Finite Group Databasebeta

← #33117236

Subgroups — #33117236

Order 18688.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556615—24no—
20C2×#14556615—24no—
21C2×#14556615—24no—
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924011C2211yescharacteristic
27#17989257—24no—
28#17989257—24no—
29C2×#14556587—21no—
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556563—21no—
32C2×#14556563—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556561—21no—
37C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D292C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic73—21no—
40#17988733—24no—
41#17988729—24no—
42#17988719—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988442—21no—
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#127×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C2×#11924027D414yescomplemented
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×D292—21no—
82C22×D292D411yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C2×D4×D73—22no—
91C2×D4×D73—22no—
92C2×D4×D73—22no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—41no—
95C2×D4×D73—41no—
96C23×Dic73—21no—
97C23×Dic73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556615—232no—
101C2×#11924017—22no—
102C2×#11924017—22no—
103C2×#11924017D414yescomplemented
104C2×#11924016—22no—
105C2×#11924016—22no—
106C2×#11924016D414yescomplemented
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924013—22no—
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924013—41no—
113C2×#11924011—22no—
114C2×#11924011—22no—
115C2×#11924011—22no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118#14556587—28no—
119#14556566—22no—
120#14556566—41no—
121#14556563—28no—
122#14556563—28no—
123#14556562—22no—
124#14556562—22no—
125#14556562—22no—
126#14556562—22no—
127#14556562—41no—
128#14556562D414yescomplemented
129#14556561—44no—
130C4×Dic146—22no—
131C4×Dic146—22no—
132C4×D292—22no—
133C4×D292—22no—
134D4×Dic73—28no—
135C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005D411yescharacteristic
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73—21no—
149#14556516—22no—
150#14556514—22no—
151#14556513—22no—
152#14556512—22no—
153#14556512—22no—
154#14556512—41no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556503—22no—
158#14556498—21no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—22no—
168C2×D8×C73—22no—
169C2×D8×C73—41no—
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172#127×C73—22no—
173#127×C73—22no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#102×C73—22no—
179#102×C73—41no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—42no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924027—28no—
191#11924027—44no—
192#11924027—44no—
193#11924027—44no—
194#11924027—44no—
195#11924027—44no—
196#11924027—44no—
197#11924027—44no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146C2×D412yes—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—41no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—81no—
215C2×D292C2×D412yes—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—24no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234D4×D73—28no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—24no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—24no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—42no—
244C22×Dic73—42no—
245C22×Dic73—42no—
246C22×Dic73—42no—
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73C2×D412yes—
260C2×C4×D73C2×D412yes—
261#11924017—28no—
262#11924016—28no—
263#11924013—28no—
264#11924013—44no—
265#11924011—28no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831C2×D412yes—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—22no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73C2×D412yes—
277#11924007—24no—
278C22⋊Dic73—24no—
279C22⋊Dic73—24no—
280C22⋊Dic73—42no—
281#11924005—22no—
282#11924005—22no—
283#11924005—42no—
284#11924005—42no—
285#11924005—42no—
286#11924005—81no—
287C4×Dic73—24no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73—21no—
291C2×D4×C73—24no—
292C2×D4×C73—24no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—42no—
309C2×D4×C73—42no—
310C2×D4×C73—81no—
311C2×D4×C73—81no—
312C2×D4×C73C2×D412yes—
313C2×D4×C73C2×D412yes—
314C2×D4×C73C2×D412yes—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319D8×C73—28no—
320D8×C73—44no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73C2×D412yes—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—42no—
330C22⋊C4×C73—81no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73C22×D411yescharacteristic
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—48no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—84no—
377C22×D73—84no—
378C22×D73—84no—
379C22×D73—84no—
380C22×D73—84no—
381C22×D73—84no—
382C22×D73#12012yes—
383D4×C73—22no—
384D4×C73—22no—
385D4×C73—22no—
386D4×C73—22no—
387D4×C73—22no—
388D4×C73—22no—
389D4×C73—48no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—84no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D73—48no—
413C22⋊D73—48no—
414C22⋊D73—48no—
415C22⋊D73—84no—
416C22⋊D73—84no—
417C22⋊D73—84no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—48no—
428C2×Dic73—48no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73#12012yes—
435D292—22no—
436D292—22no—
437D292—44no—
438D292—41no—
439D292—41no—
440D292—84no—
441C4×D73—22no—
442C4×D73—22no—
443C4×D73—22no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—41no—
446C4×D73—41no—
447C4×D73—41no—
448C4×D73—41no—
449Dic146—22no—
450Dic146—22no—
451Dic146—22no—
452Dic146#12014yescomplemented
453C8×C73—22no—
454C8×C73—41no—
455#10596831—22no—
456#10596831—41no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73—42no—
462C22×C73—42no—
463C22×C73—42no—
464C22×C73—42no—
465C22×C73—42no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73—81no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73C2×#12011yescharacteristic
479C22×C73D4211yescharacteristic
480C22×C73D4211yescharacteristic
481C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C73#57511yescharacteristic
483C22×C73#57611yescharacteristic
484C22×C73#57611yescharacteristic
485C2×D73—22no—
486C2×D73—22no—
487C2×D73—22no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—42no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—42no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—816no—
503C2×D73—81no—
504C2×D73—81no—
505C2×D73—81no—
506C2×D73—81no—
507C4×C73—22no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—81no—
510C4×C73C2×#12011yescharacteristic
511C4×C73#53411yescharacteristic
512C4×C73D4211yescharacteristic
513C4×C73D4211yescharacteristic
514Dic73—24no—
515Dic73—22no—
516Dic73—41no—
517Dic73—42no—
518Dic73—81no—
519#23869—731nomaximal, Sylow
520C2×C73—82no—
521C2×C73—82no—
522C2×C73—82no—
523C2×C73#240311yescharacteristic
524C2×C73#300611yescharacteristic
525C2×C73#300811yescharacteristic
526C2×C73#326811yescharacteristic
527C2×C73#326811yescharacteristic
528C2×C73#327411yescharacteristic
529C2×C73#327411yescharacteristic
530D73—42no—
531D73—81no—
532D73—82no—
533C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
534C2×#550—731no—
535C2×#449—731no—
536C2×#449—731no—
537C2×#447—731no—
538#2408—731no—
539#2011—731no—
540#2011D7311yescharacteristic, complemented
541#1999—731no—
542#1999—731no—
543#1895—731no—
544#1880—731no—
545#1880—731no—
546#1870—731no—
547#1788—731no—
548C73#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—731no—
550C22×#41—731no—
551C23×D4—731no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
555C22×SD16—731no—
556C22×SD16—731no—
557C22×D8—731no—
558C22×D8—731no—
559C22×D8C2×D7311yescharacteristic
560C22×D8C2×D7311yescharacteristic
561C22×M16—731no—
562#550—1464no—
563#550—1464no—
564C2×#127—1461no—
565C2×#127C2×D7311yescharacteristic, complemented
566C2×#121—731no—
567C2×#121—731no—
568C2×#121—731no—
569C2×#121—731no—
570C2×#121—1461no—
571C2×#121—1461no—
572C2×#120—1461no—
573C2×C4×Q8—731no—
574C2×C4×D4—731no—
575C2×C4×D4—1461no—
576#449—1464no—
577#449—1464no—
578#447—1464no—
579C2×#103—731no—
580C2×#103—731no—
581C2×#102—731no—
582C2×#102—731no—
583C2×#102—731no—
584C2×#102—731no—
585C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
586C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C8—731no—
588C2×C22⋊C8—731no—
589C2×C22⋊C8—731no—
590#394—1461no—
591#392—1461no—
592#390—731no—
593#390C2×D7311yescharacteristic
594#380—731no—
595#379—1461no—
596#340—731no—
597#340—731no—
598#336—731no—
599#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
600C25—1461no—
601C2×#41—2921no—
602C2×#41—2921no—
603C2×#41—2921no—
604C2×#41—2921no—
605C2×#41—734no—
606C2×#41—1462no—
607C2×#41—1462no—
608C2×#41—1462no—
609C2×#41—1462no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1462no—
613C22×Q8—731no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—2921no—
617C22×D4—2921no—
618C22×D4—731no—
619C22×D4—731no—
620C22×D4—1461no—
621C22×D4—1462no—
622C22×D4—1462no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4—1462no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1462no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4C22×D7311yescharacteristic
632C22×D4C22×D7311yescharacteristic
633C22×D4C22×D7311yescharacteristic
634C23×C4—731no—
635C23×C4—731no—
636C23×C4—1461no—
637C23×C4—1461no—
638AGL(1,ℤ/8)—14632no—
639C2×SD16—734no—
640C2×SD16—734no—
641C2×SD16—1462no—
642C2×SD16—1462no—
643C2×SD16—1462no—
644C2×SD16—1462no—
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—41no—
651C2×D8—2921no—
652C2×D8—1462no—
653C2×D8—1462no—
654C2×D8—1462no—
655C2×D8—1462no—
656C2×D8—1462no—
657C2×M16—1462no—
658C2×M16—1462no—
659C2×M16—1462no—
660C22×C8—731no—
661C22×C8—731no—
662C22×C8C22×D7311yescharacteristic
663C22×C8C22×D7311yescharacteristic
664#127—22no—
665#127—22no—
666#127—1468no—
667#121—2921no—
668#121—2921no—
669#121—734no—
670#121—1462no—
671#121—1462no—
672#121—1462no—
673#121—1462no—
674#121—1468no—
675#121—1468no—
676#121—1462no—
677#120—2924no—
678C4×Q8—1462no—
679C4×Q8—1462no—
680C4×D4—1462no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1468no—
683C2×C4⋊C4—731no—
684C2×C4⋊C4—731no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—1461no—
687C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—731no—
691C2×C22⋊C4—731no—
692C2×C22⋊C4—1461no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C42—1461no—
700C2×C42C22×D7311yescharacteristic
701#103—1462no—
702#103—1462no—
703#102—22no—
704#102—41no—
705#102—2921no—
706#102—1462no—
707#102—1462no—
708#102—1462no—
709C22⋊C8—1462no—
710C22⋊C8—1462no—
711C22⋊C8—1462no—
712#95—1461no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—2922no—
717C24—2922no—
718C24—2922no—
719C24—2922no—
720C24—2922no—
721C24—5841no—
722C24—5841no—
723C24—731no—
724C24—731no—
725C24—1461no—
726#41—2924no—
727#41—2924no—
728#41—2924no—
729#41—2924no—
730#41—2924no—
731#41—2924no—
732#41—2924no—
733#41—1468no—
734C2×Q8—732no—
735C2×Q8—732no—
736C2×Q8—732no—
737C2×Q8—1461no—
738C2×Q8—1461no—
739C2×Q8—1461no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—2921no—
762C2×D4—2922no—
763C2×D4—2922no—
764C2×D4—2922no—
765C2×D4—2922no—
766C2×D4—2922no—
767C2×D4—2924no—
768C2×D4—2924no—
769C2×D4—2924no—
770C2×D4—2922no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—5841no—
777C2×D4—5841no—
778C2×D4—5841no—
779C2×D4—5841no—
780C2×D4—5841no—
781C2×D4—5841no—
782C2×D4—732no—
783C2×D4—1462no—
784C2×D4—1468no—
785C2×D4—1464no—
786C2×D4—1464no—
787C2×D4—1464no—
788C2×D4—1464no—
789C2×D4—1462no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4D4×D7312yes—
796C2×D4D4×D7312yes—
797C2×D4D4×D7312yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—2922no—
800C22×C4—2922no—
801C22×C4—2922no—
802C22×C4—2922no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—732no—
805C22×C4—732no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1464no—
809C22×C4—1464no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4D4×D7311yescharacteristic
823C22×C4D4×D7311yescharacteristic
824C22×C4C23×D7311yescharacteristic
825SD16—1468no—
826SD16—1468no—
827D8—28no—
828D8—44no—
829D8—2924no—
830D8—1468no—
831M16—1468no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—732no—
838C2×C8—1461no—
839C2×C8—1461no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C2×C8—1461no—
843C2×C8D4×D7312yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—732no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1464no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—2922no—
855C22⋊C4—2922no—
856C22⋊C4—2922no—
857C22⋊C4—2922no—
858C22⋊C4—5841no—
859C22⋊C4—1462no—
860C22⋊C4—1462no—
861C22⋊C4—1464no—
862C22⋊C4—1464no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—1464no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—2928no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—5844no—
895C23—5844no—
896C23—5844no—
897C23—5844no—
898C23—5844no—
899C23—5844no—
900C23—732no—
901C23—1461no—
902C23—1461no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1462no—
906C23—1461no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23—1461no—
910C23—1461no—
911C23—1461no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23C2×D4×D7311yescharacteristic
916Q8—734no—
917Q8—1462no—
918Q8—1462no—
919Q8—1462no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—48no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—84no—
934D4—2924no—
935D4—2928no—
936D4—2928no—
937D4—2928no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—5844no—
941D4—5844no—
942D4—5844no—
943D4—5844no—
944D4—1462no—
945D4—1462no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—2928no—
957C2×C4—2921no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2928no—
965C2×C4—732no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4—1462no—
969C2×C4—1461no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1462no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1462no—
974C2×C4—1462no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4#1455661512yescomplemented
980C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
984C2×C4#1455663611yescharacteristic
985C2×C4#1455663711yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—2921no—
989C8—1462no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2922no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—2922no—
1022C22—2921no—
1023C22—2921no—
1024C22—2922no—
1025C22—58416no—
1026C22—5841no—
1027C22—5841no—
1028C22—5841no—
1029C22—5841no—
1030C22—1462no—
1031C22—1462no—
1032C22—1462no—
1033C22#120×D7311yescharacteristic
1034C22#1798922111yescharacteristic
1035C22#1798922211yescharacteristic
1036C22C2×#1455661511yescharacteristic
1037C22#1798938311yescharacteristic
1038C22#1798938811yescharacteristic
1039C22#1798939111yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—2922no—
1044C4—2921no—
1045C4—5841no—
1046C4—1462no—
1047C4—1464no—
1048C4#120×D7311yescharacteristic
1049C4#1798914511yescharacteristic
1050C4#1798921911yescharacteristic
1051C4#1798922111yescharacteristic
1052C2—82no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—2922no—
1056C2—5841no—
1057C2—5842no—
1058C2#2261324011yescharacteristic
1059C2#2261917811yescharacteristic
1060C2#2261919411yescharacteristic
1061C2#2262147011yescharacteristic
1062C2#2262147711yescharacteristic
1063C2#2262155011yescharacteristic
1064C2#2262155411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2011C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2011D73
hypocenterC73#23869
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556615C2semidirect
2. C2×#17989257C2semidirect
3. C2×#17988733C2semidirect
4. C2×#17988729C2semidirect
5. C2×#17988719C2semidirect
6. #22613285C2semidirect
7. #22611002C2semidirect
8. #22610928C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610366C2semidirect
11. #22610289C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2011C2semidirect
17. C22×#11924027C22semidirect
35. C2×#14556562C22semidirect
37. C2×C4×Dic146C22semidirect
43. C2×#14556516C22semidirect
44. C2×#14556514C22semidirect
47. C2×#14556512C22semidirect
48. C2×#14556512C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
62. C2×#127×C73C22semidirect
63. C2×#102×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
79. C2×#11924027D4semidirect
103. C2×#11924017D4semidirect
106. C2×#11924016D4semidirect
128. #14556562D4semidirect
405. C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
452. Dic146#120semidirect
540. #2011D73semidirect
548. C73#23869semidirect
565. C2×#127C2×D73semidirect
585. C2×#102C2×D73semidirect
586. C2×#102C2×D73semidirect
599. #336C2×D73semidirect
979. C2×C4#14556615semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566152
C2×#179892572
C2×#179887332
C2×#179887292
C2×#179887192
#226132852
#226110022
#226109282
#226109262
#226103662
#226102892
#226102852
#226102272
#226098682
C73×#20112
#2386973