Finite Group Databasebeta

← #33117180

Subgroups — #33117180

Order 18688.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556615—24no—
20C2×#14556615—24no—
21C2×#14556615—24no—
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×#11924016C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989241—24no—
29#17989241—24no—
30C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556575—21no—
32C2×#14556575—21no—
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556565—21no—
37C2×#14556562C2211yescharacteristic
38C2×#14556561—21no—
39C2×C4×D292C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic73—21no—
41#17988739—24no—
42#17988733—24no—
43#17988729—24no—
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556511C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
53#17988503—21no—
54#17988496—21no—
55#17988489C2211yescharacteristic
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988442—21no—
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C2×#11924027D414yescomplemented
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292—21no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—41no—
94C2×D4×D73—41no—
95C23×Dic73—21no—
96C23×Dic73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556615—232no—
100C2×#11924017—22no—
101C2×#11924017—22no—
102C2×#11924017—22no—
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017—41no—
106C2×#11924016—22no—
107C2×#11924016—22no—
108C2×#11924016—22no—
109C2×#11924016—22no—
110C2×#11924016—22no—
111C2×#11924016—41no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013D414yescomplemented
115C2×#11924011—22no—
116C2×#11924011—22no—
117C2×#11924011—22no—
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120#14556591—22no—
121#14556591—22no—
122#14556575—28no—
123#14556575—28no—
124#14556571—22no—
125#14556571—22no—
126#14556571—22no—
127#14556571D414yescomplemented
128#14556566—22no—
129#14556566—41no—
130#14556565—28no—
131#14556562—22no—
132#14556562—41no—
133#14556561—44no—
134C4×D292—22no—
135C4×D292—22no—
136C2×C4⋊Dic73—28no—
137C2×C4⋊Dic73—21no—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×C4⋊Dic73—21no—
140C2×C4⋊Dic73—21no—
141C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151C2×#11924005D411yescharacteristic
152#14556516—22no—
153#14556516—41no—
154#14556514—22no—
155#14556514—41no—
156#14556512—22no—
157#14556511—22no—
158#14556503—22no—
159#14556503—22no—
160#14556503—22no—
161#14556498—21no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C23×C4×C73—21no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73D414yescomplemented
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—22no—
171C4×D4×C73—22no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#102×C73—22no—
179#102×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924027—28no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194#11924027—44no—
195#11924027—44no—
196#11924027—44no—
197#11924027—44no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146C2×D412yes—
209C2×Dic146C2×D412yes—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—22no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292C2×D412yes—
222C2×C22⋊D73—24no—
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234D4×D73—28no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238C22×Dic73—24no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—24no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—42no—
244C22×Dic73—42no—
245C22×Dic73—42no—
246C22×Dic73—42no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73C2×D412yes—
260C2×C4×D73C2×D412yes—
261#11924017—28no—
262#11924017—44no—
263#11924016—28no—
264#11924016—44no—
265#11924013—28no—
266#11924011—28no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831C2×D412yes—
273C4⋊Dic73—24no—
274C4⋊Dic73—24no—
275C4⋊Dic73—24no—
276C4⋊Dic73—22no—
277C4⋊Dic73—24no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—42no—
281#11924005—24no—
282#11924005—24no—
283#11924005—22no—
284#11924005—22no—
285#11924005—42no—
286#11924005—42no—
287#11924005—42no—
288#11924005—81no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C2×D4×C73C2×D412yes—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73—24no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—42no—
307C22×C4×C73—42no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311D8×C73—28no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73C2×D412yes—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D412yes—
322C22⋊C4×C73—24no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C22⋊C4×C73—81no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—22no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—48no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369C22×D73#12012yes—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73#12014yescomplemented
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—48no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D73—48no—
398C22⋊D73—48no—
399C22⋊D73—48no—
400C22⋊D73—84no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—22no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—48no—
409C2×Dic73—48no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73#12012yes—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—44no—
421D292—41no—
422D292—41no—
423D292—84no—
424C4×D73—22no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432Dic146—22no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—22no—
436Dic146—41no—
437Dic146—41no—
438Dic146—41no—
439Dic146—41no—
440C8×C73—22no—
441C8×C73—41no—
442#10596831—22no—
443#10596831—41no—
444C22×C73—24no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73D4211yescharacteristic
460C22×C73D4211yescharacteristic
461C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C73#57511yescharacteristic
463C22×C73#57711yescharacteristic
464C22×C73#57711yescharacteristic
465C2×D73—22no—
466C2×D73—22no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—816no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C4×C73—22no—
488C4×C73—42no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—81no—
491C4×C73C2×#12011yescharacteristic
492C4×C73#53411yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495Dic73—22no—
496Dic73—42no—
497Dic73—42no—
498Dic73—41no—
499Dic73—81no—
500#23864—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—44no—
502C2×C73—82no—
503C2×C73#240311yescharacteristic
504C2×C73#300611yescharacteristic
505C2×C73#301011yescharacteristic
506C2×C73#326711yescharacteristic
507C2×C73#326711yescharacteristic
508C2×C73#327211yescharacteristic
509C2×C73#327211yescharacteristic
510D73—42no—
511D73—81no—
512D73—82no—
513C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
514C2×#547—731no—
515C2×#449—731no—
516C2×#449—731no—
517C2×#450—731no—
518#2408—731no—
519#2013—731no—
520#2013—731no—
521#2000—731no—
522#2000—731no—
523#1894—731no—
524#1879—731no—
525#1879D7311yescharacteristic, complemented
526#1870—731no—
527#1788—731no—
528C73#2386411yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—731no—
530C22×#41—731no—
531C23×D4—731no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
535C22×SD16—731no—
536C22×SD16—731no—
537C22×SD16—731no—
538C22×SD16—731no—
539C22×D8—731no—
540C22×D8C2×D7311yescharacteristic
541C22×M16—731no—
542#547—1464no—
543#547—1464no—
544C2×C4⋊Q8—731no—
545C2×#123—1461no—
546C2×#123—1461no—
547C2×C22⋊Q8—731no—
548C2×C22⋊Q8—731no—
549C2×#121—731no—
550C2×#121—731no—
551C2×#121—1461no—
552C2×#120—1461no—
553C2×C4×D4—731no—
554C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
555C22×C4⋊C4—1461no—
556#450—1464no—
557#449—1464no—
558#449—1464no—
559C2×#103—731no—
560C2×#103—731no—
561C2×#103—731no—
562C2×#103—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102C2×D7311yescharacteristic
566C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C8—731no—
568C2×C22⋊C8—731no—
569C2×C22⋊C8—731no—
570#394—1461no—
571#392—1461no—
572#390—731no—
573#390C2×D7311yescharacteristic
574#380—731no—
575#379—1461no—
576#340—731no—
577#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#336—731no—
579#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
580C25—1461no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—2921no—
583C2×#41—2921no—
584C2×#41—2921no—
585C2×#41—734no—
586C2×#41—1462no—
587C2×#41—1462no—
588C2×#41—1462no—
589C2×#41—1462no—
590C2×#41—1462no—
591C2×#41—1462no—
592C2×#41—1462no—
593C22×Q8—731no—
594C22×Q8—731no—
595C22×D4—2921no—
596C22×D4—2921no—
597C22×D4—731no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1462no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1462no—
608C22×D4C22×D7311yescharacteristic
609C22×D4C22×D7311yescharacteristic
610C23×C4—21no—
611C23×C4—731no—
612C23×C4—731no—
613C23×C4—1461no—
614C23×C4—1461no—
615AGL(1,ℤ/8)—14632no—
616C2×SD16—2921no—
617C2×SD16—2921no—
618C2×SD16—1462no—
619C2×SD16—1462no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×SD16—1462no—
626C2×SD16—1462no—
627C2×SD16—1462no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—734no—
631C2×D8—1462no—
632C2×D8—1462no—
633C2×D8D29214yescomplemented
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16—1462no—
637C22×C8—731no—
638C22×C8—731no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640C22×C8C22×D7311yescharacteristic
641C4⋊Q8—1462no—
642C4⋊Q8—1462no—
643#123—1468no—
644#123—1468no—
645C22⋊Q8—734no—
646C22⋊Q8—1462no—
647C22⋊Q8—1462no—
648C22⋊Q8—1462no—
649#121—2921no—
650#121—2921no—
651#121—1462no—
652#121—1462no—
653#121—1468no—
654#120—2924no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—1462no—
658C4×D4—1462no—
659C2×C4⋊C4—731no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—1461no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C4⋊C4—1468no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4—1461no—
666C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—731no—
672C2×C22⋊C4—731no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C42C22×D7311yescharacteristic
681#103—2921no—
682#103—2921no—
683#103—1462no—
684#103—1462no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—1462no—
688#102—1462no—
689C22⋊C8—1462no—
690C22⋊C8—1462no—
691C22⋊C8—1462no—
692#95—1461no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—2922no—
696C24—2922no—
697C24—2922no—
698C24—2922no—
699C24—2922no—
700C24—5841no—
701C24—5841no—
702C24—731no—
703C24—731no—
704C24—1461no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—2924no—
709#41—2924no—
710#41—2924no—
711#41—2924no—
712#41—1468no—
713C2×Q8—732no—
714C2×Q8—732no—
715C2×Q8—1461no—
716C2×Q8—1461no—
717C2×Q8—1461no—
718C2×Q8—1461no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—2921no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2924no—
744C2×D4—2924no—
745C2×D4—2924no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—5841no—
749C2×D4—5841no—
750C2×D4—732no—
751C2×D4—1462no—
752C2×D4—1468no—
753C2×D4—1464no—
754C2×D4—1464no—
755C2×D4—1462no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4D4×D7312yes—
762C2×D4D4×D7312yes—
763C2×D4C2×D29212yes—
764C2×D4C2×D29212yes—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—732no—
776C22×C4—732no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1464no—
780C22×C4—1464no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4D4×D7311yescharacteristic
794C22×C4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4C23×D7311yescharacteristic
796SD16—2924no—
797SD16—2924no—
798SD16—1468no—
799SD16—1468no—
800D8—28no—
801D8—1468no—
802M16—1468no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—732no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C2×C8C2×D29212yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1464no—
820C4⋊C4—1464no—
821C4⋊C4—1464no—
822C4⋊C4—1464no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4D4×D7312yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—81no—
829C22⋊C4—2922no—
830C22⋊C4—2922no—
831C22⋊C4—2922no—
832C22⋊C4—2922no—
833C22⋊C4—5841no—
834C22⋊C4—1462no—
835C22⋊C4—1462no—
836C22⋊C4—1464no—
837C22⋊C4—1464no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—2928no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—732no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23—1462no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883Q8—2921no—
884Q8—2921no—
885Q8—2921no—
886Q8—2921no—
887Q8—1462no—
888Q8—1462no—
889Q8—1462no—
890Q8—1462no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—2924no—
899D4—2928no—
900D4—2928no—
901D4—2928no—
902D4—2921no—
903D4—2921no—
904D4—5844no—
905D4—5844no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908D4#1455656114yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—2928no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2928no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—732no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1462no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4#1455661512yescomplemented
947C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C22×D29211yescharacteristic
951C2×C4#1455663711yescharacteristic
952C2×C4#1455663711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2921no—
956C8—1462no—
957C22—24no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2922no—
976C22—2921no—
977C22—2921no—
978C22—2921no—
979C22—2921no—
980C22—2921no—
981C22—2922no—
982C22—2921no—
983C22—2921no—
984C22—2922no—
985C22—58416no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—1462no—
991C22—1462no—
992C22—1462no—
993C22#120×D7311yescharacteristic
994C22#1798922111yescharacteristic
995C22D4×D29211yescharacteristic
996C22C2×#1455661511yescharacteristic
997C22#1798938311yescharacteristic
998C22#1798939411yescharacteristic
999C22#1798939711yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—2921no—
1005C4—2922no—
1006C4—2922no—
1007C4—5841no—
1008C4—1462no—
1009C4C2×#1455656111yescharacteristic
1010C4#1798914811yescharacteristic
1011C4#1798922111yescharacteristic
1012C4D4×D29211yescharacteristic
1013C2—44no—
1014C2—82no—
1015C2—2922no—
1016C2—5841no—
1017C2—5842no—
1018C2#2261324311yescharacteristic
1019C2#2261917811yescharacteristic
1020C2#2261921411yescharacteristic
1021C2#2262145111yescharacteristic
1022C2#2262145811yescharacteristic
1023C2#2262152611yescharacteristic
1024C2#2262153211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#23864
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556615C2semidirect
2. C2×#17989241C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. C2×#17988739C2semidirect
6. #22613285C2semidirect
7. #22611016C2semidirect
8. #22611013C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610363C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
17. C22×#11924027C22semidirect
30. C2×#14556591C22semidirect
34. C2×#14556571C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556516C22semidirect
46. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×#14556514C22semidirect
48. C2×#14556512C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
52. C2×#14556503C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
61. C2×C4×D4×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
65. #340×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
79. C2×#11924027D4semidirect
114. C2×#11924013D4semidirect
127. #14556571D4semidirect
167. C2×D8×C73D4semidirect
377. D4×C73#120semidirect
390. C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
525. #1879D73semidirect
528. C73#23864semidirect
554. C2×C4×D4C2×D73semidirect
566. C2×#102C2×D73semidirect
577. #340C2×D73semidirect
579. #336C2×D73semidirect
633. C2×D8D292semidirect
908. D4#14556561semidirect
946. C2×C4#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566152
C2×#179892412
C2×#179887332
C2×#179887292
C2×#179887392
#226132852
#226110162
#226110132
#226109372
#226109352
#226103632
#226102792
#226102272
#226098682
C73×#18792
#2386473