Finite Group Databasebeta

← #33117191

Subgroups — #33117191

Order 18688.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989241C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556620—24no—
20C2×#14556620—24no—
21C2×#14556620—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×Dic292C2211yescharacteristic
24C22×#11924018C2211yescharacteristic
25C22×#11924018C2211yescharacteristic
26C22×#11924016C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989241—24no—
29#17989241—24no—
30C2×#14556591C2211yescharacteristic
31C2×#14556575—21no—
32C2×#14556575—21no—
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C2×#14556571C2211yescharacteristic
36C2×#14556567C2211yescharacteristic
37C2×#14556565—21no—
38C2×C4×D292C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic73—21no—
40#17988750—24no—
41#17988746—24no—
42#17988744—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556516C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556514C2211yescharacteristic
47C2×#14556514C2211yescharacteristic
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52#17988508—21no—
53#17988500—21no—
54#17988493C2211yescharacteristic
55#17988465—21no—
56#17988461—21no—
57#17988444C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64#391×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027D414yes—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—22no—
86C2×Q8×D73—22no—
87C2×Q8×D73—41no—
88C2×Q8×D73—41no—
89C22×D292D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C23×Dic73—21no—
93C23×Dic73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556620—232no—
98C2×Dic292—22no—
99C2×Dic292—22no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292—22no—
102C2×Dic292—22no—
103C2×Dic292—41no—
104C2×#11924018—22no—
105C2×#11924018—22no—
106C2×#11924018—22no—
107C2×#11924018—22no—
108C2×#11924018—22no—
109C2×#11924018—41no—
110C2×#11924016—22no—
111C2×#11924016—22no—
112C2×#11924016D414yescomplemented
113C2×#11924011—22no—
114C2×#11924011—22no—
115C2×#11924011—22no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118#14556591—22no—
119#14556591—22no—
120#14556575—28no—
121#14556575—28no—
122#14556571—22no—
123#14556571—22no—
124#14556571—22no—
125#14556571—22no—
126#14556571—41no—
127#14556571D414yes—
128#14556567—22no—
129#14556567—41no—
130#14556565—28no—
131C4×D292—22no—
132C4×D292—22no—
133C2×C4⋊Dic73—28no—
134C2×C4⋊Dic73—21no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73—21no—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149#14556516—22no—
150#14556516—41no—
151#14556514—22no—
152#14556514—22no—
153#14556514—41no—
154#14556512—22no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556503—22no—
158#14556498—21no—
159#14556498—21no—
160#14556498—21no—
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73D414yescomplemented
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C4×D4×C73—22no—
170C4×D4×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—22no—
176#102×C73—22no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924027—28no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185#11924027—44no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—42no—
205C2×Dic146—42no—
206C2×Dic146—42no—
207C2×Dic146C2×D412yes—
208C2×Dic146C2×D412yes—
209C2×Dic146C2×D412yes—
210Q8×D73—28no—
211Q8×D73—44no—
212Q8×D73—44no—
213Q8×D73—44no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—22no—
216C2×D292—41no—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C22×Dic73—24no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—24no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—42no—
230C22×Dic73—42no—
231C22×Dic73—42no—
232C22×Dic73—42no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250Dic292—28no—
251Dic292—44no—
252#11924018—28no—
253#11924018—44no—
254#11924016—28no—
255#11924011—28no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831C2×D412yes—
262C4⋊Dic73—24no—
263C4⋊Dic73—24no—
264C4⋊Dic73—24no—
265C4⋊Dic73—22no—
266C4⋊Dic73—24no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—42no—
270#11924007—42no—
271#11924005—24no—
272#11924005—24no—
273#11924005—22no—
274#11924005—22no—
275#11924005—42no—
276#11924005—42no—
277#11924005—42no—
278C24×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73C2×D412yes—
291C22×C4×C73—24no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—42no—
296C22×C4×C73—42no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300SD16×C73—28no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73C2×D412yes—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73C2×D412yes—
311C22⋊C4×C73—24no—
312C42×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C23×C73—22no—
315C23×C73—22no—
316C23×C73—22no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73#12012yes—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73#12014yes—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—48no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73#13712yescomplemented
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D73—48no—
367C22⋊D73—48no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—48no—
377C2×Dic73—48no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73#12012yes—
388D292—44no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—48no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398Dic146—22no—
399Dic146—22no—
400Dic146—22no—
401Dic146—22no—
402Dic146—22no—
403Dic146—22no—
404Dic146—48no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411C8×C73—22no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—41no—
415C22×C73—24no—
416C22×C73—42no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—42no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73C2×#12011yescharacteristic
423C22×C73D4211yescharacteristic
424C22×C73D4211yescharacteristic
425C22×C73C2×#13711yescharacteristic
426C22×C73#57511yescharacteristic
427C22×C73#57811yescharacteristic
428C22×C73#57811yescharacteristic
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C4×C73—22no—
444C4×C73—42no—
445C4×C73—42no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—81no—
448C4×C73C2×#12011yescharacteristic
449C4×C73#53411yescharacteristic
450C4×C73D4211yescharacteristic
451C4×C73D4211yescharacteristic
452Dic73—22no—
453Dic73—42no—
454Dic73—42no—
455Dic73—42no—
456Dic73—41no—
457Dic73—81no—
458#23865—731nomaximal, Sylow
459C2×C73—44no—
460C2×C73#240311yescharacteristic
461C2×C73#300711yescharacteristic
462C2×C73#301111yescharacteristic
463C2×C73#326911yescharacteristic
464C2×C73#326911yescharacteristic
465C2×C73#327611yescharacteristic
466C2×C73#327611yescharacteristic
467D73—42no—
468D73—81no—
469C22×#137—731no—
470C2×#547—731no—
471C2×#452—731no—
472C2×#452—731no—
473C2×#451—731no—
474#2409—731no—
475#2016—731no—
476#2016—731no—
477#2001—731no—
478#2001—731no—
479#1894—731no—
480#1877—731no—
481#1877D7311yescharacteristic, complemented
482#1870—731no—
483#1788—731no—
484C73#2386511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41—731no—
486C22×#41—731no—
487C23×Q8—731no—
488C2×#137—1464no—
489C2×#137—1464no—
490C2×#137—1464no—
491C22×Q16—731no—
492C22×Q16—731no—
493C22×Q16—731no—
494C22×Q16—731no—
495C22×SD16—731no—
496C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
497C22×M16—731no—
498#547—1464no—
499#547—1464no—
500C2×C4⋊Q8—731no—
501C2×#123—1461no—
502C2×#123—1461no—
503C2×C22⋊Q8—731no—
504C2×C22⋊Q8—731no—
505C2×C22⋊Q8—731no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×#121—1461no—
508C2×C4×D4—731no—
509C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
510C22×C4⋊C4—1461no—
511#452—1464no—
512#452—1464no—
513#451—1464no—
514C2×#103—731no—
515C2×#103—731no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103C2×D7311yescharacteristic
520C2×#102—731no—
521C2×#102C2×D7311yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—731no—
523C2×C22⋊C8—731no—
524C2×C22⋊C8—731no—
525#395—1461no—
526#393—1461no—
527#391—731no—
528#391C2×D7311yescharacteristic
529#386—1461no—
530#385—1461no—
531#380—731no—
532#340—731no—
533#340C2×D7311yescharacteristic
534#336—731no—
535#336C2×D7311yescharacteristic
536C2×#41—2921no—
537C2×#41—2921no—
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—734no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41—1462no—
544C2×#41—1462no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1462no—
548C22×Q8—2921no—
549C22×Q8—2921no—
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—731no—
552C22×Q8—731no—
553C22×Q8—1461no—
554C22×Q8—1462no—
555C22×Q8—1462no—
556C22×Q8—1462no—
557C22×Q8—1462no—
558C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4C22×D7311yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4—731no—
565C23×C4—731no—
566C23×C4—1461no—
567C23×C4—1461no—
568C23×C4—1461no—
569#137—14632no—
570C2×Q16—2921no—
571C2×Q16—2921no—
572C2×Q16—1462no—
573C2×Q16—1462no—
574C2×Q16—1462no—
575C2×Q16—1462no—
576C2×Q16—1462no—
577C2×Q16—1462no—
578C2×Q16—1462no—
579C2×Q16—1462no—
580C2×Q16—1462no—
581C2×Q16—1462no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—734no—
585C2×SD16—1462no—
586C2×SD16—1462no—
587C2×SD16D29214yescomplemented
588C2×M16—1462no—
589C2×M16—1462no—
590C2×M16—1462no—
591C22×C8—731no—
592C22×C8—731no—
593C22×C8C22×D7311yescharacteristic
594C22×C8C22×D7311yescharacteristic
595C4⋊Q8—1462no—
596C4⋊Q8—1462no—
597#123—1468no—
598#123—1468no—
599C22⋊Q8—2921no—
600C22⋊Q8—2921no—
601C22⋊Q8—734no—
602C22⋊Q8—1462no—
603C22⋊Q8—1462no—
604C22⋊Q8—1462no—
605C22⋊Q8—1462no—
606C22⋊Q8—1462no—
607#121—1468no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—1462no—
611C4×D4—1462no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1468no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—731no—
625C2×C22⋊C4—731no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C42C22×D7311yescharacteristic
632#103—22no—
633#103—2921no—
634#103—2921no—
635#103—1462no—
636#103—1462no—
637#103—1462no—
638#102—22no—
639#102—1462no—
640C22⋊C8—1462no—
641C22⋊C8—1462no—
642C22⋊C8—1462no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648C24—21no—
649C24—731no—
650C24—731no—
651#41—2924no—
652#41—2924no—
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656#41—2924no—
657#41—2924no—
658#41—1468no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—2922no—
665C2×Q8—2922no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—2924no—
668C2×Q8—2924no—
669C2×Q8—2924no—
670C2×Q8—732no—
671C2×Q8—732no—
672C2×Q8—732no—
673C2×Q8—1468no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8C2×D29212yes—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4D4×D7312yes—
703C2×D4D4×D7312yes—
704C2×D4C2×D29212yes—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—2922no—
712C22×C4—2922no—
713C22×C4—2922no—
714C22×C4—2922no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—732no—
720C22×C4—732no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1464no—
724C22×C4—1464no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—2924no—
742Q16—2924no—
743Q16—1468no—
744Q16—1468no—
745SD16—28no—
746SD16—1468no—
747M16—1468no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—732no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8C2×D29212yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—2922no—
765C4⋊C4—1462no—
766C4⋊C4—1464no—
767C4⋊C4—1464no—
768C4⋊C4—1464no—
769C4⋊C4—1464no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4D4×D7312yes—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—732no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23—1461no—
795C23—1461no—
796C23—1461no—
797C23—1461no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800C23—1461no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23C2×D4×D7311yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—2928no—
810Q8—2921no—
811Q8—2921no—
812Q8—2921no—
813Q8—2921no—
814Q8—2921no—
815Q8—2921no—
816Q8—1462no—
817Q8—1462no—
818Q8—1462no—
819Q8—1462no—
820Q8—1462no—
821Q8—1462no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—2924no—
826D4—2928no—
827D4—2928no—
828D4#1455656114yes—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2928no—
845C2×C4—2928no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2928no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—732no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1462no—
871C2×C4—1462no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4#1455662012yescomplemented
874C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
877C2×C4C22×D29211yescharacteristic
878C2×C4#1455663711yescharacteristic
879C2×C4#1455663711yescharacteristic
880C8—22no—
881C8—41no—
882C8—2921no—
883C8—1462no—
884C22—24no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—2921no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—1462no—
903C22—1462no—
904C22—1462no—
905C22#120×D7311yescharacteristic
906C22#1798922111yescharacteristic
907C22D4×D29211yescharacteristic
908C22C2×#1455662011yescharacteristic
909C22#1798938311yescharacteristic
910C22#1798940111yescharacteristic
911C22#1798940311yescharacteristic
912C4—22no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—81no—
917C4—2921no—
918C4—2922no—
919C4—2922no—
920C4—2922no—
921C4—5841no—
922C4—1462no—
923C4C2×#1455656111yescharacteristic
924C4#1798914811yescharacteristic
925C4#1798922111yescharacteristic
926C4D4×D29211yescharacteristic
927C2—44no—
928C2—2922no—
929C2—5841no—
930C2#2261324311yescharacteristic
931C2#2261918611yescharacteristic
932C2#2261922311yescharacteristic
933C2#2262148811yescharacteristic
934C2#2262149211yescharacteristic
935C2#2262157811yescharacteristic
936C2#2262158011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1877C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989241C2
hypercenter#1877D73
hypocenterC73#23865
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556620C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988746C2semidirect
5. C2×#17988744C2semidirect
6. #22613294C2semidirect
7. #22611033C2semidirect
8. #22611030C2semidirect
9. #22610942C2semidirect
10. #22610940C2semidirect
11. #22610363C2semidirect
12. #22610265C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1877C2semidirect
112. C2×#11924016D4semidirect
166. C2×SD16×C73D4semidirect
359. C2×C4×C73#137semidirect
481. #1877D73semidirect
484. C73#23865semidirect
587. C2×SD16D292semidirect
873. C2×C4#14556620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566202
C2×#179892412
C2×#179887502
C2×#179887462
C2×#179887442
#226132942
#226110332
#226110302
#226109422
#226109402
#226103632
#226102652
#226102272
#226098682
C73×#18772
#2386573