Finite Group Databasebeta

← #33117261

Subgroups — #33117261

Order 18688.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556620—24no—
20C2×#14556620—24no—
21C2×#14556620—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×#11924018C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924016C2211yescharacteristic
26C22×#11924013C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989249—24no—
29#17989249—24no—
30C2×#14556579—21no—
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556571—21no—
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C2×#14556566—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556562C2211yescharacteristic
38C2×C4×D292—21no—
39C2×C4×D292C2211yescharacteristic
40#17988752—24no—
41#17988733—24no—
42#17988731—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556515C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556514C2211yescharacteristic
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988493C2211yescharacteristic
55#17988464—21no—
56#17988462—21no—
57#17988444C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64#390×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—22no—
85C2×Q8×D73—41no—
86C2×Q8×D73—41no—
87C2×Q8×D73D414yescomplemented
88C22×D292—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292D411yescharacteristic
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C23×Dic73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556620—232no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292—22no—
102C2×Dic292—22no—
103C2×#11924018—22no—
104C2×#11924018—22no—
105C2×#11924018D414yescomplemented
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—41no—
109C2×#11924016—22no—
110C2×#11924016—22no—
111C2×#11924016—22no—
112C2×#11924013—22no—
113C2×#11924013—22no—
114C2×#11924013—41no—
115C2×#11924011—22no—
116C2×#11924011—22no—
117C2×#11924011—22no—
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120#14556579—28no—
121#14556579—22no—
122#14556579—22no—
123#14556571—28no—
124#14556571—22no—
125#14556571—22no—
126#14556571—22no—
127#14556571—41no—
128#14556566—28no—
129#14556566—22no—
130#14556566D414yescomplemented
131#14556562—22no—
132#14556562—41no—
133C4×D292—28no—
134C4×D292—22no—
135C4×D292—22no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73—21no—
138C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149#14556516—41no—
150#14556515—22no—
151#14556514—22no—
152#14556514—41no—
153#14556513—22no—
154#14556511—22no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556503—22no—
158#14556498—21no—
159#14556498—21no—
160#14556498—21no—
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73D414yescomplemented
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73—22no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C42×C73—21no—
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#103×C73—22no—
178#102×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924029—44no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924027—28no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189#11924027—44no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—24no—
201C2×Dic146—42no—
202C2×Dic146—42no—
203C2×Dic146C2×D412yes—
204C2×Dic146C2×D412yes—
205Q8×D73—28no—
206Q8×D73—44no—
207Q8×D73—44no—
208Q8×D73—44no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—24no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—42no—
234C22×Dic73—42no—
235C22×Dic73—42no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—24no—
243C2×C4×D73—24no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73C2×D412yes—
255C2×C4×D73C2×D412yes—
256Dic292—28no—
257#11924018—28no—
258#11924017—44no—
259#11924016—28no—
260#11924013—44no—
261#11924011—28no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831C2×D412yes—
268C4⋊Dic73—24no—
269C4⋊Dic73—22no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—42no—
273C22⋊Dic73—42no—
274#11924005—24no—
275#11924005—24no—
276#11924005—24no—
277#11924005—22no—
278#11924005—24no—
279#11924005—22no—
280#11924005—42no—
281#11924005—81no—
282C24×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73C2×D412yes—
287C2×Q8×C73C2×D412yes—
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73C2×D412yes—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301SD16×C73—28no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73C2×D412yes—
308C4⋊C4×C73—24no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D412yes—
313C22⋊C4×C73—42no—
314C22⋊C4×C73—81no—
315C42×C73—24no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73#12012yes—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73#12014yes—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D73—48no—
377C22⋊D73—84no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—48no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73#12012yes—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—48no—
397D292—44no—
398D292—48no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—48no—
406C4×D73—48no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411Dic146—22no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—22no—
415Dic146—48no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73D4211yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#57511yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C22×C73#57811yescharacteristic
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—24no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C2×#12011yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468Dic73—22no—
469Dic73—42no—
470Dic73—42no—
471Dic73—41no—
472Dic73—81no—
473#23871—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—82no—
475C2×C73#240311yescharacteristic
476C2×C73#300511yescharacteristic
477C2×C73#301311yescharacteristic
478C2×C73#326911yescharacteristic
479C2×C73#327111yescharacteristic
480C2×C73#327511yescharacteristic
481C2×C73#327711yescharacteristic
482D73—42no—
483D73—81no—
484D73—82no—
485C22×#137—731no—
486C2×#548—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#449—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2015—731no—
492#2012—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1895—731no—
496#1880D7311yescharacteristic, complemented
497#1878—731no—
498#1870—731no—
499#1787—731no—
500C73#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C23×Q8—731no—
504C2×#137—1464no—
505C2×#137—1464no—
506C2×#137—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16—731no—
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
512C22×D8—731no—
513C22×M16—731no—
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—731no—
517C2×#124—1461no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521C2×#121—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
525C2×C4×D4—731no—
526C2×C4×D4—1461no—
527#452—1464no—
528#449—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102C2×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390C2×D7311yescharacteristic
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340C2×D7311yescharacteristic
550#336—731no—
551#336C2×D7311yescharacteristic
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—2921no—
565C22×Q8—2921no—
566C22×Q8—734no—
567C22×Q8—731no—
568C22×Q8—731no—
569C22×Q8—1461no—
570C22×Q8—1462no—
571C22×Q8—1462no—
572C22×Q8—1462no—
573C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—731no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4—1461no—
586#137—14632no—
587C2×Q16—734no—
588C2×Q16—1462no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—2921no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16D29214yescomplemented
602C2×D8—2921no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C2×M16—1462no—
606C2×M16—1462no—
607C2×M16—1462no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8—731no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612#124—1462no—
613#124—1462no—
614#124—1468no—
615C22⋊Q8—2921no—
616C22⋊Q8—1462no—
617C22⋊Q8—1462no—
618C22⋊Q8—1468no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#121—2921no—
621#121—734no—
622#121—1462no—
623#121—1462no—
624#121—1468no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1468no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—2921no—
652#103—2921no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—22no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—731no—
666C24—731no—
667C24—1461no—
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—1468no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—2922no—
680C2×Q8—2922no—
681C2×Q8—2924no—
682C2×Q8—2924no—
683C2×Q8—2924no—
684C2×Q8—732no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—1464no—
687C2×Q8—1468no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8D4×D7312yes—
699C2×Q8D4×D7312yes—
700C2×Q8C2×D29212yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—732no—
719C2×D4—1464no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1464no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4C2×D29212yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—732no—
740C22×C4—732no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—1464no—
743C22×C4—1464no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4D4×D7311yescharacteristic
758C22×C4D4×D7311yescharacteristic
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—1468no—
761Q16—1468no—
762SD16—28no—
763SD16—2924no—
764SD16—1468no—
765D8—2924no—
766M16—1468no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—732no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8C2×D29212yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2922no—
784C4⋊C4—1462no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4D4×D7312yes—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1464no—
796C22⋊C4—1462no—
797C22⋊C4—1464no—
798C22⋊C4—1464no—
799C22⋊C4—1464no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—732no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—2928no—
836Q8—2921no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—2921no—
840Q8—1462no—
841Q8—1462no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844Q8#1455656114yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—2928no—
850D4—2924no—
851D4—2928no—
852D4—2928no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—5844no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2928no—
874C2×C4—2928no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2928no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—732no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×D29211yescharacteristic
903C2×C4#1455663711yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—1462no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2922no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2922no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2922no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—1462no—
935C22—1462no—
936C22—1462no—
937C22#120×D7311yescharacteristic
938C22#1798922111yescharacteristic
939C22D4×D29211yescharacteristic
940C22#1798938311yescharacteristic
941C22#1798938411yescharacteristic
942C22#1798939311yescharacteristic
943C22#1798940311yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—2921no—
950C4—2922no—
951C4—2922no—
952C4—5841no—
953C4—1462no—
954C4C2×#1455656111yescharacteristic
955C4#1798914811yescharacteristic
956C4#1798922111yescharacteristic
957C4D4×D29211yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—2922no—
960C2—5841no—
961C2—5842no—
962C2#2261324311yescharacteristic
963C2#2261916911yescharacteristic
964C2#2261924111yescharacteristic
965C2#2262148811yescharacteristic
966C2#2262151111yescharacteristic
967C2#2262156411yescharacteristic
968C2#2262158311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#23871
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556620C2semidirect
2. C2×#17989249C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988731C2semidirect
6. #22613274C2semidirect
7. #22611028C2semidirect
8. #22611007C2semidirect
9. #22610942C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610368C2semidirect
12. #22610272C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
87. C2×Q8×D73D4semidirect
105. C2×#11924018D4semidirect
130. #14556566D4semidirect
165. C2×SD16×C73D4semidirect
496. #1880D73semidirect
500. C73#23871semidirect
601. C2×SD16D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566202
C2×#179892492
C2×#179887522
C2×#179887332
C2×#179887312
#226132742
#226110282
#226110072
#226109422
#226109352
#226103682
#226102722
#226102272
#226098642
C73×#18802
#2387173