Finite Group Databasebeta

← #33117178

Subgroups — #33117178

Order 18688.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556615—24no—
19C2×#14556615—24no—
20C2×#14556615—24no—
21C22×#11924017C2211yescharacteristic
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924011C2211yescharacteristic
26#17989236—24no—
27#17989236—24no—
28C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556574—21no—
30C2×#14556572—21no—
31C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556563—21no—
35C2×#14556559—21no—
36C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38C22×#11924007—21no—
39#17988736—24no—
40#17988732—24no—
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988502—21no—
50#17988495—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic
52#17988488C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988442—21no—
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63#449×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027D414yescomplemented
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—41no—
85C2×D4×D73—41no—
86C23×Dic73—21no—
87C23×Dic73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89#14556615—232no—
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015—41no—
99C2×#11924013—22no—
100C2×#11924013—22no—
101C2×#11924013D414yescomplemented
102C2×#11924011—22no—
103C2×#11924011—22no—
104C2×#11924011—22no—
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107#14556589—22no—
108#14556589—22no—
109#14556574—28no—
110#14556572—28no—
111#14556570—22no—
112#14556570—22no—
113#14556567—22no—
114#14556567D414yescomplemented
115#14556565—22no—
116#14556565—41no—
117#14556563—28no—
118#14556559—44no—
119D4×Dic73—22no—
120D4×Dic73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—28no—
126C2×#11924007—21no—
127C2×#11924007—21no—
128C2×#11924007—21no—
129C2×#11924007—21no—
130C2×#11924007D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143#14556516—41no—
144#14556515—22no—
145#14556514—41no—
146#14556513—22no—
147#14556512—22no—
148#14556512—22no—
149C22⋊#10596831—22no—
150#14556503—22no—
151#14556498—21no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—41no—
157C2×#41×C73—41no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—41no—
168C2×D8×C73—22no—
169C2×D8×C73—22no—
170C2×D8×C73D414yescomplemented
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173#121×C73—22no—
174#121×C73—41no—
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177#103×C73—22no—
178#102×C73—22no—
179C22⋊C8×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924027—28no—
190#11924027—44no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146C2×D412yes—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292C2×D412yes—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217D4×D73—28no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—44no—
220D4×D73—44no—
221C22×Dic73—24no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—24no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—42no—
227C22×Dic73—42no—
228C22×Dic73—42no—
229C22×Dic73—42no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239#11924017—28no—
240#11924016—28no—
241#11924015—44no—
242#11924013—28no—
243#11924011—28no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831C2×D412yes—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73C2×D412yes—
254#11924007—24no—
255#11924007—24no—
256#11924007—24no—
257#11924007—22no—
258#11924007—24no—
259C22⋊Dic73—24no—
260C22⋊Dic73—24no—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73—42no—
263C22⋊Dic73—81no—
264#11924005—24no—
265#11924005—22no—
266#11924005—42no—
267#11924005—42no—
268#11924005—42no—
269#11924005—81no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73C2×D411yescharacteristic
275#41×C73—44no—
276#41×C73—44no—
277#41×C73—44no—
278#41×C73—44no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73—24no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—81no—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C2×D4×C73C2×D412yes—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73—24no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—42no—
313C22×C4×C73—42no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316SD16×C73—44no—
317D8×C73—28no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73C2×D412yes—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—42no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—48no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369C22×D73#12012yes—
370Q8×C73—22no—
371Q8×C73—22no—
372Q8×C73—41no—
373Q8×C73—41no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—22no—
378D4×C73—22no—
379D4×C73—48no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—84no—
383D4×C73#12014yescomplemented
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—48no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D73—44no—
405C22⋊D73—48no—
406C22⋊D73—48no—
407C22⋊D73—84no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—22no—
414C2×Dic73—22no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—48no—
418C2×Dic73—48no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73#12012yes—
427C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
428D292—22no—
429D292—22no—
430D292—41no—
431D292—41no—
432C4×D73—22no—
433C4×D73—22no—
434C4×D73—22no—
435C4×D73—22no—
436Dic146—22no—
437Dic146—22no—
438Dic146—41no—
439Dic146—41no—
440C8×C73—22no—
441C8×C73—41no—
442#10596831—22no—
443#10596831—41no—
444C22×C73—24no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73C2×#12011yescharacteristic
466C22×C73D4211yescharacteristic
467C22×C73D4211yescharacteristic
468C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C73#57511yescharacteristic
470C22×C73#57711yescharacteristic
471C22×C73#57711yescharacteristic
472C2×D73—22no—
473C2×D73—22no—
474C2×D73—22no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—816no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C4×C73—41no—
488C4×C73—42no—
489C4×C73—81no—
490C4×C73C2×#12011yescharacteristic
491C4×C73#53411yescharacteristic
492C4×C73D4211yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494Dic73—22no—
495Dic73—22no—
496Dic73—42no—
497Dic73—42no—
498Dic73—41no—
499Dic73—81no—
500#23864—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—44no—
502C2×C73—82no—
503C2×C73—81no—
504C2×C73#240311yescharacteristic
505C2×C73#300611yescharacteristic
506C2×C73#301011yescharacteristic
507C2×C73#326711yescharacteristic
508C2×C73#326711yescharacteristic
509C2×C73#327211yescharacteristic
510C2×C73#327211yescharacteristic
511D73—42no—
512D73—82no—
513C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
514C2×#547—731no—
515C2×#449—731no—
516C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
517C2×#450—731no—
518#2408—731no—
519#2013—731no—
520#2013—731no—
521#2000—731no—
522#2000—731no—
523#1894—731no—
524#1879—731no—
525#1879—731no—
526#1870—731no—
527#1788—731no—
528C73#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—731no—
530C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C23×D4—731no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
535C22×SD16—731no—
536C22×SD16—731no—
537C22×SD16—731no—
538C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
539C22×D8—731no—
540C22×D8C2×D7311yescharacteristic
541C22×M16—731no—
542#547—1464no—
543#547—1464no—
544C2×C4⋊Q8—731no—
545C2×#123—1461no—
546C2×#123—1461no—
547C2×C22⋊Q8—731no—
548C2×C22⋊Q8—731no—
549C2×#121—731no—
550C2×#121—1461no—
551C2×#121C2×D7311yescharacteristic
552C2×#120—1461no—
553C2×C4×D4—731no—
554C2×C4×D4—731no—
555C22×C4⋊C4—1461no—
556#450—1464no—
557#449—24no—
558#449—1464no—
559C2×#103—731no—
560C2×#103—731no—
561C2×#103—731no—
562C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C8—731no—
568C2×C22⋊C8—731no—
569C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
570#394—1461no—
571#392—1461no—
572#390—731no—
573#390—731no—
574#380—731no—
575#379—1461no—
576#340—731no—
577#340—731no—
578#336—731no—
579#336—731no—
580C25—1461no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—2921no—
588C2×#41—2921no—
589C2×#41—734no—
590C2×#41—1462no—
591C2×#41—1462no—
592C2×#41—1462no—
593C22×Q8—731no—
594C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—2921no—
598C22×D4—2921no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—731no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1462no—
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C22×D4C22×D7311yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—731no—
612C23×C4—1461no—
613C23×C4—1461no—
614C23×C4C22×D7311yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—14632no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—2921no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×SD16—1462no—
626C2×SD16—1462no—
627C2×SD16—1462no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—734no—
631C2×D8—1462no—
632C2×D8—1462no—
633C2×D8C22⋊D7314yescomplemented
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16—1462no—
637C22×C8—731no—
638C22×C8—731no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640C22×C8C22×D7311yescharacteristic
641C4⋊Q8—1462no—
642C4⋊Q8—1462no—
643#123—1468no—
644#123—1468no—
645C22⋊Q8—734no—
646C22⋊Q8—1462no—
647C22⋊Q8—1462no—
648C22⋊Q8—1462no—
649#121—22no—
650#121—41no—
651#121—2921no—
652#121—1462no—
653#121—1468no—
654#120—2924no—
655C4×D4—1462no—
656C4×D4—1462no—
657C4×D4—1462no—
658C4×D4—1462no—
659C2×C4⋊C4—731no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4—1468no—
666C2×C4⋊C4—1461no—
667C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—731no—
670C2×C22⋊C4—731no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C42—731no—
681#103—22no—
682#103—2921no—
683#103—2921no—
684#103—1462no—
685#102—22no—
686#102—1462no—
687#102—1462no—
688#102—1462no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1462no—
691C22⋊C8—1462no—
692#95—1461no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—2922no—
696C24—2922no—
697C24—2922no—
698C24—2922no—
699C24—2922no—
700C24—5841no—
701C24—5841no—
702C24—731no—
703C24—1461no—
704C24D4×D7311yescharacteristic
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—2924no—
710#41—2924no—
711#41—2924no—
712#41—1468no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—732no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8D4×D7312yes—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2924no—
745C2×D4—2924no—
746C2×D4—2924no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2921no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—5841no—
751C2×D4—732no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1468no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4—1464no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4D4×D7312yes—
762C2×D4D4×D7312yes—
763C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
764C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—732no—
783C22×C4—732no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1464no—
787C22×C4—1464no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4C23×D7311yescharacteristic
796SD16—44no—
797SD16—2924no—
798SD16—1468no—
799SD16—1468no—
800D8—28no—
801D8—1468no—
802M16—1468no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—732no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—732no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1464no—
820C4⋊C4—1464no—
821C4⋊C4—1464no—
822C4⋊C4—1464no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—2922no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—2922no—
830C22⋊C4—2922no—
831C22⋊C4—5841no—
832C22⋊C4—5841no—
833C22⋊C4—1462no—
834C22⋊C4—1464no—
835C22⋊C4—1462no—
836C22⋊C4—1464no—
837C22⋊C4—1464no—
838C42—1461no—
839C42—1461no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—2928no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—2921no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—5844no—
874C23—732no—
875C23—1462no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—2921no—
888Q8—2921no—
889Q8—1462no—
890Q8—1462no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—48no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—2928no—
901D4—2928no—
902D4—2924no—
903D4—2921no—
904D4—2921no—
905D4—5844no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908D4#1455655914yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2928no—
928C2×C4—2928no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—732no—
933C2×C4—732no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
951C2×C4#1455663611yescharacteristic
952C2×C4#1455663611yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2921no—
956C8—1462no—
957C22—24no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—2921no—
979C22—2921no—
980C22—2921no—
981C22—2921no—
982C22—2922no—
983C22—2922no—
984C22—2922no—
985C22—58416no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—1462no—
991C22—1462no—
992C22—1462no—
993C22#120×D7311yescharacteristic
994C22#1798921911yescharacteristic
995C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
996C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
997C22#1798938411yescharacteristic
998C22#1798939411yescharacteristic
999C22#1798939711yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—81no—
1003C4—2922no—
1004C4—2921no—
1005C4—2922no—
1006C4—5841no—
1007C4—1462no—
1008C4—1462no—
1009C4C2×#1455655911yescharacteristic
1010C4#1798914711yescharacteristic
1011C4#1798921911yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1013C2—44no—
1014C2—81no—
1015C2—82no—
1016C2—2922no—
1017C2—5842no—
1018C2#2261324211yescharacteristic
1019C2#2261918011yescharacteristic
1020C2#2261921411yescharacteristic
1021C2#2262144911yescharacteristic
1022C2#2262145611yescharacteristic
1023C2#2262152411yescharacteristic
1024C2#2262152511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#23864
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556615C2semidirect
2. C2×#17989236C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988736C2semidirect
5. #22613283C2semidirect
6. #22611015C2semidirect
7. #22611012C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610361C2semidirect
11. #22610281C2semidirect
12. #22610277C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
28. C2×#14556589C22semidirect
31. C2×#14556570C22semidirect
36. C2×D4×Dic73C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
42. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556512C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. C22×#41×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
73. C2×#11924027D4semidirect
101. C2×#11924013D4semidirect
114. #14556567D4semidirect
170. C2×D8×C73D4semidirect
383. D4×C73#120semidirect
427. C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)semidirect
516. C2×#449D73semidirect
528. C73#23864semidirect
530. C22×#41C2×D73semidirect
562. C2×#103C2×D73semidirect
566. C2×#102C2×D73semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
633. C2×D8C22⋊D73semidirect
908. D4#14556559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566152
C2×#179892362
C2×#179887322
C2×#179887362
#226132832
#226110152
#226110122
#226109362
#226109342
#226103612
#226102812
#226102772
#226102252
#226098682
C2×#449×C732
#2386473