Finite Group Databasebeta

← #33117226

Subgroups — #33117226

Order 18688.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613276C211yesmaximal, characteristic
6#22611031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4×Q8×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C2×#14556622—24no—
18C2×#14556622—24no—
19C2×#14556622—24no—
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924015C2211yescharacteristic
26C22×#11924012C2211yescharacteristic
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29#17988747—24no—
30#17988743—24no—
31#17988726—24no—
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43#17988502—21no—
44#17988495—21no—
45#17988493C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988463—21no—
48#17988458—21no—
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988342C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C73—24no—
57D4×Q8×C73—24no—
58C2×C4⋊Q8×C73—21no—
59C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C73—21no—
61C2×C22⋊Q8×C73—21no—
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C73—21no—
66C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78#14556622—232no—
79C2×#11924018—22no—
80C2×#11924018—22no—
81C2×#11924018—22no—
82C2×#11924018—22no—
83C2×#11924018—22no—
84C2×#11924018—22no—
85C2×#11924018—22no—
86C2×#11924018—41no—
87C2×#11924018D414yescomplemented
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—41no—
96C2×#11924015D414yescomplemented
97C2×#11924012—22no—
98C2×#11924012—22no—
99C2×#11924012—22no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104#14556570—22no—
105#14556570—41no—
106#14556565—22no—
107#14556565—41no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116#14556515—22no—
117#14556515—22no—
118#14556515—22no—
119#14556515—22no—
120#14556515—41no—
121#14556515—41no—
122#14556514—22no—
123#14556511—22no—
124C22⋊#10596831—22no—
125C22⋊#10596831—22no—
126C22⋊#10596831—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130C22×Q8×C73—22no—
131C22×Q8×C73—22no—
132C22×Q8×C73—21no—
133C22×Q8×C73—21no—
134C22×Q8×C73—22no—
135C22×Q8×C73—22no—
136C22×Q8×C73—22no—
137C22×Q8×C73—22no—
138C22×Q8×C73—22no—
139C22×Q8×C73—41no—
140C22×Q8×C73—41no—
141C22×Q8×C73—41no—
142C22×Q8×C73—41no—
143C22×Q8×C73D414yescomplemented
144C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C23×C4×C73—21no—
149C23×C4×C73—21no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C73—28no—
153C4⋊Q8×C73—22no—
154C4⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—28no—
156C22⋊Q8×C73—28no—
157C22⋊Q8×C73—22no—
158C22⋊Q8×C73—22no—
159C22⋊Q8×C73—22no—
160C22⋊Q8×C73D414yescomplemented
161C4×Q8×C73—22no—
162C4×Q8×C73—22no—
163C4×D4×C73—28no—
164C4×D4×C73—22no—
165C4×D4×C73—22no—
166C2×C4⋊C4×C73—21no—
167C2×C4⋊C4×C73—21no—
168C2×C4⋊C4×C73—21no—
169C2×C4⋊C4×C73—21no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
177C2×C42×C73—21no—
178C2×C42×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180#11924028—28no—
181#11924028—44no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146C2×D412yes—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208#11924018—28no—
209#11924018—28no—
210#11924018—44no—
211#11924015—28no—
212#11924015—28no—
213#11924015—44no—
214#11924012—28no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C2×#10596831C2×D412yes—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231#11924007—42no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73—81no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—81no—
237C24×C73C2×D411yescharacteristic
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C73—24no—
240C2×Q8×C73—24no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—28no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—42no—
256C2×Q8×C73—42no—
257C2×Q8×C73—42no—
258C2×Q8×C73—42no—
259C2×Q8×C73—44no—
260C2×Q8×C73—44no—
261C2×Q8×C73—44no—
262C2×Q8×C73—44no—
263C2×Q8×C73—44no—
264C2×Q8×C73—44no—
265C2×Q8×C73—44no—
266C2×Q8×C73C2×D412yes—
267C2×Q8×C73C2×D412yes—
268C2×Q8×C73C2×D412yes—
269C2×Q8×C73C2×D412yes—
270C2×Q8×C73C2×D412yes—
271C2×D4×C73—22no—
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—24no—
280C22×C4×C73—24no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—42no—
291C22×C4×C73—42no—
292C22×C4×C73—42no—
293C22×C4×C73—42no—
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73C2×D412yes—
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301C4⋊C4×C73—24no—
302C4⋊C4×C73—24no—
303C4⋊C4×C73—24no—
304C4⋊C4×C73—24no—
305C4⋊C4×C73—24no—
306C4⋊C4×C73—22no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C2×D412yes—
309C22⋊C4×C73—24no—
310C22⋊C4×C73—24no—
311C22⋊C4×C73—22no—
312C22⋊C4×C73—22no—
313C42×C73—24no—
314C42×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73#12012yes—
329C23×C73#13712yescomplemented
330C23×C73C22×D411yescharacteristic
331C22×D73—22no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—22no—
341Q8×C73—22no—
342Q8×C73—22no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—22no—
345Q8×C73—48no—
346Q8×C73—48no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73#12014yes—
352D4×C73—28no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—48no—
374C2×C4×C73—48no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73#12012yes—
386C2×C4×C73#13712yescomplemented
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D73—48no—
394C22⋊D73—84no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404D292—22no—
405D292—22no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408C4×D73—48no—
409Dic146—22no—
410Dic146—22no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—22no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—22no—
421C22×C73—22no—
422C22×C73—22no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73D4211yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73C2×#13711yescharacteristic
435C22×C73C2×#13711yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C22×C73#57811yescharacteristic
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C4×C73—22no—
446C4×C73—24no—
447C4×C73—22no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—42no—
450C4×C73—42no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—42no—
453C4×C73C2×#12011yescharacteristic
454C4×C73#53411yescharacteristic
455C4×C73D4211yescharacteristic
456C4×C73D4211yescharacteristic
457Dic73—42no—
458Dic73—81no—
459Dic73—81no—
460#23868—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—42no—
462C2×C73—42no—
463C2×C73#240311yescharacteristic
464C2×C73#300411yescharacteristic
465C2×C73#301311yescharacteristic
466C2×C73#326611yescharacteristic
467C2×C73#327011yescharacteristic
468C2×C73#327611yescharacteristic
469C2×C73#327811yescharacteristic
470D73—82no—
471C22×#137—731no—
472C2×D4×Q8D7311yescharacteristic, complemented
473C2×#452—731no—
474C2×#451—731no—
475C2×#448—731no—
476#2407—731no—
477#2016—731no—
478#2013—731no—
479#2001—731no—
480#2000—731no—
481#1894—731no—
482#1880—731no—
483#1878—731no—
484#1870—731no—
485#1787—731no—
486C73#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×#41—731no—
488C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
489C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
490C2×#137—1464no—
491C2×#137—1464no—
492C2×#137—1464no—
493C22×Q16—731no—
494C22×Q16—731no—
495C22×Q16—731no—
496C22×SD16—731no—
497C22×SD16—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×M16—731no—
500D4×Q8—24no—
501D4×Q8—24no—
502C2×C4⋊Q8—21no—
503C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
504C2×C22⋊Q8—21no—
505C2×C22⋊Q8—21no—
506C2×C22⋊Q8—731no—
507C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
509C2×#121—731no—
510C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
511C2×C4×D4—21no—
512C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
513#452—1464no—
514#451—1464no—
515#448—1464no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—731no—
520C2×#103—731no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—731no—
523C2×#102—731no—
524C2×C22⋊C8—731no—
525C2×C22⋊C8—731no—
526C2×C22⋊C8—731no—
527#394—1461no—
528#392—1461no—
529#391—731no—
530#390—731no—
531#386—1461no—
532#385—1461no—
533#380—731no—
534#340—731no—
535#340—731no—
536#336—731no—
537#336—731no—
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41—1462no—
544C22×Q8—22no—
545C22×Q8—22no—
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—22no—
549C22×Q8—22no—
550C22×Q8—22no—
551C22×Q8—22no—
552C22×Q8—22no—
553C22×Q8—41no—
554C22×Q8—41no—
555C22×Q8—41no—
556C22×Q8—41no—
557C22×Q8—731no—
558C22×Q8C22⋊D7314yescomplemented
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
561C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
562C22×D4—731no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—1461no—
569C23×C4C22×D7311yescharacteristic
570C23×C4C22×D7311yescharacteristic
571#137—14632no—
572C2×Q16—2921no—
573C2×Q16—734no—
574C2×Q16—1462no—
575C2×Q16—1462no—
576C2×Q16—1462no—
577C2×Q16—1462no—
578C2×Q16—1462no—
579C2×Q16—1462no—
580C2×Q16—1462no—
581C2×SD16—2921no—
582C2×SD16—734no—
583C2×SD16—1462no—
584C2×SD16—1462no—
585C2×SD16—1462no—
586C2×SD16—1462no—
587C2×SD16—1462no—
588C2×SD16—1462no—
589C2×SD16—1462no—
590C2×M16—1462no—
591C2×M16—1462no—
592C2×M16—1462no—
593C22×C8—731no—
594C22×C8—731no—
595C22×C8—731no—
596C22×C8—731no—
597C4⋊Q8—28no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—28no—
601C22⋊Q8—28no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—2921no—
606C22⋊Q8—1462no—
607C22⋊Q8C22⋊D7314yescomplemented
608#121—2921no—
609#121—1462no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×D4—28no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
634C2×C42—21no—
635C2×C42C22×D7311yescharacteristic
636#103—2921no—
637#103—2921no—
638#103—1462no—
639#103—1462no—
640#103—1462no—
641#103—1462no—
642#103—1462no—
643#102—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645C22⋊C8—1462no—
646C22⋊C8—1462no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650C24—1461no—
651C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656#41—1468no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—28no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—732no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8D4×D7312yes—
691C2×Q8D4×D7312yes—
692C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
693C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
694C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—732no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—2922no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
740C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
741C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
742C22×C4C23×D7311yescharacteristic
743Q16—2924no—
744Q16—1468no—
745Q16—1468no—
746SD16—2924no—
747SD16—1468no—
748SD16—1468no—
749M16—1468no—
750C2×C8—732no—
751C2×C8—732no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—2922no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—2922no—
780C22⋊C4—2922no—
781C22⋊C4—2922no—
782C22⋊C4—5841no—
783C22⋊C4—5841no—
784C42—24no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—1462no—
806C23#1455656012yes—
807C23#1455662212yescomplemented
808C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—48no—
817Q8—48no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—1462no—
825Q8—1462no—
826Q8#1455655914yes—
827D4—28no—
828D4—2928no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—5844no—
832D4—1462no—
833D4—1462no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—48no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2928no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4#1455656012yes—
877C2×C4#1455662212yescomplemented
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
882C2×C4#1455663611yescharacteristic
883C2×C4#1455663611yescharacteristic
884C8—2921no—
885C8—2921no—
886C8—1462no—
887C8—1462no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—2922no—
903C22—2922no—
904C22—2922no—
905C22—5841no—
906C22—5841no—
907C22—5841no—
908C22—5841no—
909C22C2×#1455656011yescharacteristic
910C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
911C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
912C22C2×#1455662211yescharacteristic
913C22C2×#1455662211yescharacteristic
914C22#1798939511yescharacteristic
915C22#1798940211yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—22no—
918C4—24no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—2922no—
925C4—5841no—
926C4—5841no—
927C4C2×#1455655911yescharacteristic
928C4#1798914611yescharacteristic
929C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—42no—
933C2—5842no—
934C2#2261324111yescharacteristic
935C2#2261916511yescharacteristic
936C2#2261924611yescharacteristic
937C2#2262144211yescharacteristic
938C2#2262150211yescharacteristic
939C2#2262157711yescharacteristic
940C2#2262159311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×D4×Q8×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613276C2
hypercenterC2×D4×Q8D73
hypocenterC73#23868
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556622C2semidirect
2. C2×#17988747C2semidirect
3. C2×#17988743C2semidirect
4. C2×#17988726C2semidirect
6. #22611031C2semidirect
7. #22611014C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610365C2semidirect
11. #22610286C2semidirect
12. #22610272C2semidirect
13. #22610229C2semidirect
14. #22609866C2semidirect
15. C2×D4×Q8×C73C2semidirect
87. C2×#11924018D4semidirect
96. C2×#11924015D4semidirect
143. C22×Q8×C73D4semidirect
160. C22⋊Q8×C73D4semidirect
329. C23×C73#137semidirect
386. C2×C4×C73#137semidirect
472. C2×D4×Q8D73semidirect
486. C73#23868semidirect
558. C22×Q8C22⋊D73semidirect
607. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
807. C23#14556622semidirect
877. C2×C4#14556622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566222
C2×#179887472
C2×#179887432
C2×#179887262
#226132762
#226110312
#226110142
#226109392
#226109322
#226103652
#226102862
#226102722
#226102292
#226098662
C2×D4×Q8×C732
#2386873