Finite Group Databasebeta

← #33117256

Subgroups — #33117256

Order 18688.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613272C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556620—24no—
20C2×#14556620—24no—
21C2×#14556620—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×#11924018C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924016C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989247—24no—
29#17989247—24no—
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31C2×#14556577—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556569—21no—
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556564—21no—
36C2×#14556556C2211yescharacteristic
37C2×#14556553—21no—
38C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
39#17988751—24no—
40#17988733—24no—
41#17988730—24no—
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988502—21no—
51#17988495—21no—
52#17988492C2211yescharacteristic
53#17988490C2211yescharacteristic
54#17988467—21no—
55#17988459—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59#17988341C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—41no—
86C2×Q8×D73—41no—
87C2×Q8×D73D414yescomplemented
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
93C23×Dic73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556620—232no—
98C2×Dic292—22no—
99C2×Dic292—22no—
100C2×Dic292D414yescomplemented
101C2×#11924018—22no—
102C2×#11924018—22no—
103C2×#11924018—22no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017—41no—
107C2×#11924016—22no—
108C2×#11924016—22no—
109C2×#11924016D414yescomplemented
110C2×#11924013—22no—
111C2×#11924013—22no—
112C2×#11924013—41no—
113C2×#11924011—22no—
114C2×#11924011—22no—
115C2×#11924011—22no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118#14556580—22no—
119#14556580—22no—
120#14556577—28no—
121#14556570—22no—
122#14556570—41no—
123#14556569—28no—
124#14556566—22no—
125#14556566D414yescomplemented
126#14556564—28no—
127#14556556—22no—
128#14556556—22no—
129#14556553—28no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73—21no—
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147#14556516—22no—
148#14556515—41no—
149#14556514—22no—
150#14556514—22no—
151#14556513—22no—
152#14556511—22no—
153C22⋊#10596831—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C73—22no—
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C22×C8×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C73—22no—
168C22⋊Q8×C73—22no—
169#121×C73—22no—
170#121×C73—41no—
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#103×C73—41no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924028—44no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184#11924028—44no—
185#11924027—28no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—24no—
198C2×Dic146—42no—
199C2×Dic146—42no—
200C2×Dic146C2×D412yes—
201C2×Dic146C2×D412yes—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204Q8×D73—28no—
205Q8×D73—44no—
206Q8×D73—44no—
207Q8×D73—44no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—42no—
230C22×Dic73—42no—
231C22×Dic73—42no—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—24no—
240C2×C4×D73—24no—
241C2×C4×D73—42no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73C2×D412yes—
246C2×C4×D73C2×D412yes—
247Dic292—28no—
248#11924018—28no—
249#11924017—44no—
250#11924016—28no—
251#11924013—44no—
252#11924011—28no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831C2×D412yes—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261#11924007—24no—
262#11924007—22no—
263#11924007—42no—
264C22⋊Dic73—22no—
265C22⋊Dic73—42no—
266C22⋊Dic73—42no—
267C22⋊Dic73—81no—
268#11924005—24no—
269#11924005—24no—
270#11924005—22no—
271#11924005—24no—
272#11924005—81no—
273C4×Dic73—24no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73C2×D412yes—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—81no—
292C2×D4×C73C2×D412yes—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304SD16×C73—28no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73C2×D412yes—
311C4⋊C4×C73—24no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C2×D412yes—
316C22⋊C4×C73—24no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—22no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73#12012yes—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—84no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D73—48no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—48no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—48no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73#12012yes—
400D292—22no—
401D292—22no—
402D292—48no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—48no—
410C4×D73—48no—
411Dic146—22no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—22no—
415Dic146—22no—
416Dic146—48no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146#12014yes—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73D4211yescharacteristic
440C22×C73D4211yescharacteristic
441C22×C73#57511yescharacteristic
442C22×C73#57511yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C22×C73#57811yescharacteristic
445C2×D73—22no—
446C2×D73—22no—
447C2×D73—22no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73C2×#12011yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467Dic73—24no—
468Dic73—22no—
469Dic73—42no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—81no—
473#23871—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—81no—
475C2×C73—82no—
476C2×C73#240311yescharacteristic
477C2×C73#300511yescharacteristic
478C2×C73#301311yescharacteristic
479C2×C73#326911yescharacteristic
480C2×C73#327111yescharacteristic
481C2×C73#327511yescharacteristic
482C2×C73#327711yescharacteristic
483D73—42no—
484D73—82no—
485C22×#137—731no—
486C2×#548—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#449—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2015—731no—
492#2012—731no—
493#2001—731no—
494#2000D7311yescharacteristic, complemented
495#1895—731no—
496#1880—731no—
497#1878—731no—
498#1870—731no—
499#1787—731no—
500C73#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C23×Q8—731no—
504C2×#137—1464no—
505C2×#137—1464no—
506C2×#137—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16—731no—
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
512C22×D8—731no—
513C22×M16—731no—
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—731no—
517C2×#124—1461no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—1461no—
520C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
521C2×#121—731no—
522C2×#121—1461no—
523C2×#121C2×D7311yescharacteristic
524C2×C4×Q8—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C2×C4×D4—1461no—
527#452—1464no—
528#449—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102C2×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340C2×D7311yescharacteristic
550#336—731no—
551#336—731no—
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—2921no—
565C22×Q8—2921no—
566C22×Q8—734no—
567C22×Q8—731no—
568C22×Q8—731no—
569C22×Q8—1461no—
570C22×Q8—1462no—
571C22×Q8—1462no—
572C22×Q8—1462no—
573C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#137—14632no—
587C2×Q16—734no—
588C2×Q16—1462no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—2921no—
597C2×SD16—734no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—2921no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C2×M16—1462no—
606C2×M16—1462no—
607C2×M16—1462no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8—731no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612#124—1468no—
613#124—1462no—
614#124—1462no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—2921no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1468no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—734no—
623#121—1468no—
624#121—1462no—
625C4×Q8—1462no—
626C4×Q8—1462no—
627C4×D4—1468no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1462no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C42—731no—
649C2×C42—1461no—
650#103—41no—
651#103—2921no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—22no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—731no—
666C24—1461no—
667C24D4×D7311yescharacteristic
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—1468no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—2922no—
682C2×Q8—2922no—
683C2×Q8—2924no—
684C2×Q8—2924no—
685C2×Q8—2924no—
686C2×Q8—732no—
687C2×Q8—732no—
688C2×Q8—732no—
689C2×Q8—732no—
690C2×Q8—1464no—
691C2×Q8—1468no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8D4×D7312yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—732no—
719C2×D4—1464no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1464no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4D4×D7312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—2922no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—732no—
746C22×C4—732no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—1464no—
750C22×C4—1464no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4D4×D7311yescharacteristic
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—1468no—
761Q16—1468no—
762SD16—28no—
763SD16—2924no—
764SD16—1468no—
765D8—2924no—
766M16—1468no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—732no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8D4×D7312yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2922no—
784C4⋊C4—1462no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4D4×D7312yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—1464no—
796C22⋊C4—1462no—
797C22⋊C4—1464no—
798C22⋊C4—1464no—
799C22⋊C4—1462no—
800C42—1464no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—732no—
824C23—1462no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—2928no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—734no—
840Q8—1462no—
841Q8—1462no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844Q8—1462no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—84no—
850D4—2928no—
851D4—2928no—
852D4—2924no—
853D4—2928no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2928no—
875C2×C4—2928no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2928no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—732no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—1462no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2922no—
928C22—2922no—
929C22—2922no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—1462no—
935C22—1462no—
936C22—1462no—
937C22#120×D7311yescharacteristic
938C22#1798921911yescharacteristic
939C22#1798922111yescharacteristic
940C22#1798938311yescharacteristic
941C22#1798938411yescharacteristic
942C22#1798939311yescharacteristic
943C22#1798940311yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2922no—
951C4—5841no—
952C4—1462no—
953C4—1464no—
954C4#120×D7311yescharacteristic
955C4#1798914511yescharacteristic
956C4#1798922111yescharacteristic
957C4#1798922211yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—2922no—
961C2—5842no—
962C2#2261324011yescharacteristic
963C2#2261916911yescharacteristic
964C2#2261924111yescharacteristic
965C2#2262149011yescharacteristic
966C2#2262151311yescharacteristic
967C2#2262156611yescharacteristic
968C2#2262158511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#23871
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556620C2semidirect
2. C2×#17989247C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988730C2semidirect
6. #22613272C2semidirect
7. #22611026C2semidirect
8. #22611005C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610368C2semidirect
11. #22610283C2semidirect
12. #22610273C2semidirect
13. #22610225C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
87. C2×Q8×D73D4semidirect
100. C2×Dic292D4semidirect
109. C2×#11924016D4semidirect
125. #14556566D4semidirect
494. #2000D73semidirect
500. C73#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566202
C2×#179892472
C2×#179887512
C2×#179887332
C2×#179887302
#226132722
#226110262
#226110052
#226109392
#226103682
#226102832
#226102732
#226102252
#226098642
C73×#20002
#2387173