Finite Group Databasebeta

← #33117257

Subgroups — #33117257

Order 18688.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#137×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19#17989248—24no—
20#17989248—24no—
21C2×#14556580—21no—
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556567—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556565—21no—
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D73—21no—
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32#17988748—24no—
33#17988732—24no—
34#17988731—24no—
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556515C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46#17988501—21no—
47#17988495—21no—
48#17988494C2211yescharacteristic
49#17988490C2211yescharacteristic
50#17988466—21no—
51#17988460—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#137×C73—24no—
60C2×#137×C73—24no—
61C2×#137×C73—24no—
62C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—41no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556580—28no—
89#14556580—22no—
90#14556580—22no—
91#14556567—28no—
92#14556567—22no—
93#14556567—22no—
94#14556567—22no—
95#14556567—41no—
96#14556565—28no—
97#14556565—22no—
98#14556565D414yescomplemented
99#14556562—22no—
100#14556562—41no—
101Q8×Dic73—22no—
102Q8×Dic73—22no—
103C4×C22⋊D73—28no—
104C4×C22⋊D73—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
126#14556515—22no—
127#14556515—22no—
128#14556515—22no—
129#14556515—41no—
130#14556515—41no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556512—22no—
134C22⋊#10596831—22no—
135#14556503—22no—
136#14556503—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—22no—
144C2×#41×C73—41no—
145C2×#41×C73—41no—
146C22×Q8×C73—22no—
147C22×Q8×C73—21no—
148C22×Q8×C73—22no—
149C22×Q8×C73—22no—
150C22×Q8×C73—41no—
151C22×Q8×C73—41no—
152C22×Q8×C73D414yescomplemented
153C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
156C22×D4×C73—21no—
157C22×D4×C73C2311yescharacteristic
158C23×C4×C73—21no—
159C23×C4×C73—21no—
160C23×C4×C73C2311yescharacteristic
161#137×C73—232no—
162C2×Q16×C73—22no—
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73—22no—
166C2×Q16×C73—22no—
167C2×Q16×C73D414yescomplemented
168C2×SD16×C73—22no—
169C2×SD16×C73—22no—
170C2×SD16×C73—22no—
171C2×SD16×C73—22no—
172C2×SD16×C73—22no—
173C2×SD16×C73D414yescomplemented
174C2×M16×C73—22no—
175C2×M16×C73—22no—
176C2×M16×C73—22no—
177C22×C8×C73C2311yescharacteristic
178C22×C8×C73C2311yescharacteristic
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924029—44no—
182#11924029—44no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292C2×D412yes—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—41no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—24no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—42no—
218#11924015—44no—
219#11924013—44no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C4⋊Dic73—24no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73C2×D412yes—
233#11924007—24no—
234#11924007—22no—
235#11924007—42no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—42no—
238C22⋊Dic73—42no—
239C22⋊Dic73—81no—
240C22⋊Dic73—81no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005—24no—
244#11924005—24no—
245#11924005—22no—
246#11924005—42no—
247C4×Dic73—24no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73C2×D411yescharacteristic
252#41×C73—28no—
253#41×C73—44no—
254#41×C73—44no—
255#41×C73—44no—
256C2×Q8×C73—24no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—28no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—42no—
272C2×Q8×C73—42no—
273C2×Q8×C73—44no—
274C2×Q8×C73—44no—
275C2×Q8×C73—44no—
276C2×Q8×C73C2×D412yes—
277C2×Q8×C73C2×D412yes—
278C2×Q8×C73C2×D412yes—
279C2×Q8×C73C2×D412yes—
280C2×Q8×C73C2×D412yes—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73—42no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73C2×D412yes—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—24no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—42no—
299C22×C4×C73—42no—
300C22×C4×C73—42no—
301C22×C4×C73—42no—
302C22×C4×C73—42no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307Q16×C73—28no—
308Q16×C73—28no—
309SD16×C73—28no—
310SD16×C73—28no—
311M16×C73—28no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D412yes—
317C2×C8×C73C2×D412yes—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73#12012yes—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—22no—
354Q8×C73—48no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73#12014yes—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—48no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—48no—
377C2×C4×C73—48no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73#12012yes—
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D73—44no—
390C22⋊D73—48no—
391C22⋊D73—84no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410D292—22no—
411D292—22no—
412D292—48no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415C4×D73—48no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—22no—
422#10596831—41no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73D4211yescharacteristic
440C22×C73D4211yescharacteristic
441C22×C73#57511yescharacteristic
442C22×C73#57511yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C22×C73#57811yescharacteristic
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—24no—
460C4×C73—22no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—42no—
463C4×C73C2×#12011yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—42no—
470Dic73—41no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473#23871—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—42no—
475C2×C73—82no—
476C2×C73#240311yescharacteristic
477C2×C73#300511yescharacteristic
478C2×C73#301311yescharacteristic
479C2×C73#326911yescharacteristic
480C2×C73#327111yescharacteristic
481C2×C73#327511yescharacteristic
482C2×C73#327711yescharacteristic
483D73—81no—
484D73—82no—
485C22×#137D7311yescharacteristic, complemented
486C2×#548—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#449—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2015—731no—
492#2012—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1895—731no—
496#1880—731no—
497#1878—731no—
498#1870—731no—
499#1787—731no—
500C73#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41C2×D7311yescharacteristic
503C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
504C2×#137—24no—
505C2×#137—24no—
506C2×#137—24no—
507C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
508C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
511C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
512C22×D8—731no—
513C22×M16C2×D7311yescharacteristic
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—731no—
517C2×#124—1461no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521C2×#121—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×Q8—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C2×C4×D4—1461no—
527#452—1464no—
528#449—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340—731no—
550#336—731no—
551#336—731no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—2921no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8C22⋊D7314yescomplemented
571C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—731no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#137—232no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16C22⋊D7314yescomplemented
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—2921no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16C22⋊D7314yescomplemented
602C2×D8—2921no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8—731no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612#124—1462no—
613#124—1468no—
614#124—1462no—
615C22⋊Q8—2921no—
616C22⋊Q8—1462no—
617C22⋊Q8—1462no—
618C22⋊Q8—1468no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#121—2921no—
621#121—734no—
622#121—1462no—
623#121—1468no—
624#121—1462no—
625C4×Q8—1462no—
626C4×Q8—1462no—
627C4×D4—1468no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1462no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—731no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C42—731no—
649C2×C42—1461no—
650#103—2921no—
651#103—2921no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—731no—
666C24—1461no—
667C24D4×D7311yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—28no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
698C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—732no—
719C2×D4—1464no—
720C2×D4—1464no—
721C2×D4—1462no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—1464no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4D4×D7311yescharacteristic
757C22×C4D4×D7312yes—
758C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—28no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—2924no—
765D8—2924no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
778C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
779C4⋊C4—2922no—
780C4⋊C4—732no—
781C4⋊C4—1464no—
782C4⋊C4—1464no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1462no—
788C4⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—2922no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—5841no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—1464no—
795C22⋊C4—1464no—
796C22⋊C4—1464no—
797C22⋊C4—1462no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1464no—
800C42—1464no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1462no—
829C23—1461no—
830C23#1455655912yes—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—48no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8#1455656014yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—2928no—
851D4—2928no—
852D4—2924no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—5844no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—48no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—2928no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4#1455655912yes—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2922no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2922no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2922no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22C2×#1455655911yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
940C22#1798938611yescharacteristic
941C22#1798938611yescharacteristic
942C22#1798939611yescharacteristic
943C22#1798940311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—2922no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—5841no—
953C4—5841no—
954C4C2×#1455656011yescharacteristic
955C4#1798914611yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—5841no—
961C2—5842no—
962C2#2261324111yescharacteristic
963C2#2261917211yescharacteristic
964C2#2261924511yescharacteristic
965C2#2262148011yescharacteristic
966C2#2262151011yescharacteristic
967C2#2262155611yescharacteristic
968C2#2262158211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#137×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC22×#137D73
hypocenterC73#23871
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989248C2semidirect
2. C2×#17988748C2semidirect
3. C2×#17988732C2semidirect
4. C2×#17988731C2semidirect
5. #22613270C2semidirect
6. #22611022C2semidirect
7. #22611005C2semidirect
8. #22610938C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610369C2semidirect
11. #22610288C2semidirect
12. #22610274C2semidirect
13. #22610228C2semidirect
14. #22609866C2semidirect
15. C22×#137×C73C2semidirect
98. #14556565D4semidirect
152. C22×Q8×C73D4semidirect
167. C2×Q16×C73D4semidirect
173. C2×SD16×C73D4semidirect
485. C22×#137D73semidirect
500. C73#23871semidirect
570. C22×Q8C22⋊D73semidirect
592. C2×Q16C22⋊D73semidirect
601. C2×SD16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892482
C2×#179887482
C2×#179887322
C2×#179887312
#226132702
#226110222
#226110052
#226109382
#226109312
#226103692
#226102882
#226102742
#226102282
#226098662
C22×#137×C732
#2387173