Finite Group Databasebeta

← #33117260

Subgroups — #33117260

Order 18688.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×Dic146C2211yescharacteristic
18C2×#14556621—24no—
19C2×#14556621—24no—
20C2×#14556621—24no—
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924016C2211yescharacteristic
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×#11924015C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924012C2211yescharacteristic
28#17989246—24no—
29#17989246—24no—
30C2×#14556579C2211yescharacteristic
31C2×#14556577—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556569—21no—
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556563—21no—
36C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
37C2×#14556551—21no—
38#17988747—24no—
39#17988732—24no—
40#17988730—24no—
41C2×#14556515C2211yescharacteristic
42C2×#14556514C2211yescharacteristic
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60#394×C73—21no—
61#392×C73—21no—
62#391×C73C2211yescharacteristic
63#390×C73C2211yescharacteristic
64#386×C73—21no—
65#385×C73—21no—
66#380×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C22×Dic146—22no—
74C22×Dic146—22no—
75C22×Dic146—22no—
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146—41no—
78C22×Dic146—41no—
79C22×Dic146D414yescomplemented
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C23×Dic73—21no—
86C22×C4×D73—21no—
87#14556621—232no—
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018D414yescomplemented
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—22no—
97C2×#11924016—22no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924016D414yescomplemented
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—41no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924013—22no—
105C2×#11924013—41no—
106C2×#11924012—22no—
107C2×#11924012—22no—
108C2×#11924012—22no—
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113#14556579—22no—
114#14556579—22no—
115#14556577—28no—
116#14556570—22no—
117#14556570—22no—
118#14556569—28no—
119#14556565—22no—
120#14556565D414yescomplemented
121#14556563—28no—
122C4×Dic146—22no—
123C4×Dic146—22no—
124#14556551—28no—
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×#11924007—21no—
127C2×#11924007—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×C4×Dic73—21no—
133#14556515—22no—
134#14556514—22no—
135#14556514—22no—
136#14556514—41no—
137#14556514—41no—
138#14556512—22no—
139#14556511—22no—
140#14556511—22no—
141C22⋊#10596831—22no—
142C22⋊#10596831—22no—
143C22⋊#10596831—22no—
144C2×#41×C73—22no—
145C2×#41×C73—22no—
146C2×#41×C73—22no—
147C2×#41×C73—22no—
148C2×#41×C73—41no—
149C2×#41×C73—41no—
150C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
151C22×D4×C73—21no—
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73D411yescharacteristic
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155C23×C4×C73—21no—
156C23×C4×C73C2311yescharacteristic
157C23×C4×C73C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C73—22no—
159C22⋊Q8×C73—41no—
160#121×C73—22no—
161#121×C73—41no—
162C4×D4×C73—22no—
163C4×D4×C73—22no—
164C2×C4⋊C4×C73—21no—
165C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C73—21no—
169C2×C22⋊C4×C73—21no—
170C2×C22⋊C4×C73—21no—
171C2×C22⋊C4×C73—21no—
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#95×C73—21no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180#11924028—44no—
181#11924028—44no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—28no—
192C2×Dic146—24no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—44no—
195C2×Dic146—44no—
196C2×Dic146—44no—
197C2×Dic146—42no—
198C2×Dic146—42no—
199C2×Dic146C2×D412yes—
200C2×Dic146C2×D412yes—
201C2×Dic146C2×D412yes—
202C2×Dic146C2×D412yes—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292C2×D412yes—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—24no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—42no—
220C22×Dic73—42no—
221C2×C4×D73—24no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224#11924018—28no—
225#11924018—28no—
226#11924016—28no—
227#11924016—28no—
228#11924015—44no—
229#11924013—44no—
230#11924012—28no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831C2×D412yes—
242C2×#10596831C2×D412yes—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D412yes—
245#11924007—24no—
246#11924007—24no—
247C22⋊Dic73—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251C4×Dic73—24no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254C24×C73C2×D411yescharacteristic
255#41×C73—28no—
256#41×C73—44no—
257#41×C73—44no—
258#41×C73—44no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—41no—
272C2×D4×C73—41no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—42no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73—42no—
278C2×D4×C73—81no—
279C2×D4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—42no—
294C22×C4×C73—42no—
295C22×C4×C73—42no—
296C22×C4×C73C2×D412yes—
297C22×C4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303C4⋊C4×C73—22no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—42no—
309C22⋊C4×C73—22no—
310C22⋊C4×C73—22no—
311C22⋊C4×C73—42no—
312C22⋊C4×C73—42no—
313C22⋊C4×C73—42no—
314C22⋊C4×C73—81no—
315C22⋊C4×C73—81no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—22no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73#12012yes—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—22no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—44no—
354D4×C73—48no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—84no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—48no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73#12012yes—
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D73—48no—
395C22⋊D73—48no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—48no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406D292—22no—
407D292—22no—
408D292—41no—
409D292—41no—
410C4×D73—48no—
411Dic146—22no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—22no—
415Dic146—22no—
416Dic146—48no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146#12014yes—
420#10596831—22no—
421#10596831—22no—
422#10596831—41no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73C2×#12011yescharacteristic
446C22×C73D4211yescharacteristic
447C22×C73D4211yescharacteristic
448C22×C73#57511yescharacteristic
449C22×C73#57511yescharacteristic
450C22×C73#57711yescharacteristic
451C22×C73#57811yescharacteristic
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—42no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—22no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73—81no—
466C4×C73C2×#12011yescharacteristic
467C4×C73#53411yescharacteristic
468C4×C73D4211yescharacteristic
469C4×C73D4211yescharacteristic
470Dic73—24no—
471Dic73—42no—
472Dic73—42no—
473#23871—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—42no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73—82no—
477C2×C73#240311yescharacteristic
478C2×C73#300511yescharacteristic
479C2×C73#301311yescharacteristic
480C2×C73#326911yescharacteristic
481C2×C73#327111yescharacteristic
482C2×C73#327511yescharacteristic
483C2×C73#327711yescharacteristic
484D73—82no—
485C22×#137—731no—
486C2×#548—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#449—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407D7311yescharacteristic, complemented
491#2015—731no—
492#2012—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1895—731no—
496#1880—731no—
497#1878—731no—
498#1870—731no—
499#1787—731no—
500C73#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41C2×D7311yescharacteristic
503C23×Q8—731no—
504C2×#137—1464no—
505C2×#137—1464no—
506C2×#137—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16—731no—
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16—731no—
512C22×D8—731no—
513C22×M16—731no—
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—731no—
517C2×#124—1461no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—1461no—
520C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
521C2×#121—731no—
522C2×#121—1461no—
523C2×#121C2×D7311yescharacteristic
524C2×C4×Q8—731no—
525C2×C4×D4—1461no—
526C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
527#452—1464no—
528#449—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541#394—21no—
542#392—21no—
543#391C2×D7311yescharacteristic
544#390C2×D7311yescharacteristic
545#386—21no—
546#385—21no—
547#380C2×D7311yescharacteristic
548#340—731no—
549#340—731no—
550#336—731no—
551#336—731no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—2921no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—2921no—
565C22×Q8—2921no—
566C22×Q8—734no—
567C22×Q8—731no—
568C22×Q8—731no—
569C22×Q8—1462no—
570C22×Q8—1462no—
571C22×Q8—1462no—
572C22×Q8—1461no—
573C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4C22×D7311yescharacteristic
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#137—14632no—
587C2×Q16—734no—
588C2×Q16—1462no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—2921no—
594C2×SD16—734no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—2921no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C2×M16—1462no—
606C2×M16—1462no—
607C2×M16—1462no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8—731no—
610C22×C8—731no—
611C22×C8—731no—
612#124—1462no—
613#124—1462no—
614#124—1468no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—1468no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—734no—
623#121—1468no—
624#121—1462no—
625C4×Q8—1462no—
626C4×Q8—1462no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—1468no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
648C2×C42—1461no—
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#103—2921no—
651#103—2921no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664C24—21no—
665C24—1461no—
666C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—2924no—
682C2×Q8—2924no—
683C2×Q8—2924no—
684C2×Q8—2922no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—732no—
687C2×Q8—732no—
688C2×Q8—732no—
689C2×Q8—732no—
690C2×Q8—1468no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1464no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8D4×D7312yes—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—732no—
720C2×D4—1464no—
721C2×D4—1464no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4D4×D7312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—2922no—
745C22×C4—2922no—
746C22×C4—2922no—
747C22×C4—2922no—
748C22×C4—1464no—
749C22×C4—1464no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4D4×D7312yes—
754C22×C4D4×D7312yes—
755C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—1468no—
761Q16—1468no—
762SD16—2924no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—2924no—
766M16—1468no—
767C2×C8—732no—
768C2×C8—732no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—732no—
786C4⋊C4—1464no—
787C4⋊C4—1464no—
788C4⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—1464no—
797C22⋊C4—1464no—
798C22⋊C4—1464no—
799C22⋊C4—1464no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1464no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—1462no—
830C23#1455655912yes—
831C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—2928no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—734no—
840Q8—1462no—
841Q8—1462no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844Q8—1462no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—84no—
852D4—2928no—
853D4—2928no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—2928no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2928no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4#1455655912yes—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C8—2921no—
906C8—2921no—
907C8—1462no—
908C8—1462no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—2922no—
931C22—2922no—
932C22—2922no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22C2×#1455655911yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
940C22#1798938511yescharacteristic
941C22#1798938511yescharacteristic
942C22#1798939811yescharacteristic
943C22#1798940211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—2922no—
952C4—2922no—
953C4—1464no—
954C4#120×D7311yescharacteristic
955C4#1798914711yescharacteristic
956C4#1798921911yescharacteristic
957C4#1798921911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—82no—
961C2—5842no—
962C2#2261324211yescharacteristic
963C2#2261917111yescharacteristic
964C2#2261924311yescharacteristic
965C2#2262148211yescharacteristic
966C2#2262151211yescharacteristic
967C2#2262155811yescharacteristic
968C2#2262158411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2407C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2407D73
hypocenterC73#23871
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556621C2semidirect
2. C2×#17989246C2semidirect
3. C2×#17988747C2semidirect
4. C2×#17988732C2semidirect
5. C2×#17988730C2semidirect
6. #22611024C2semidirect
7. #22611007C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610367C2semidirect
11. #22610289C2semidirect
12. #22610275C2semidirect
13. #22610229C2semidirect
14. #22609865C2semidirect
15. C73×#2407C2semidirect
79. C22×Dic146D4semidirect
93. C2×#11924018D4semidirect
99. C2×#11924016D4semidirect
120. #14556565D4semidirect
490. #2407D73semidirect
500. C73#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566212
C2×#179892462
C2×#179887472
C2×#179887322
C2×#179887302
#226110242
#226110072
#226109392
#226109342
#226103672
#226102892
#226102752
#226102292
#226098652
C73×#24072
#2387173