Finite Group Databasebeta

← #33117199

Subgroups — #33117199

Order 18688.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556615—24no—
20C2×#14556615—24no—
21C2×#14556615—24no—
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924011C2211yescharacteristic
27#17989245—24no—
28#17989245—24no—
29C2×#14556577—21no—
30C2×#14556568—21no—
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×#14556564—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556561—21no—
37C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D292C2211yescharacteristic
39C2×#14556551—21no—
40#17988736—24no—
41#17988727—24no—
42#17988724—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988442—21no—
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027—41no—
73C2×#11924027D414yescomplemented
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—22no—
79C2×Q8×D73—22no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C2×Q8×D73—41no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292D411yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C2×D4×D73—22no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—41no—
94C2×D4×D73—41no—
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556615—232no—
100C2×#11924017—22no—
101C2×#11924017—22no—
102C2×#11924017D414yescomplemented
103C2×#11924016—22no—
104C2×#11924016—22no—
105C2×#11924016D414yescomplemented
106C2×#11924015—22no—
107C2×#11924015—22no—
108C2×#11924015—41no—
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924011—22no—
113C2×#11924011—22no—
114C2×#11924011—22no—
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117#14556577—28no—
118#14556568—28no—
119#14556567—22no—
120#14556567D414yescomplemented
121#14556566—22no—
122#14556566—41no—
123#14556564—28no—
124#14556562—22no—
125#14556562—22no—
126#14556562—22no—
127#14556562—41no—
128#14556561—44no—
129C4×Dic146—22no—
130C4×Dic146—22no—
131C4×D292—22no—
132C4×D292—22no—
133#14556551—28no—
134C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005D411yescharacteristic
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73—21no—
149#14556516—22no—
150#14556515—22no—
151#14556514—22no—
152#14556513—22no—
153#14556512—22no—
154#14556512—41no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556503—22no—
158#14556498—21no—
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—41no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—22no—
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170#124×C73—22no—
171#124×C73—22no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#103×C73—22no—
179#102×C73—41no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924027—28no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—24no—
198C2×Dic146—42no—
199C2×Dic146—42no—
200C2×Dic146C2×D412yes—
201C2×Dic146C2×D412yes—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203Q8×D73—44no—
204Q8×D73—44no—
205Q8×D73—44no—
206Q8×D73—44no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—22no—
212C2×D292—22no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—41no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292C2×D412yes—
219C2×C22⋊D73—24no—
220C2×C22⋊D73—24no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231D4×D73—28no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234D4×D73—44no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—24no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73—42no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—24no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73C2×D412yes—
257C2×C4×D73C2×D412yes—
258#11924017—28no—
259#11924016—28no—
260#11924015—44no—
261#11924013—28no—
262#11924011—28no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831C2×D412yes—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—22no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73C2×D412yes—
274#11924007—24no—
275#11924007—24no—
276C22⋊Dic73—24no—
277C22⋊Dic73—42no—
278#11924005—24no—
279#11924005—22no—
280#11924005—22no—
281#11924005—42no—
282#11924005—42no—
283#11924005—42no—
284#11924005—81no—
285C4×Dic73—24no—
286C24×C73—21no—
287C24×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D412yes—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D412yes—
305C2×D4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311SD16×C73—44no—
312D8×C73—28no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73C2×D412yes—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—24no—
322C22⋊C4×C73—24no—
323C22⋊C4×C73—42no—
324C22⋊C4×C73—81no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—48no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73#12012yes—
369C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C73—22no—
371Q8×C73—22no—
372Q8×C73—41no—
373Q8×C73—41no—
374D4×C73—22no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—22no—
377D4×C73—22no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D73—48no—
401C22⋊D73—48no—
402C22⋊D73—48no—
403C22⋊D73—84no—
404C2×Dic73—22no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—48no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73#12012yes—
420D292—22no—
421D292—22no—
422D292—44no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—84no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—22no—
430C4×D73—48no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435Dic146—22no—
436Dic146—22no—
437Dic146—22no—
438Dic146—48no—
439Dic146#12014yescomplemented
440C8×C73—22no—
441C8×C73—41no—
442#10596831—22no—
443#10596831—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—42no—
448C22×C73—42no—
449C22×C73—42no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73D4211yescharacteristic
460C22×C73D4211yescharacteristic
461C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C73#57511yescharacteristic
463C22×C73#57711yescharacteristic
464C22×C73#57711yescharacteristic
465C2×D73—22no—
466C2×D73—22no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—22no—
469C2×D73—22no—
470C2×D73—22no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—816no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C4×C73—42no—
488C4×C73—41no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—81no—
491C4×C73C2×#12011yescharacteristic
492C4×C73#53411yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495Dic73—24no—
496Dic73—22no—
497Dic73—41no—
498Dic73—42no—
499Dic73—81no—
500#23866—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—82no—
502C2×C73—82no—
503C2×C73#240311yescharacteristic
504C2×C73#300611yescharacteristic
505C2×C73#301011yescharacteristic
506C2×C73#326511yescharacteristic
507C2×C73#326511yescharacteristic
508C2×C73#327511yescharacteristic
509C2×C73#327511yescharacteristic
510D73—42no—
511D73—42no—
512D73—82no—
513C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
514C2×#548—731no—
515C2×#448—731no—
516C2×#448—731no—
517C2×#450—731no—
518#2408—731no—
519#2012—731no—
520#2012D7311yescharacteristic, complemented
521#1999—731no—
522#1999—731no—
523#1894—731no—
524#1880—731no—
525#1880—731no—
526#1870—731no—
527#1788—731no—
528C73#2386611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—731no—
530C23×Q8—731no—
531C23×D4—731no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
535C22×SD16—731no—
536C22×SD16—731no—
537C22×SD16—731no—
538C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
539C22×D8—731no—
540C22×D8C2×D7311yescharacteristic
541C22×M16—731no—
542#548—1464no—
543#548—1464no—
544C2×#124—1461no—
545C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊Q8—731no—
547C2×C22⋊Q8—1461no—
548C2×#121—731no—
549C2×#121—731no—
550C2×#121—731no—
551C2×#121—1461no—
552C2×#120—1461no—
553C2×C4×Q8—731no—
554C2×C4×D4—731no—
555C2×C4×D4—1461no—
556#450—1464no—
557#448—1464no—
558#448—1464no—
559C2×#103—731no—
560C2×#103—731no—
561C2×#103—731no—
562C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
567C2×C22⋊C8—731no—
568C2×C22⋊C8—731no—
569C2×C22⋊C8—731no—
570#394—1461no—
571#392—1461no—
572#390—731no—
573#390C2×D7311yescharacteristic
574#380—731no—
575#379—1461no—
576#340—731no—
577#340—731no—
578#336—731no—
579#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
580C25—1461no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—2921no—
583C2×#41—734no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C22×Q8—2921no—
588C22×Q8—2921no—
589C22×Q8—731no—
590C22×Q8—1461no—
591C22×Q8—1462no—
592C22×Q8—1462no—
593C22×Q8—1462no—
594C22×Q8—1462no—
595C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
596C22×D4—2921no—
597C22×D4—2921no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1462no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1461no—
608C22×D4—1462no—
609C22×D4C22×D7311yescharacteristic
610C22×D4C22×D7311yescharacteristic
611C23×C4—731no—
612C23×C4—731no—
613C23×C4—1461no—
614C23×C4—1461no—
615AGL(1,ℤ/8)—14632no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—2921no—
620C2×SD16—734no—
621C2×SD16—734no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×SD16—1462no—
626C2×SD16—1462no—
627C2×SD16—1462no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—1462no—
632C2×D8—1462no—
633C2×D8—1462no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16—1462no—
637C22×C8—731no—
638C22×C8—731no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640C22×C8C22×D7311yescharacteristic
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—1468no—
644C22⋊Q8—734no—
645C22⋊Q8—1468no—
646C22⋊Q8—1462no—
647#121—2921no—
648#121—2921no—
649#121—1468no—
650#121—1462no—
651#121—1462no—
652#121—1462no—
653#121—1462no—
654#120—2924no—
655C4×Q8—1462no—
656C4×Q8—1462no—
657C4×D4—1462no—
658C4×D4—1462no—
659C4×D4—1468no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—731no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—731no—
671C2×C22⋊C4—731no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C42—1461no—
680C2×C42C22×D7311yescharacteristic
681#103—22no—
682#103—1462no—
683#103—1462no—
684#103—1462no—
685#102—41no—
686#102—2921no—
687#102—1462no—
688#102—1462no—
689C22⋊C8—1462no—
690C22⋊C8—1462no—
691C22⋊C8—1462no—
692#95—1461no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—2922no—
696C24—2922no—
697C24—2922no—
698C24—2922no—
699C24—2922no—
700C24—5841no—
701C24—5841no—
702C24—731no—
703C24—731no—
704C24—1461no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—2922no—
715C2×Q8—2922no—
716C2×Q8—2924no—
717C2×Q8—2924no—
718C2×Q8—2924no—
719C2×Q8—2924no—
720C2×Q8—732no—
721C2×Q8—732no—
722C2×Q8—732no—
723C2×Q8—1464no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×Q8—1461no—
726C2×Q8—1461no—
727C2×Q8D4×D7312yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—2921no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2922no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2924no—
747C2×D4—2924no—
748C2×D4—2924no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—5841no—
754C2×D4—5841no—
755C2×D4—732no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1462no—
758C2×D4—1468no—
759C2×D4—1464no—
760C2×D4—1464no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4D4×D7312yes—
767C2×D4D4×D7312yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—732no—
776C22×C4—732no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—1464no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1464no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4D4×D7311yescharacteristic
794C22×C4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4C23×D7311yescharacteristic
796SD16—44no—
797SD16—2924no—
798SD16—1468no—
799SD16—1468no—
800D8—28no—
801D8—1468no—
802M16—1468no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—732no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C2×C8D4×D7312yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—732no—
818C4⋊C4—1464no—
819C4⋊C4—1462no—
820C4⋊C4—1464no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—2922no—
830C22⋊C4—2922no—
831C22⋊C4—2922no—
832C22⋊C4—5841no—
833C22⋊C4—1462no—
834C22⋊C4—1462no—
835C22⋊C4—1464no—
836C22⋊C4—1464no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—1464no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—2928no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—5844no—
867C23—732no—
868C23—732no—
869C23—1462no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—2928no—
888Q8—734no—
889Q8—1462no—
890Q8—1462no—
891Q8—1462no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—2924no—
901D4—2928no—
902D4—2928no—
903D4—2928no—
904D4—2921no—
905D4—2921no—
906D4—5844no—
907D4—5844no—
908D4—1462no—
909D4—1462no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2928no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2928no—
933C2×C4—732no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1462no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1462no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1462no—
942C2×C4—1462no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
951C2×C4#1455663611yescharacteristic
952C2×C4#1455663711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2921no—
956C8—1462no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—2921no—
978C22—2921no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—2922no—
982C22—58416no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—1462no—
988C22—1462no—
989C22—1462no—
990C22—1462no—
991C22—1462no—
992C22—1462no—
993C22#120×D7311yescharacteristic
994C22#1798922111yescharacteristic
995C22#1798922211yescharacteristic
996C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
997C22#1798938411yescharacteristic
998C22#1798939411yescharacteristic
999C22#1798939711yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—2922no—
1005C4—2921no—
1006C4—5841no—
1007C4—1462no—
1008C4—1464no—
1009C4#120×D7311yescharacteristic
1010C4#1798914511yescharacteristic
1011C4#1798921911yescharacteristic
1012C4#1798922111yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—82no—
1015C2—2922no—
1016C2—2922no—
1017C2—5842no—
1018C2#2261324011yescharacteristic
1019C2#2261918011yescharacteristic
1020C2#2261921411yescharacteristic
1021C2#2262142511yescharacteristic
1022C2#2262143211yescharacteristic
1023C2#2262156111yescharacteristic
1024C2#2262156811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2012C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2012D73
hypocenterC73#23866
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556615C2semidirect
2. C2×#17989245C2semidirect
3. C2×#17988727C2semidirect
4. C2×#17988724C2semidirect
5. C2×#17988736C2semidirect
6. #22613285C2semidirect
7. #22611008C2semidirect
8. #22610928C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610361C2semidirect
11. #22610289C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2012C2semidirect
17. C22×Q8×D73C22semidirect
35. C2×#14556562C22semidirect
37. C2×C4×Dic146C22semidirect
43. C2×#14556516C22semidirect
44. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×#14556514C22semidirect
48. C2×#14556512C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
62. C2×#124×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
73. C2×#11924027D4semidirect
102. C2×#11924017D4semidirect
105. C2×#11924016D4semidirect
120. #14556567D4semidirect
369. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
439. Dic146#120semidirect
520. #2012D73semidirect
528. C73#23866semidirect
545. C2×#124C2×D73semidirect
562. C2×#103C2×D73semidirect
566. C2×#102C2×D73semidirect
579. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566152
C2×#179892452
C2×#179887272
C2×#179887242
C2×#179887362
#226132852
#226110082
#226109282
#226109262
#226103612
#226102892
#226102852
#226102272
#226098682
C73×#20122
#2386673