Finite Group Databasebeta

← #33117230

Subgroups — #33117230

Order 18688.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613278C211yesmaximal, characteristic
6#22611029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556623—24no—
19C2×#14556623—24no—
20C2×#14556623—24no—
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924011C2211yescharacteristic
26Q8×C22⋊D73—24no—
27Q8×C22⋊D73—24no—
28C2×#14556589—21no—
29C2×#14556589C2211yescharacteristic
30C2×#14556570—21no—
31C2×#14556570C2211yescharacteristic
32C2×#14556567—21no—
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988748—24no—
39#17988726—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988504—21no—
49#17988496—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic
51#17988488C2211yescharacteristic
52#17988463—21no—
53#17988458—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63#451×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C2×#103×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C2×Q8×D73D414yescomplemented
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88#14556623—232no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015—22no—
99C2×#11924015—41no—
100C2×#11924015D414yescomplemented
101C2×#11924011—22no—
102C2×#11924011—22no—
103C2×#11924011—22no—
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C22×#10596831C2311yescharacteristic
106#14556589—28no—
107#14556589—22no—
108#14556589—22no—
109#14556570—28no—
110#14556570—22no—
111#14556570—22no—
112#14556567—28no—
113#14556567—22no—
114#14556567D414yescomplemented
115#14556565—22no—
116#14556565—41no—
117Q8×Dic73—22no—
118Q8×Dic73—22no—
119C4×C22⋊D73—28no—
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C2×C4⋊Dic73—21no—
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×#11924007—21no—
126C2×#11924007—21no—
127C2×#11924007—21no—
128C2×#11924007—21no—
129C2×#11924007D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic73—21no—
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556516—41no—
141#14556515—22no—
142#14556515—22no—
143#14556515—22no—
144#14556514—41no—
145#14556513—22no—
146C22⋊#10596831—22no—
147#14556503—22no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C22×Q8×C73—22no—
152C22×Q8×C73—22no—
153C22×Q8×C73—21no—
154C22×Q8×C73—22no—
155C22×Q8×C73—22no—
156C22×Q8×C73—41no—
157C22×Q8×C73—41no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73—21no—
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73—22no—
166C2×Q16×C73—22no—
167C2×Q16×C73—41no—
168C2×Q16×C73D414yescomplemented
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C73—22no—
172C22⋊Q8×C73—41no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#103×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924029—28no—
182#11924029—44no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—24no—
191C2×Dic146—42no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146C2×D412yes—
194Q8×D73—28no—
195Q8×D73—44no—
196Q8×D73—44no—
197Q8×D73—44no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—42no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—81no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231#11924018—28no—
232#11924017—28no—
233#11924015—28no—
234#11924015—44no—
235#11924011—28no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831C2×D412yes—
242C4⋊Dic73—24no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C2×D412yes—
247#11924007—24no—
248#11924007—24no—
249#11924007—24no—
250#11924007—24no—
251#11924007—22no—
252C22⋊Dic73—24no—
253C22⋊Dic73—22no—
254#11924005—24no—
255#11924005—22no—
256#11924005—42no—
257#11924005—42no—
258#11924005—81no—
259#11924005—81no—
260C4×Dic73—24no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73—21no—
263C24×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C73—24no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—42no—
279C2×Q8×C73—42no—
280C2×Q8×C73—44no—
281C2×Q8×C73—44no—
282C2×Q8×C73—44no—
283C2×Q8×C73—44no—
284C2×Q8×C73C2×D412yes—
285C2×Q8×C73C2×D412yes—
286C2×Q8×C73C2×D412yes—
287C2×Q8×C73C2×D412yes—
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—24no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—42no—
301C22×C4×C73—42no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—28no—
305Q16×C73—44no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D412yes—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—42no—
315C22⋊C4×C73—42no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73#13712yescomplemented
323C23×C73C22×D411yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73#12012yes—
338Q8×C73—22no—
339Q8×C73—22no—
340Q8×C73—22no—
341Q8×C73—22no—
342Q8×C73—22no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—22no—
345Q8×C73—48no—
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73#12014yes—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—48no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—28no—
378C22⋊D73—84no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73#12012yes—
396C2×Dic73#13712yescomplemented
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292—48no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—48no—
407C4×D73—48no—
408Dic146—22no—
409Dic146—22no—
410Dic146—48no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413C8×C73—22no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—22no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73C2×#12011yescharacteristic
425C22×C73D4211yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73C2×#13711yescharacteristic
428C22×C73C2×#13711yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C22×C73#57811yescharacteristic
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C4×C73—24no—
446C4×C73—42no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—42no—
449C4×C73—81no—
450C4×C73C2×#12011yescharacteristic
451C4×C73#53411yescharacteristic
452C4×C73D4211yescharacteristic
453C4×C73D4211yescharacteristic
454Dic73—22no—
455Dic73—22no—
456Dic73—42no—
457Dic73—41no—
458Dic73—42no—
459Dic73—81no—
460#23868—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—42no—
462C2×C73#240311yescharacteristic
463C2×C73#300411yescharacteristic
464C2×C73#301311yescharacteristic
465C2×C73#326611yescharacteristic
466C2×C73#327011yescharacteristic
467C2×C73#327611yescharacteristic
468C2×C73#327811yescharacteristic
469D73—42no—
470D73—82no—
471C22×#137—731no—
472C2×D4×Q8—731no—
473C2×#452—731no—
474C2×#451D7311yescharacteristic, complemented
475C2×#448—731no—
476#2407—731no—
477#2016—731no—
478#2013—731no—
479#2001—731no—
480#2000—731no—
481#1894—731no—
482#1880—731no—
483#1878—731no—
484#1870—731no—
485#1787—731no—
486C73#2386811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×#41—731no—
488C23×Q8—731no—
489C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
490C2×#137—1464no—
491C2×#137—1464no—
492C2×#137—1464no—
493C22×Q16—731no—
494C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
495C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
496C22×SD16—731no—
497C22×SD16—731no—
498C22×SD16—731no—
499C22×M16—731no—
500D4×Q8—1464no—
501D4×Q8—1464no—
502C2×C4⋊Q8—731no—
503C2×C4⋊Q8—1461no—
504C2×C22⋊Q8—731no—
505C2×C22⋊Q8—731no—
506C2×C22⋊Q8—1461no—
507C2×C22⋊Q8—1461no—
508C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
509C2×#121—731no—
510C2×C4×Q8—731no—
511C2×C4×D4—731no—
512C2×C4×D4—1461no—
513#452—1464no—
514#451—24no—
515#448—1464no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—731no—
520C2×#103—731no—
521C2×#103C2×D7311yescharacteristic
522C2×#103C2×D7311yescharacteristic
523C2×#102—731no—
524C2×C22⋊C8—731no—
525C2×C22⋊C8—731no—
526C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
527#394—1461no—
528#392—1461no—
529#391—731no—
530#390—731no—
531#386—1461no—
532#385—1461no—
533#380—731no—
534#340—731no—
535#340—731no—
536#336—731no—
537#336—731no—
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41—1462no—
544C22×Q8—22no—
545C22×Q8—22no—
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—22no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8—2921no—
552C22×Q8—2921no—
553C22×Q8—734no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—1461no—
556C22×Q8—1462no—
557C22×Q8—1462no—
558C22×Q8—1462no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
561C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
562C22×D4—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—731no—
568C23×C4—1461no—
569C23×C4—1461no—
570C23×C4C22×D7311yescharacteristic
571#137—14632no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—41no—
577C2×Q16—1462no—
578C2×Q16—1462no—
579C2×Q16—1462no—
580C2×Q16C22⋊D7314yescomplemented
581C2×SD16—2921no—
582C2×SD16—734no—
583C2×SD16—1462no—
584C2×SD16—1462no—
585C2×SD16—1462no—
586C2×SD16—1462no—
587C2×SD16—1462no—
588C2×SD16—1462no—
589C2×SD16—1462no—
590C2×M16—1462no—
591C2×M16—1462no—
592C2×M16—1462no—
593C22×C8—731no—
594C22×C8—731no—
595C22×C8C22×D7311yescharacteristic
596C22×C8C22×D7311yescharacteristic
597C4⋊Q8—1462no—
598C4⋊Q8—1468no—
599C4⋊Q8—1462no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—734no—
603C22⋊Q8—1462no—
604C22⋊Q8—1462no—
605C22⋊Q8—1468no—
606C22⋊Q8—1462no—
607C22⋊Q8—1468no—
608#121—2921no—
609#121—1462no—
610C4×Q8—1462no—
611C4×Q8—1462no—
612C4×D4—1462no—
613C4×D4—1462no—
614C4×D4—1468no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—731no—
617C2×C4⋊C4—731no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—731no—
627C2×C22⋊C4—731no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635C2×C42—1461no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—2921no—
639#103—2921no—
640#103—1462no—
641#103—1462no—
642#103—1462no—
643#102—1462no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—1462no—
646C22⋊C8—1462no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650C24—731no—
651C24—1461no—
652C24D4×D7311yescharacteristic
653#41—2924no—
654#41—2924no—
655#41—2924no—
656#41—1468no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—2922no—
678C2×Q8—2922no—
679C2×Q8—2924no—
680C2×Q8—2924no—
681C2×Q8—2924no—
682C2×Q8—732no—
683C2×Q8—1464no—
684C2×Q8—1468no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8D4×D7312yes—
691C2×Q8D4×D7312yes—
692C2×Q8D4×D7312yes—
693C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
694C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—732no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—2922no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—732no—
731C22×C4—732no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—1464no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4D4×D7311yescharacteristic
742C22×C4C23×D7311yescharacteristic
743Q16—28no—
744Q16—44no—
745Q16—1468no—
746SD16—2924no—
747SD16—1468no—
748SD16—1468no—
749M16—1468no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—732no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—732no—
766C4⋊C4—1462no—
767C4⋊C4—1464no—
768C4⋊C4—1464no—
769C4⋊C4—1464no—
770C4⋊C4—1464no—
771C4⋊C4—1464no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—2922no—
778C22⋊C4—5841no—
779C22⋊C4—5841no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1464no—
782C22⋊C4—1462no—
783C22⋊C4—1464no—
784C42—1464no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—732no—
800C23—1462no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23—1461no—
807C23#1455662312yescomplemented
808C23C2×D4×D7311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—48no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—2928no—
822Q8—2921no—
823Q8—2921no—
824Q8—1462no—
825Q8—1462no—
826Q8#1455655914yes—
827D4—2928no—
828D4—2921no—
829D4—2921no—
830D4—5844no—
831D4—1468no—
832D4—1462no—
833D4—1462no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—2928no—
855C2×C4—2928no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—732no—
864C2×C4—732no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
881C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
882C2×C4#1455663611yescharacteristic
883C2×C4#1455663611yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—2921no—
887C8—1462no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—2921no—
898C22—2921no—
899C22—2922no—
900C22—2922no—
901C22—2922no—
902C22—5841no—
903C22—5841no—
904C22—5841no—
905C22—5841no—
906C22—1462no—
907C22—1462no—
908C22—1462no—
909C22#120×D7311yescharacteristic
910C22#1798921911yescharacteristic
911C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
912C22#137×D7311yescharacteristic
913C22C2×#1455662311yescharacteristic
914C22#1798939611yescharacteristic
915C22#1798940011yescharacteristic
916C4—24no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—2922no—
922C4—2921no—
923C4—2922no—
924C4—5841no—
925C4—1462no—
926C4—1462no—
927C4C2×#1455655911yescharacteristic
928C4#1798914711yescharacteristic
929C4#1798921911yescharacteristic
930C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
931C2—42no—
932C2—2922no—
933C2—5842no—
934C2#2261324211yescharacteristic
935C2#2261916611yescharacteristic
936C2#2261924711yescharacteristic
937C2#2262143411yescharacteristic
938C2#2262150111yescharacteristic
939C2#2262157011yescharacteristic
940C2#2262159111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#451×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613278C2
hypercenterC2×#451D73
hypocenterC73#23868
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556623C2semidirect
2. C2×Q8×C22⋊D73C2semidirect
3. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988726C2semidirect
6. #22611029C2semidirect
7. #22611015C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610936C2semidirect
10. #22610361C2semidirect
11. #22610284C2semidirect
12. #22610274C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C2×#451×C73C2semidirect
80. C2×Q8×D73D4semidirect
100. C2×#11924015D4semidirect
114. #14556567D4semidirect
168. C2×Q16×C73D4semidirect
322. C23×C73#137semidirect
396. C2×Dic73#137semidirect
474. C2×#451D73semidirect
486. C73#23868semidirect
580. C2×Q16C22⋊D73semidirect
807. C23#14556623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566232
C2×Q8×C22⋊D732
C2×#179887482
C2×#179887262
#226132782
#226110292
#226110152
#226109392
#226109362
#226103612
#226102842
#226102742
#226102252
#226098642
C2×#451×C732
#2386873