Finite Group Databasebeta

← #33117269

Subgroups — #33117269

Order 18688.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556623—24no—
20C2×#14556623—24no—
21C2×#14556623—24no—
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C22×#11924017C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924015C2211yescharacteristic
26C22×D584C2211yescharacteristic
27C22×#11924011C2211yescharacteristic
28#17989249—24no—
29#17989249—24no—
30C2×#14556579—21no—
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556571—21no—
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556567C2211yescharacteristic
35C2×#14556566—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556566C2211yescharacteristic
38C2×C4×D292—21no—
39C2×C4×D292C2211yescharacteristic
40#17988748—24no—
41#17988735—24no—
42#17988735—24no—
43C2×#14556516C2211yescharacteristic
44C2×#14556515C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556511C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52#17988505—21no—
53#17988497—21no—
54#17988489C2211yescharacteristic
55#17988465—21no—
56#17988461—21no—
57#17988444C2211yescharacteristic
58#17988349C2211yescharacteristic
59#17988342C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#103×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64#391×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66#336×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—22no—
72C2×#11924029—22no—
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—41no—
76C2×#11924029—41no—
77C2×#11924029—41no—
78C2×#11924029—41no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D73—22no—
82C2×Q8×D73—22no—
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—41no—
85C2×Q8×D73—41no—
86C2×Q8×D73D414yescomplemented
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292D411yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556623—232no—
100C2×#11924018—22no—
101C2×#11924018—22no—
102C2×#11924018—22no—
103C2×#11924017—22no—
104C2×#11924017—22no—
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924015—22no—
107C2×#11924015—22no—
108C2×#11924015—22no—
109C2×#11924015—22no—
110C2×#11924015—41no—
111C2×#11924015D414yescomplemented
112C2×D584—22no—
113C2×D584—22no—
114C2×D584—41no—
115C2×#11924011—22no—
116C2×#11924011—22no—
117C2×#11924011—22no—
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119C22×#10596831C2311yescharacteristic
120#14556579—28no—
121#14556579—22no—
122#14556579—22no—
123#14556571—28no—
124#14556571—22no—
125#14556571—22no—
126#14556567—22no—
127#14556567—41no—
128#14556566—28no—
129#14556566—22no—
130#14556566—22no—
131#14556566—41no—
132#14556566D414yescomplemented
133C4×D292—28no—
134C4×D292—22no—
135C4×D292—22no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005D411yescharacteristic
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151#14556516—41no—
152#14556515—22no—
153#14556514—41no—
154#14556513—22no—
155#14556511—22no—
156#14556511—22no—
157#14556503—22no—
158#14556503—22no—
159#14556503—22no—
160#14556498—21no—
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C73—22no—
164C2×Q16×C73—22no—
165C2×Q16×C73D414yescomplemented
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73—22no—
169C4×Q8×C73—22no—
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C42×C73—21no—
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—22no—
176#103×C73—22no—
177#95×C73—21no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73C2×D411yescharacteristic
182C23×D73C2×D411yescharacteristic
183#11924029—28no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924029—44no—
187#11924029—44no—
188#11924029—44no—
189#11924029—44no—
190#11924029—44no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—24no—
197C2×Dic146—42no—
198C2×Dic146—42no—
199C2×Dic146C2×D412yes—
200Q8×D73—28no—
201Q8×D73—44no—
202Q8×D73—44no—
203Q8×D73—44no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292—24no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—81no—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×D292C2×D412yes—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—24no—
240C2×C4×D73—24no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73C2×D412yes—
255C2×C4×D73C2×D412yes—
256#11924018—28no—
257#11924017—28no—
258#11924015—28no—
259#11924015—44no—
260D584—44no—
261#11924011—28no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831C2×D412yes—
268C4⋊Dic73—24no—
269C4⋊Dic73—22no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272#11924007—42no—
273#11924005—24no—
274#11924005—24no—
275#11924005—24no—
276#11924005—22no—
277#11924005—24no—
278#11924005—22no—
279#11924005—42no—
280#11924005—42no—
281#11924005—42no—
282#11924005—81no—
283#11924005—81no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73C2×D412yes—
293C2×Q8×C73C2×D412yes—
294C2×Q8×C73C2×D412yes—
295C2×Q8×C73C2×D412yes—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303Q16×C73—28no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73C2×D412yes—
310C4⋊C4×C73—24no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73C2×D412yes—
315C42×C73—24no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C23×C73C22×D411yescharacteristic
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—22no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73#12012yes—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73#12014yes—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73#12012yes—
391D292—22no—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—22no—
395D292—48no—
396D292—44no—
397D292—48no—
398D292—48no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—84no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408C4×D73—48no—
409C4×D73—48no—
410C4×D73—48no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415Dic146—22no—
416Dic146—22no—
417Dic146—48no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—22no—
423#10596831—41no—
424C22×C73C2×#12011yescharacteristic
425C22×C73D4211yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#57511yescharacteristic
428C22×C73#57511yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C22×C73#57811yescharacteristic
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—22no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—24no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—42no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73C2×#12011yescharacteristic
466C4×C73#53411yescharacteristic
467C4×C73D4211yescharacteristic
468C4×C73D4211yescharacteristic
469Dic73—22no—
470Dic73—42no—
471Dic73—41no—
472Dic73—81no—
473#23871—731nomaximal, Sylow
474C2×C73#240311yescharacteristic
475C2×C73#300511yescharacteristic
476C2×C73#301311yescharacteristic
477C2×C73#326911yescharacteristic
478C2×C73#327111yescharacteristic
479C2×C73#327511yescharacteristic
480C2×C73#327711yescharacteristic
481D73—42no—
482D73—81no—
483D73—82no—
484D73—82no—
485C22×#137—731no—
486C2×#548—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#449—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2015—731no—
492#2012—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1895—731no—
496#1880—731no—
497#1878D7311yescharacteristic, complemented
498#1870—731no—
499#1787—731no—
500C73#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C23×Q8—731no—
504C2×#137—1464no—
505C2×#137—1464no—
506C2×#137—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16—731no—
512C22×D8—731no—
513C22×M16—731no—
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—731no—
517C2×#124—1461no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521C2×#121—731no—
522C2×#121—731no—
523C2×#121—1461no—
524C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
525C2×C4×D4—731no—
526C2×C4×D4—1461no—
527#452—1464no—
528#449—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103C2×D7311yescharacteristic
534C2×#103C2×D7311yescharacteristic
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391C2×D7311yescharacteristic
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380—731no—
548#340—731no—
549#340C2×D7311yescharacteristic
550#336—731no—
551#336C2×D7311yescharacteristic
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—2921no—
565C22×Q8—2921no—
566C22×Q8—734no—
567C22×Q8—731no—
568C22×Q8—1461no—
569C22×Q8—1462no—
570C22×Q8—1462no—
571C22×Q8—1462no—
572C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
573C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4—1461no—
586#137—14632no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16D29214yescomplemented
593C2×SD16—2921no—
594C2×SD16—734no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—2921no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C2×M16—1462no—
606C2×M16—1462no—
607C2×M16—1462no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8—731no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612#124—1462no—
613#124—1462no—
614#124—1468no—
615C22⋊Q8—2921no—
616C22⋊Q8—1462no—
617C22⋊Q8—1462no—
618C22⋊Q8—1468no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#121—2921no—
621#121—734no—
622#121—1462no—
623#121—1462no—
624#121—1468no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×D4—1462no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1468no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—731no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42C22×D7311yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—2921no—
653#103—2921no—
654#103—1462no—
655#102—1462no—
656#102—1462no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—1461no—
664C24—731no—
665C24—731no—
666C24—1461no—
667C24—1461no—
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—1468no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—2922no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—2924no—
687C2×Q8—2924no—
688C2×Q8—2924no—
689C2×Q8—732no—
690C2×Q8—1464no—
691C2×Q8—1468no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8D4×D7312yes—
698C2×Q8D4×D7312yes—
699C2×Q8C2×D29212yes—
700C2×Q8C2×D29212yes—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—732no—
714C2×D4—732no—
715C2×D4—1464no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1464no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—2922no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—732no—
741C22×C4—732no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—1464no—
744C22×C4—1464no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4D4×D7311yescharacteristic
758C22×C4D4×D7311yescharacteristic
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—1468no—
762SD16—2924no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—2924no—
766M16—1468no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—732no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8C2×D29212yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—2922no—
784C4⋊C4—1462no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4D4×D7312yes—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—2922no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—5841no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1464no—
796C22⋊C4—1462no—
797C22⋊C4—1464no—
798C22⋊C4—1464no—
799C22⋊C4—1464no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—732no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1462no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—2928no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844Q8#1455656114yes—
845D4—2928no—
846D4—2928no—
847D4—2924no—
848D4—2928no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—5844no—
854D4—1462no—
855D4—1462no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—2928no—
877C2×C4—2928no—
878C2×C4—2928no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—732no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×D29211yescharacteristic
903C2×C4#1455663711yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—1462no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2922no—
914C22—2921no—
915C22—2922no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2922no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2922no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2922no—
925C22—2922no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22—5841no—
934C22—1462no—
935C22—1462no—
936C22—1462no—
937C22#120×D7311yescharacteristic
938C22#1798922111yescharacteristic
939C22D4×D29211yescharacteristic
940C22#1798938411yescharacteristic
941C22#1798938611yescharacteristic
942C22#1798939611yescharacteristic
943C22#1798940011yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—2921no—
951C4—2922no—
952C4—5841no—
953C4—1462no—
954C4C2×#1455656111yescharacteristic
955C4#1798914811yescharacteristic
956C4#1798922111yescharacteristic
957C4D4×D29211yescharacteristic
958C2—2922no—
959C2—5841no—
960C2—5842no—
961C2—5842no—
962C2#2261324311yescharacteristic
963C2#2261917411yescharacteristic
964C2#2261924711yescharacteristic
965C2#2262148111yescharacteristic
966C2#2262151811yescharacteristic
967C2#2262155711yescharacteristic
968C2#2262158711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1878C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1878D73
hypocenterC73#23871
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556623C2semidirect
2. C2×#17989249C2semidirect
3. C2×#17988748C2semidirect
4. C2×#17988735C2semidirect
5. C2×#17988735C2semidirect
6. #22613279C2semidirect
7. #22611024C2semidirect
8. #22611011C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610368C2semidirect
12. #22610286C2semidirect
13. #22610227C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#1878C2semidirect
86. C2×Q8×D73D4semidirect
111. C2×#11924015D4semidirect
132. #14556566D4semidirect
165. C2×Q16×C73D4semidirect
497. #1878D73semidirect
500. C73#23871semidirect
592. C2×Q16D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566232
C2×#179892492
C2×#179887482
C2×#179887352
#226132792
#226110242
#226110112
#226109402
#226109372
#226103682
#226102862
#226102272
#226098642
C73×#18782
#2387173