Finite Group Databasebeta

← #33117175

Subgroups — #33117175

Order 18688.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C2×#14556618—24no—
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×D584C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989239—24no—
29#17989239—24no—
30C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556573—21no—
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556564—21no—
36C2×#14556559—21no—
37C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D73—21no—
40#17988739—24no—
41#17988734—24no—
42#17988730—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51#17988502—21no—
52#17988495—21no—
53#17988490C2211yescharacteristic
54#17988488C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988442—21no—
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029D414yescomplemented
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028—41no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73—41no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556618—232no—
99C2×#11924017—22no—
100C2×#11924017—22no—
101C2×#11924017—41no—
102C2×#11924016—22no—
103C2×#11924016—22no—
104C2×#11924016—41no—
105C2×#11924015—22no—
106C2×#11924015—22no—
107C2×#11924015—22no—
108C2×D584—22no—
109C2×D584—22no—
110C2×D584D414yescomplemented
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013D414yescomplemented
114C2×#11924011—22no—
115C2×#11924011—22no—
116C2×#11924011—22no—
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119#14556589—22no—
120#14556589—22no—
121#14556576—28no—
122#14556573—28no—
123#14556571—22no—
124#14556571D414yescomplemented
125#14556565—22no—
126#14556565—41no—
127#14556564—28no—
128#14556559—44no—
129#14556553—22no—
130#14556553—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D73—28no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150#14556516—22no—
151#14556515—41no—
152#14556514—22no—
153#14556513—22no—
154#14556511—22no—
155#14556511—22no—
156C22⋊#10596831—22no—
157#14556503—22no—
158#14556498—21no—
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C73—22no—
169C22⋊Q8×C73—22no—
170#121×C73—22no—
171#121×C73—41no—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177#103×C73—41no—
178#102×C73—22no—
179C22⋊C8×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924029—28no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194#11924028—44no—
195#11924028—44no—
196#11924028—44no—
197#11924028—44no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—24no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292C2×D412yes—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×D292C2×D412yes—
218C2×D292C2×D412yes—
219C2×C22⋊D73—24no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231D4×D73—28no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234D4×D73—44no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—24no—
245C2×C4×D73—24no—
246C2×C4×D73—24no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73C2×D412yes—
254C2×C4×D73C2×D412yes—
255#11924017—44no—
256#11924016—44no—
257#11924015—28no—
258D584—28no—
259#11924013—28no—
260#11924011—28no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831C2×D412yes—
267C4⋊Dic73—24no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270#11924007—24no—
271#11924007—24no—
272#11924007—22no—
273C22⋊Dic73—22no—
274C22⋊Dic73—42no—
275C22⋊Dic73—81no—
276#11924005—24no—
277#11924005—24no—
278#11924005—22no—
279#11924005—42no—
280#11924005—42no—
281#11924005—42no—
282#11924005—81no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C24×C73—21no—
286C24×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73C2×D412yes—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73—42no—
300C2×D4×C73—81no—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313SD16×C73—28no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73C2×D412yes—
320C4⋊C4×C73—24no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C2×D412yes—
325C22⋊C4×C73—24no—
326C22⋊C4×C73—42no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—22no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—48no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369C22×D73#12012yes—
370Q8×C73—22no—
371Q8×C73—22no—
372Q8×C73—41no—
373Q8×C73—41no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—84no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D73—44no—
402C22⋊D73—48no—
403C22⋊D73—48no—
404C22⋊D73—84no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—22no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73#12012yes—
419C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—22no—
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—48no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292#12014yescomplemented
429C4×D73—22no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—22no—
433C4×D73—48no—
434C4×D73—48no—
435C4×D73—48no—
436Dic146—22no—
437Dic146—22no—
438Dic146—41no—
439Dic146—41no—
440C8×C73—22no—
441C8×C73—41no—
442#10596831—22no—
443#10596831—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73D4211yescharacteristic
460C22×C73D4211yescharacteristic
461C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C73#57511yescharacteristic
463C22×C73#57711yescharacteristic
464C22×C73#57711yescharacteristic
465C2×D73—22no—
466C2×D73—24no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—22no—
469C2×D73—42no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—816no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C4×C73—41no—
488C4×C73—42no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73—81no—
491C4×C73C2×#12011yescharacteristic
492C4×C73#53411yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495Dic73—22no—
496Dic73—22no—
497Dic73—42no—
498Dic73—41no—
499Dic73—81no—
500#23864—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—82no—
502C2×C73—81no—
503C2×C73#240311yescharacteristic
504C2×C73#300611yescharacteristic
505C2×C73#301011yescharacteristic
506C2×C73#326711yescharacteristic
507C2×C73#326711yescharacteristic
508C2×C73#327211yescharacteristic
509C2×C73#327211yescharacteristic
510D73—42no—
511D73—44no—
512D73—82no—
513C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
514C2×#547—731no—
515C2×#449—731no—
516C2×#449—731no—
517C2×#450—731no—
518#2408—731no—
519#2013—731no—
520#2013—731no—
521#2000—731no—
522#2000D7311yescharacteristic, complemented
523#1894—731no—
524#1879—731no—
525#1879—731no—
526#1870—731no—
527#1788—731no—
528C73#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—731no—
530C22×#41—731no—
531C23×D4—731no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
535C22×SD16—731no—
536C22×SD16—731no—
537C22×SD16—731no—
538C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
539C22×D8—731no—
540C22×D8—731no—
541C22×M16—731no—
542#547—1464no—
543#547—1464no—
544C2×C4⋊Q8—731no—
545C2×#123—1461no—
546C2×#123—1461no—
547C2×C22⋊Q8—731no—
548C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
549C2×#121—731no—
550C2×#121—1461no—
551C2×#121C2×D7311yescharacteristic
552C2×#120—1461no—
553C2×C4×D4—731no—
554C2×C4×D4—731no—
555C22×C4⋊C4—1461no—
556#450—1464no—
557#449—1464no—
558#449—1464no—
559C2×#103—731no—
560C2×#103—731no—
561C2×#103—731no—
562C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102C2×D7311yescharacteristic
567C2×C22⋊C8—731no—
568C2×C22⋊C8—731no—
569C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
570#394—1461no—
571#392—1461no—
572#390—731no—
573#390—731no—
574#380—731no—
575#379—1461no—
576#340—731no—
577#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#336—731no—
579#336—731no—
580C25—1461no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—2921no—
583C2×#41—2921no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—734no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C2×#41—1462no—
591C2×#41—1462no—
592C2×#41—1462no—
593C22×Q8—731no—
594C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—2921no—
597C22×D4—2921no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—731no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1462no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1461no—
608C22×D4—1462no—
609C22×D4C22×D7311yescharacteristic
610C23×C4—731no—
611C23×C4—1461no—
612C23×C4—1461no—
613C23×C4—1461no—
614C23×C4C22×D7311yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—14632no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—2921no—
620C2×SD16—2921no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×SD16—1462no—
626C2×SD16—1462no—
627C2×SD16—1462no—
628C2×D8—734no—
629C2×D8—734no—
630C2×D8—1462no—
631C2×D8—1462no—
632C2×D8—1462no—
633C2×D8—1462no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16—1462no—
637C22×C8—731no—
638C22×C8—731no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640C22×C8C22×D7311yescharacteristic
641C4⋊Q8—1462no—
642C4⋊Q8—1462no—
643#123—1468no—
644#123—1468no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—734no—
648C22⋊Q8—1462no—
649#121—22no—
650#121—41no—
651#121—2921no—
652#121—1468no—
653#121—1462no—
654#120—2924no—
655C4×D4—1462no—
656C4×D4—1462no—
657C4×D4—1462no—
658C4×D4—1462no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—1468no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4—1461no—
666C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—731no—
671C2×C22⋊C4—731no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C42—731no—
681#103—41no—
682#103—2921no—
683#103—1462no—
684#103—1462no—
685#102—22no—
686#102—1462no—
687#102—1462no—
688#102—1462no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1462no—
691C22⋊C8—1462no—
692#95—1461no—
693C24—21no—
694C24—2922no—
695C24—2922no—
696C24—2922no—
697C24—2922no—
698C24—2922no—
699C24—5841no—
700C24—5841no—
701C24—731no—
702C24—1461no—
703C24—1461no—
704C24D4×D7311yescharacteristic
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—2924no—
709#41—2924no—
710#41—2924no—
711#41—2924no—
712#41—1468no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—732no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8D4×D7312yes—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2924no—
741C2×D4—2924no—
742C2×D4—2924no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2921no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—5841no—
747C2×D4—732no—
748C2×D4—732no—
749C2×D4—732no—
750C2×D4—732no—
751C2×D4—1464no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1468no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4—1464no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4D4×D7312yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—2922no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—732no—
783C22×C4—732no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—1464no—
786C22×C4—1464no—
787C22×C4—1464no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4C23×D7311yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—2924no—
798SD16—2924no—
799SD16—1468no—
800D8—1468no—
801D8—1468no—
802M16—1468no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—732no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C2×C8D4×D7312yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1462no—
820C4⋊C4—1464no—
821C4⋊C4—1464no—
822C4⋊C4—1464no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4D4×D7312yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—2922no—
830C22⋊C4—2922no—
831C22⋊C4—2922no—
832C22⋊C4—5841no—
833C22⋊C4—5841no—
834C22⋊C4—1462no—
835C22⋊C4—1464no—
836C22⋊C4—1464no—
837C22⋊C4—1462no—
838C42—1461no—
839C42—1461no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—2928no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—732no—
872C23—1462no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1462no—
877C23—1461no—
878C23—1462no—
879C23—1461no—
880C23—1462no—
881C23—1461no—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—2921no—
888Q8—2921no—
889Q8—1462no—
890Q8—1462no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—2928no—
897D4—2928no—
898D4—2928no—
899D4—2924no—
900D4—2921no—
901D4—2921no—
902D4—5844no—
903D4—734no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908D4—1462no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—2928no—
926C2×C4—2928no—
927C2×C4—2928no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—732no—
934C2×C4—732no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
951C2×C4#1455663611yescharacteristic
952C2×C4#1455663711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2921no—
956C8—1462no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—2922no—
972C22—2921no—
973C22—2922no—
974C22—2921no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—2921no—
979C22—2922no—
980C22—2921no—
981C22—2922no—
982C22—2922no—
983C22—2922no—
984C22—58416no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—1462no—
990C22—1462no—
991C22—1464no—
992C22—1462no—
993C22#120×D7311yescharacteristic
994C22#1798921911yescharacteristic
995C22#1798922111yescharacteristic
996C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
997C22#1798938411yescharacteristic
998C22#1798939311yescharacteristic
999C22#1798939611yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—2921no—
1005C4—2922no—
1006C4—5841no—
1007C4—1462no—
1008C4—1462no—
1009C4#120×D7311yescharacteristic
1010C4#1798914511yescharacteristic
1011C4#1798922111yescharacteristic
1012C4#1798922211yescharacteristic
1013C2—81no—
1014C2—82no—
1015C2—2924no—
1016C2—2922no—
1017C2—5842no—
1018C2#2261324011yescharacteristic
1019C2#2261918011yescharacteristic
1020C2#2261921211yescharacteristic
1021C2#2262145311yescharacteristic
1022C2#2262146011yescharacteristic
1023C2#2262152811yescharacteristic
1024C2#2262152911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23864
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989239C2semidirect
3. C2×#17988734C2semidirect
4. C2×#17988730C2semidirect
5. C2×#17988739C2semidirect
6. #22613283C2semidirect
7. #22611015C2semidirect
8. #22611012C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610363C2semidirect
11. #22610280C2semidirect
12. #22610276C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
17. C22×#11924028C22semidirect
30. C2×#14556589C22semidirect
37. C2×#14556553C22semidirect
43. C2×#14556516C22semidirect
44. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
73. C2×#11924029D4semidirect
110. C2×D584D4semidirect
113. C2×#11924013D4semidirect
124. #14556571D4semidirect
419. C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. D292#120semidirect
522. #2000D73semidirect
528. C73#23864semidirect
548. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
562. C2×#103C2×D73semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
577. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892392
C2×#179887342
C2×#179887302
C2×#179887392
#226132832
#226110152
#226110122
#226109322
#226103632
#226102802
#226102762
#226102252
#226098702
C73×#20002
#2386473