Finite Group Databasebeta

← #33117202

Subgroups — #33117202

Order 18688.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C2×#14556618—24no—
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×D584C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989249—24no—
29#17989249—24no—
30C2×#14556579—21no—
31C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556571—21no—
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556566—21no—
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556562C2211yescharacteristic
38C2×#14556561—21no—
39C2×C4×D292—21no—
40C2×C4×D292C2211yescharacteristic
41#17988739—24no—
42#17988727—24no—
43#17988724—24no—
44C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
53#17988503—21no—
54#17988496—21no—
55#17988489C2211yescharacteristic
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988442—21no—
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64#390×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029D414yescomplemented
74C22×Dic146—21no—
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—22no—
79C2×Q8×D73—22no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C2×Q8×D73—41no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292—21no—
85C22×D292D411yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—41no—
95C2×D4×D73—41no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556618—232no—
101C2×#11924017—22no—
102C2×#11924017—22no—
103C2×#11924017—41no—
104C2×#11924016—22no—
105C2×#11924016—22no—
106C2×#11924016—41no—
107C2×#11924015—22no—
108C2×#11924015—22no—
109C2×#11924015D414yescomplemented
110C2×D584—22no—
111C2×D584—22no—
112C2×D584—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013—22no—
115C2×#11924013—22no—
116C2×#11924011—22no—
117C2×#11924011—22no—
118C2×#11924011—22no—
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120C22×#10596831C2311yescharacteristic
121#14556579—28no—
122#14556579—22no—
123#14556579—22no—
124#14556571—28no—
125#14556571—22no—
126#14556571D414yescomplemented
127#14556566—28no—
128#14556566—22no—
129#14556566—22no—
130#14556566—22no—
131#14556566—41no—
132#14556562—22no—
133#14556562—41no—
134#14556561—44no—
135C4×D292—28no—
136C4×D292—22no—
137C4×D292—22no—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151C2×#11924005D411yescharacteristic
152#14556516—22no—
153#14556515—22no—
154#14556514—22no—
155#14556513—41no—
156#14556511—22no—
157#14556511—41no—
158#14556503—22no—
159#14556503—22no—
160#14556503—22no—
161#14556498—21no—
162C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73D414yescomplemented
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C73—22no—
170C4×Q8×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C42×C73—21no—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#103×C73—22no—
179#102×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191#11924029—28no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194#11924029—44no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—24no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—42no—
202C2×Dic146—42no—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204Q8×D73—44no—
205Q8×D73—44no—
206Q8×D73—44no—
207Q8×D73—44no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—24no—
217C2×D292—22no—
218C2×D292—24no—
219C2×D292—22no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—41no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—81no—
230C2×D292C2×D412yes—
231C2×D292C2×D412yes—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238D4×D73—28no—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—44no—
241D4×D73—44no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—24no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—24no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—42no—
262C2×C4×D73C2×D412yes—
263C2×C4×D73C2×D412yes—
264#11924017—44no—
265#11924016—44no—
266#11924015—28no—
267D584—28no—
268#11924013—28no—
269#11924011—28no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831C2×D412yes—
276C4⋊Dic73—24no—
277C4⋊Dic73—22no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—42no—
281#11924005—24no—
282#11924005—24no—
283#11924005—24no—
284#11924005—24no—
285#11924005—22no—
286#11924005—22no—
287#11924005—42no—
288#11924005—42no—
289#11924005—42no—
290#11924005—81no—
291C24×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D412yes—
296C2×Q8×C73C2×D412yes—
297C2×Q8×C73C2×D412yes—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310SD16×C73—28no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D412yes—
317C4⋊C4×C73—24no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D412yes—
322C22⋊C4×C73—42no—
323C22⋊C4×C73—81no—
324C42×C73—24no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—48no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—84no—
363C22×D73—84no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73#12012yes—
369C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C73—22no—
371Q8×C73—22no—
372Q8×C73—22no—
373Q8×C73#12014yescomplemented
374D4×C73—22no—
375D4×C73—22no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D73—48no—
400C22⋊D73—84no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—22no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73#12012yes—
413D292—22no—
414D292—22no—
415D292—22no—
416D292—22no—
417D292—48no—
418D292—44no—
419D292—48no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—84no—
425C4×D73—22no—
426C4×D73—22no—
427C4×D73—22no—
428C4×D73—22no—
429C4×D73—48no—
430C4×D73—48no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—41no—
434C4×D73—41no—
435Dic146—22no—
436Dic146—22no—
437Dic146—48no—
438Dic146—41no—
439Dic146—41no—
440C8×C73—22no—
441C8×C73—41no—
442#10596831—22no—
443#10596831—41no—
444C22×C73—42no—
445C22×C73—42no—
446C22×C73—42no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73C2×#12011yescharacteristic
452C22×C73D4211yescharacteristic
453C22×C73D4211yescharacteristic
454C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C22×C73#57511yescharacteristic
456C22×C73#57711yescharacteristic
457C22×C73#57711yescharacteristic
458C2×D73—22no—
459C2×D73—22no—
460C2×D73—22no—
461C2×D73—22no—
462C2×D73—22no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—42no—
473C2×D73—42no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—42no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—816no—
479C2×D73—81no—
480C2×D73—81no—
481C2×D73—81no—
482C2×D73—81no—
483C2×D73—81no—
484C2×D73—81no—
485C2×D73—81no—
486C2×D73—81no—
487C4×C73—24no—
488C4×C73—41no—
489C4×C73—42no—
490C4×C73—41no—
491C4×C73—81no—
492C4×C73C2×#12011yescharacteristic
493C4×C73#53411yescharacteristic
494C4×C73D4211yescharacteristic
495C4×C73D4211yescharacteristic
496Dic73—22no—
497Dic73—42no—
498Dic73—41no—
499Dic73—81no—
500#23866—731nomaximal, Sylow
501C2×C73—82no—
502C2×C73#240311yescharacteristic
503C2×C73#300611yescharacteristic
504C2×C73#301011yescharacteristic
505C2×C73#326511yescharacteristic
506C2×C73#326511yescharacteristic
507C2×C73#327511yescharacteristic
508C2×C73#327511yescharacteristic
509D73—42no—
510D73—42no—
511D73—82no—
512D73—82no—
513C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
514C2×#548—731no—
515C2×#448—731no—
516C2×#448—731no—
517C2×#450—731no—
518#2408—731no—
519#2012—731no—
520#2012—731no—
521#1999—731no—
522#1999—731no—
523#1894—731no—
524#1880—731no—
525#1880D7311yescharacteristic, complemented
526#1870—731no—
527#1788—731no—
528C73#2386611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C22×#41—731no—
530C23×Q8—731no—
531C23×D4—731no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
535C22×SD16—731no—
536C22×SD16—731no—
537C22×SD16—731no—
538C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
539C22×D8—731no—
540C22×D8—731no—
541C22×M16—731no—
542#548—1464no—
543#548—1464no—
544C2×#124—731no—
545C2×#124—1461no—
546C2×C22⋊Q8—731no—
547C2×C22⋊Q8—1461no—
548C2×#121—731no—
549C2×#121—731no—
550C2×#121—731no—
551C2×#121—1461no—
552C2×#120—1461no—
553C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
554C2×C4×D4—731no—
555C2×C4×D4—1461no—
556#450—1464no—
557#448—1464no—
558#448—1464no—
559C2×#103—731no—
560C2×#103—731no—
561C2×#103—731no—
562C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
563C2×#102—731no—
564C2×#102—731no—
565C2×#102—731no—
566C2×#102C2×D7311yescharacteristic
567C2×C22⋊C8—731no—
568C2×C22⋊C8—731no—
569C2×C22⋊C8—731no—
570#394—1461no—
571#392—1461no—
572#390—731no—
573#390C2×D7311yescharacteristic
574#380—731no—
575#379—1461no—
576#340—731no—
577#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#336—731no—
579#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
580C25—1461no—
581C2×#41—2921no—
582C2×#41—2921no—
583C2×#41—734no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1462no—
587C22×Q8—2921no—
588C22×Q8—2921no—
589C22×Q8—731no—
590C22×Q8—1461no—
591C22×Q8—1462no—
592C22×Q8—1462no—
593C22×Q8—1462no—
594C22×Q8—1462no—
595C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
596C22×D4—2921no—
597C22×D4—2921no—
598C22×D4—731no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—731no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1462no—
605C22×D4—1462no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4—1462no—
608C22×D4—1461no—
609C22×D4—1462no—
610C22×D4C22×D7311yescharacteristic
611C23×C4—731no—
612C23×C4—731no—
613C23×C4—1461no—
614C23×C4—1461no—
615AGL(1,ℤ/8)—14632no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—2921no—
619C2×SD16—2921no—
620C2×SD16—734no—
621C2×SD16—1462no—
622C2×SD16—1462no—
623C2×SD16—1462no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×SD16—1462no—
626C2×SD16—1462no—
627C2×SD16D29214yescomplemented
628C2×D8—1462no—
629C2×D8—1462no—
630C2×D8—1462no—
631C2×D8—1462no—
632C2×D8—1462no—
633C2×D8—1462no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16—1462no—
637C22×C8—731no—
638C22×C8—731no—
639C22×C8C22×D7311yescharacteristic
640C22×C8C22×D7311yescharacteristic
641#124—1462no—
642#124—1462no—
643#124—1468no—
644C22⋊Q8—734no—
645C22⋊Q8—1462no—
646C22⋊Q8—1468no—
647#121—2921no—
648#121—2921no—
649#121—1462no—
650#121—1462no—
651#121—1462no—
652#121—1468no—
653#121—1462no—
654#120—2924no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×D4—1462no—
658C4×D4—1462no—
659C4×D4—1468no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—731no—
663C2×C4⋊C4—1461no—
664C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—731no—
669C2×C22⋊C4—731no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42C22×D7311yescharacteristic
681#103—22no—
682#103—1462no—
683#103—1462no—
684#103—1462no—
685#102—22no—
686#102—2921no—
687#102—2921no—
688#102—1462no—
689C22⋊C8—1462no—
690C22⋊C8—1462no—
691C22⋊C8—1462no—
692#95—1461no—
693C24—21no—
694C24—2922no—
695C24—2922no—
696C24—2922no—
697C24—2922no—
698C24—2922no—
699C24—5841no—
700C24—5841no—
701C24—731no—
702C24—731no—
703C24—1461no—
704C24—1461no—
705#41—2924no—
706#41—2924no—
707#41—2924no—
708#41—1468no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—2922no—
713C2×Q8—2922no—
714C2×Q8—2924no—
715C2×Q8—2924no—
716C2×Q8—2924no—
717C2×Q8—2924no—
718C2×Q8—732no—
719C2×Q8—1464no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×Q8—1461no—
722C2×Q8—1461no—
723C2×Q8—1461no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×Q8D4×D7312yes—
726C2×Q8D4×D7312yes—
727C2×Q8C2×D29212yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2921no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2922no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2922no—
743C2×D4—2924no—
744C2×D4—2924no—
745C2×D4—2924no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—5841no—
749C2×D4—5841no—
750C2×D4—732no—
751C2×D4—732no—
752C2×D4—1462no—
753C2×D4—1462no—
754C2×D4—1464no—
755C2×D4—1464no—
756C2×D4—1468no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1461no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4C2×D29212yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—2922no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—732no—
777C22×C4—732no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—1464no—
780C22×C4—1464no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4—1461no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4D4×D7311yescharacteristic
794C22×C4D4×D7311yescharacteristic
795C22×C4C23×D7311yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—2924no—
798SD16—2924no—
799SD16—1468no—
800D8—1468no—
801D8—1468no—
802M16—1468no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—732no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C2×C8C2×D29212yes—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1462no—
820C4⋊C4—1464no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4D4×D7312yes—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—2922no—
827C22⋊C4—2922no—
828C22⋊C4—2922no—
829C22⋊C4—2922no—
830C22⋊C4—5841no—
831C22⋊C4—1462no—
832C22⋊C4—1462no—
833C22⋊C4—1464no—
834C22⋊C4—1464no—
835C22⋊C4—1464no—
836C22⋊C4—1464no—
837C42—24no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2928no—
848C23—2921no—
849C23—2921no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—5844no—
861C23—5844no—
862C23—5844no—
863C23—5844no—
864C23—5844no—
865C23—5844no—
866C23—732no—
867C23—732no—
868C23—1462no—
869C23—1462no—
870C23—1461no—
871C23—1461no—
872C23—1461no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1461no—
877C23—1461no—
878C23—1461no—
879C23—1461no—
880C23—1461no—
881C23—1461no—
882C23C2×D4×D7311yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—22no—
886Q8—2928no—
887Q8—2921no—
888Q8—2921no—
889Q8—1462no—
890Q8—1462no—
891Q8#1455656114yescomplemented
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—2928no—
897D4—2928no—
898D4—2924no—
899D4—2928no—
900D4—2921no—
901D4—2921no—
902D4—2921no—
903D4—2921no—
904D4—5844no—
905D4—5844no—
906D4—1462no—
907D4—1462no—
908D4—1462no—
909D4—1462no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—2928no—
926C2×C4—2928no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—2921no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—732no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1462no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4—1462no—
944C2×C4—1462no—
945C2×C4—1462no—
946C2×C4—1462no—
947C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
950C2×C4C22×D29211yescharacteristic
951C2×C4#1455663711yescharacteristic
952C2×C4#1455663711yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—2921no—
956C8—1462no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2922no—
973C22—2922no—
974C22—2922no—
975C22—2922no—
976C22—2922no—
977C22—2922no—
978C22—58416no—
979C22—5841no—
980C22—5841no—
981C22—5841no—
982C22—5841no—
983C22—5841no—
984C22—5841no—
985C22—5841no—
986C22—5841no—
987C22—1462no—
988C22—1462no—
989C22—1462no—
990C22—1462no—
991C22—1462no—
992C22—1462no—
993C22#120×D7311yescharacteristic
994C22#1798922111yescharacteristic
995C22D4×D29211yescharacteristic
996C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
997C22#1798938411yescharacteristic
998C22#1798939311yescharacteristic
999C22#1798939611yescharacteristic
1000C4—24no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—2922no—
1006C4—2921no—
1007C4—5841no—
1008C4—1462no—
1009C4C2×#1455656111yescharacteristic
1010C4#1798914811yescharacteristic
1011C4#1798922111yescharacteristic
1012C4D4×D29211yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—2922no—
1015C2—2922no—
1016C2—5842no—
1017C2—5842no—
1018C2#2261324311yescharacteristic
1019C2#2261918011yescharacteristic
1020C2#2261921211yescharacteristic
1021C2#2262142111yescharacteristic
1022C2#2262142811yescharacteristic
1023C2#2262155711yescharacteristic
1024C2#2262156411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#23866
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989249C2semidirect
3. C2×#17988727C2semidirect
4. C2×#17988724C2semidirect
5. C2×#17988739C2semidirect
6. #22613285C2semidirect
7. #22611011C2semidirect
8. #22611007C2semidirect
9. #22610930C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610363C2semidirect
12. #22610286C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
17. C22×Q8×D73C22semidirect
31. C2×#14556579C22semidirect
36. C2×#14556566C22semidirect
44. C2×#14556516C22semidirect
45. C2×#14556515C22semidirect
46. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×#14556513C22semidirect
49. C2×#14556511C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
52. C2×#14556503C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
65. #340×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
73. C2×#11924029D4semidirect
109. C2×#11924015D4semidirect
126. #14556571D4semidirect
166. C2×SD16×C73D4semidirect
369. C22×D73AGL(1,ℤ/8)semidirect
373. Q8×C73#120semidirect
525. #1880D73semidirect
528. C73#23866semidirect
553. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
562. C2×#103C2×D73semidirect
577. #340C2×D73semidirect
579. #336C2×D73semidirect
627. C2×SD16D292semidirect
891. Q8#14556561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892492
C2×#179887272
C2×#179887242
C2×#179887392
#226132852
#226110112
#226110072
#226109302
#226109282
#226103632
#226102862
#226102272
#226098702
C73×#18802
#2386673