Finite Group Databasebeta

← #33117177

Subgroups — #33117177

Order 18688.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C2×#14556618—24no—
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×D584C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924011C2211yescharacteristic
27#17989240—24no—
28#17989240—24no—
29C2×#14556576—21no—
30C2×#14556576—21no—
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556566—21no—
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556562C2211yescharacteristic
36C2×#14556561—21no—
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D73—21no—
40#17988736—24no—
41#17988735—24no—
42#17988731—24no—
43C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988442—21no—
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029—41no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924029D414yescomplemented
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73—41no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556618—232no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—22no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924015—22no—
105C2×#11924015—41no—
106C2×D584—22no—
107C2×D584—22no—
108C2×D584D414yescomplemented
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013D414yescomplemented
112C2×#11924011—22no—
113C2×#11924011—22no—
114C2×#11924011—22no—
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117#14556576—28no—
118#14556576—28no—
119#14556567—22no—
120#14556567—22no—
121#14556567—22no—
122#14556567D414yescomplemented
123#14556566—28no—
124#14556566—22no—
125#14556566—41no—
126#14556562—22no—
127#14556562—41no—
128#14556561—44no—
129C4×D292—22no—
130C4×D292—22no—
131C4×D292—22no—
132C4×D292—22no—
133C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C4⋊C4×D73—28no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149#14556515—22no—
150#14556515—41no—
151#14556513—22no—
152#14556513—22no—
153#14556512—22no—
154#14556511—22no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556503—22no—
158#14556498—21no—
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—41no—
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C73—22no—
171C4⋊Q8×C73—22no—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#103×C73—22no—
179#103×C73—41no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191#11924029—28no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194#11924029—44no—
195#11924029—44no—
196#11924029—44no—
197#11924029—44no—
198#11924029—44no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—24no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—41no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292C2×D412yes—
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×D292C2×D412yes—
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229D4×D73—28no—
230D4×D73—44no—
231D4×D73—44no—
232D4×D73—44no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—24no—
242C2×C4×D73—24no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—24no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73C2×D412yes—
257C2×C4×D73C2×D412yes—
258#11924015—28no—
259#11924015—44no—
260D584—28no—
261#11924013—28no—
262#11924011—28no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831C2×D412yes—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—22no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73C2×D412yes—
274#11924007—24no—
275#11924007—24no—
276C22⋊Dic73—42no—
277#11924005—24no—
278#11924005—24no—
279#11924005—24no—
280#11924005—22no—
281#11924005—22no—
282#11924005—42no—
283#11924005—42no—
284#11924005—42no—
285#11924005—81no—
286C24×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73C2×D412yes—
298C2×Q8×C73C2×D412yes—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311SD16×C73—28no—
312SD16×C73—44no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73C2×D412yes—
319C4⋊C4×C73—24no—
320C4⋊C4×C73—24no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C22⋊C4×C73—81no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—48no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369C22×D73#12012yes—
370Q8×C73—22no—
371Q8×C73—22no—
372Q8×C73—22no—
373Q8×C73—22no—
374Q8×C73—41no—
375Q8×C73—41no—
376Q8×C73—41no—
377Q8×C73—41no—
378D4×C73—22no—
379D4×C73—22no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D73—48no—
404C22⋊D73—84no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73#12012yes—
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—44no—
423D292—48no—
424D292—48no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—84no—
428D292#12014yescomplemented
429C4×D73—22no—
430C4×D73—22no—
431C4×D73—22no—
432C4×D73—22no—
433C4×D73—48no—
434C4×D73—48no—
435C4×D73—48no—
436C4×D73—41no—
437C4×D73—41no—
438C4×D73—41no—
439C4×D73—41no—
440C8×C73—22no—
441C8×C73—41no—
442#10596831—22no—
443#10596831—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73D4211yescharacteristic
453C22×C73D4211yescharacteristic
454C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C73#57511yescharacteristic
456C22×C73#57711yescharacteristic
457C22×C73#57711yescharacteristic
458C2×D73—22no—
459C2×D73—24no—
460C2×D73—22no—
461C2×D73—22no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—42no—
467C2×D73—42no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—816no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C4×C73—22no—
488C4×C73—42no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73—41no—
491C4×C73—81no—
492C4×C73C2×#12011yescharacteristic
493C4×C73#53411yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495C4×C73D4211yescharacteristic
496Dic73—22no—
497Dic73—41no—
498Dic73—42no—
499Dic73—81no—
500#23864—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—82no—
502C2×C73#240311yescharacteristic
503C2×C73#300611yescharacteristic
504C2×C73#301011yescharacteristic
505C2×C73#326711yescharacteristic
506C2×C73#326711yescharacteristic
507C2×C73#327211yescharacteristic
508C2×C73#327211yescharacteristic
509D73—42no—
510D73—44no—
511D73—81no—
512D73—82no—
513C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
514C2×#547—731no—
515C2×#449—731no—
516C2×#449—731no—
517C2×#450—731no—
518#2408—731no—
519#2013—731no—
520#2013D7311yescharacteristic, complemented
521#2000—731no—
522#2000—731no—
523#1894—731no—
524#1879—731no—
525#1879—731no—
526#1870—731no—
527#1788—731no—
528C73#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—731no—
530C22×#41—731no—
531C23×D4—731no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
535C22×SD16—731no—
536C22×SD16—731no—
537C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
538C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
539C22×D8—731no—
540C22×D8—731no—
541C22×M16—731no—
542#547—1464no—
543#547—1464no—
544C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
545C2×#123—1461no—
546C2×#123—1461no—
547C2×C22⋊Q8—731no—
548C2×C22⋊Q8—731no—
549C2×#121—731no—
550C2×#121—731no—
551C2×#121—1461no—
552C2×#120—1461no—
553C2×C4×D4—731no—
554C2×C4×D4—731no—
555C22×C4⋊C4—1461no—
556#450—1464no—
557#449—1464no—
558#449—1464no—
559C2×#103—731no—
560C2×#103—731no—
561C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
562C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102—731no—
567C2×C22⋊C8—731no—
568C2×C22⋊C8—731no—
569C2×C22⋊C8—731no—
570#394—1461no—
571#392—1461no—
572#390—731no—
573#390C2×D7311yescharacteristic
574#380—731no—
575#379—1461no—
576#340—731no—
577#340—731no—
578#336—731no—
579#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
580C25—1461no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—2921no—
583C2×#41—2921no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—734no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C2×#41—1462no—
591C2×#41—1462no—
592C2×#41—1462no—
593C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
594C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
595C22×D4—2921no—
596C22×D4—2921no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1462no—
607C22×D4—1461no—
608C22×D4—1462no—
609C22×D4C22×D7311yescharacteristic
610C23×C4—731no—
611C23×C4—731no—
612C23×C4—1461no—
613C23×C4—1461no—
614C23×C4—1461no—
615AGL(1,ℤ/8)—14632no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—22no—
621C2×SD16—41no—
622C2×SD16—2921no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×SD16—1462no—
626C2×SD16—1462no—
627C2×SD16—1462no—
628C2×D8—734no—
629C2×D8—734no—
630C2×D8—1462no—
631C2×D8—1462no—
632C2×D8—1462no—
633C2×D8—1462no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16—1462no—
637C22×C8—731no—
638C22×C8—731no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640C22×C8C22×D7311yescharacteristic
641C4⋊Q8—22no—
642C4⋊Q8—22no—
643#123—1468no—
644#123—1468no—
645C22⋊Q8—734no—
646C22⋊Q8—1462no—
647C22⋊Q8—1462no—
648C22⋊Q8—1462no—
649#121—2921no—
650#121—2921no—
651#121—1462no—
652#121—1462no—
653#121—1468no—
654#120—2924no—
655C4×D4—1462no—
656C4×D4—1462no—
657C4×D4—1462no—
658C4×D4—1462no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—731no—
663C2×C4⋊C4—731no—
664C2×C4⋊C4—1468no—
665C2×C4⋊C4—1461no—
666C2×C4⋊C4—1461no—
667C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—731no—
671C2×C22⋊C4—731no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C42C22×D7311yescharacteristic
681#103—22no—
682#103—41no—
683#103—2921no—
684#103—1462no—
685#102—1462no—
686#102—1462no—
687#102—1462no—
688#102—1462no—
689C22⋊C8—1462no—
690C22⋊C8—1462no—
691C22⋊C8—1462no—
692#95—1461no—
693C24—21no—
694C24—2922no—
695C24—2922no—
696C24—2922no—
697C24—2922no—
698C24—2922no—
699C24—5841no—
700C24—5841no—
701C24—731no—
702C24—731no—
703C24—1461no—
704C24—1461no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—2924no—
709#41—2924no—
710#41—2924no—
711#41—2924no—
712#41—1468no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8D4×D7312yes—
724C2×Q8D4×D7312yes—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2921no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2924no—
741C2×D4—2924no—
742C2×D4—2924no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—5841no—
746C2×D4—5841no—
747C2×D4—732no—
748C2×D4—732no—
749C2×D4—732no—
750C2×D4—732no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1464no—
753C2×D4—1464no—
754C2×D4—1468no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4D4×D7312yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—732no—
776C22×C4—732no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—1464no—
779C22×C4—1464no—
780C22×C4—1464no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4D4×D7311yescharacteristic
794C22×C4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4C23×D7311yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—44no—
798SD16—2924no—
799SD16—1468no—
800D8—1468no—
801D8—1468no—
802M16—1468no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—732no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C2×C8D4×D7312yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—732no—
820C4⋊C4—1464no—
821C4⋊C4—1462no—
822C4⋊C4—1464no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—2922no—
830C22⋊C4—2922no—
831C22⋊C4—2922no—
832C22⋊C4—5841no—
833C22⋊C4—1462no—
834C22⋊C4—1462no—
835C22⋊C4—1464no—
836C22⋊C4—1464no—
837C22⋊C4—1464no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2928no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—5844no—
859C23—5844no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—732no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1462no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1462no—
877C23—1461no—
878C23—1462no—
879C23—1461no—
880C23—1462no—
881C23—1461no—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—2924no—
896D4—2928no—
897D4—2928no—
898D4—2928no—
899D4—2921no—
900D4—2921no—
901D4—5844no—
902D4—5844no—
903D4—734no—
904D4—1462no—
905D4—1462no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908D4—1462no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2928no—
924C2×C4—2928no—
925C2×C4—2928no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—732no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1462no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4#1455661812yescomplemented
947C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
951C2×C4#1455663611yescharacteristic
952C2×C4#1455663711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2921no—
956C8—1462no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2922no—
965C22—2921no—
966C22—2922no—
967C22—2921no—
968C22—2922no—
969C22—2922no—
970C22—2922no—
971C22—2921no—
972C22—2922no—
973C22—2921no—
974C22—2922no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2921no—
978C22—2921no—
979C22—2921no—
980C22—2922no—
981C22—2921no—
982C22—2921no—
983C22—2922no—
984C22—58416no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—1462no—
990C22—1462no—
991C22—1464no—
992C22—1462no—
993C22#120×D7311yescharacteristic
994C22#1798922111yescharacteristic
995C22#1798922211yescharacteristic
996C22C2×#1455661811yescharacteristic
997C22#1798938611yescharacteristic
998C22#1798939311yescharacteristic
999C22#1798939611yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—2922no—
1006C4—2921no—
1007C4—5841no—
1008C4—1462no—
1009C4#120×D7311yescharacteristic
1010C4#1798914511yescharacteristic
1011C4#1798921911yescharacteristic
1012C4#1798922111yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—2924no—
1015C2—2922no—
1016C2—5841no—
1017C2—5842no—
1018C2#2261324011yescharacteristic
1019C2#2261918211yescharacteristic
1020C2#2261921211yescharacteristic
1021C2#2262145511yescharacteristic
1022C2#2262146211yescharacteristic
1023C2#2262153011yescharacteristic
1024C2#2262153411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2013C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2013D73
hypocenterC73#23864
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989240C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988731C2semidirect
5. C2×#17988736C2semidirect
6. #22613285C2semidirect
7. #22611014C2semidirect
8. #22610933C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610361C2semidirect
11. #22610282C2semidirect
12. #22610278C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#2013C2semidirect
17. C22×#11924029C22semidirect
32. C2×#14556567C22semidirect
38. C2×C4×D292C22semidirect
43. C2×#14556515C22semidirect
44. C2×#14556515C22semidirect
46. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
79. C2×#11924029D4semidirect
108. C2×D584D4semidirect
111. C2×#11924013D4semidirect
122. #14556567D4semidirect
396. C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
428. D292#120semidirect
520. #2013D73semidirect
528. C73#23864semidirect
544. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
561. C2×#103C2×D73semidirect
562. C2×#103C2×D73semidirect
579. #336C2×D73semidirect
946. C2×C4#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892402
C2×#179887352
C2×#179887312
C2×#179887362
#226132852
#226110142
#226109332
#226109312
#226103612
#226102822
#226102782
#226102272
#226098702
C73×#20132
#2386473