Finite Group Databasebeta

← #33117237

Subgroups — #33117237

Order 18688.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556618—24no—
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C22×D584C2211yescharacteristic
23C22×#11924013C2211yescharacteristic
24C22×#11924013C2211yescharacteristic
25C22×#11924011C2211yescharacteristic
26#17989256—24no—
27#17989256—24no—
28C2×#14556587—21no—
29C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556565—21no—
31C2×#14556565C2211yescharacteristic
32C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556562—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556559—21no—
36C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D73—21no—
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39#17988732—24no—
40#17988719—24no—
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988502—21no—
50#17988495—21no—
51#17988490C2211yescharacteristic
52#17988488C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988442—21no—
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58#17988341C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63#449×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029D414yescomplemented
74C22×D292—21no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—41no—
89C2×D4×D73—41no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92#14556618—232no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015D414yescomplemented
96C2×D584—22no—
97C2×D584—22no—
98C2×D584—22no—
99C2×#11924013—22no—
100C2×#11924013—22no—
101C2×#11924013—22no—
102C2×#11924013—22no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924013—41no—
105C2×#11924011—22no—
106C2×#11924011—22no—
107C2×#11924011—22no—
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110#14556587—28no—
111#14556587—22no—
112#14556587—22no—
113#14556565—28no—
114#14556565—22no—
115#14556565—22no—
116#14556565—22no—
117#14556565—41no—
118#14556562—28no—
119#14556562—22no—
120#14556562D414yescomplemented
121#14556559—44no—
122Q8×Dic73—22no—
123Q8×Dic73—22no—
124C4×C22⋊D73—28no—
125C4×C22⋊D73—22no—
126C4×C22⋊D73—22no—
127C2×C4⋊Dic73—21no—
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×#11924007D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73—21no—
134C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic73—21no—
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143#14556515—22no—
144#14556513—22no—
145#14556513—41no—
146#14556512—22no—
147#14556512—22no—
148#14556511—41no—
149C22⋊#10596831—22no—
150#14556503—22no—
151#14556498—21no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—41no—
157C2×#41×C73—41no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73—21no—
164C23×C4×C73C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73D414yescomplemented
168C2×D8×C73—22no—
169C2×D8×C73—22no—
170C2×D8×C73—41no—
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173#121×C73—22no—
174#121×C73—41no—
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73—21no—
177#103×C73—22no—
178#102×C73—22no—
179C22⋊C8×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924029—28no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292C2×D412yes—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—24no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C2×C22⋊D73—81no—
225C2×C22⋊D73—81no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230D4×D73—28no—
231D4×D73—44no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—44no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—24no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73C2×D412yes—
247C2×C4×D73C2×D412yes—
248#11924015—28no—
249D584—28no—
250#11924013—28no—
251#11924013—44no—
252#11924011—28no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831C2×D412yes—
259C4⋊Dic73—24no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73C2×D412yes—
264#11924007—22no—
265C22⋊Dic73—24no—
266C22⋊Dic73—22no—
267C22⋊Dic73—42no—
268C22⋊Dic73—81no—
269#11924005—24no—
270#11924005—22no—
271#11924005—42no—
272#11924005—42no—
273#11924005—42no—
274#11924005—81no—
275C4×Dic73—24no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—21no—
280C24×C73C2×D411yescharacteristic
281#41×C73—44no—
282#41×C73—44no—
283#41×C73—44no—
284#41×C73—44no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×Q8×C73C2×D412yes—
291C2×D4×C73—24no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—42no—
303C2×D4×C73—42no—
304C2×D4×C73—42no—
305C2×D4×C73—42no—
306C2×D4×C73—81no—
307C2×D4×C73C2×D412yes—
308C2×D4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—24no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—42no—
319C22×C4×C73—42no—
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322SD16×C73—28no—
323D8×C73—44no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73C2×D412yes—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—42no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73C22×D411yescharacteristic
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—48no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—84no—
377C22×D73—84no—
378C22×D73—84no—
379C22×D73—84no—
380C22×D73—84no—
381C22×D73—84no—
382C22×D73#12012yes—
383Q8×C73—22no—
384Q8×C73—22no—
385Q8×C73—22no—
386Q8×C73#12014yescomplemented
387D4×C73—22no—
388D4×C73—22no—
389D4×C73—22no—
390D4×C73—22no—
391D4×C73—48no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—84no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—22no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—48no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D73—44no—
418C22⋊D73—48no—
419C22⋊D73—48no—
420C22⋊D73—84no—
421C22⋊D73—84no—
422C22⋊D73—84no—
423C22⋊D73—84no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—22no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73#12012yes—
438C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
439D292—22no—
440D292—22no—
441D292—22no—
442D292—22no—
443D292—48no—
444D292—41no—
445D292—41no—
446D292—41no—
447D292—41no—
448C4×D73—22no—
449C4×D73—22no—
450C4×D73—22no—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—48no—
453C8×C73—22no—
454C8×C73—41no—
455#10596831—22no—
456#10596831—41no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—42no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—42no—
464C22×C73—42no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73—81no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73C2×#12011yescharacteristic
479C22×C73D4211yescharacteristic
480C22×C73D4211yescharacteristic
481C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C73#57511yescharacteristic
483C22×C73#57611yescharacteristic
484C22×C73#57611yescharacteristic
485C2×D73—22no—
486C2×D73—22no—
487C2×D73—22no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—816no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—81no—
503C2×D73—81no—
504C2×D73—81no—
505C2×D73—81no—
506C2×D73—81no—
507C4×C73—24no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—81no—
510C4×C73C2×#12011yescharacteristic
511C4×C73#53411yescharacteristic
512C4×C73D4211yescharacteristic
513C4×C73D4211yescharacteristic
514Dic73—22no—
515Dic73—22no—
516Dic73—41no—
517Dic73—42no—
518Dic73—81no—
519#23869—731nomaximal, Sylow
520C2×C73—82no—
521C2×C73—81no—
522C2×C73—82no—
523C2×C73#240311yescharacteristic
524C2×C73#300611yescharacteristic
525C2×C73#300811yescharacteristic
526C2×C73#326811yescharacteristic
527C2×C73#326811yescharacteristic
528C2×C73#327411yescharacteristic
529C2×C73#327411yescharacteristic
530D73—42no—
531D73—82no—
532D73—82no—
533C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
534C2×#550—731no—
535C2×#449—731no—
536C2×#449D7311yescharacteristic, complemented
537C2×#447—731no—
538#2408—731no—
539#2011—731no—
540#2011—731no—
541#1999—731no—
542#1999—731no—
543#1895—731no—
544#1880—731no—
545#1880—731no—
546#1870—731no—
547#1788—731no—
548C73#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—731no—
550C22×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
551C23×D4—731no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
555C22×SD16—731no—
556C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
557C22×D8—731no—
558C22×D8—731no—
559C22×D8—731no—
560C22×D8C2×D7311yescharacteristic
561C22×M16—731no—
562#550—1464no—
563#550—1464no—
564C2×#127—731no—
565C2×#127—1461no—
566C2×#121—731no—
567C2×#121—731no—
568C2×#121—731no—
569C2×#121—1461no—
570C2×#121—1461no—
571C2×#121C2×D7311yescharacteristic
572C2×#120—1461no—
573C2×C4×Q8—731no—
574C2×C4×D4—731no—
575C2×C4×D4—1461no—
576#449—24no—
577#449—1464no—
578#447—1464no—
579C2×#103—731no—
580C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
581C2×#102—731no—
582C2×#102—731no—
583C2×#102—731no—
584C2×#102—731no—
585C2×#102—731no—
586C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
587C2×C22⋊C8—731no—
588C2×C22⋊C8—731no—
589C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
590#394—1461no—
591#392—1461no—
592#390—731no—
593#390—731no—
594#380—731no—
595#379—1461no—
596#340—731no—
597#340—731no—
598#336—731no—
599#336—731no—
600C25—1461no—
601C2×#41—22no—
602C2×#41—22no—
603C2×#41—22no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—41no—
606C2×#41—41no—
607C2×#41—2921no—
608C2×#41—2921no—
609C2×#41—734no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1462no—
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—2921no—
617C22×D4—2921no—
618C22×D4—731no—
619C22×D4—731no—
620C22×D4—731no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4—1462no—
623C22×D4—1462no—
624C22×D4—1461no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1462no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1462no—
630C22×D4—1461no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4C22×D7311yescharacteristic
633C22×D4C22×D7311yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—731no—
636C23×C4—1461no—
637C23×C4C22×D7311yescharacteristic
638AGL(1,ℤ/8)—14632no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—734no—
642C2×SD16—1462no—
643C2×SD16—1462no—
644C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
645C2×D8—22no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—41no—
648C2×D8—2921no—
649C2×D8—1462no—
650C2×D8—1462no—
651C2×D8—1462no—
652C2×D8—1462no—
653C2×D8—1462no—
654C2×D8—1462no—
655C2×D8—1462no—
656C2×D8—1462no—
657C2×M16—1462no—
658C2×M16—1462no—
659C2×M16—1462no—
660C22×C8—731no—
661C22×C8—731no—
662C22×C8C22×D7311yescharacteristic
663C22×C8C22×D7311yescharacteristic
664#127—1462no—
665#127—1468no—
666#127—1462no—
667#121—22no—
668#121—41no—
669#121—2921no—
670#121—734no—
671#121—1462no—
672#121—1462no—
673#121—1462no—
674#121—1468no—
675#121—1462no—
676#121—1468no—
677#120—2924no—
678C4×Q8—1462no—
679C4×Q8—1462no—
680C4×D4—1462no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1468no—
683C2×C4⋊C4—731no—
684C2×C4⋊C4—731no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—1461no—
687C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—731no—
690C2×C22⋊C4—731no—
691C2×C22⋊C4—1461no—
692C2×C22⋊C4—1461no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C42—731no—
700C2×C42—1461no—
701#103—22no—
702#103—1462no—
703#102—22no—
704#102—2921no—
705#102—2921no—
706#102—1462no—
707#102—1462no—
708#102—1462no—
709C22⋊C8—22no—
710C22⋊C8—1462no—
711C22⋊C8—1462no—
712#95—1461no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—2922no—
716C24—2922no—
717C24—2922no—
718C24—2922no—
719C24—2922no—
720C24—5841no—
721C24—5841no—
722C24—731no—
723C24—1461no—
724C24—1461no—
725C24D4×D7311yescharacteristic
726#41—44no—
727#41—44no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—2924no—
731#41—2924no—
732#41—2924no—
733#41—1468no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8D4×D7312yes—
738C2×Q8D4×D7312yes—
739C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—2922no—
757C2×D4—2922no—
758C2×D4—2922no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—2922no—
761C2×D4—2922no—
762C2×D4—2924no—
763C2×D4—2924no—
764C2×D4—2924no—
765C2×D4—2922no—
766C2×D4—2921no—
767C2×D4—2922no—
768C2×D4—2922no—
769C2×D4—5841no—
770C2×D4—5841no—
771C2×D4—5841no—
772C2×D4—5841no—
773C2×D4—5841no—
774C2×D4—5841no—
775C2×D4—5841no—
776C2×D4—732no—
777C2×D4—732no—
778C2×D4—1464no—
779C2×D4—1462no—
780C2×D4—1468no—
781C2×D4—1462no—
782C2×D4—1464no—
783C2×D4—1464no—
784C2×D4—1464no—
785C2×D4—1464no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4D4×D7312yes—
797C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—2922no—
810C22×C4—2922no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—732no—
814C22×C4—732no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—1464no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4D4×D7311yescharacteristic
824C22×C4C23×D7311yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—1468no—
827D8—44no—
828D8—2924no—
829D8—1468no—
830D8—1468no—
831M16—1468no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—732no—
838C2×C8—1461no—
839C2×C8—1461no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C2×C8—1461no—
843C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—732no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1464no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—2922no—
854C22⋊C4—2922no—
855C22⋊C4—2922no—
856C22⋊C4—2922no—
857C22⋊C4—5841no—
858C22⋊C4—5841no—
859C22⋊C4—1462no—
860C22⋊C4—1464no—
861C22⋊C4—1462no—
862C22⋊C4—1464no—
863C42—1464no—
864C42—1461no—
865C42—1461no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—2928no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—5844no—
901C23—5844no—
902C23—5844no—
903C23—5844no—
904C23—5844no—
905C23—5844no—
906C23—732no—
907C23—1462no—
908C23—1462no—
909C23—1461no—
910C23—1461no—
911C23—1461no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23C2×D4×D7311yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8#1455655914yescomplemented
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—48no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—84no—
930D4—2928no—
931D4—2928no—
932D4—2928no—
933D4—2924no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—5844no—
939D4—5844no—
940D4—5844no—
941D4—5844no—
942D4—1462no—
943D4—1462no—
944D4—1462no—
945D4—1462no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—48no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2928no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—732no—
967C2×C4—732no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4—1461no—
970C2×C4—1462no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4—1462no—
980C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
983C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
984C2×C4#1455663611yescharacteristic
985C2×C4#1455663611yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—2921no—
989C8—1462no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2922no—
1016C22—2922no—
1017C22—2922no—
1018C22—2922no—
1019C22—2922no—
1020C22—2922no—
1021C22—58416no—
1022C22—5841no—
1023C22—5841no—
1024C22—5841no—
1025C22—5841no—
1026C22—5841no—
1027C22—5841no—
1028C22—5841no—
1029C22—5841no—
1030C22—1462no—
1031C22—1462no—
1032C22—1462no—
1033C22#120×D7311yescharacteristic
1034C22#1798921911yescharacteristic
1035C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1036C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1037C22#1798938411yescharacteristic
1038C22#1798938911yescharacteristic
1039C22#1798939111yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—2922no—
1044C4—2921no—
1045C4—5841no—
1046C4—1462no—
1047C4—1462no—
1048C4C2×#1455655911yescharacteristic
1049C4#1798914711yescharacteristic
1050C4#1798921911yescharacteristic
1051C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1052C2—81no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—2922no—
1056C2—5842no—
1057C2—5842no—
1058C2#2261324211yescharacteristic
1059C2#2261918011yescharacteristic
1060C2#2261919611yescharacteristic
1061C2#2262146411yescharacteristic
1062C2#2262147111yescharacteristic
1063C2#2262154411yescharacteristic
1064C2#2262154511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#449×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#449D73
hypocenterC73#23869
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989256C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988719C2semidirect
5. #22613283C2semidirect
6. #22611003C2semidirect
7. #22611000C2semidirect
8. #22610929C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610366C2semidirect
11. #22610288C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#449×C73C2semidirect
29. C2×#14556587C22semidirect
32. C2×#14556565C22semidirect
36. C2×Q8×Dic73C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×#14556512C22semidirect
46. C2×#14556511C22semidirect
47. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
58. #17988341C22semidirect
59. C22×#41×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
65. C2×#102×C73C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
73. C2×#11924029D4semidirect
95. C2×#11924015D4semidirect
120. #14556562D4semidirect
167. C2×SD16×C73D4semidirect
386. Q8×C73#120semidirect
438. C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)semidirect
536. C2×#449D73semidirect
548. C73#23869semidirect
550. C22×#41C2×D73semidirect
580. C2×#103C2×D73semidirect
586. C2×#102C2×D73semidirect
589. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
644. C2×SD16C22⋊D73semidirect
919. Q8#14556559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892562
C2×#179887322
C2×#179887192
#226132832
#226110032
#226110002
#226109292
#226109272
#226103662
#226102882
#226102842
#226102252
#226098702
C2×#449×C732
#2386973