Finite Group Databasebeta

← #33117245

Subgroups — #33117245

Order 18688.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556620—24no—
20C2×#14556620—24no—
21C2×#14556620—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×#11924018C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924016C2211yescharacteristic
26C22×#11924015C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989255—24no—
29#17989255—24no—
30C2×#14556587—21no—
31C2×#14556587C2211yescharacteristic
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34C2×#14556564—21no—
35C2×#14556563—21no—
36C2×#14556556C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38C2×#14556551—21no—
39#17988751—24no—
40#17988747—24no—
41#17988727—24no—
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988507—21no—
51#17988499—21no—
52#17988494C2211yescharacteristic
53#17988492C2211yescharacteristic
54#17988463—21no—
55#17988458—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59#17988341C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027D414yes—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—22no—
86C2×Q8×D73—41no—
87C2×Q8×D73—41no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556620—232no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292—22no—
102C2×Dic292D414yescomplemented
103C2×#11924018—22no—
104C2×#11924018—22no—
105C2×#11924018D414yescomplemented
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—41no—
109C2×#11924016—22no—
110C2×#11924016—22no—
111C2×#11924016—22no—
112C2×#11924015—22no—
113C2×#11924015—22no—
114C2×#11924015—41no—
115C2×#11924011—22no—
116C2×#11924011—22no—
117C2×#11924011—22no—
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120#14556587—28no—
121#14556587—22no—
122#14556587—22no—
123#14556570—22no—
124#14556570—41no—
125#14556566—22no—
126#14556566D414yes—
127#14556564—28no—
128#14556563—28no—
129#14556556—22no—
130#14556556—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C4×C22⋊D73—22no—
133#14556551—28no—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556516—22no—
146#14556514—22no—
147#14556514—22no—
148#14556513—22no—
149#14556512—41no—
150#14556511—22no—
151C22⋊#10596831—22no—
152#14556503—22no—
153#14556498—21no—
154#14556498—21no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—41no—
169#121×C73—22no—
170#121×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#102×C73—41no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924028—44no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184#11924028—44no—
185#11924027—28no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—42no—
198C2×Dic146—42no—
199C2×Dic146—42no—
200C2×Dic146C2×D412yes—
201C2×Dic146C2×D412yes—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204Q8×D73—28no—
205Q8×D73—44no—
206Q8×D73—44no—
207Q8×D73—44no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—24no—
214C2×D292—81no—
215C2×D292—81no—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—24no—
221C2×C22⋊D73—24no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—24no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—42no—
237C22×Dic73—42no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—24no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73C2×D412yes—
252C2×C4×D73C2×D412yes—
253Dic292—28no—
254#11924018—28no—
255#11924017—44no—
256#11924016—28no—
257#11924015—44no—
258#11924011—28no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831C2×D412yes—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267#11924007—24no—
268#11924007—22no—
269#11924007—42no—
270C22⋊Dic73—22no—
271C22⋊Dic73—42no—
272#11924005—22no—
273#11924005—24no—
274#11924005—42no—
275C4×Dic73—24no—
276C4×Dic73—21no—
277C4×Dic73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73C2×D412yes—
286C2×D4×C73—24no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—81no—
293C2×D4×C73—81no—
294C2×D4×C73C2×D412yes—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306SD16×C73—28no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73C2×D412yes—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—42no—
317C4⋊C4×C73C2×D412yes—
318C22⋊C4×C73—24no—
319C22⋊C4×C73—42no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73#12012yes—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—84no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—48no—
382C22⋊D73—48no—
383C22⋊D73—48no—
384C22⋊D73—84no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—48no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73#12012yes—
403C2×Dic73#13712yescomplemented
404D292—22no—
405D292—22no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—84no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—22no—
413C4×D73—48no—
414C4×D73—48no—
415Dic146—22no—
416Dic146—22no—
417Dic146—22no—
418Dic146—22no—
419Dic146—22no—
420Dic146—48no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146#12014yes—
424C8×C73—22no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—22no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73D4211yescharacteristic
444C22×C73D4211yescharacteristic
445C22×C73C2×#13711yescharacteristic
446C22×C73#57511yescharacteristic
447C22×C73#57711yescharacteristic
448C22×C73#57711yescharacteristic
449C2×D73—22no—
450C2×D73—22no—
451C2×D73—22no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—81no—
462C2×D73—81no—
463C4×C73—42no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—42no—
466C4×C73—81no—
467C4×C73C2×#12011yescharacteristic
468C4×C73#53411yescharacteristic
469C4×C73D4211yescharacteristic
470C4×C73D4211yescharacteristic
471Dic73—24no—
472Dic73—22no—
473Dic73—22no—
474Dic73—42no—
475Dic73—41no—
476Dic73—81no—
477#23870—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—81no—
479C2×C73—82no—
480C2×C73#240311yescharacteristic
481C2×C73#300711yescharacteristic
482C2×C73#300911yescharacteristic
483C2×C73#327111yescharacteristic
484C2×C73#327111yescharacteristic
485C2×C73#327811yescharacteristic
486C2×C73#327811yescharacteristic
487D73—42no—
488D73—82no—
489C22×#137—731no—
490C2×#550—731no—
491C2×#452—731no—
492C2×#452—731no—
493C2×#448—731no—
494#2409—731no—
495#2014—731no—
496#2014—731no—
497#2000—731no—
498#2000D7311yescharacteristic, complemented
499#1895—731no—
500#1878—731no—
501#1878—731no—
502#1870—731no—
503#1788—731no—
504C73#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—731no—
506C22×#41—731no—
507C23×Q8—731no—
508C2×#137—1464no—
509C2×#137—1464no—
510C2×#137—1464no—
511C22×Q16—731no—
512C22×Q16—731no—
513C22×SD16—731no—
514C22×SD16—731no—
515C22×SD16—731no—
516C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
517C22×M16—731no—
518#550—1464no—
519#550—1464no—
520C2×#127—731no—
521C2×#127—1461no—
522C2×C22⋊Q8—731no—
523C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
524C2×#121—731no—
525C2×#121—1461no—
526C2×#121—1461no—
527C2×#121C2×D7311yescharacteristic
528C2×C4×Q8—731no—
529C2×C4×D4—731no—
530C2×C4×D4—1461no—
531#452—1464no—
532#452—1464no—
533#448—1464no—
534C2×#103—731no—
535C2×#103—731no—
536C2×#103—731no—
537C2×#103C2×D7311yescharacteristic
538C2×#102—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×#102—731no—
541C2×#102C2×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
545#395—1461no—
546#393—1461no—
547#391—731no—
548#391—731no—
549#386—1461no—
550#385—1461no—
551#380—731no—
552#340—731no—
553#340C2×D7311yescharacteristic
554#336—731no—
555#336—731no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—2921no—
560C2×#41—734no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C2×#41—1462no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C22×Q8—2921no—
569C22×Q8—2921no—
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8—731no—
572C22×Q8—1461no—
573C22×Q8—1462no—
574C22×Q8—1462no—
575C22×Q8—1462no—
576C22×Q8—1462no—
577C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—731no—
580C22×D4—731no—
581C22×D4—1461no—
582C22×D4—1461no—
583C22×D4—1461no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4C22×D7311yescharacteristic
587C23×C4—731no—
588C23×C4—1461no—
589C23×C4—1461no—
590C23×C4—1461no—
591C23×C4C22×D7311yescharacteristic
592#137—14632no—
593C2×Q16—734no—
594C2×Q16—734no—
595C2×Q16—1462no—
596C2×Q16—1462no—
597C2×Q16—1462no—
598C2×Q16—1462no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—2921no—
603C2×SD16—2921no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×SD16—1462no—
606C2×SD16—1462no—
607C2×SD16—1462no—
608C2×SD16—1462no—
609C2×SD16—1462no—
610C2×SD16—1462no—
611C2×M16—1462no—
612C2×M16—1462no—
613C2×M16—1462no—
614C22×C8—731no—
615C22×C8—731no—
616C22×C8C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8C22×D7311yescharacteristic
618#127—1462no—
619#127—1468no—
620#127—1462no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—2921no—
624C22⋊Q8—1462no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—734no—
628#121—1468no—
629#121—1462no—
630#121—1468no—
631C4×Q8—1462no—
632C4×Q8—1462no—
633C4×D4—1468no—
634C4×D4—1462no—
635C4×D4—1462no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—731no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C42—731no—
651C2×C42—1461no—
652#103—22no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#103—1462no—
656#102—41no—
657#102—2921no—
658#102—1462no—
659#102—1462no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—1462no—
662C22⋊C8—1462no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95—1461no—
667#95—1461no—
668C24—21no—
669C24—731no—
670C24—1461no—
671C24D4×D7311yescharacteristic
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—2924no—
679#41—1468no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—2924no—
689C2×Q8—2924no—
690C2×Q8—2924no—
691C2×Q8—732no—
692C2×Q8—732no—
693C2×Q8—732no—
694C2×Q8—732no—
695C2×Q8—1468no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8D4×D7312yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—5841no—
722C2×D4—5841no—
723C2×D4—5841no—
724C2×D4—732no—
725C2×D4—1464no—
726C2×D4—1462no—
727C2×D4—1462no—
728C2×D4—1464no—
729C2×D4—1464no—
730C2×D4—1464no—
731C2×D4—1464no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4D4×D7312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—2922no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—2922no—
753C22×C4—2922no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—732no—
757C22×C4—732no—
758C22×C4—731no—
759C22×C4—1464no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1464no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4D4×D7311yescharacteristic
769C22×C4C23×D7311yescharacteristic
770Q16—1468no—
771Q16—1468no—
772SD16—28no—
773SD16—2924no—
774SD16—2924no—
775SD16—1468no—
776M16—1468no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—732no—
783C2×C8—1461no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8D4×D7312yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—2922no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1464no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4D4×D7312yes—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—2922no—
802C22⋊C4—2922no—
803C22⋊C4—1464no—
804C22⋊C4—1462no—
805C22⋊C4—1462no—
806C42—1464no—
807C42—1461no—
808C42—1461no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—732no—
830C23—1462no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—2928no—
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845Q8—734no—
846Q8—1462no—
847Q8—1462no—
848Q8—1462no—
849Q8—1462no—
850Q8—1462no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—84no—
856D4—2928no—
857D4—2928no—
858D4—2928no—
859D4—2924no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—5844no—
863D4—5844no—
864D4—1462no—
865D4—1462no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—2928no—
883C2×C4—2928no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2928no—
890C2×C4—732no—
891C2×C4—732no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
911C2×C4#1455663611yescharacteristic
912C2×C4#1455663711yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—2921no—
916C8—1462no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2922no—
936C22—2922no—
937C22—2922no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—5841no—
941C22—5841no—
942C22—1462no—
943C22—1462no—
944C22—1462no—
945C22#120×D7311yescharacteristic
946C22#1798921911yescharacteristic
947C22#1798922111yescharacteristic
948C22#137×D7311yescharacteristic
949C22#1798938411yescharacteristic
950C22#1798939311yescharacteristic
951C22#1798939711yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—2921no—
957C4—2922no—
958C4—5841no—
959C4—1462no—
960C4—1462no—
961C4—1464no—
962C4#120×D7311yescharacteristic
963C4#1798914511yescharacteristic
964C4#1798922111yescharacteristic
965C4#1798922211yescharacteristic
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—2922no—
969C2—5842no—
970C2#2261324011yescharacteristic
971C2#2261918811yescharacteristic
972C2#2261920311yescharacteristic
973C2#2262150911yescharacteristic
974C2#2262151311yescharacteristic
975C2#2262159411yescharacteristic
976C2#2262159511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989255C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23870
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556620C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988747C2semidirect
5. C2×#17988727C2semidirect
6. #22613292C2semidirect
7. #22611020C2semidirect
8. #22611017C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610368C2semidirect
11. #22610273C2semidirect
12. #22610269C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
102. C2×Dic292D4semidirect
105. C2×#11924018D4semidirect
403. C2×Dic73#137semidirect
498. #2000D73semidirect
504. C73#23870semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566202
C2×#179892552
C2×#179887512
C2×#179887472
C2×#179887272
#226132922
#226110202
#226110172
#226109342
#226103682
#226102732
#226102692
#226102252
#226098682
C73×#20002
#2387073