Finite Group Databasebeta

← #33117239

Subgroups — #33117239

Order 18688.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556618—24no—
20C2×#14556618—24no—
21C2×#14556618—24no—
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×D584C2211yescharacteristic
24C22×D584C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989259—24no—
29#17989259—24no—
30C2×#14556588—21no—
31C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556566—21no—
33C2×#14556566—21no—
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556562C2211yescharacteristic
38C2×#14556561—21no—
39C2×C4×D292—21no—
40C2×C4×D292C2211yescharacteristic
41#17988735—24no—
42#17988731—24no—
43#17988722—24no—
44C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
53#17988503—21no—
54#17988496—21no—
55#17988489C2211yescharacteristic
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988442—21no—
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59#17988342C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64#390×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029—41no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029—41no—
79C2×#11924029D414yescomplemented
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292—21no—
84C22×D292—21no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292D411yescharacteristic
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C2×D4×D73—22no—
94C2×D4×D73—22no—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73—22no—
97C2×D4×D73—41no—
98C2×D4×D73—41no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103#14556618—232no—
104C2×#11924015—22no—
105C2×#11924015—22no—
106C2×#11924015D414yescomplemented
107C2×D584—22no—
108C2×D584—22no—
109C2×D584—22no—
110C2×D584—22no—
111C2×D584—22no—
112C2×D584—41no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013—22no—
115C2×#11924013—22no—
116C2×#11924013—22no—
117C2×#11924013—22no—
118C2×#11924013—41no—
119C2×#11924011—22no—
120C2×#11924011—22no—
121C2×#11924011—22no—
122C22×#10596831C2311yescharacteristic
123C22×#10596831C2311yescharacteristic
124#14556588—28no—
125#14556588—22no—
126#14556588—22no—
127#14556566—28no—
128#14556566—28no—
129#14556566—22no—
130#14556566—22no—
131#14556566—22no—
132#14556566—22no—
133#14556566—41no—
134#14556566D414yescomplemented
135#14556562—22no—
136#14556562—41no—
137#14556561—44no—
138C4×D292—28no—
139C4×D292—22no—
140C4×D292—22no—
141C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151C2×#11924005D411yescharacteristic
152#14556515—22no—
153#14556513—22no—
154#14556513—41no—
155#14556511—22no—
156#14556511—22no—
157#14556511—41no—
158#14556503—22no—
159#14556503—22no—
160#14556503—22no—
161#14556498—21no—
162C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
163C22×D4×C73C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73D414yescomplemented
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C73—22no—
170C4×Q8×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176C2×C42×C73—21no—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#103×C73—22no—
179#102×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—21no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—42no—
187C23×D73—42no—
188C23×D73—81no—
189C23×D73—81no—
190C23×D73C2×D411yescharacteristic
191C23×D73C2×D411yescharacteristic
192#11924029—28no—
193#11924029—44no—
194#11924029—44no—
195#11924029—44no—
196#11924029—44no—
197#11924029—44no—
198#11924029—44no—
199#11924029—44no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—24no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—24no—
221C2×D292—24no—
222C2×D292—24no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—42no—
231C2×D292—42no—
232C2×D292—81no—
233C2×D292—81no—
234C2×D292—81no—
235C2×D292—81no—
236C2×D292—81no—
237C2×D292—81no—
238C2×D292—81no—
239C2×D292C2×D412yes—
240C2×D292C2×D412yes—
241C2×D292C2×D412yes—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C2×C22⋊D73—42no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C2×C22⋊D73—42no—
247C2×C22⋊D73—81no—
248D4×D73—28no—
249D4×D73—44no—
250D4×D73—44no—
251D4×D73—44no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—24no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—24no—
267C2×C4×D73—42no—
268C2×C4×D73—42no—
269C2×C4×D73—42no—
270C2×C4×D73—42no—
271C2×C4×D73C2×D412yes—
272C2×C4×D73C2×D412yes—
273#11924015—28no—
274D584—28no—
275D584—44no—
276#11924013—28no—
277#11924013—44no—
278#11924011—28no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831C2×D412yes—
285C4⋊Dic73—22no—
286C4⋊Dic73—21no—
287C4⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—42no—
289#11924005—24no—
290#11924005—22no—
291#11924005—24no—
292#11924005—22no—
293#11924005—42no—
294#11924005—42no—
295#11924005—42no—
296#11924005—81no—
297C24×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73C2×D412yes—
302C2×Q8×C73C2×D412yes—
303C2×Q8×C73C2×D412yes—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73C2×D412yes—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316SD16×C73—28no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73C2×D412yes—
323C4⋊C4×C73—24no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73C2×D412yes—
328C22⋊C4×C73—42no—
329C22⋊C4×C73—81no—
330C42×C73—24no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—22no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—48no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—84no—
377C22×D73—84no—
378C22×D73—84no—
379C22×D73—84no—
380C22×D73—84no—
381C22×D73—84no—
382C22×D73#12012yes—
383Q8×C73—22no—
384Q8×C73—22no—
385Q8×C73—22no—
386Q8×C73#12014yescomplemented
387D4×C73—22no—
388D4×C73—22no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D73—48no—
413C22⋊D73—84no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73#12012yes—
423D292—22no—
424D292—22no—
425D292—22no—
426D292—22no—
427D292—22no—
428D292—22no—
429D292—44no—
430D292—48no—
431D292—48no—
432D292—48no—
433D292—41no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438D292—41no—
439D292—84no—
440D292—84no—
441D292—84no—
442D292—84no—
443C4×D73—22no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—22no—
446C4×D73—22no—
447C4×D73—48no—
448C4×D73—48no—
449C4×D73—41no—
450C4×D73—41no—
451C4×D73—41no—
452C4×D73—41no—
453C8×C73—22no—
454C8×C73—41no—
455#10596831—22no—
456#10596831—41no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73C2×#12011yescharacteristic
465C22×C73D4211yescharacteristic
466C22×C73D4211yescharacteristic
467C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C22×C73#57511yescharacteristic
469C22×C73#57611yescharacteristic
470C22×C73#57611yescharacteristic
471C2×D73—22no—
472C2×D73—22no—
473C2×D73—22no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—41no—
477C2×D73—41no—
478C2×D73—42no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—42no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—816no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—81no—
503C2×D73—81no—
504C2×D73—81no—
505C2×D73—81no—
506C2×D73—81no—
507C4×C73—24no—
508C4×C73—22no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—42no—
511C4×C73—81no—
512C4×C73C2×#12011yescharacteristic
513C4×C73#53411yescharacteristic
514C4×C73D4211yescharacteristic
515C4×C73D4211yescharacteristic
516Dic73—22no—
517Dic73—41no—
518Dic73—81no—
519#23869—731nomaximal, Sylow
520C2×C73—82no—
521C2×C73#240311yescharacteristic
522C2×C73#300611yescharacteristic
523C2×C73#300811yescharacteristic
524C2×C73#326811yescharacteristic
525C2×C73#326811yescharacteristic
526C2×C73#327411yescharacteristic
527C2×C73#327411yescharacteristic
528D73—42no—
529D73—81no—
530D73—82no—
531D73—82no—
532D73—82no—
533C22×AGL(1,ℤ/8)—731no—
534C2×#550—731no—
535C2×#449—731no—
536C2×#449—731no—
537C2×#447—731no—
538#2408—731no—
539#2011—731no—
540#2011—731no—
541#1999—731no—
542#1999—731no—
543#1895—731no—
544#1880—731no—
545#1880D7311yescharacteristic, complemented
546#1870—731no—
547#1788—731no—
548C73#2386911yescharacteristic, complemented, Sylow
549C22×#41—731no—
550C22×#41—731no—
551C23×D4—731no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—1464no—
555C22×SD16—731no—
556C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
557C22×D8—731no—
558C22×D8—731no—
559C22×D8—731no—
560C22×D8—731no—
561C22×M16—731no—
562#550—1464no—
563#550—1464no—
564C2×#127—731no—
565C2×#127—1461no—
566C2×#121—731no—
567C2×#121—731no—
568C2×#121—731no—
569C2×#121—731no—
570C2×#121—1461no—
571C2×#121—1461no—
572C2×#120—1461no—
573C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
574C2×C4×D4—731no—
575C2×C4×D4—1461no—
576#449—1464no—
577#449—1464no—
578#447—1464no—
579C2×#103—731no—
580C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
581C2×#102—731no—
582C2×#102—731no—
583C2×#102—731no—
584C2×#102—731no—
585C2×#102—731no—
586C2×#102C2×D7311yescharacteristic
587C2×C22⋊C8—731no—
588C2×C22⋊C8—731no—
589C2×C22⋊C8—731no—
590#394—1461no—
591#392—1461no—
592#390—731no—
593#390C2×D7311yescharacteristic
594#380—731no—
595#379—1461no—
596#340—731no—
597#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
598#336—731no—
599#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
600C25—1461no—
601C2×#41—2921no—
602C2×#41—2921no—
603C2×#41—2921no—
604C2×#41—2921no—
605C2×#41—734no—
606C2×#41—1462no—
607C2×#41—1462no—
608C2×#41—1462no—
609C2×#41—1462no—
610C2×#41—1462no—
611C2×#41—1462no—
612C2×#41—1462no—
613C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22×D4—2921no—
615C22×D4—2921no—
616C22×D4—731no—
617C22×D4—731no—
618C22×D4—731no—
619C22×D4—731no—
620C22×D4—1461no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4—1461no—
623C22×D4—1461no—
624C22×D4—1461no—
625C22×D4—1462no—
626C22×D4—1462no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1462no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1462no—
631C22×D4—1461no—
632C22×D4—1461no—
633C22×D4C22×D7311yescharacteristic
634C23×C4—731no—
635C23×C4—731no—
636C23×C4—1461no—
637C23×C4—1461no—
638AGL(1,ℤ/8)—14632no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—734no—
642C2×SD16—1462no—
643C2×SD16—1462no—
644C2×SD16D29214yescomplemented
645C2×D8—2921no—
646C2×D8—2921no—
647C2×D8—1462no—
648C2×D8—1462no—
649C2×D8—1462no—
650C2×D8—1462no—
651C2×D8—1462no—
652C2×D8—1462no—
653C2×D8—1462no—
654C2×D8—1462no—
655C2×D8—1462no—
656C2×D8—1462no—
657C2×M16—1462no—
658C2×M16—1462no—
659C2×M16—1462no—
660C22×C8—731no—
661C22×C8—731no—
662C22×C8C22×D7311yescharacteristic
663C22×C8C22×D7311yescharacteristic
664#127—1462no—
665#127—1462no—
666#127—1468no—
667#121—2921no—
668#121—2921no—
669#121—734no—
670#121—1462no—
671#121—1462no—
672#121—1462no—
673#121—1462no—
674#121—1468no—
675#121—1468no—
676#121—1462no—
677#120—2924no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×D4—1462no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1468no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—731no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—731no—
691C2×C22⋊C4—731no—
692C2×C22⋊C4—1461no—
693C2×C22⋊C4—1461no—
694C2×C22⋊C4—1461no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42C22×D7311yescharacteristic
701#103—22no—
702#103—1462no—
703#102—22no—
704#102—2921no—
705#102—2921no—
706#102—1462no—
707#102—1462no—
708#102—1462no—
709C22⋊C8—1462no—
710C22⋊C8—1462no—
711C22⋊C8—1462no—
712#95—1461no—
713C24—21no—
714C24—2922no—
715C24—2922no—
716C24—2922no—
717C24—2922no—
718C24—2922no—
719C24—5841no—
720C24—5841no—
721C24—731no—
722C24—731no—
723C24—1461no—
724C24—1461no—
725C24—1461no—
726#41—2924no—
727#41—2924no—
728#41—2924no—
729#41—2924no—
730#41—2924no—
731#41—2924no—
732#41—2924no—
733#41—1468no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8D4×D7312yes—
738C2×Q8D4×D7312yes—
739C2×Q8C2×D29212yes—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—2921no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2924no—
757C2×D4—2924no—
758C2×D4—2924no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—2922no—
761C2×D4—2922no—
762C2×D4—5841no—
763C2×D4—5841no—
764C2×D4—5841no—
765C2×D4—5841no—
766C2×D4—5841no—
767C2×D4—5841no—
768C2×D4—5841no—
769C2×D4—5841no—
770C2×D4—732no—
771C2×D4—732no—
772C2×D4—732no—
773C2×D4—1462no—
774C2×D4—1464no—
775C2×D4—1464no—
776C2×D4—1464no—
777C2×D4—1464no—
778C2×D4—1464no—
779C2×D4—1464no—
780C2×D4—1468no—
781C2×D4—1462no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4C2×D29212yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—2922no—
802C22×C4—2922no—
803C22×C4—2922no—
804C22×C4—2922no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—732no—
807C22×C4—732no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—1464no—
810C22×C4—1464no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4D4×D7311yescharacteristic
823C22×C4D4×D7311yescharacteristic
824C22×C4C23×D7311yescharacteristic
825SD16—28no—
826SD16—1468no—
827D8—2924no—
828D8—2924no—
829D8—1468no—
830D8—1468no—
831M16—1468no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—732no—
838C2×C8—1461no—
839C2×C8—1461no—
840C2×C8—1461no—
841C2×C8—1461no—
842C2×C8—1461no—
843C2×C8C2×D29212yes—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4D4×D7312yes—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—2922no—
855C22⋊C4—2922no—
856C22⋊C4—2922no—
857C22⋊C4—2922no—
858C22⋊C4—5841no—
859C22⋊C4—1462no—
860C22⋊C4—1464no—
861C22⋊C4—1462no—
862C22⋊C4—1464no—
863C42—24no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C23—22no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—2928no—
874C23—2921no—
875C23—2921no—
876C23—2921no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2921no—
880C23—2921no—
881C23—2921no—
882C23—2921no—
883C23—2921no—
884C23—2921no—
885C23—2921no—
886C23—2921no—
887C23—2921no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—5844no—
893C23—5844no—
894C23—5844no—
895C23—5844no—
896C23—5844no—
897C23—5844no—
898C23—732no—
899C23—1461no—
900C23—1461no—
901C23—1461no—
902C23—1462no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1462no—
906C23—1462no—
907C23—1461no—
908C23—1461no—
909C23—1461no—
910C23—1461no—
911C23—1461no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23C2×D4×D7311yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8#1455656114yescomplemented
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—2928no—
925D4—2928no—
926D4—2928no—
927D4—2924no—
928D4—2928no—
929D4—2921no—
930D4—2921no—
931D4—2921no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—5844no—
936D4—5844no—
937D4—5844no—
938D4—5844no—
939D4—5844no—
940D4—1462no—
941D4—1462no—
942D4—1462no—
943D4—1462no—
944D4—1462no—
945D4—1462no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—2928no—
961C2×C4—2928no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—732no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1462no—
979C2×C4#1455661812yescomplemented
980C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
983C2×C4C22×D29211yescharacteristic
984C2×C4#1455663711yescharacteristic
985C2×C4#1455663711yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—2921no—
989C8—1462no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—2921no—
998C22—2921no—
999C22—2921no—
1000C22—2921no—
1001C22—2922no—
1002C22—2921no—
1003C22—2921no—
1004C22—2922no—
1005C22—2922no—
1006C22—2921no—
1007C22—2922no—
1008C22—2922no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—2922no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2922no—
1015C22—2922no—
1016C22—2922no—
1017C22—58416no—
1018C22—5841no—
1019C22—5841no—
1020C22—5841no—
1021C22—5841no—
1022C22—5841no—
1023C22—5841no—
1024C22—5841no—
1025C22—5841no—
1026C22—5841no—
1027C22—5841no—
1028C22—5841no—
1029C22—5841no—
1030C22—1462no—
1031C22—1462no—
1032C22—1462no—
1033C22#120×D7311yescharacteristic
1034C22#1798922111yescharacteristic
1035C22D4×D29211yescharacteristic
1036C22C2×#1455661811yescharacteristic
1037C22#1798938611yescharacteristic
1038C22#1798938911yescharacteristic
1039C22#1798939111yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—24no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—81no—
1045C4—2921no—
1046C4—5841no—
1047C4—1462no—
1048C4C2×#1455656111yescharacteristic
1049C4#1798914811yescharacteristic
1050C4#1798922111yescharacteristic
1051C4D4×D29211yescharacteristic
1052C2—82no—
1053C2—2922no—
1054C2—5841no—
1055C2—5842no—
1056C2—5842no—
1057C2—5842no—
1058C2#2261324311yescharacteristic
1059C2#2261918211yescharacteristic
1060C2#2261919611yescharacteristic
1061C2#2262146611yescharacteristic
1062C2#2262147311yescharacteristic
1063C2#2262154611yescharacteristic
1064C2#2262155211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#23869
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556618C2semidirect
2. C2×#17989259C2semidirect
3. C2×#17988735C2semidirect
4. C2×#17988731C2semidirect
5. C2×#17988722C2semidirect
6. #22613285C2semidirect
7. #22611004C2semidirect
8. #22611001C2semidirect
9. #22610930C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610368C2semidirect
12. #22610286C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
17. C22×#11924029C22semidirect
31. C2×#14556588C22semidirect
36. C2×#14556566C22semidirect
44. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×#14556513C22semidirect
46. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556511C22semidirect
49. C2×#14556511C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
52. C2×#14556503C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
59. #17988342C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
62. C2×#103×C73C22semidirect
65. #340×C73C22semidirect
66. #336×C73C22semidirect
79. C2×#11924029D4semidirect
106. C2×#11924015D4semidirect
134. #14556566D4semidirect
166. C2×SD16×C73D4semidirect
386. Q8×C73#120semidirect
405. C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)semidirect
545. #1880D73semidirect
548. C73#23869semidirect
573. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
580. C2×#103C2×D73semidirect
597. #340C2×D73semidirect
599. #336C2×D73semidirect
644. C2×SD16D292semidirect
919. Q8#14556561semidirect
979. C2×C4#14556618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566182
C2×#179892592
C2×#179887352
C2×#179887312
C2×#179887222
#226132852
#226110042
#226110012
#226109302
#226109282
#226103682
#226102862
#226102272
#226098702
C73×#18802
#2386973