Finite Group Databasebeta

← #33117265

Subgroups — #33117265

Order 18688.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556622—24no—
19C2×#14556622—24no—
20C2×#14556622—24no—
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924015C2211yescharacteristic
26C22×D584C2211yescharacteristic
27C22×#11924012C2211yescharacteristic
28#17989248—24no—
29#17989248—24no—
30C2×#14556580—21no—
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556567—21no—
34C2×#14556567C2211yescharacteristic
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556565—21no—
37C2×#14556565C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D73—21no—
40C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
41#17988752—24no—
42#17988735—24no—
43#17988734—24no—
44C2×#14556516C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46C2×#14556511C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988503—21no—
51#17988496—21no—
52#17988492C2211yescharacteristic
53#17988488C2211yescharacteristic
54#17988465—21no—
55#17988461—21no—
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58#17988341C2211yescharacteristic
59#17988341C2211yescharacteristic
60C23×Q8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
66#380×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—22no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C22×D292—21no—
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556622—232no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924018—22no—
95C2×#11924018—22no—
96C2×#11924018D414yescomplemented
97C2×#11924017—22no—
98C2×#11924017—22no—
99C2×#11924017—41no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—22no—
103C2×#11924015—22no—
104C2×#11924015—22no—
105C2×#11924015D414yescomplemented
106C2×D584—22no—
107C2×D584—22no—
108C2×D584—41no—
109C2×#11924012—22no—
110C2×#11924012—22no—
111C2×#11924012—22no—
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114#14556580—28no—
115#14556580—22no—
116#14556580—22no—
117#14556571—22no—
118#14556571—41no—
119#14556567—28no—
120#14556567—22no—
121#14556567—22no—
122#14556566—22no—
123#14556566—41no—
124#14556565—28no—
125#14556565—22no—
126#14556565D414yescomplemented
127Q8×Dic73—22no—
128Q8×Dic73—22no—
129C4×C22⋊D73—28no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C4×C22⋊D73—22no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73—21no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556516—22no—
150#14556513—22no—
151#14556511—22no—
152#14556511—22no—
153#14556503—22no—
154#14556503—22no—
155#14556498—21no—
156#14556498—21no—
157C22×Q8×C73—22no—
158C22×Q8×C73—21no—
159C22×Q8×C73—22no—
160C22×Q8×C73—22no—
161C22×Q8×C73—41no—
162C22×Q8×C73—41no—
163C22×Q8×C73D414yescomplemented
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173#103×C73—22no—
174#103×C73—22no—
175#103×C73—41no—
176#103×C73—41no—
177C22⋊C8×C73—22no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924029—44no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924028—28no—
187#11924028—44no—
188#11924028—44no—
189#11924028—44no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146C2×D412yes—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—24no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—42no—
211C2×D292—81no—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—41no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—24no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—42no—
240#11924018—28no—
241#11924018—28no—
242#11924017—44no—
243#11924015—28no—
244#11924015—28no—
245D584—44no—
246#11924012—28no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831C2×D412yes—
252C2×#10596831C2×D412yes—
253C4⋊Dic73—24no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—42no—
256C4⋊Dic73C2×D412yes—
257#11924007—24no—
258#11924007—22no—
259C22⋊Dic73—22no—
260#11924005—24no—
261#11924005—24no—
262#11924005—24no—
263#11924005—24no—
264#11924005—22no—
265#11924005—42no—
266#11924005—42no—
267#11924005—42no—
268#11924005—81no—
269C4×Dic73—24no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C24×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C73—24no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73—21no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—28no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—42no—
284C2×Q8×C73—42no—
285C2×Q8×C73—44no—
286C2×Q8×C73—44no—
287C2×Q8×C73—44no—
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C2×Q8×C73C2×D412yes—
290C2×Q8×C73C2×D412yes—
291C2×Q8×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—24no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—42no—
302C22×C4×C73—42no—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D412yes—
305C22×C4×C73C2×D412yes—
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—81no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73#12012yes—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—48no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73#12014yes—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—48no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73#12012yes—
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—48no—
384C22⋊D73—48no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400D292—22no—
401D292—22no—
402D292—22no—
403D292—22no—
404D292—48no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—41no—
409D292—84no—
410C4×D73—48no—
411C4×D73—48no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416Dic146—22no—
417Dic146—22no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420C8×C73—41no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—22no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73D4211yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#57511yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C22×C73#57811yescharacteristic
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—22no—
460C4×C73—24no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C2×#12011yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468Dic73—42no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—42no—
472Dic73—41no—
473#23871—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—42no—
475C2×C73#240311yescharacteristic
476C2×C73#300511yescharacteristic
477C2×C73#301311yescharacteristic
478C2×C73#326911yescharacteristic
479C2×C73#327111yescharacteristic
480C2×C73#327511yescharacteristic
481C2×C73#327711yescharacteristic
482D73—81no—
483D73—82no—
484D73—82no—
485C22×#137—731no—
486C2×#548—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#449—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2015—731no—
492#2012—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1895—731no—
496#1880—731no—
497#1878—731no—
498#1870—731no—
499#1787D7311yescharacteristic, complemented
500C73#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C23×Q8C2×D7311yescharacteristic
504C2×#137—1464no—
505C2×#137—1464no—
506C2×#137—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16—731no—
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16—731no—
512C22×D8—731no—
513C22×M16—731no—
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—731no—
517C2×#124—1461no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521C2×#121—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×Q8—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C2×C4×D4—1461no—
527#452—1464no—
528#449—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103C2×D7311yescharacteristic
532C2×#103C2×D7311yescharacteristic
533C2×#103C2×D7311yescharacteristic
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380C2×D7311yescharacteristic
548#340—731no—
549#340—731no—
550#336—731no—
551#336—731no—
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—22no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—41no—
569C22×Q8—41no—
570C22×Q8—731no—
571C22×Q8D29214yescomplemented
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#137—14632no—
587C2×Q16—734no—
588C2×Q16—1462no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—2921no—
594C2×SD16—734no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—2921no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C2×M16—1462no—
606C2×M16—1462no—
607C2×M16—1462no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8—731no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612#124—1462no—
613#124—1468no—
614#124—1462no—
615C22⋊Q8—2921no—
616C22⋊Q8—1462no—
617C22⋊Q8—1462no—
618C22⋊Q8—1468no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#121—2921no—
621#121—734no—
622#121—1462no—
623#121—1468no—
624#121—1462no—
625C4×Q8—1462no—
626C4×Q8—1462no—
627C4×D4—1468no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1462no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—731no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C42—731no—
649C2×C42—1461no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—41no—
653#103—41no—
654#103—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—21no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—731no—
665C24—1461no—
666C24—1461no—
667C24D4×D7311yescharacteristic
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—1468no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—28no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—732no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8D4×D7312yes—
698C2×Q8D4×D7312yes—
699C2×Q8C2×D29212yes—
700C2×Q8C2×D29212yes—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—732no—
714C2×D4—732no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1464no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—2922no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—1464no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4D4×D7311yescharacteristic
757C22×C4D4×D7312yes—
758C22×C4C2×D29212yes—
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—1468no—
761Q16—1468no—
762SD16—2924no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—2924no—
766M16—1468no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—732no—
774C2×C8—732no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2922no—
784C4⋊C4—732no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1464no—
787C4⋊C4—1462no—
788C4⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—2922no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—1464no—
795C22⋊C4—1464no—
796C22⋊C4—1464no—
797C22⋊C4—1462no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1464no—
800C42—1464no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1462no—
827C23—1461no—
828C23—1462no—
829C23—1461no—
830C23#1455656112yes—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—48no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844Q8#1455656114yes—
845D4—2928no—
846D4—2928no—
847D4—2928no—
848D4—2924no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—5844no—
854D4—1462no—
855D4—1462no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2928no—
878C2×C4—2928no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4#1455656112yes—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×D29211yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663611yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1462no—
908C8—1462no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—2922no—
917C22—2921no—
918C22—2922no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2922no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2922no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2922no—
928C22—2922no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22C2×#1455656111yescharacteristic
938C22#1798921911yescharacteristic
939C22#1798921911yescharacteristic
940C22#1798938611yescharacteristic
941C22#1798938611yescharacteristic
942C22#1798939311yescharacteristic
943C22#1798940011yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—2922no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—2922no—
954C4C2×#1455656111yescharacteristic
955C4#1798914911yescharacteristic
956C4#1798921911yescharacteristic
957C4#1798921911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—5841no—
960C2—5842no—
961C2—5842no—
962C2#2261324411yescharacteristic
963C2#2261917711yescharacteristic
964C2#2261925111yescharacteristic
965C2#2262148911yescharacteristic
966C2#2262151911yescharacteristic
967C2#2262156511yescharacteristic
968C2#2262158811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1787C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1787D73
hypocenterC73#23871
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556622C2semidirect
2. C2×#17989248C2semidirect
3. C2×#17988752C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. C2×#17988734C2semidirect
6. #22613277C2semidirect
7. #22611026C2semidirect
8. #22611009C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610933C2semidirect
11. #22610367C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610270C2semidirect
14. #22610226C2semidirect
15. C73×#1787C2semidirect
96. C2×#11924018D4semidirect
105. C2×#11924015D4semidirect
126. #14556565D4semidirect
163. C22×Q8×C73D4semidirect
499. #1787D73semidirect
500. C73#23871semidirect
571. C22×Q8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566222
C2×#179892482
C2×#179887522
C2×#179887352
C2×#179887342
#226132772
#226110262
#226110092
#226109402
#226109332
#226103672
#226102842
#226102702
#226102262
C73×#17872
#2387173