Finite Group Databasebeta

← #33117247

Subgroups — #33117247

Order 18688.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989257C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556620—24no—
20C2×#14556620—24no—
21C2×#14556620—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×#11924018C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×#11924016C2211yescharacteristic
26C22×#11924011C2211yescharacteristic
27#17989257—24no—
28#17989257—24no—
29C2×#14556587—21no—
30C2×#14556571C2211yescharacteristic
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×#14556563—21no—
33C2×#14556563—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×#14556562C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic73—21no—
39#17988750—24no—
40#17988746—24no—
41#17988724—24no—
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556515C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51#17988508—21no—
52#17988500—21no—
53#17988493C2211yescharacteristic
54#17988465—21no—
55#17988461—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988350C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×#127×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65#391×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—41no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027D414yes—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—22no—
86C2×Q8×D73—41no—
87C2×Q8×D73—41no—
88C22×D292D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C23×Dic73—21no—
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556620—232no—
99C2×Dic292—22no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292D414yescomplemented
102C2×#11924018—22no—
103C2×#11924018—22no—
104C2×#11924018D414yescomplemented
105C2×#11924016—22no—
106C2×#11924016—22no—
107C2×#11924016—22no—
108C2×#11924016—22no—
109C2×#11924016—22no—
110C2×#11924016—41no—
111C2×#11924011—22no—
112C2×#11924011—22no—
113C2×#11924011—22no—
114C22×#10596831C2311yescharacteristic
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116#14556587—28no—
117#14556571—22no—
118#14556571—41no—
119#14556567—22no—
120#14556567—41no—
121#14556563—28no—
122#14556563—28no—
123#14556562—22no—
124#14556562—22no—
125#14556562—22no—
126#14556562D414yes—
127C4×Dic146—22no—
128C4×Dic146—22no—
129C4×D292—22no—
130C4×D292—22no—
131D4×Dic73—28no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005D411yescharacteristic
144C2×#11924005D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73—21no—
146#14556516—22no—
147#14556516—22no—
148#14556515—22no—
149#14556514—22no—
150#14556512—22no—
151#14556512—41no—
152#14556503—22no—
153#14556503—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73—21no—
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—41no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171#127×C73—22no—
172#127×C73—22no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#102×C73—22no—
176#102×C73—41no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73C2×D411yescharacteristic
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924027—28no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185#11924027—44no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—42no—
198C2×Dic146—42no—
199C2×Dic146—42no—
200C2×Dic146C2×D412yes—
201C2×Dic146C2×D412yes—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204Q8×D73—28no—
205Q8×D73—44no—
206Q8×D73—44no—
207Q8×D73—44no—
208C2×D292—22no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292—41no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—24no—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—24no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—24no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—42no—
230C22×Dic73—42no—
231C22×Dic73—42no—
232C22×Dic73—42no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250Dic292—28no—
251#11924018—28no—
252#11924016—28no—
253#11924016—44no—
254#11924011—28no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831C2×D412yes—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—42no—
266C4⋊Dic73C2×D412yes—
267#11924007—24no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—24no—
270C22⋊Dic73—24no—
271#11924005—22no—
272#11924005—22no—
273#11924005—42no—
274#11924005—42no—
275#11924005—42no—
276C4×Dic73—24no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73—24no—
286C2×D4×C73—24no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73—81no—
300C2×D4×C73—81no—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308SD16×C73—28no—
309SD16×C73—44no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73#12012yes—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—48no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—84no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73#13712yescomplemented
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D73—48no—
382C22⋊D73—48no—
383C22⋊D73—84no—
384C22⋊D73—84no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—48no—
396C2×Dic73—48no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73#12012yes—
405D292—44no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—48no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415Dic146—22no—
416Dic146—22no—
417Dic146—22no—
418Dic146—22no—
419Dic146—22no—
420Dic146—48no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146#12014yes—
424C8×C73—22no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—22no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73D4211yescharacteristic
444C22×C73D4211yescharacteristic
445C22×C73C2×#13711yescharacteristic
446C22×C73#57511yescharacteristic
447C22×C73#57711yescharacteristic
448C22×C73#57711yescharacteristic
449C2×D73—22no—
450C2×D73—22no—
451C2×D73—22no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C4×C73—22no—
464C4×C73—42no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—81no—
467C4×C73C2×#12011yescharacteristic
468C4×C73#53411yescharacteristic
469C4×C73D4211yescharacteristic
470C4×C73D4211yescharacteristic
471Dic73—24no—
472Dic73—22no—
473Dic73—42no—
474Dic73—41no—
475Dic73—42no—
476Dic73—81no—
477#23870—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—82no—
479C2×C73—82no—
480C2×C73#240311yescharacteristic
481C2×C73#300711yescharacteristic
482C2×C73#300911yescharacteristic
483C2×C73#327111yescharacteristic
484C2×C73#327111yescharacteristic
485C2×C73#327811yescharacteristic
486C2×C73#327811yescharacteristic
487D73—42no—
488D73—81no—
489C22×#137—731no—
490C2×#550—731no—
491C2×#452—731no—
492C2×#452—731no—
493C2×#448—731no—
494#2409—731no—
495#2014—731no—
496#2014D7311yescharacteristic, complemented
497#2000—731no—
498#2000—731no—
499#1895—731no—
500#1878—731no—
501#1878—731no—
502#1870—731no—
503#1788—731no—
504C73#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—731no—
506C22×#41—731no—
507C23×Q8—731no—
508C2×#137—1464no—
509C2×#137—1464no—
510C2×#137—1464no—
511C22×Q16—731no—
512C22×Q16—731no—
513C22×SD16—731no—
514C22×SD16—731no—
515C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
516C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
517C22×M16—731no—
518#550—1464no—
519#550—1464no—
520C2×#127—1461no—
521C2×#127C2×D7311yescharacteristic
522C2×C22⋊Q8—731no—
523C2×C22⋊Q8—731no—
524C2×#121—731no—
525C2×#121—731no—
526C2×#121—1461no—
527C2×#121—1461no—
528C2×C4×Q8—731no—
529C2×C4×D4—731no—
530C2×C4×D4—1461no—
531#452—1464no—
532#452—1464no—
533#448—1464no—
534C2×#103—731no—
535C2×#103—731no—
536C2×#103—731no—
537C2×#103—731no—
538C2×#102—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×#102C2×D7311yescharacteristic
541C2×#102C2×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×C22⋊C8—731no—
545#395—1461no—
546#393—1461no—
547#391—731no—
548#391C2×D7311yescharacteristic
549#386—1461no—
550#385—1461no—
551#380—731no—
552#340—731no—
553#340—731no—
554#336—731no—
555#336C2×D7311yescharacteristic
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—2921no—
560C2×#41—734no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C2×#41—1462no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C22×Q8—2921no—
569C22×Q8—2921no—
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8—731no—
572C22×Q8—1461no—
573C22×Q8—1462no—
574C22×Q8—1462no—
575C22×Q8—1462no—
576C22×Q8—1462no—
577C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—731no—
581C22×D4—1461no—
582C22×D4—1461no—
583C22×D4—1461no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4C22×D7311yescharacteristic
586C22×D4C22×D7311yescharacteristic
587C23×C4—731no—
588C23×C4—731no—
589C23×C4—1461no—
590C23×C4—1461no—
591C23×C4—1461no—
592#137—14632no—
593C2×Q16—734no—
594C2×Q16—734no—
595C2×Q16—1462no—
596C2×Q16—1462no—
597C2×Q16—1462no—
598C2×Q16—1462no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—2921no—
606C2×SD16—1462no—
607C2×SD16—1462no—
608C2×SD16—1462no—
609C2×SD16—1462no—
610C2×SD16—1462no—
611C2×M16—1462no—
612C2×M16—1462no—
613C2×M16—1462no—
614C22×C8—731no—
615C22×C8—731no—
616C22×C8C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8C22×D7311yescharacteristic
618#127—22no—
619#127—22no—
620#127—1468no—
621C22⋊Q8—2921no—
622C22⋊Q8—2921no—
623C22⋊Q8—1462no—
624C22⋊Q8—1462no—
625#121—734no—
626#121—1462no—
627#121—1462no—
628#121—1468no—
629#121—1468no—
630#121—1462no—
631C4×Q8—1462no—
632C4×Q8—1462no—
633C4×D4—1462no—
634C4×D4—1462no—
635C4×D4—1468no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—731no—
644C2×C22⋊C4—731no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C42—1461no—
651C2×C42C22×D7311yescharacteristic
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#103—1462no—
656#102—22no—
657#102—41no—
658#102—2921no—
659#102—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661C22⋊C8—1462no—
662C22⋊C8—1462no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—1461no—
666#95—1461no—
667#95—1461no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—731no—
671C24—731no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—2924no—
679#41—1468no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—2924no—
689C2×Q8—2924no—
690C2×Q8—2924no—
691C2×Q8—732no—
692C2×Q8—732no—
693C2×Q8—732no—
694C2×Q8—732no—
695C2×Q8—1468no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8D4×D7312yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—2921no—
722C2×D4—2922no—
723C2×D4—2922no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—5841no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—1462no—
731C2×D4—1464no—
732C2×D4—1464no—
733C2×D4—1464no—
734C2×D4—1464no—
735C2×D4—1462no—
736C2×D4D4×D7312yes—
737C2×D4D4×D7312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—2922no—
744C22×C4—2922no—
745C22×C4—2922no—
746C22×C4—2922no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—732no—
749C22×C4—732no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1464no—
753C22×C4—1464no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4D4×D7311yescharacteristic
768C22×C4D4×D7311yescharacteristic
769C22×C4C23×D7311yescharacteristic
770Q16—1468no—
771Q16—1468no—
772SD16—28no—
773SD16—44no—
774SD16—2924no—
775SD16—1468no—
776M16—1468no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—732no—
783C2×C8—1461no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8D4×D7312yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—2922no—
792C4⋊C4—2922no—
793C4⋊C4—732no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1464no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—2922no—
800C22⋊C4—2922no—
801C22⋊C4—2922no—
802C22⋊C4—1462no—
803C22⋊C4—1462no—
804C22⋊C4—1464no—
805C22⋊C4—1464no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1464no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—732no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—2928no—
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845Q8—734no—
846Q8—1462no—
847Q8—1462no—
848Q8—1462no—
849Q8—1462no—
850Q8—1462no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—22no—
854D4—22no—
855D4—48no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—84no—
861D4—2924no—
862D4—2928no—
863D4—2928no—
864D4—5844no—
865D4—5844no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2928no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2928no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2928no—
891C2×C4—732no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4#1455662012yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
911C2×C4#1455663611yescharacteristic
912C2×C4#1455663711yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—2921no—
916C8—1462no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—2921no—
942C22—1462no—
943C22—1462no—
944C22—1462no—
945C22#120×D7311yescharacteristic
946C22#1798922111yescharacteristic
947C22#1798922211yescharacteristic
948C22C2×#1455662011yescharacteristic
949C22#1798938311yescharacteristic
950C22#1798939311yescharacteristic
951C22#1798939711yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—2922no—
957C4—2921no—
958C4—2922no—
959C4—5841no—
960C4—1462no—
961C4—1464no—
962C4#120×D7311yescharacteristic
963C4#1798914511yescharacteristic
964C4#1798921911yescharacteristic
965C4#1798922111yescharacteristic
966C2—82no—
967C2—82no—
968C2—2922no—
969C2—5841no—
970C2#2261324011yescharacteristic
971C2#2261918611yescharacteristic
972C2#2261920311yescharacteristic
973C2#2262151111yescharacteristic
974C2#2262151511yescharacteristic
975C2#2262159611yescharacteristic
976C2#2262160011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2014C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989257C2
hypercenter#2014D73
hypocenterC73#23870
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556620C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988746C2semidirect
5. C2×#17988724C2semidirect
6. #22613294C2semidirect
7. #22611019C2semidirect
8. #22610935C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610366C2semidirect
11. #22610275C2semidirect
12. #22610271C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2014C2semidirect
101. C2×Dic292D4semidirect
104. C2×#11924018D4semidirect
374. C2×C4×C73#137semidirect
496. #2014D73semidirect
504. C73#23870semidirect
906. C2×C4#14556620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566202
C2×#179892572
C2×#179887502
C2×#179887462
C2×#179887242
#226132942
#226110192
#226109352
#226109312
#226103662
#226102752
#226102712
#226102272
#226098682
C73×#20142
#2387073