Finite Group Databasebeta

← #33117174

Subgroups — #33117174

Order 18688.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C23×D292C2211yescharacteristic
19C2×#14556619—24no—
20C2×#14556619—24no—
21C2×#14556619—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D584C2211yescharacteristic
27C22×D584C2211yescharacteristic
28#17989228—24no—
29#17989228—24no—
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556566—21no—
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556561—21no—
37C2×#14556553C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D73—21no—
40#17988752—24no—
41#17988747—24no—
42#17988735—24no—
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988492C2211yescharacteristic, complemented
55#17988488C2211yescharacteristic, complemented
56#17988465—21no—
57#17988461—21no—
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028—41no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292—22no—
82C22×D292—22no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292—21no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292—22no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—41no—
89C22×D292—41no—
90C22×D292D414yescomplemented
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556619—232no—
101C2×#11924018—22no—
102C2×#11924018—22no—
103C2×#11924018—41no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017D414yescomplemented
110C2×#11924015—22no—
111C2×#11924015—22no—
112C2×#11924015—41no—
113C2×D584—22no—
114C2×D584—22no—
115C2×D584—22no—
116C2×D584—22no—
117C2×D584—22no—
118C2×D584D414yescomplemented
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120C22×#10596831C2311yescharacteristic
121#14556580—22no—
122#14556580—22no—
123#14556576—28no—
124#14556571—22no—
125#14556571—41no—
126#14556566—28no—
127#14556566—22no—
128#14556566—22no—
129#14556566—22no—
130#14556566—41no—
131#14556561—28no—
132#14556553—22no—
133#14556553—22no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135C4×C22⋊D73—22no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×#11924007D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D73—28no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150#14556514—22no—
151#14556511—22no—
152#14556511—22no—
153#14556511—22no—
154#14556511—41no—
155#14556511—41no—
156C22⋊#10596831—22no—
157#14556503—22no—
158#14556503—22no—
159#14556498—21no—
160#14556498—21no—
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73—22no—
164C2×M16×C73—22no—
165C2×M16×C73—22no—
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#103×C73—22no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—24no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924029—44no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194#11924028—28no—
195#11924028—44no—
196#11924028—44no—
197#11924028—44no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—28no—
216C2×D292—24no—
217C2×D292—24no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—24no—
221C2×D292—44no—
222C2×D292—44no—
223C2×D292—44no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—81no—
231C2×D292—81no—
232C2×D292—81no—
233C2×D292C2×D412yes—
234C2×D292C2×D412yes—
235C2×D292C2×D412yes—
236C2×D292C2×D412yes—
237C2×D292C2×D412yes—
238C2×C22⋊D73—22no—
239C2×C22⋊D73—41no—
240C2×C22⋊D73—41no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73—24no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—24no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—81no—
262C2×C4×D73—81no—
263#11924018—44no—
264#11924017—28no—
265#11924017—28no—
266#11924015—44no—
267D584—28no—
268D584—28no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C4⋊Dic73—42no—
276#11924007—22no—
277C22⋊Dic73—22no—
278#11924005—24no—
279#11924005—24no—
280#11924005—24no—
281#11924005—24no—
282#11924005—22no—
283#11924005—42no—
284#11924005—42no—
285#11924005—42no—
286#11924005—81no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C24×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D412yes—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308M16×C73—28no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73C2×D412yes—
314C2×C8×C73C2×D412yes—
315C4⋊C4×C73—24no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D412yes—
322C22⋊C4×C73—24no—
323C22⋊C4×C73—81no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73#12012yes—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—22no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—48no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367Q8×C73—22no—
368Q8×C73—22no—
369Q8×C73—41no—
370Q8×C73—41no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73#12012yes—
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D73—44no—
397C22⋊D73—48no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—22no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410D292—22no—
411D292—22no—
412D292—22no—
413D292—22no—
414D292—22no—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—48no—
418D292—48no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—41no—
423D292—84no—
424D292—84no—
425D292#12014yes—
426C4×D73—48no—
427C4×D73—48no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—84no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—41no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—22no—
438C8×C73—22no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—22no—
443C22×C73—22no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73C2×#12011yescharacteristic
449C22×C73D4211yescharacteristic
450C22×C73D4211yescharacteristic
451C22×C73#57511yescharacteristic
452C22×C73#57511yescharacteristic
453C22×C73#57611yescharacteristic
454C22×C73#57711yescharacteristic
455C2×D73—24no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—42no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—816no—
476C2×D73—81no—
477C2×D73—81no—
478C2×D73—81no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C4×C73—22no—
485C4×C73—42no—
486C4×C73—42no—
487C4×C73—81no—
488C4×C73—81no—
489C4×C73C2×#12011yescharacteristic
490C4×C73#53411yescharacteristic
491C4×C73D4211yescharacteristic
492C4×C73D4211yescharacteristic
493Dic73—42no—
494Dic73—41no—
495Dic73—41no—
496Dic73—41no—
497#23863—731nomaximal, Sylow
498C2×C73—42no—
499C2×C73#240311yescharacteristic
500C2×C73#300511yescharacteristic
501C2×C73#301211yescharacteristic
502C2×C73#326711yescharacteristic
503C2×C73#326811yescharacteristic
504C2×C73#327311yescharacteristic
505C2×C73#327511yescharacteristic
506D73—44no—
507D73—81no—
508D73—82no—
509D73—82no—
510C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
511C2×#546—731no—
512C2×#452—731no—
513C2×#452—731no—
514C2×#449—731no—
515#2407—731no—
516#2015—731no—
517#2012—731no—
518#2000—731no—
519#1999—731no—
520#1894D7311yescharacteristic, complemented
521#1879—731no—
522#1877—731no—
523#1870—731no—
524#1786—731no—
525C73#2386311yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—731no—
527C22×#41—731no—
528C23×D4—731no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
532C22×Q16—731no—
533C22×SD16—731no—
534C22×SD16—731no—
535C22×SD16—731no—
536C22×D8—731no—
537C22×D8—731no—
538C22×M16C2×D7311yescharacteristic
539#546—1464no—
540#546—1464no—
541C2×#124—731no—
542C2×#123—1461no—
543C2×C22⋊Q8—731no—
544C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
545C2×#121—731no—
546C2×#121—731no—
547C2×#121—1461no—
548C2×#120—1461no—
549C2×C4×D4—731no—
550C2×C4×D4—731no—
551C22×C22⋊C4—1461no—
552#452—1464no—
553#452—1464no—
554#449—1464no—
555C2×#103—731no—
556C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
557C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—731no—
559C2×#102—731no—
560C2×#102—731no—
561C2×#102—731no—
562C2×#102—731no—
563C2×C22⋊C8—731no—
564C2×C22⋊C8—731no—
565C2×C22⋊C8—731no—
566#394—1461no—
567#392—1461no—
568#391—731no—
569#390—731no—
570#386—1461no—
571#385—1461no—
572#380C2×D7311yescharacteristic
573#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
574#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#336—731no—
576#336—731no—
577C25—1461no—
578C2×#41—2921no—
579C2×#41—2921no—
580C2×#41—2921no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—1462no—
583C2×#41—1462no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—2921no—
593C22×D4—2921no—
594C22×D4—731no—
595C22×D4—734no—
596C22×D4—731no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1462no—
607C23×C4—731no—
608C23×C4—1461no—
609C23×C4—1461no—
610C23×C4—1461no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612AGL(1,ℤ/8)—14632no—
613C2×Q16—2921no—
614C2×Q16—1462no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×SD16—2921no—
617C2×SD16—734no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—734no—
626C2×D8—1462no—
627C2×D8—1462no—
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—22no—
634C22×C8—731no—
635C22×C8—731no—
636C22×C8C22×D7311yescharacteristic
637C22×C8C22×D7311yescharacteristic
638#124—1462no—
639#124—1462no—
640#123—1468no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—2921no—
643C22⋊Q8—1462no—
644C22⋊Q8D29214yescomplemented
645#121—2921no—
646#121—1462no—
647#121—1462no—
648#121—1468no—
649#121—1462no—
650#120—1468no—
651C4×D4—1462no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—1461no—
658C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1468no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C42—731no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—1462no—
678#102—2921no—
679#102—2921no—
680#102—1462no—
681#102—1462no—
682#102—1462no—
683C22⋊C8—1462no—
684C22⋊C8—1462no—
685C22⋊C8—1462no—
686#95—21no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—2922no—
693C24—5841no—
694C24—5841no—
695C24—731no—
696C24—1461no—
697C24—1461no—
698C24—1464no—
699C24—1461no—
700C24D4×D7311yescharacteristic
701#41—2924no—
702#41—2924no—
703#41—2924no—
704#41—2924no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—732no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8C2×D29212yes—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2924no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—2922no—
728C2×D4—2922no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2921no—
734C2×D4—2921no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—732no—
740C2×D4—732no—
741C2×D4—732no—
742C2×D4—732no—
743C2×D4—1464no—
744C2×D4—1468no—
745C2×D4—1464no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—5841no—
775C22×C4—5841no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—1464no—
780C22×C4—1464no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4D4×D7312yes—
790C22×C4C2×D29212yes—
791C22×C4C23×D7311yescharacteristic
792Q16—2924no—
793SD16—2924no—
794SD16—1468no—
795SD16—1468no—
796D8—1468no—
797D8—1468no—
798M16—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1461no—
804C2×C8—1461no—
805C2×C8—1461no—
806C2×C8—1461no—
807C2×C8—1461no—
808C2×C8—1461no—
809C2×C8D4×D7312yes—
810C2×C8D4×D7312yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—2922no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4C2×D29212yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—2922no—
823C22⋊C4—2922no—
824C22⋊C4—2922no—
825C22⋊C4—5841no—
826C22⋊C4—1464no—
827C22⋊C4—1464no—
828C22⋊C4—1464no—
829C22⋊C4—1464no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4—1462no—
832C42—1461no—
833C42—1461no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—2928no—
841C23—2928no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2921no—
846C23—2921no—
847C23—2921no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—5844no—
859C23—5844no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1462no—
869C23—1461no—
870C23—1462no—
871C23—1461no—
872C23—1462no—
873C23—1462no—
874C23—1462no—
875C23#1455656112yes—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—2921no—
882Q8—2921no—
883Q8—1462no—
884Q8—1462no—
885D4—2928no—
886D4—2928no—
887D4—2928no—
888D4—2924no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—5844no—
894D4—5844no—
895D4—734no—
896D4—1462no—
897D4—1462no—
898D4—1462no—
899D4—1462no—
900D4—1462no—
901D4—1462no—
902D4—1462no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—2928no—
922C2×C4—2928no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—5844no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1462no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4#1455656112yes—
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C22×D29211yescharacteristic
945C2×C4#1455663711yescharacteristic
946C2×C4#1455663711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—2921no—
950C8—2921no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—2922no—
959C22—2922no—
960C22—2922no—
961C22—2922no—
962C22—2922no—
963C22—2922no—
964C22—2922no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2922no—
969C22—2921no—
970C22—2922no—
971C22—2921no—
972C22—2922no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—58416no—
978C22—5841no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—1464no—
987C22C2×#1455656111yescharacteristic
988C22#1798922111yescharacteristic
989C22#1798922111yescharacteristic
990C22#1798938611yescharacteristic
991C22#1798938611yescharacteristic
992C22#1798939111yescharacteristic
993C22#1798939611yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—2921no—
1000C4—2921no—
1001C4—2921no—
1002C4—2922no—
1003C4#120×D7311yescharacteristic
1004C4#1798914811yescharacteristic
1005C4D4×D29211yescharacteristic
1006C4D4×D29211yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—2924no—
1009C2—5841no—
1010C2—5842no—
1011C2—5842no—
1012C2#2261324311yescharacteristic
1013C2#2261917711yescharacteristic
1014C2#2261923711yescharacteristic
1015C2#2262146311yescharacteristic
1016C2#2262147811yescharacteristic
1017C2#2262153911yescharacteristic
1018C2#2262155911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1894C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1894D73
hypocenterC73#23863
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556619C2semidirect
2. C2×#17989228C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988747C2semidirect
5. C2×#17988735C2semidirect
6. #22613277C2semidirect
7. #22611026C2semidirect
8. #22611009C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610266C2semidirect
13. #22610228C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#1894C2semidirect
22. C22×#11924018C22semidirect
25. C22×#11924015C22semidirect
32. C2×#14556571C22semidirect
35. C2×#14556566C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
54. #17988492C22semidirect
55. #17988488C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
65. #340×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
90. C22×D292D4semidirect
109. C2×#11924017D4semidirect
118. C2×D584D4semidirect
169. C22⋊Q8×C73D4semidirect
520. #1894D73semidirect
525. C73#23863semidirect
556. C2×#103C2×D73semidirect
557. C2×#103C2×D73semidirect
573. #340C2×D73semidirect
574. #340C2×D73semidirect
644. C22⋊Q8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566192
C2×#179892282
C2×#179887522
C2×#179887472
C2×#179887352
#226132772
#226110262
#226110092
#226109372
#226109302
#226102802
#226102662
#226102282
#226098612
C73×#18942
#2386373