Finite Group Databasebeta

← #33117248

Subgroups — #33117248

Order 18688.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556623—24no—
19C2×#14556623—24no—
20C2×#14556623—24no—
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924017C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924011C2211yescharacteristic
26#17989256—24no—
27#17989256—24no—
28C2×#14556587—21no—
29C2×#14556587C2211yescharacteristic
30C2×#14556570C2211yescharacteristic
31C2×#14556565—21no—
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C2×#14556562—21no—
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73—21no—
37C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
38#17988749—24no—
39#17988724—24no—
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556515C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556512C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988507—21no—
49#17988499—21no—
50#17988494C2211yescharacteristic
51#17988492C2211yescharacteristic
52#17988463—21no—
53#17988458—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59C22×#41×C73C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
63#452×C73—24no—
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029D414yes—
73C22×Dic146—21no—
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—22no—
78C2×Q8×D73—22no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91#14556623—232no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924018D414yescomplemented
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—22no—
97C2×#11924017—22no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924016—41no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—22no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924011—22no—
105C2×#11924011—22no—
106C2×#11924011—22no—
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109#14556587—28no—
110#14556587—22no—
111#14556587—22no—
112#14556570—22no—
113#14556570—41no—
114#14556565—28no—
115#14556565—22no—
116#14556565—22no—
117#14556562—28no—
118#14556562—22no—
119#14556562D414yes—
120Q8×Dic73—22no—
121Q8×Dic73—22no—
122C4×C22⋊D73—28no—
123C4×C22⋊D73—22no—
124C4×C22⋊D73—22no—
125C2×C4⋊Dic73—21no—
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×#11924007—21no—
129C2×#11924007D411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic73—21no—
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138#14556516—22no—
139#14556515—22no—
140#14556515—22no—
141#14556513—41no—
142#14556512—22no—
143#14556511—41no—
144C22⋊#10596831—22no—
145#14556503—22no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C2×#41×C73—22no—
152C2×#41×C73—22no—
153C2×#41×C73—22no—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—41no—
156C2×#41×C73—41no—
157C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73—21no—
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73D414yescomplemented
166C2×SD16×C73—22no—
167C2×SD16×C73—22no—
168C2×SD16×C73—41no—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C73—22no—
172C22⋊Q8×C73—41no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924029—28no—
182#11924029—44no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—42no—
191C2×Dic146—42no—
192C2×Dic146—42no—
193C2×Dic146C2×D412yes—
194Q8×D73—28no—
195Q8×D73—44no—
196Q8×D73—44no—
197Q8×D73—44no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292C2×D412yes—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—22no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218C2×C22⋊D73—81no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—24no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240#11924018—28no—
241#11924017—28no—
242#11924016—44no—
243#11924015—28no—
244#11924011—28no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831C2×D412yes—
251C4⋊Dic73—24no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D412yes—
256#11924007—22no—
257#11924007—42no—
258C22⋊Dic73—24no—
259C22⋊Dic73—22no—
260C22⋊Dic73—42no—
261#11924005—24no—
262#11924005—22no—
263#11924005—42no—
264C4×Dic73—24no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73C2×D411yescharacteristic
269#41×C73—44no—
270#41×C73—44no—
271#41×C73—44no—
272#41×C73—44no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73C2×D412yes—
282C2×Q8×C73C2×D412yes—
283C2×Q8×C73C2×D412yes—
284C2×Q8×C73C2×D412yes—
285C2×D4×C73—24no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73C2×D412yes—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—24no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—42no—
305C22×C4×C73—42no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308Q16×C73—28no—
309SD16×C73—44no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—42no—
319C22⋊C4×C73—42no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73#12012yes—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—22no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73#12014yes—
357D4×C73—22no—
358D4×C73—22no—
359D4×C73—48no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—48no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D73—44no—
386C22⋊D73—48no—
387C22⋊D73—84no—
388C22⋊D73—84no—
389C22⋊D73—84no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73#12012yes—
407C2×Dic73#13712yescomplemented
408D292—22no—
409D292—22no—
410D292—48no—
411D292—41no—
412D292—41no—
413C4×D73—22no—
414C4×D73—22no—
415C4×D73—22no—
416C4×D73—22no—
417C4×D73—48no—
418C4×D73—48no—
419Dic146—22no—
420Dic146—22no—
421Dic146—48no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424C8×C73—22no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—22no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73D4211yescharacteristic
444C22×C73D4211yescharacteristic
445C22×C73C2×#13711yescharacteristic
446C22×C73#57511yescharacteristic
447C22×C73#57711yescharacteristic
448C22×C73#57711yescharacteristic
449C2×D73—22no—
450C2×D73—22no—
451C2×D73—22no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—81no—
462C2×D73—81no—
463C4×C73—24no—
464C4×C73—42no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—81no—
467C4×C73C2×#12011yescharacteristic
468C4×C73#53411yescharacteristic
469C4×C73D4211yescharacteristic
470C4×C73D4211yescharacteristic
471Dic73—22no—
472Dic73—22no—
473Dic73—42no—
474Dic73—41no—
475Dic73—42no—
476Dic73—81no—
477#23870—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—81no—
479C2×C73—82no—
480C2×C73#240311yescharacteristic
481C2×C73#300711yescharacteristic
482C2×C73#300911yescharacteristic
483C2×C73#327111yescharacteristic
484C2×C73#327111yescharacteristic
485C2×C73#327811yescharacteristic
486C2×C73#327811yescharacteristic
487D73—42no—
488D73—82no—
489C22×#137—731no—
490C2×#550—731no—
491C2×#452—731no—
492C2×#452D7311yescharacteristic, complemented
493C2×#448—731no—
494#2409—731no—
495#2014—731no—
496#2014—731no—
497#2000—731no—
498#2000—731no—
499#1895—731no—
500#1878—731no—
501#1878—731no—
502#1870—731no—
503#1788—731no—
504C73#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—731no—
506C22×#41C2×D7311yescharacteristic
507C23×Q8—731no—
508C2×#137—1464no—
509C2×#137—1464no—
510C2×#137—1464no—
511C22×Q16—731no—
512C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
513C22×SD16—731no—
514C22×SD16—731no—
515C22×SD16—731no—
516C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
517C22×M16—731no—
518#550—1464no—
519#550—1464no—
520C2×#127—731no—
521C2×#127—1461no—
522C2×C22⋊Q8—731no—
523C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
524C2×#121—731no—
525C2×#121—731no—
526C2×#121—1461no—
527C2×#121—1461no—
528C2×C4×Q8—731no—
529C2×C4×D4—731no—
530C2×C4×D4—1461no—
531#452—24no—
532#452—1464no—
533#448—1464no—
534C2×#103—731no—
535C2×#103—731no—
536C2×#103—731no—
537C2×#103C2×D7311yescharacteristic
538C2×#102—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×#102—731no—
541C2×#102C2×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
545#395—1461no—
546#393—1461no—
547#391—731no—
548#391—731no—
549#386—1461no—
550#385—1461no—
551#380—731no—
552#340—731no—
553#340—731no—
554#336—731no—
555#336—731no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—22no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—2921no—
563C2×#41—2921no—
564C2×#41—734no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C22×Q8—2921no—
569C22×Q8—2921no—
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8—1461no—
572C22×Q8—1462no—
573C22×Q8—1462no—
574C22×Q8—1462no—
575C22×Q8—1462no—
576C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
577C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—731no—
580C22×D4—731no—
581C22×D4—1461no—
582C22×D4—1461no—
583C22×D4—1461no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4C22×D7311yescharacteristic
587C23×C4—21no—
588C23×C4—731no—
589C23×C4—1461no—
590C23×C4—1461no—
591C23×C4C22×D7311yescharacteristic
592#137—14632no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—734no—
596C2×Q16—1462no—
597C2×Q16—1462no—
598C2×Q16C22⋊D7314yescomplemented
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—2921no—
603C2×SD16—1462no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×SD16—1462no—
606C2×SD16—1462no—
607C2×SD16—1462no—
608C2×SD16—1462no—
609C2×SD16—1462no—
610C2×SD16—1462no—
611C2×M16—1462no—
612C2×M16—1462no—
613C2×M16—1462no—
614C22×C8—731no—
615C22×C8—731no—
616C22×C8C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8C22×D7311yescharacteristic
618#127—1462no—
619#127—1468no—
620#127—1462no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—2921no—
624C22⋊Q8—1462no—
625#121—734no—
626#121—1462no—
627#121—1462no—
628#121—1468no—
629#121—1462no—
630#121—1468no—
631C4×Q8—1462no—
632C4×Q8—1462no—
633C4×D4—1462no—
634C4×D4—1462no—
635C4×D4—1468no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—731no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1461no—
642C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—731no—
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C42—731no—
651C2×C42—1461no—
652#103—22no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#103—1462no—
656#102—22no—
657#102—2921no—
658#102—2921no—
659#102—1462no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—1462no—
662C22⋊C8—1462no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95—1461no—
667#95—1461no—
668C24—21no—
669C24—731no—
670C24—1461no—
671C24D4×D7311yescharacteristic
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—2924no—
679#41—1468no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—2922no—
689C2×Q8—2922no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—2924no—
692C2×Q8—2924no—
693C2×Q8—2924no—
694C2×Q8—732no—
695C2×Q8—1468no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8D4×D7312yes—
702C2×Q8D4×D7312yes—
703C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
704C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—5841no—
719C2×D4—5841no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—5841no—
722C2×D4—5841no—
723C2×D4—5841no—
724C2×D4—732no—
725C2×D4—1464no—
726C2×D4—1462no—
727C2×D4—1462no—
728C2×D4—1464no—
729C2×D4—1464no—
730C2×D4—1464no—
731C2×D4—1464no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4D4×D7312yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—2922no—
752C22×C4—2922no—
753C22×C4—2922no—
754C22×C4—2922no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—732no—
758C22×C4—732no—
759C22×C4—731no—
760C22×C4—1464no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4D4×D7311yescharacteristic
769C22×C4C23×D7311yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—1468no—
772SD16—44no—
773SD16—2924no—
774SD16—1468no—
775SD16—1468no—
776M16—1468no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—732no—
783C2×C8—1461no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—2922no—
793C4⋊C4—732no—
794C4⋊C4—1462no—
795C4⋊C4—1464no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—2922no—
801C22⋊C4—2922no—
802C22⋊C4—1462no—
803C22⋊C4—1464no—
804C22⋊C4—1462no—
805C22⋊C4—1464no—
806C42—1464no—
807C42—1461no—
808C42—1461no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—732no—
830C23—1462no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—2928no—
846Q8—2921no—
847Q8—2921no—
848Q8—1462no—
849Q8—1462no—
850Q8#1455655914yes—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—2928no—
857D4—2928no—
858D4—2924no—
859D4—2921no—
860D4—2921no—
861D4—5844no—
862D4—5844no—
863D4—5844no—
864D4—1462no—
865D4—1462no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—2928no—
884C2×C4—2928no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—732no—
893C2×C4—732no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
911C2×C4#1455663611yescharacteristic
912C2×C4#1455663611yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—2921no—
916C8—1462no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2922no—
936C22—2922no—
937C22—2922no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—5841no—
941C22—5841no—
942C22—1462no—
943C22—1462no—
944C22—1462no—
945C22#120×D7311yescharacteristic
946C22#1798921911yescharacteristic
947C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
948C22#137×D7311yescharacteristic
949C22#1798938411yescharacteristic
950C22#1798939411yescharacteristic
951C22#1798939611yescharacteristic
952C4—24no—
953C4—41no—
954C4—42no—
955C4—81no—
956C4—2922no—
957C4—2921no—
958C4—2922no—
959C4—5841no—
960C4—1462no—
961C4—1462no—
962C4C2×#1455655911yescharacteristic
963C4#1798914711yescharacteristic
964C4#1798921911yescharacteristic
965C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
966C2—81no—
967C2—82no—
968C2—2922no—
969C2—5842no—
970C2#2261324211yescharacteristic
971C2#2261918811yescharacteristic
972C2#2261920511yescharacteristic
973C2#2262151611yescharacteristic
974C2#2262152011yescharacteristic
975C2#2262159011yescharacteristic
976C2#2262159111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#452×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989256C2
hypercenterC2×#452D73
hypocenterC73#23870
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556623C2semidirect
3. C2×#17988749C2semidirect
4. C2×#17988724C2semidirect
5. #22613292C2semidirect
6. #22611020C2semidirect
7. #22611017C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610366C2semidirect
11. #22610274C2semidirect
12. #22610270C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C2×#452×C73C2semidirect
94. C2×#11924018D4semidirect
165. C2×Q16×C73D4semidirect
407. C2×Dic73#137semidirect
492. C2×#452D73semidirect
504. C73#23870semidirect
598. C2×Q16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566232
C2×#179892562
C2×#179887492
C2×#179887242
#226132922
#226110202
#226110172
#226109362
#226109322
#226103662
#226102742
#226102702
#226102252
#226098702
C2×#452×C732
#2387073