Finite Group Databasebeta

← #33117250

Subgroups — #33117250

Order 18688.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556623—24no—
20C2×#14556623—24no—
21C2×#14556623—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924015C2211yescharacteristic
26C22×#11924015C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989259—24no—
29#17989259—24no—
30C2×#14556588—21no—
31C2×#14556588C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34C2×#14556566—21no—
35C2×#14556566—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556566C2211yescharacteristic
38C2×C4×D292—21no—
39C2×C4×D292C2211yescharacteristic
40#17988752—24no—
41#17988748—24no—
42#17988727—24no—
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52#17988508—21no—
53#17988500—21no—
54#17988493C2211yescharacteristic
55#17988465—21no—
56#17988461—21no—
57#17988444C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64#391×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—41no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029—41no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029D414yes—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D73—22no—
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—41no—
86C2×Q8×D73—41no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292—21no—
92C22×D292—21no—
93C22×D292D411yescharacteristic
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C22×D292C2311yescharacteristic
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100C22×C4×D73C2311yescharacteristic
101#14556623—232no—
102C2×#11924018—22no—
103C2×#11924018—22no—
104C2×#11924018D414yescomplemented
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—41no—
111C2×#11924015—22no—
112C2×#11924015—22no—
113C2×#11924015—22no—
114C2×#11924015—22no—
115C2×#11924015—22no—
116C2×#11924015—41no—
117C2×#11924011—22no—
118C2×#11924011—22no—
119C2×#11924011—22no—
120C22×#10596831C2311yescharacteristic
121C22×#10596831C2311yescharacteristic
122#14556588—28no—
123#14556588—22no—
124#14556588—22no—
125#14556571—22no—
126#14556571—41no—
127#14556567—22no—
128#14556567—41no—
129#14556566—28no—
130#14556566—28no—
131#14556566—22no—
132#14556566—22no—
133#14556566—22no—
134#14556566D414yes—
135C4×D292—28no—
136C4×D292—22no—
137C4×D292—22no—
138C2×C4⋊Dic73—21no—
139C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149#14556515—22no—
150#14556514—22no—
151#14556513—22no—
152#14556513—41no—
153#14556511—22no—
154#14556511—41no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556503—22no—
158#14556498—21no—
159#14556498—21no—
160#14556498—21no—
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73D414yescomplemented
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73—22no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C42×C73—21no—
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—22no—
176#103×C73—22no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182C23×D73C2×D411yescharacteristic
183#11924029—28no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924029—44no—
187#11924029—44no—
188#11924029—44no—
189#11924029—44no—
190#11924029—44no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146—42no—
198C2×Dic146—42no—
199C2×Dic146C2×D412yes—
200Q8×D73—28no—
201Q8×D73—44no—
202Q8×D73—44no—
203Q8×D73—44no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—24no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—22no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—24no—
220C2×D292—24no—
221C2×D292—24no—
222C2×D292—41no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—81no—
230C2×D292—81no—
231C2×D292—81no—
232C2×D292—81no—
233C2×D292—81no—
234C2×D292—81no—
235C2×D292C2×D412yes—
236C2×D292C2×D412yes—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—24no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—24no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73—42no—
256C2×C4×D73—42no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73C2×D412yes—
261C2×C4×D73C2×D412yes—
262#11924018—28no—
263#11924017—28no—
264#11924017—44no—
265#11924015—28no—
266#11924015—44no—
267#11924011—28no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831C2×D412yes—
274C4⋊Dic73—22no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73—42no—
278#11924007—42no—
279#11924005—24no—
280#11924005—22no—
281#11924005—24no—
282#11924005—22no—
283#11924005—42no—
284#11924005—42no—
285#11924005—42no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D412yes—
295C2×Q8×C73C2×D412yes—
296C2×Q8×C73C2×D412yes—
297C2×Q8×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305Q16×C73—28no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D412yes—
312C4⋊C4×C73—24no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2×D412yes—
317C42×C73—24no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73C22×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73#12012yes—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—22no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73#12014yes—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73#13712yescomplemented
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73#12012yes—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—22no—
397D292—44no—
398D292—48no—
399D292—48no—
400D292—48no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—84no—
406D292—84no—
407D292—84no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—22no—
411C4×D73—22no—
412C4×D73—48no—
413C4×D73—48no—
414C4×D73—48no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419Dic146—22no—
420Dic146—22no—
421Dic146—48no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424C8×C73—22no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—22no—
427#10596831—41no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73D4211yescharacteristic
430C22×C73D4211yescharacteristic
431C22×C73C2×#13711yescharacteristic
432C22×C73#57511yescharacteristic
433C22×C73#57711yescharacteristic
434C22×C73#57711yescharacteristic
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—81no—
462C2×D73—81no—
463C4×C73—24no—
464C4×C73—22no—
465C4×C73—42no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—42no—
468C4×C73—81no—
469C4×C73C2×#12011yescharacteristic
470C4×C73#53411yescharacteristic
471C4×C73D4211yescharacteristic
472C4×C73D4211yescharacteristic
473Dic73—22no—
474Dic73—42no—
475Dic73—41no—
476Dic73—81no—
477#23870—731nomaximal, Sylow
478C2×C73#240311yescharacteristic
479C2×C73#300711yescharacteristic
480C2×C73#300911yescharacteristic
481C2×C73#327111yescharacteristic
482C2×C73#327111yescharacteristic
483C2×C73#327811yescharacteristic
484C2×C73#327811yescharacteristic
485D73—42no—
486D73—81no—
487D73—82no—
488D73—82no—
489C22×#137—731no—
490C2×#550—731no—
491C2×#452—731no—
492C2×#452—731no—
493C2×#448—731no—
494#2409—731no—
495#2014—731no—
496#2014—731no—
497#2000—731no—
498#2000—731no—
499#1895—731no—
500#1878—731no—
501#1878D7311yescharacteristic, complemented
502#1870—731no—
503#1788—731no—
504C73#2387011yescharacteristic, complemented, Sylow
505C22×#41—731no—
506C22×#41—731no—
507C23×Q8—731no—
508C2×#137—1464no—
509C2×#137—1464no—
510C2×#137—1464no—
511C22×Q16—731no—
512C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
513C22×SD16—731no—
514C22×SD16—731no—
515C22×SD16—731no—
516C22×SD16—731no—
517C22×M16—731no—
518#550—1464no—
519#550—1464no—
520C2×#127—731no—
521C2×#127—1461no—
522C2×C22⋊Q8—731no—
523C2×C22⋊Q8—731no—
524C2×#121—731no—
525C2×#121—731no—
526C2×#121—1461no—
527C2×#121—1461no—
528C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
529C2×C4×D4—731no—
530C2×C4×D4—1461no—
531#452—1464no—
532#452—1464no—
533#448—1464no—
534C2×#103—731no—
535C2×#103—731no—
536C2×#103C2×D7311yescharacteristic
537C2×#103C2×D7311yescharacteristic
538C2×#102—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×#102—731no—
541C2×#102—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×C22⋊C8—731no—
545#395—1461no—
546#393—1461no—
547#391—731no—
548#391C2×D7311yescharacteristic
549#386—1461no—
550#385—1461no—
551#380—731no—
552#340—731no—
553#340C2×D7311yescharacteristic
554#336—731no—
555#336C2×D7311yescharacteristic
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—2921no—
560C2×#41—734no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C2×#41—1462no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C2×#41—1462no—
568C22×Q8—2921no—
569C22×Q8—2921no—
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8—1461no—
572C22×Q8—1462no—
573C22×Q8—1462no—
574C22×Q8—1462no—
575C22×Q8—1462no—
576C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
577C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
578C22×D4—731no—
579C22×D4—731no—
580C22×D4—731no—
581C22×D4—1461no—
582C22×D4—1461no—
583C22×D4—1461no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C23×C4—731no—
588C23×C4—731no—
589C23×C4—1461no—
590C23×C4—1461no—
591C23×C4—1461no—
592#137—14632no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—734no—
596C2×Q16—1462no—
597C2×Q16—1462no—
598C2×Q16D29214yescomplemented
599C2×SD16—2921no—
600C2×SD16—2921no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×SD16—1462no—
603C2×SD16—1462no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×SD16—1462no—
606C2×SD16—1462no—
607C2×SD16—1462no—
608C2×SD16—1462no—
609C2×SD16—1462no—
610C2×SD16—1462no—
611C2×M16—1462no—
612C2×M16—1462no—
613C2×M16—1462no—
614C22×C8—731no—
615C22×C8—731no—
616C22×C8C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8C22×D7311yescharacteristic
618#127—1462no—
619#127—1462no—
620#127—1468no—
621C22⋊Q8—2921no—
622C22⋊Q8—2921no—
623C22⋊Q8—1462no—
624C22⋊Q8—1462no—
625#121—734no—
626#121—1462no—
627#121—1462no—
628#121—1468no—
629#121—1468no—
630#121—1462no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×D4—1462no—
634C4×D4—1462no—
635C4×D4—1468no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—731no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—731no—
644C2×C22⋊C4—731no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42C22×D7311yescharacteristic
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—1462no—
655#103—1462no—
656#102—2921no—
657#102—2921no—
658#102—1462no—
659#102—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661C22⋊C8—1462no—
662C22⋊C8—1462no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—1461no—
666#95—1461no—
667#95—1461no—
668C24—731no—
669C24—731no—
670C24—1461no—
671C24—1461no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676#41—2924no—
677#41—2924no—
678#41—2924no—
679#41—1468no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—2922no—
689C2×Q8—2922no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—2924no—
692C2×Q8—2924no—
693C2×Q8—2924no—
694C2×Q8—732no—
695C2×Q8—1468no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8D4×D7312yes—
702C2×Q8D4×D7312yes—
703C2×Q8C2×D29212yes—
704C2×Q8C2×D29212yes—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—5841no—
714C2×D4—5841no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—732no—
719C2×D4—732no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1464no—
722C2×D4—1464no—
723C2×D4—1464no—
724C2×D4—1464no—
725C2×D4—1464no—
726C2×D4—1464no—
727C2×D4—1462no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4—1461no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4—1461no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—2922no—
744C22×C4—2922no—
745C22×C4—2922no—
746C22×C4—2922no—
747C22×C4—2922no—
748C22×C4—2922no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—732no—
751C22×C4—732no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—1464no—
754C22×C4—1464no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4D4×D7311yescharacteristic
768C22×C4D4×D7311yescharacteristic
769C22×C4C23×D7311yescharacteristic
770Q16—28no—
771Q16—1468no—
772SD16—2924no—
773SD16—2924no—
774SD16—1468no—
775SD16—1468no—
776M16—1468no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—732no—
783C2×C8—1461no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8C2×D29212yes—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—2922no—
794C4⋊C4—2922no—
795C4⋊C4—1462no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4D4×D7312yes—
799C22⋊C4—2922no—
800C22⋊C4—2922no—
801C22⋊C4—2922no—
802C22⋊C4—1462no—
803C22⋊C4—1464no—
804C22⋊C4—1462no—
805C22⋊C4—1464no—
806C42—24no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—732no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1462no—
829C23—1462no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—22no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—2928no—
846Q8—2921no—
847Q8—2921no—
848Q8—1462no—
849Q8—1462no—
850Q8#1455656114yes—
851D4—2928no—
852D4—2928no—
853D4—2928no—
854D4—2924no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—5844no—
860D4—5844no—
861D4—5844no—
862D4—1462no—
863D4—1462no—
864D4—1462no—
865D4—1462no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—2928no—
884C2×C4—2928no—
885C2×C4—2928no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—732no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4#1455662312yescomplemented
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
910C2×C4C22×D29211yescharacteristic
911C2×C4#1455663711yescharacteristic
912C2×C4#1455663711yescharacteristic
913C8—22no—
914C8—41no—
915C8—2921no—
916C8—1462no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2922no—
922C22—2922no—
923C22—2921no—
924C22—2922no—
925C22—2922no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2922no—
933C22—2922no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—5841no—
941C22—5841no—
942C22—1462no—
943C22—1462no—
944C22—1462no—
945C22#120×D7311yescharacteristic
946C22#1798922111yescharacteristic
947C22D4×D29211yescharacteristic
948C22C2×#1455662311yescharacteristic
949C22#1798938611yescharacteristic
950C22#1798939411yescharacteristic
951C22#1798939611yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—24no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—81no—
958C4—2921no—
959C4—2922no—
960C4—5841no—
961C4—1462no—
962C4C2×#1455656111yescharacteristic
963C4#1798914811yescharacteristic
964C4#1798922111yescharacteristic
965C4D4×D29211yescharacteristic
966C2—2922no—
967C2—5841no—
968C2—5842no—
969C2—5842no—
970C2#2261324311yescharacteristic
971C2#2261919011yescharacteristic
972C2#2261920511yescharacteristic
973C2#2262151811yescharacteristic
974C2#2262152211yescharacteristic
975C2#2262159211yescharacteristic
976C2#2262159811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1878C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989259C2
hypercenter#1878D73
hypocenterC73#23870
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556623C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988748C2semidirect
5. C2×#17988727C2semidirect
6. #22613294C2semidirect
7. #22611021C2semidirect
8. #22611018C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610933C2semidirect
11. #22610368C2semidirect
12. #22610272C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1878C2semidirect
104. C2×#11924018D4semidirect
165. C2×Q16×C73D4semidirect
374. C2×C4×C73#137semidirect
501. #1878D73semidirect
504. C73#23870semidirect
598. C2×Q16D292semidirect
906. C2×C4#14556623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566232
C2×#179892592
C2×#179887522
C2×#179887482
C2×#179887272
#226132942
#226110212
#226110182
#226109372
#226109332
#226103682
#226102722
#226102272
#226098702
C73×#18782
#2387073