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41—731no—
528C23×D4—731no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C22×M16—731no—
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8—731no—
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#452—1464no—
553#452—1464no—
554#449—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103—731no—
557C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102C2×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8—731no—
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380—731no—
573#340—731no—
574#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#336—731no—
576#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C25—1461no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—2921no—
593C22×D4—2921no—
594C22×D4—734no—
595C22×D4—731no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—1461no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1462no—
606C22×D4C22×D7311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4—731no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4—1461no—
612AGL(1,ℤ/8)—14632no—
613C2×Q16—2921no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—2921no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16D29214yescomplemented
625C2×D8—734no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C2×M16—1462no—
632C2×M16—1462no—
633C2×M16—1462no—
634C22×C8—731no—
635C22×C8—731no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—2921no—
642C22⋊Q8—734no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8—1462no—
645#121—2921no—
646#121—1462no—
647#121—1462no—
648#121—1468no—
649#121—1462no—
650#120—1468no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4—1461no—
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—731no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1468no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42C22×D7311yescharacteristic
675#103—22no—
676#103—1462no—
677#103—1462no—
678#102—22no—
679#102—2921no—
680#102—2921no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—1461no—
689C24—21no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—2922no—
694C24—5841no—
695C24—5841no—
696C24—731no—
697C24—731no—
698C24—1464no—
699C24—1461no—
700C24—1461no—
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—732no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8C2×D29212yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2921no—
726C2×D4—2921no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2924no—
734C2×D4—2924no—
735C2×D4—2924no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—732no—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1464no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1464no—
747C2×D4—1468no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4D4×D7312yes—
759C2×D4D4×D7312yes—
760C2×D4C2×D29212yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—2922no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—731no—
773C22×C4—732no—
774C22×C4—732no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—1461no—
777C22×C4—1464no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4D4×D7311yescharacteristic
790C22×C4D4×D7311yescharacteristic
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—2924no—
793SD16—28no—
794SD16—2924no—
795SD16—1468no—
796D8—1468no—
797D8—1468no—
798M16—1468no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—732no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8C2×D29212yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—2922no—
815C4⋊C4—1462no—
816C4⋊C4—1464no—
817C4⋊C4—1461no—
818C4⋊C4—1461no—
819C4⋊C4D4×D7312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—2922no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—5841no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1464no—
831C22⋊C4—1464no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—2928no—
842C23—2928no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—5844no—
856C23—5844no—
857C23—5844no—
858C23—5844no—
859C23—5844no—
860C23—732no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1462no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1462no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2921no—
882Q8—2921no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—2928no—
889D4—2924no—
890D4—2928no—
891D4—2928no—
892D4—2921no—
893D4—2921no—
894D4—2921no—
895D4—2921no—
896D4—5844no—
897D4—5844no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4#1455656114yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—2928no—
920C2×C4—2928no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—732no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1462no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×D29211yescharacteristic
945C2×C4#1455663711yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—2921no—
950C8—1462no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—2921no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2922no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2922no—
967C22—2921no—
968C22—2922no—
969C22—2921no—
970C22—2922no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—58416no—
976C22—5841no—
977C22—5841no—
978C22—5841no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—1462no—
985C22—1462no—
986C22—1462no—
987C22#120×D7311yescharacteristic
988C22#1798922111yescharacteristic
989C22D4×D29211yescharacteristic
990C22#1798938411yescharacteristic
991C22#1798938611yescharacteristic
992C22#1798939111yescharacteristic
993C22#1798939311yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—2921no—
1000C4—2922no—
1001C4—5841no—
1002C4—1462no—
1003C4C2×#1455656111yescharacteristic
1004C4#1798914811yescharacteristic
1005C4#1798922111yescharacteristic
1006C4D4×D29211yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—2922no—
1009C2—5841no—
1010C2—5842no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324311yescharacteristic
1013C2#2261917411yescharacteristic
1014C2#2261923611yescharacteristic
1015C2#2262146211yescharacteristic
1016C2#2262147311yescharacteristic
1017C2#2262153711yescharacteristic
1018C2#2262156411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1877C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1877D73
hypocenterC73#23863
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989232C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988746C2semidirect
5. C2×#17988733C2semidirect
6. #22613279C2semidirect
7. #22611024C2semidirect
8. #22611011C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610363C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1877C2semidirect
22. C22×#11924018C22semidirect
23. C22×#11924017C22semidirect
33. C2×#14556567C22semidirect
35. C2×#14556566C22semidirect
43. C2×#14556516C22semidirect
44. C2×#14556514C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
54. #17988489C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
64. #391×C73C22semidirect
65. #340×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
94. C2×D4×D73D4semidirect
114. C2×#11924013D4semidirect
124. #14556571D4semidirect
166. C2×SD16×C73D4semidirect
522. #1877D73semidirect
525. C73#23863semidirect
557. C2×#103C2×D73semidirect
568. #391C2×D73semidirect
574. #340C2×D73semidirect
576. #336C2×D73semidirect
624. C2×SD16D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892322
C2×#179887522
C2×#179887462
C2×#179887332
#226132792
#226110242
#226110112
#226109332
#226109302
#226103632
#226102792
#226102272
#226098602
C73×#18772
#2386373