Finite Group Databasebeta

← #33117197

Subgroups — #33117197

Order 18688.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556615—24no—
20C2×#14556615—24no—
21C2×#14556615—24no—
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×#11924016C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989243—24no—
29#17989243—24no—
30C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556577—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556568—21no—
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556563—21no—
36C2×#14556559—21no—
37C2×#14556556C2211yescharacteristic, complemented
38C2×D4×Dic73—21no—
39C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
40#17988739—24no—
41#17988728—24no—
42#17988725—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51#17988502—21no—
52#17988495—21no—
53#17988490C2211yescharacteristic
54#17988488C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988442—21no—
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59#17988341C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027D414yescomplemented
74C22×Dic146—22no—
75C22×Dic146—22no—
76C22×Dic146—22no—
77C22×Dic146—22no—
78C22×Dic146—21no—
79C22×Dic146—41no—
80C22×Dic146—41no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—41no—
93C2×D4×D73—41no—
94C23×Dic73—21no—
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556615—232no—
98C2×#11924017—22no—
99C2×#11924017—22no—
100C2×#11924017—22no—
101C2×#11924017—22no—
102C2×#11924017—41no—
103C2×#11924017D414yescomplemented
104C2×#11924016—22no—
105C2×#11924016—22no—
106C2×#11924016—22no—
107C2×#11924016—22no—
108C2×#11924016—41no—
109C2×#11924016D414yescomplemented
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924011—22no—
114C2×#11924011—22no—
115C2×#11924011—22no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118#14556578—22no—
119#14556578—22no—
120#14556577—28no—
121#14556571—22no—
122#14556571D414yescomplemented
123#14556568—28no—
124#14556565—22no—
125#14556565—41no—
126#14556563—28no—
127#14556559—44no—
128#14556556—22no—
129#14556556—22no—
130D4×Dic73—28no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150#14556516—22no—
151#14556516—22no—
152#14556514—22no—
153#14556514—22no—
154#14556512—41no—
155#14556511—22no—
156C22⋊#10596831—22no—
157#14556503—22no—
158#14556498—21no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169#121×C73—22no—
170#121×C73—22no—
171#121×C73—22no—
172#121×C73—41no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177#102×C73—22no—
178#102×C73—41no—
179C22⋊C8×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924027—28no—
190#11924027—44no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—24no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—44no—
203C2×Dic146—44no—
204C2×Dic146—44no—
205C2×Dic146—42no—
206C2×Dic146—42no—
207C2×Dic146—44no—
208C2×Dic146C2×D412yes—
209C2×Dic146C2×D412yes—
210C2×Dic146C2×D412yes—
211C2×Dic146C2×D412yes—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D412yes—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—24no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230D4×D73—28no—
231D4×D73—44no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—24no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—24no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73—42no—
241C22×Dic73—42no—
242C22×Dic73—42no—
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73C2×D412yes—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252#11924017—28no—
253#11924017—44no—
254#11924016—28no—
255#11924016—44no—
256#11924013—28no—
257#11924011—28no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831C2×D412yes—
264C4⋊Dic73—24no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267#11924007—24no—
268#11924007—22no—
269C22⋊Dic73—24no—
270C22⋊Dic73—24no—
271C22⋊Dic73—22no—
272C22⋊Dic73—42no—
273C22⋊Dic73—81no—
274#11924005—24no—
275#11924005—22no—
276#11924005—42no—
277#11924005—42no—
278#11924005—42no—
279#11924005—81no—
280C4×Dic73—24no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C24×C73—21no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C73—24no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73—42no—
300C2×D4×C73—42no—
301C2×D4×C73—81no—
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C2×D4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314D8×C73—28no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73C2×D412yes—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C2×D412yes—
325C22⋊C4×C73—24no—
326C22⋊C4×C73—42no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—48no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369C22×D73#12012yes—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—22no—
374D4×C73—48no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—84no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—48no—
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—44no—
402C22⋊D73—84no—
403C2×Dic73—22no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—22no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—22no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—48no—
416C2×Dic73—48no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73#12012yes—
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—22no—
431Dic146—22no—
432Dic146—22no—
433Dic146—22no—
434Dic146—22no—
435Dic146—22no—
436Dic146—48no—
437Dic146—41no—
438Dic146—41no—
439Dic146#12014yescomplemented
440C8×C73—22no—
441C8×C73—41no—
442#10596831—22no—
443#10596831—41no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—22no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—42no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73C2×#12011yescharacteristic
466C22×C73D4211yescharacteristic
467C22×C73D4211yescharacteristic
468C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C73#57511yescharacteristic
470C22×C73#57711yescharacteristic
471C22×C73#57711yescharacteristic
472C2×D73—22no—
473C2×D73—22no—
474C2×D73—22no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—816no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C4×C73—41no—
488C4×C73—42no—
489C4×C73—81no—
490C4×C73C2×#12011yescharacteristic
491C4×C73#53411yescharacteristic
492C4×C73D4211yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494Dic73—24no—
495Dic73—22no—
496Dic73—42no—
497Dic73—41no—
498Dic73—41no—
499Dic73—81no—
500#23866—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—42no—
502C2×C73—82no—
503C2×C73—82no—
504C2×C73#240311yescharacteristic
505C2×C73#300611yescharacteristic
506C2×C73#301011yescharacteristic
507C2×C73#326511yescharacteristic
508C2×C73#326511yescharacteristic
509C2×C73#327511yescharacteristic
510C2×C73#327511yescharacteristic
511D73—42no—
512D73—82no—
513C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
514C2×#548—731no—
515C2×#448—731no—
516C2×#448—731no—
517C2×#450—731no—
518#2408—731no—
519#2012—731no—
520#2012—731no—
521#1999—731no—
522#1999D7311yescharacteristic, complemented
523#1894—731no—
524#1880—731no—
525#1880—731no—
526#1870—731no—
527#1788—731no—
528C73#2386611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—731no—
530C23×Q8—731no—
531C23×D4—731no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
535C22×SD16—731no—
536C22×SD16—731no—
537C22×SD16—731no—
538C22×SD16—731no—
539C22×D8—731no—
540C22×D8C2×D7311yescharacteristic
541C22×M16—731no—
542#548—1464no—
543#548—1464no—
544C2×#124—731no—
545C2×#124—1461no—
546C2×C22⋊Q8—731no—
547C2×C22⋊Q8—1461no—
548C2×#121—731no—
549C2×#121—1461no—
550C2×#121C2×D7311yescharacteristic
551C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
552C2×#120—1461no—
553C2×C4×Q8—731no—
554C2×C4×D4—731no—
555C2×C4×D4—1461no—
556#450—1464no—
557#448—1464no—
558#448—1464no—
559C2×#103—731no—
560C2×#103—731no—
561C2×#103—731no—
562C2×#103—731no—
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102C2×D7311yescharacteristic
566C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C8—731no—
568C2×C22⋊C8—731no—
569C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
570#394—1461no—
571#392—1461no—
572#390—731no—
573#390—731no—
574#380—731no—
575#379—1461no—
576#340—731no—
577#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#336—731no—
579#336—731no—
580C25—1461no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—2921no—
583C2×#41—734no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C22×Q8—2921no—
588C22×Q8—2921no—
589C22×Q8—731no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8—1462no—
592C22×Q8—1462no—
593C22×Q8—1462no—
594C22×Q8—1462no—
595C22×Q8—1461no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—2921no—
599C22×D4—2921no—
600C22×D4—731no—
601C22×D4—731no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1462no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1461no—
608C22×D4—1462no—
609C22×D4C22×D7311yescharacteristic
610C22×D4C22×D7311yescharacteristic
611C23×C4—731no—
612C23×C4—1461no—
613C23×C4—1461no—
614C23×C4C22×D7311yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—14632no—
616C2×SD16—2921no—
617C2×SD16—2921no—
618C2×SD16—734no—
619C2×SD16—734no—
620C2×SD16—1462no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×SD16—1462no—
626C2×SD16—1462no—
627C2×SD16—1462no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—1462no—
632C2×D8—1462no—
633C2×D8—1462no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16—1462no—
637C22×C8—731no—
638C22×C8—731no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640C22×C8C22×D7311yescharacteristic
641#124—1468no—
642#124—1462no—
643#124—1462no—
644C22⋊Q8—734no—
645C22⋊Q8—1468no—
646C22⋊Q8—1462no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—41no—
651#121—2921no—
652#121—1462no—
653#121—1468no—
654#120—2924no—
655C4×Q8—1462no—
656C4×Q8—1462no—
657C4×D4—1462no—
658C4×D4—1462no—
659C4×D4—1468no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—731no—
669C2×C22⋊C4—731no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C42—731no—
680C2×C42—1461no—
681#103—1462no—
682#103—1462no—
683#103—1462no—
684#103—1462no—
685#102—22no—
686#102—41no—
687#102—2921no—
688#102—1462no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1462no—
691C22⋊C8—1462no—
692#95—1461no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—2922no—
696C24—2922no—
697C24—2922no—
698C24—2922no—
699C24—2922no—
700C24—5841no—
701C24—5841no—
702C24—731no—
703C24—1461no—
704C24D4×D7311yescharacteristic
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—2922no—
710C2×Q8—2922no—
711C2×Q8—2924no—
712C2×Q8—2924no—
713C2×Q8—2924no—
714C2×Q8—2924no—
715C2×Q8—732no—
716C2×Q8—732no—
717C2×Q8—732no—
718C2×Q8—732no—
719C2×Q8—1464no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×Q8—1461no—
726C2×Q8—1461no—
727C2×Q8—1461no—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2924no—
748C2×D4—2924no—
749C2×D4—2924no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2921no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—5841no—
756C2×D4—732no—
757C2×D4—1468no—
758C2×D4—1462no—
759C2×D4—1464no—
760C2×D4—1462no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4D4×D7312yes—
767C2×D4D4×D7312yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—2922no—
779C22×C4—2922no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—732no—
782C22×C4—732no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1464no—
787C22×C4—1464no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4C23×D7311yescharacteristic
796SD16—2924no—
797SD16—2924no—
798SD16—1468no—
799SD16—1468no—
800D8—28no—
801D8—1468no—
802M16—1468no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—732no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C2×C8D4×D7312yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1464no—
820C4⋊C4—1464no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4D4×D7312yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—2922no—
827C22⋊C4—2922no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—2922no—
830C22⋊C4—5841no—
831C22⋊C4—5841no—
832C22⋊C4—1462no—
833C22⋊C4—1464no—
834C22⋊C4—1462no—
835C22⋊C4—1464no—
836C22⋊C4—1464no—
837C42—1464no—
838C42—1461no—
839C42—1461no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—2928no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—5844no—
873C23—732no—
874C23—1462no—
875C23—1461no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23#1455661512yescomplemented
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883Q8—2928no—
884Q8—2921no—
885Q8—2921no—
886Q8—734no—
887Q8—1462no—
888Q8—1462no—
889Q8—1462no—
890Q8—1462no—
891Q8—1462no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—48no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—84no—
902D4—2924no—
903D4—2928no—
904D4—2928no—
905D4—2921no—
906D4—2921no—
907D4—5844no—
908D4—1462no—
909D4—1462no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2928no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2928no—
930C2×C4—732no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1462no—
942C2×C4—1462no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
951C2×C4#1455663611yescharacteristic
952C2×C4#1455663711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2921no—
956C8—1462no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—2921no—
979C22—2921no—
980C22—2921no—
981C22—2921no—
982C22—2922no—
983C22—2922no—
984C22—2922no—
985C22—58416no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—1462no—
991C22—1462no—
992C22—1462no—
993C22#120×D7311yescharacteristic
994C22#1798921911yescharacteristic
995C22#1798922111yescharacteristic
996C22C2×#1455661511yescharacteristic
997C22#1798938311yescharacteristic
998C22#1798939411yescharacteristic
999C22#1798939711yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—81no—
1003C4—2921no—
1004C4—2921no—
1005C4—2922no—
1006C4—5841no—
1007C4—1462no—
1008C4—1464no—
1009C4#120×D7311yescharacteristic
1010C4#1798914511yescharacteristic
1011C4#1798922111yescharacteristic
1012C4#1798922211yescharacteristic
1013C2—42no—
1014C2—82no—
1015C2—82no—
1016C2—2922no—
1017C2—5842no—
1018C2#2261324011yescharacteristic
1019C2#2261917811yescharacteristic
1020C2#2261921411yescharacteristic
1021C2#2262142311yescharacteristic
1022C2#2262143011yescharacteristic
1023C2#2262156011yescharacteristic
1024C2#2262156911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#23866
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556615C2semidirect
2. C2×#17989243C2semidirect
3. C2×#17988728C2semidirect
4. C2×#17988725C2semidirect
5. C2×#17988739C2semidirect
6. #22613283C2semidirect
7. #22611010C2semidirect
8. #22611006C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610363C2semidirect
11. #22610287C2semidirect
12. #22610283C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
17. C23×Dic146C22semidirect
30. C2×#14556578C22semidirect
37. C2×#14556556C22semidirect
43. C2×#14556516C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×#14556512C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. #17988341C22semidirect
62. C2×#121×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
73. C2×#11924027D4semidirect
103. C2×#11924017D4semidirect
109. C2×#11924016D4semidirect
122. #14556571D4semidirect
347. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
439. Dic146#120semidirect
522. #1999D73semidirect
528. C73#23866semidirect
551. C2×#121C2×D73semidirect
566. C2×#102C2×D73semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
577. #340C2×D73semidirect
881. C23#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566152
C2×#179892432
C2×#179887282
C2×#179887252
C2×#179887392
#226132832
#226110102
#226110062
#226109272
#226103632
#226102872
#226102832
#226102252
#226098682
C73×#19992
#2386673