Finite Group Databasebeta

← #33117200

Subgroups — #33117200

Order 18688.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556618—24no—
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×D584C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924011C2211yescharacteristic
26#17989248—24no—
27#17989248—24no—
28C2×#14556580—21no—
29C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556567—21no—
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×#14556565—21no—
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556559—21no—
36C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D73—21no—
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39#17988736—24no—
40#17988726—24no—
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556512C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988502—21no—
50#17988495—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic
52#17988488C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988442—21no—
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C23×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63#448×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029D414yescomplemented
74C22×D292—21no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—41no—
86C2×D4×D73—41no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89#14556618—232no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—41no—
95C2×#11924015D414yescomplemented
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×#11924013—22no—
100C2×#11924013—22no—
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924011—22no—
103C2×#11924011—22no—
104C2×#11924011—22no—
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107#14556580—28no—
108#14556580—22no—
109#14556580—22no—
110#14556567—28no—
111#14556567—22no—
112#14556567D414yescomplemented
113#14556565—28no—
114#14556565—22no—
115#14556565—22no—
116#14556565—22no—
117#14556565—41no—
118#14556559—44no—
119Q8×Dic73—22no—
120Q8×Dic73—22no—
121C4×C22⋊D73—28no—
122C4×C22⋊D73—22no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124C2×C4⋊Dic73—21no—
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×#11924007—21no—
128C2×#11924007D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143#14556515—22no—
144#14556515—22no—
145#14556513—22no—
146#14556513—41no—
147#14556512—22no—
148#14556511—41no—
149C22⋊#10596831—22no—
150#14556503—22no—
151#14556498—21no—
152C22×Q8×C73—22no—
153C22×Q8×C73—22no—
154C22×Q8×C73—21no—
155C22×Q8×C73—22no—
156C22×Q8×C73—22no—
157C22×Q8×C73—41no—
158C22×Q8×C73—41no—
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—22no—
169C2×SD16×C73—41no—
170C2×SD16×C73D414yescomplemented
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173#121×C73—22no—
174#121×C73—41no—
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177#103×C73—22no—
178#103×C73—22no—
179C22⋊C8×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924029—28no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221D4×D73—28no—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—44no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—24no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239#11924015—28no—
240#11924015—44no—
241D584—28no—
242#11924013—28no—
243#11924011—28no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831C2×D412yes—
250C4⋊Dic73—24no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D412yes—
255#11924007—24no—
256#11924007—22no—
257C22⋊Dic73—22no—
258C22⋊Dic73—42no—
259C22⋊Dic73—81no—
260#11924005—24no—
261#11924005—24no—
262#11924005—24no—
263#11924005—24no—
264#11924005—22no—
265#11924005—42no—
266#11924005—42no—
267#11924005—42no—
268#11924005—81no—
269C4×Dic73—24no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C24×C73—21no—
273C24×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C73—24no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—42no—
284C2×Q8×C73—42no—
285C2×Q8×C73—44no—
286C2×Q8×C73—44no—
287C2×Q8×C73—44no—
288C2×Q8×C73—44no—
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×Q8×C73C2×D412yes—
291C2×Q8×C73C2×D412yes—
292C2×Q8×C73C2×D412yes—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73—42no—
300C2×D4×C73—81no—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—24no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—42no—
313C22×C4×C73—42no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316SD16×C73—28no—
317SD16×C73—44no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73C2×D412yes—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—42no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—48no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73—84no—
369C22×D73#12012yes—
370Q8×C73—22no—
371Q8×C73—22no—
372Q8×C73—22no—
373Q8×C73—22no—
374Q8×C73—22no—
375Q8×C73—48no—
376Q8×C73—41no—
377Q8×C73—41no—
378Q8×C73#12014yescomplemented
379D4×C73—22no—
380D4×C73—22no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—84no—
384C2×C4×C73—22no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—48no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D73—48no—
408C22⋊D73—44no—
409C22⋊D73—48no—
410C22⋊D73—84no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—22no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73#12012yes—
426D292—22no—
427D292—22no—
428D292—22no—
429D292—22no—
430D292—48no—
431D292—41no—
432D292—41no—
433D292—41no—
434D292—41no—
435C4×D73—22no—
436C4×D73—22no—
437C4×D73—22no—
438C4×D73—22no—
439C4×D73—48no—
440C8×C73—22no—
441C8×C73—41no—
442#10596831—22no—
443#10596831—41no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—22no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73D4211yescharacteristic
460C22×C73D4211yescharacteristic
461C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C73#57511yescharacteristic
463C22×C73#57711yescharacteristic
464C22×C73#57711yescharacteristic
465C2×D73—22no—
466C2×D73—22no—
467C2×D73—22no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—816no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C4×C73—24no—
488C4×C73—41no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73—81no—
491C4×C73C2×#12011yescharacteristic
492C4×C73#53411yescharacteristic
493C4×C73D4211yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495Dic73—22no—
496Dic73—41no—
497Dic73—42no—
498Dic73—41no—
499Dic73—81no—
500#23866—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—42no—
502C2×C73—82no—
503C2×C73#240311yescharacteristic
504C2×C73#300611yescharacteristic
505C2×C73#301011yescharacteristic
506C2×C73#326511yescharacteristic
507C2×C73#326511yescharacteristic
508C2×C73#327511yescharacteristic
509C2×C73#327511yescharacteristic
510D73—42no—
511D73—82no—
512D73—82no—
513C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
514C2×#548—731no—
515C2×#448—731no—
516C2×#448D7311yescharacteristic, complemented
517C2×#450—731no—
518#2408—731no—
519#2012—731no—
520#2012—731no—
521#1999—731no—
522#1999—731no—
523#1894—731no—
524#1880—731no—
525#1880—731no—
526#1870—731no—
527#1788—731no—
528C73#2386611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—731no—
530C23×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
531C23×D4—731no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
535C22×SD16—731no—
536C22×SD16—731no—
537C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
538C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
539C22×D8—731no—
540C22×D8—731no—
541C22×M16—731no—
542#548—1464no—
543#548—1464no—
544C2×#124—731no—
545C2×#124—1461no—
546C2×C22⋊Q8—731no—
547C2×C22⋊Q8—1461no—
548C2×#121—731no—
549C2×#121—731no—
550C2×#121—1461no—
551C2×#121C2×D7311yescharacteristic
552C2×#120—1461no—
553C2×C4×Q8—731no—
554C2×C4×D4—731no—
555C2×C4×D4—1461no—
556#450—1464no—
557#448—24no—
558#448—1464no—
559C2×#103—731no—
560C2×#103—731no—
561C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
562C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102—731no—
567C2×C22⋊C8—731no—
568C2×C22⋊C8—731no—
569C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
570#394—1461no—
571#392—1461no—
572#390—731no—
573#390—731no—
574#380—731no—
575#379—1461no—
576#340—731no—
577#340—731no—
578#336—731no—
579#336—731no—
580C25—1461no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—2921no—
583C2×#41—734no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C22×Q8—22no—
588C22×Q8—22no—
589C22×Q8—21no—
590C22×Q8—22no—
591C22×Q8—22no—
592C22×Q8—41no—
593C22×Q8—41no—
594C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
595C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
596C22×D4—21no—
597C22×D4—2921no—
598C22×D4—2921no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—731no—
601C22×D4—731no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1462no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1462no—
607C22×D4—1461no—
608C22×D4—1461no—
609C22×D4—1462no—
610C22×D4C22×D7311yescharacteristic
611C23×C4—21no—
612C23×C4—731no—
613C23×C4—1461no—
614C23×C4C22×D7311yescharacteristic
615AGL(1,ℤ/8)—14632no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—2921no—
622C2×SD16—734no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×SD16—1462no—
626C2×SD16—1462no—
627C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C2×D8—1462no—
632C2×D8—1462no—
633C2×D8—1462no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16—1462no—
637C22×C8—731no—
638C22×C8—731no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640C22×C8C22×D7311yescharacteristic
641#124—1462no—
642#124—1468no—
643#124—1462no—
644C22⋊Q8—734no—
645C22⋊Q8—1462no—
646C22⋊Q8—1468no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—2921no—
650#121—1462no—
651#121—1462no—
652#121—1462no—
653#121—1468no—
654#120—2924no—
655C4×Q8—1462no—
656C4×Q8—1462no—
657C4×D4—1462no—
658C4×D4—1462no—
659C4×D4—1468no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—731no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4—1461no—
665C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—731no—
668C2×C22⋊C4—731no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C42—731no—
680C2×C42—1461no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—1462no—
684#103—1462no—
685#102—2921no—
686#102—2921no—
687#102—1462no—
688#102—1462no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—1462no—
691C22⋊C8—1462no—
692#95—1461no—
693C24—21no—
694C24—2922no—
695C24—2922no—
696C24—2922no—
697C24—2922no—
698C24—2922no—
699C24—5841no—
700C24—5841no—
701C24—731no—
702C24—1461no—
703C24—1461no—
704C24D4×D7311yescharacteristic
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—44no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8D4×D7312yes—
725C2×Q8D4×D7312yes—
726C2×Q8D4×D7312yes—
727C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2924no—
744C2×D4—2924no—
745C2×D4—2924no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2921no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—5841no—
750C2×D4—732no—
751C2×D4—732no—
752C2×D4—1464no—
753C2×D4—1468no—
754C2×D4—1462no—
755C2×D4—1464no—
756C2×D4—1462no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—2922no—
781C22×C4—2922no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—732no—
784C22×C4—732no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—1464no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4C23×D7311yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—44no—
798SD16—2924no—
799SD16—1468no—
800D8—1468no—
801D8—1468no—
802M16—1468no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—732no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—732no—
818C4⋊C4—1462no—
819C4⋊C4—1464no—
820C4⋊C4—1464no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—2922no—
826C22⋊C4—2922no—
827C22⋊C4—2922no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—5841no—
830C22⋊C4—5841no—
831C22⋊C4—1462no—
832C22⋊C4—1464no—
833C22⋊C4—1464no—
834C22⋊C4—1464no—
835C22⋊C4—1464no—
836C22⋊C4—1462no—
837C42—1464no—
838C42—1461no—
839C42—1461no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2928no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—5844no—
867C23—5844no—
868C23—5844no—
869C23—5844no—
870C23—5844no—
871C23—5844no—
872C23—732no—
873C23—1462no—
874C23—1462no—
875C23—1461no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23#1455661812yescomplemented
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—22no—
887Q8—22no—
888Q8—48no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8#1455655914yescomplemented
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—84no—
897D4—2928no—
898D4—2928no—
899D4—2924no—
900D4—2928no—
901D4—2921no—
902D4—2921no—
903D4—2921no—
904D4—2921no—
905D4—5844no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908D4—1462no—
909D4—1462no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—48no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—2928no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—732no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1462no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
951C2×C4#1455663611yescharacteristic
952C2×C4#1455663611yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2921no—
956C8—1462no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—2922no—
979C22—2922no—
980C22—2922no—
981C22—58416no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—5841no—
988C22—5841no—
989C22—5841no—
990C22—1462no—
991C22—1462no—
992C22—1462no—
993C22#120×D7311yescharacteristic
994C22#1798921911yescharacteristic
995C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
996C22C2×#1455661811yescharacteristic
997C22#1798938611yescharacteristic
998C22#1798939311yescharacteristic
999C22#1798939611yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—81no—
1004C4—2922no—
1005C4—2921no—
1006C4—2921no—
1007C4—5841no—
1008C4—1462no—
1009C4C2×#1455655911yescharacteristic
1010C4#1798914711yescharacteristic
1011C4#1798921911yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1013C2—42no—
1014C2—82no—
1015C2—2922no—
1016C2—5842no—
1017C2—5842no—
1018C2#2261324211yescharacteristic
1019C2#2261918211yescharacteristic
1020C2#2261921211yescharacteristic
1021C2#2262141911yescharacteristic
1022C2#2262142611yescharacteristic
1023C2#2262155611yescharacteristic
1024C2#2262156511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#448×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#448D73
hypocenterC73#23866
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989248C2semidirect
3. C2×#17988726C2semidirect
4. C2×#17988736C2semidirect
5. #22613283C2semidirect
6. #22611009C2semidirect
7. #22611005C2semidirect
8. #22610929C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610361C2semidirect
11. #22610288C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#448×C73C2semidirect
29. C2×#14556580C22semidirect
34. C2×#14556565C22semidirect
36. C2×Q8×Dic73C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556515C22semidirect
44. C2×#14556513C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. C23×Q8×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
65. C2×#103×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
73. C2×#11924029D4semidirect
95. C2×#11924015D4semidirect
112. #14556567D4semidirect
170. C2×SD16×C73D4semidirect
340. C23×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
378. Q8×C73#120semidirect
516. C2×#448D73semidirect
528. C73#23866semidirect
530. C23×Q8C2×D73semidirect
561. C2×#103C2×D73semidirect
562. C2×#103C2×D73semidirect
569. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
627. C2×SD16C22⋊D73semidirect
881. C23#14556618semidirect
891. Q8#14556559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892482
C2×#179887262
C2×#179887362
#226132832
#226110092
#226110052
#226109292
#226109272
#226103612
#226102882
#226102842
#226102252
#226098702
C2×#448×C732
#2386673