Finite Group Databasebeta

← #33117266

Subgroups — #33117266

Order 18688.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556623—24no—
20C2×#14556623—24no—
21C2×#14556623—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C22×#11924011C2211yescharacteristic
27#17989245—24no—
28#17989245—24no—
29C2×#14556577—21no—
30C2×#14556568—21no—
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34C2×#14556564—21no—
35C2×#14556562C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
37C2×C4×D292C2211yescharacteristic
38C2×#14556551—21no—
39#17988746—24no—
40#17988733—24no—
41#17988731—24no—
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556515C2211yescharacteristic
44C2×#14556515C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51#17988505—21no—
52#17988497—21no—
53#17988489C2211yescharacteristic
54#17988465—21no—
55#17988461—21no—
56#17988444C2211yescharacteristic
57#17988350C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
62C2×#124×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65#391×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D73—22no—
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—41no—
85C2×Q8×D73—41no—
86C2×Q8×D73D414yescomplemented
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292D411yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C23×Dic73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556623—232no—
99C2×#11924018—22no—
100C2×#11924018—22no—
101C2×#11924018D414yescomplemented
102C2×#11924017—22no—
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924017D414yescomplemented
105C2×#11924015—22no—
106C2×#11924015—22no—
107C2×#11924015—22no—
108C2×#11924013—22no—
109C2×#11924013—22no—
110C2×#11924013—41no—
111C2×#11924011—22no—
112C2×#11924011—22no—
113C2×#11924011—22no—
114C22×#10596831C2311yescharacteristic
115C22×#10596831C2311yescharacteristic
116#14556577—28no—
117#14556568—28no—
118#14556567—22no—
119#14556567—22no—
120#14556567—22no—
121#14556567—41no—
122#14556566—22no—
123#14556566—41no—
124#14556564—28no—
125#14556562—22no—
126#14556562D414yescomplemented
127C4×Dic146—22no—
128C4×Dic146—22no—
129C4×D292—22no—
130C4×D292—22no—
131#14556551—28no—
132C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005D411yescharacteristic
146C2×#11924005D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73—21no—
148#14556516—22no—
149#14556515—22no—
150#14556515—41no—
151#14556514—22no—
152#14556513—22no—
153#14556512—22no—
154#14556503—22no—
155#14556503—22no—
156#14556503—22no—
157#14556498—21no—
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C73—22no—
162C2×Q16×C73—22no—
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×SD16×C73—22no—
165C2×SD16×C73—22no—
166C2×SD16×C73—41no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169#124×C73—22no—
170#124×C73—22no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C73—21no—
173C2×C22⋊C4×C73—21no—
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—41no—
176#102×C73—22no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182#11924029—28no—
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189#11924027—44no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—24no—
194C2×Dic146—42no—
195C2×Dic146—42no—
196C2×Dic146C2×D412yes—
197C2×Dic146C2×D412yes—
198C2×Dic146C2×D412yes—
199Q8×D73—28no—
200Q8×D73—44no—
201Q8×D73—44no—
202Q8×D73—44no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—41no—
210C2×D292—41no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292C2×D412yes—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—24no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—24no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—42no—
229C22×Dic73—42no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73C2×D412yes—
249C2×C4×D73C2×D412yes—
250#11924018—28no—
251#11924017—28no—
252#11924015—28no—
253#11924013—44no—
254#11924011—28no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831C2×D412yes—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C2×D412yes—
266#11924007—24no—
267#11924007—24no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—24no—
270#11924005—24no—
271#11924005—22no—
272#11924005—22no—
273#11924005—42no—
274#11924005—42no—
275#11924005—42no—
276#11924005—81no—
277#11924005—81no—
278C4×Dic73—24no—
279C24×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73C2×D412yes—
291C2×Q8×C73C2×D412yes—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—28no—
305SD16×C73—44no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D412yes—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—24no—
315C22⋊C4×C73—24no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73#12012yes—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D73—48no—
381C22⋊D73—48no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—48no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73#12012yes—
398D292—22no—
399D292—22no—
400D292—44no—
401D292—48no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—84no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—48no—
410C4×D73—48no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415Dic146—22no—
416Dic146—22no—
417Dic146—22no—
418Dic146—48no—
419Dic146#12014yes—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C22×C73D4211yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#57511yescharacteristic
435C22×C73#57511yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C22×C73#57811yescharacteristic
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73C2×#12011yescharacteristic
465C4×C73#53411yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468Dic73—24no—
469Dic73—22no—
470Dic73—41no—
471Dic73—42no—
472Dic73—81no—
473#23871—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—82no—
475C2×C73#240311yescharacteristic
476C2×C73#300511yescharacteristic
477C2×C73#301311yescharacteristic
478C2×C73#326911yescharacteristic
479C2×C73#327111yescharacteristic
480C2×C73#327511yescharacteristic
481C2×C73#327711yescharacteristic
482D73—42no—
483D73—81no—
484D73—82no—
485C22×#137—731no—
486C2×#548—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#449—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2015D7311yescharacteristic, complemented
492#2012—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1895—731no—
496#1880—731no—
497#1878—731no—
498#1870—731no—
499#1787—731no—
500C73#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C23×Q8—731no—
504C2×#137—1464no—
505C2×#137—1464no—
506C2×#137—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
512C22×D8—731no—
513C22×M16—731no—
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—1461no—
517C2×#124C2×D7311yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521C2×#121—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×Q8—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C2×C4×D4—1461no—
527#452—1464no—
528#449—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102C2×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391C2×D7311yescharacteristic
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340—731no—
550#336—731no—
551#336C2×D7311yescharacteristic
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—2921no—
565C22×Q8—2921no—
566C22×Q8—734no—
567C22×Q8—731no—
568C22×Q8—1461no—
569C22×Q8—1462no—
570C22×Q8—1462no—
571C22×Q8—1462no—
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—731no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4—1461no—
586#137—14632no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—734no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—734no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—2921no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C2×M16—1462no—
606C2×M16—1462no—
607C2×M16—1462no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8—731no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—1468no—
615C22⋊Q8—2921no—
616C22⋊Q8—1468no—
617C22⋊Q8—1462no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#121—2921no—
621#121—734no—
622#121—1468no—
623#121—1462no—
624#121—1462no—
625C4×Q8—1462no—
626C4×Q8—1462no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1468no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C42—1461no—
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#103—41no—
651#103—2921no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—22no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—731no—
666C24—731no—
667C24—1461no—
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—1468no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—2924no—
689C2×Q8—2924no—
690C2×Q8—2924no—
691C2×Q8—732no—
692C2×Q8—732no—
693C2×Q8—732no—
694C2×Q8—1464no—
695C2×Q8—1468no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8D4×D7312yes—
700C2×Q8D4×D7312yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—732no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1464no—
721C2×D4—1464no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4D4×D7312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—2922no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—732no—
740C22×C4—732no—
741C22×C4—731no—
742C22×C4—1464no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1464no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4D4×D7311yescharacteristic
758C22×C4D4×D7311yescharacteristic
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1468no—
762SD16—44no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—2924no—
766M16—1468no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—732no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8D4×D7312yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—2922no—
782C4⋊C4—732no—
783C4⋊C4—1462no—
784C4⋊C4—1464no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—1462no—
797C22⋊C4—1462no—
798C22⋊C4—1464no—
799C22⋊C4—1464no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1464no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—732no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1462no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2928no—
841Q8—734no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844Q8—1462no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—2928no—
850D4—2924no—
851D4—2928no—
852D4—2928no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—5844no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2928no—
874C2×C4—2928no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2928no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—732no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4#1455663611yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—1462no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2922no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2922no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2922no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—1462no—
935C22—1462no—
936C22—1462no—
937C22#120×D7311yescharacteristic
938C22#1798922111yescharacteristic
939C22#1798922211yescharacteristic
940C22#1798938411yescharacteristic
941C22#1798938611yescharacteristic
942C22#1798939411yescharacteristic
943C22#1798940311yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—2922no—
950C4—2921no—
951C4—5841no—
952C4—1462no—
953C4—1464no—
954C4#120×D7311yescharacteristic
955C4#1798914511yescharacteristic
956C4#1798921911yescharacteristic
957C4#1798922111yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—2922no—
960C2—5841no—
961C2—5842no—
962C2#2261324011yescharacteristic
963C2#2261917411yescharacteristic
964C2#2261925011yescharacteristic
965C2#2262148511yescharacteristic
966C2#2262152211yescharacteristic
967C2#2262156111yescharacteristic
968C2#2262158311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2015C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2015D73
hypocenterC73#23871
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556623C2semidirect
2. C2×#17989245C2semidirect
3. C2×#17988746C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988731C2semidirect
6. #22613279C2semidirect
7. #22611008C2semidirect
8. #22610938C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610366C2semidirect
11. #22610285C2semidirect
12. #22610275C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#2015C2semidirect
86. C2×Q8×D73D4semidirect
101. C2×#11924018D4semidirect
104. C2×#11924017D4semidirect
126. #14556562D4semidirect
491. #2015D73semidirect
500. C73#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566232
C2×#179892452
C2×#179887462
C2×#179887332
C2×#179887312
#226132792
#226110082
#226109382
#226109332
#226103662
#226102852
#226102752
#226102272
#226098642
C73×#20152
#2387173