Finite Group Databasebeta

← #33117268

Subgroups — #33117268

Order 18688.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609867C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C23×Dic146C2211yescharacteristic
19C2×#14556624—24no—
20C2×#14556624—24no—
21C2×#14556624—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×Dic292C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924017C2211yescharacteristic
26C22×#11924017C2211yescharacteristic
27C22×D584C2211yescharacteristic
28#17989246—24no—
29#17989246—24no—
30C2×#14556579C2211yescharacteristic
31C2×#14556577—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34C2×#14556569—21no—
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36C2×#14556565C2211yescharacteristic
37C2×#14556563—21no—
38C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
39C2×#14556551—21no—
40#17988751—24no—
41#17988734—24no—
42#17988734—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556516C2211yescharacteristic
45C2×#14556516C2211yescharacteristic
46C2×#14556516C2211yescharacteristic
47C2×#14556516C2211yescharacteristic
48C2×#14556513C2211yescharacteristic
49C2×#14556513C2211yescharacteristic
50C2×#14556513C2211yescharacteristic
51#17988502—21no—
52#17988495—21no—
53#17988493C2211yescharacteristic
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988463—21no—
56#17988458—21no—
57#17988447C2211yescharacteristic
58#17988350C2211yescharacteristic
59#17988350C2211yescharacteristic
60C22×M16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65#336×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C2×#11924028—41no—
78C2×#11924028—41no—
79C22×Dic146—22no—
80C22×Dic146—22no—
81C22×Dic146—22no—
82C22×Dic146—21no—
83C22×Dic146—41no—
84C22×Dic146—41no—
85C22×Dic146D414yescomplemented
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98#14556624—232no—
99C2×Dic292—22no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292—22no—
102C2×Dic292—22no—
103C2×Dic292—22no—
104C2×Dic292D414yescomplemented
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017—22no—
111C2×#11924017—22no—
112C2×#11924017—41no—
113C2×#11924017D414yescomplemented
114C2×D584—22no—
115C2×D584—22no—
116C2×D584—41no—
117#14556579—22no—
118#14556579—22no—
119#14556577—28no—
120#14556570—22no—
121#14556570—22no—
122#14556570—22no—
123#14556570—41no—
124#14556569—28no—
125#14556565—22no—
126#14556565—22no—
127#14556565—41no—
128#14556565D414yescomplemented
129#14556563—28no—
130C4×Dic146—22no—
131C4×Dic146—22no—
132#14556551—28no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×C4×Dic73—21no—
149#14556516—22no—
150#14556516—22no—
151#14556516—22no—
152#14556516—41no—
153#14556516—41no—
154#14556513—22no—
155#14556513—22no—
156#14556513—22no—
157#14556498—21no—
158#14556498—21no—
159#14556498—21no—
160C22×D4×C73D411yescharacteristic
161C23×C4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73—22no—
164C2×M16×C73—22no—
165C2×M16×C73—22no—
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C4×D4×C73—22no—
171C4×D4×C73—22no—
172C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C73—22no—
177C22⋊C8×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181#11924028—28no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184#11924028—44no—
185#11924028—44no—
186#11924028—44no—
187#11924028—44no—
188#11924028—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—28no—
201C2×Dic146—24no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—44no—
205C2×Dic146—44no—
206C2×Dic146—44no—
207C2×Dic146—42no—
208C2×Dic146—42no—
209C2×Dic146C2×D412yes—
210C2×Dic146C2×D412yes—
211C2×Dic146C2×D412yes—
212C2×Dic146C2×D412yes—
213C2×Dic146C2×D412yes—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292C2×D412yes—
225C2×D292C2×D412yes—
226C2×C22⋊D73—24no—
227C2×C22⋊D73—24no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—24no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—42no—
246C22×Dic73—42no—
247C2×C4×D73—24no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253Dic292—28no—
254Dic292—28no—
255#11924017—28no—
256#11924017—28no—
257#11924017—44no—
258D584—44no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73C2×D412yes—
265#11924007—24no—
266#11924007—24no—
267#11924007—42no—
268C22⋊Dic73—24no—
269C22⋊Dic73—42no—
270C22⋊Dic73—81no—
271#11924005—24no—
272#11924005—24no—
273#11924005—24no—
274#11924005—42no—
275#11924005—42no—
276#11924005—81no—
277C4×Dic73—24no—
278C24×C73C2×D411yescharacteristic
279C24×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73—22no—
281C2×D4×C73—41no—
282C2×D4×C73—41no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—21no—
287C22×C4×C73—21no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73C2×D412yes—
294C22×C4×C73C2×D412yes—
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300M16×C73—28no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D412yes—
312C2×C8×C73C2×D412yes—
313C4⋊C4×C73—22no—
314C22⋊C4×C73—22no—
315C22⋊C4×C73—22no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73#12012yes—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—22no—
334C22×D73—22no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347D4×C73—44no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73#12012yes—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—48no—
375C22⋊D73—48no—
376C22⋊D73—48no—
377C22⋊D73—84no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—48no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292—22no—
400D292—22no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405C4×D73—48no—
406C4×D73—48no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—22no—
410Dic146—22no—
411Dic146—22no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—48no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146#12014yes—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—22no—
422C8×C73—41no—
423C8×C73—41no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73D4211yescharacteristic
440C22×C73D4211yescharacteristic
441C22×C73#57511yescharacteristic
442C22×C73#57511yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C22×C73#57811yescharacteristic
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—22no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73C2×#12011yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467Dic73—24no—
468Dic73—42no—
469Dic73—42no—
470Dic73—42no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473#23871—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—42no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73#240311yescharacteristic
477C2×C73#300511yescharacteristic
478C2×C73#301311yescharacteristic
479C2×C73#326911yescharacteristic
480C2×C73#327111yescharacteristic
481C2×C73#327511yescharacteristic
482C2×C73#327711yescharacteristic
483D73—82no—
484D73—82no—
485C22×#137—731no—
486C2×#548—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#449—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2015—731no—
492#2012—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1895—731no—
496#1880—731no—
497#1878—731no—
498#1870D7311yescharacteristic, complemented
499#1787—731no—
500C73#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C23×Q8—731no—
504C2×#137—1464no—
505C2×#137—1464no—
506C2×#137—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16—731no—
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16—731no—
512C22×D8—731no—
513C22×M16C2×D7311yescharacteristic
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—731no—
517C2×#124—1461no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521C2×#121—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×Q8—731no—
525C2×C4×D4—1461no—
526C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
527#452—1464no—
528#449—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
540C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340—731no—
550#336C2×D7311yescharacteristic
551#336C2×D7311yescharacteristic
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—2921no—
565C22×Q8—2921no—
566C22×Q8—734no—
567C22×Q8—731no—
568C22×Q8—731no—
569C22×Q8—731no—
570C22×Q8—1462no—
571C22×Q8—1462no—
572C22×Q8—1462no—
573C22×Q8—1461no—
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4D29211yescharacteristic
581C23×C4—1461no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4C22×D7311yescharacteristic
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#137—14632no—
587C2×Q16—734no—
588C2×Q16—1462no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—2921no—
594C2×SD16—734no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—2921no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8C22×D7311yescharacteristic
609C22×C8C22×D7311yescharacteristic
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612#124—1462no—
613#124—1462no—
614#124—1468no—
615C22⋊Q8—2921no—
616C22⋊Q8—1462no—
617C22⋊Q8—1468no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#121—2921no—
621#121—734no—
622#121—1462no—
623#121—1468no—
624#121—1462no—
625C4×Q8—1462no—
626C4×Q8—1462no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—1468no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
647C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
648C2×C42—1461no—
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#103—2921no—
651#103—2921no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—1461no—
665C24—1461no—
666C24C2×D29211yescharacteristic
667C24C2×D29211yescharacteristic
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—1468no—
676C2×Q8—2924no—
677C2×Q8—2924no—
678C2×Q8—2924no—
679C2×Q8—2922no—
680C2×Q8—2922no—
681C2×Q8—732no—
682C2×Q8—732no—
683C2×Q8—732no—
684C2×Q8—732no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—1468no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1464no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—5841no—
714C2×D4—732no—
715C2×D4—732no—
716C2×D4—1464no—
717C2×D4—1464no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—2922no—
744C22×C4—2922no—
745C22×C4—1464no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1464no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4D4×D7312yes—
754C22×C4D4×D7312yes—
755C22×C4C2×D29211yescharacteristic
756C22×C4C2×D29211yescharacteristic
757C22×C4C2×D29211yescharacteristic
758C22×C4C2×D29211yescharacteristic
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—1468no—
761Q16—1468no—
762SD16—2924no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—2924no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8D4×D7312yes—
778C2×C8D4×D7312yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—2922no—
781C4⋊C4—732no—
782C4⋊C4—1464no—
783C4⋊C4—1464no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—1464no—
797C22⋊C4—1464no—
798C22⋊C4—1464no—
799C22⋊C4—1464no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1464no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—1462no—
829C23—1462no—
830C23#1455656112yes—
831C23C22×D29211yescharacteristic
832Q8—2928no—
833Q8—2921no—
834Q8—2921no—
835Q8—2921no—
836Q8—2921no—
837Q8—734no—
838Q8—1462no—
839Q8—1462no—
840Q8—1462no—
841Q8—1462no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844Q8—1462no—
845D4—44no—
846D4—2928no—
847D4—2928no—
848D4—2928no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—5844no—
854D4—1462no—
855D4—1462no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2928no—
878C2×C4—2928no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2928no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4#1455656112yes—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
903C2×C4#1455663711yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—2922no—
924C22—2922no—
925C22—2922no—
926C22—2922no—
927C22—2922no—
928C22—2922no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22C2×#1455656111yescharacteristic
938C22D4×D29211yescharacteristic
939C22D4×D29211yescharacteristic
940C22#1798938711yescharacteristic
941C22#1798938711yescharacteristic
942C22#1798939911yescharacteristic
943C22#1798940411yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—2922no—
949C4—2922no—
950C4—2922no—
951C4—5841no—
952C4—5841no—
953C4—1464no—
954C4#120×D7311yescharacteristic
955C4#1798914811yescharacteristic
956C4#1798922111yescharacteristic
957C4#1798922111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—5842no—
961C2—5842no—
962C2#2261324311yescharacteristic
963C2#2261917611yescharacteristic
964C2#2261924911yescharacteristic
965C2#2262149111yescharacteristic
966C2#2262152111yescharacteristic
967C2#2262156711yescharacteristic
968C2#2262158911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1870C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1870D73
hypocenterC73#23871
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556624C2semidirect
2. C2×#17989246C2semidirect
3. C2×#17988751C2semidirect
4. C2×#17988734C2semidirect
5. C2×#17988734C2semidirect
6. #22613276C2semidirect
7. #22611028C2semidirect
8. #22611011C2semidirect
9. #22610941C2semidirect
10. #22610936C2semidirect
11. #22610369C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610271C2semidirect
14. #22609867C2semidirect
15. C73×#1870C2semidirect
85. C22×Dic146D4semidirect
104. C2×Dic292D4semidirect
113. C2×#11924017D4semidirect
128. #14556565D4semidirect
498. #1870D73semidirect
500. C73#23871semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566242
C2×#179892462
C2×#179887512
C2×#179887342
#226132762
#226110282
#226110112
#226109412
#226109362
#226103692
#226102852
#226102712
#226098672
C73×#18702
#2387173