Finite Group Databasebeta

← #33117270

Subgroups — #33117270

Order 18688.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C23×Dic146C2211yescharacteristic
19C2×#14556624—24no—
20C2×#14556624—24no—
21C2×#14556624—24no—
22C22×Dic292C2211yescharacteristic
23C22×Dic292C2211yescharacteristic
24C22×#11924017C2211yescharacteristic
25C22×#11924017C2211yescharacteristic
26C22×#11924016C2211yescharacteristic
27C22×#11924013C2211yescharacteristic
28#17989243—24no—
29#17989243—24no—
30C2×#14556578C2211yescharacteristic
31C2×#14556577—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556568—21no—
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556563—21no—
37C2×#14556556C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic73—21no—
39C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
40#17988750—24no—
41#17988733—24no—
42#17988730—24no—
43C2×#14556514C2211yescharacteristic
44C2×#14556514C2211yescharacteristic
45C2×#14556514C2211yescharacteristic
46C2×#14556514C2211yescharacteristic
47C2×#14556514C2211yescharacteristic
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52#17988503—21no—
53#17988496—21no—
54#17988492C2211yescharacteristic
55#17988488C2211yescharacteristic
56#17988465—21no—
57#17988461—21no—
58#17988341C2211yescharacteristic
59#17988341C2211yescharacteristic
60C22×M16×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65#340×C73C2211yescharacteristic
66#340×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—22no—
76C2×#11924027—22no—
77C2×#11924027—41no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146—22no—
80C22×Dic146—22no—
81C22×Dic146—22no—
82C22×Dic146—21no—
83C22×Dic146—41no—
84C22×Dic146—41no—
85C22×Dic146D414yescomplemented
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
94C23×Dic73—21no—
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98#14556624—232no—
99C2×Dic292—22no—
100C2×Dic292—22no—
101C2×Dic292—22no—
102C2×Dic292—22no—
103C2×Dic292—22no—
104C2×Dic292D414yescomplemented
105C2×#11924017—22no—
106C2×#11924017—22no—
107C2×#11924017—22no—
108C2×#11924017—22no—
109C2×#11924017—22no—
110C2×#11924017D414yescomplemented
111C2×#11924016—22no—
112C2×#11924016—22no—
113C2×#11924016—41no—
114C2×#11924013—22no—
115C2×#11924013—22no—
116C2×#11924013—41no—
117C22×#10596831C2311yescharacteristic
118C22×#10596831C2311yescharacteristic
119#14556578—22no—
120#14556578—22no—
121#14556577—28no—
122#14556571—22no—
123#14556571—22no—
124#14556571—22no—
125#14556571—41no—
126#14556568—28no—
127#14556566—22no—
128#14556566—41no—
129#14556563—28no—
130#14556556—22no—
131#14556556—22no—
132D4×Dic73—28no—
133C4×C22⋊D73—22no—
134C4×C22⋊D73—22no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73—21no—
149C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
150#14556514—22no—
151#14556514—22no—
152#14556514—22no—
153#14556514—41no—
154#14556514—41no—
155#14556511—22no—
156C22⋊#10596831—22no—
157#14556503—22no—
158#14556503—22no—
159#14556498—21no—
160#14556498—21no—
161C22×D4×C73—21no—
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73—22no—
165C2×M16×C73—22no—
166C2×M16×C73—22no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169#121×C73—22no—
170#121×C73D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178#95×C73—21no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924028—28no—
182#11924028—44no—
183#11924028—44no—
184#11924028—44no—
185#11924027—44no—
186#11924027—44no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—28no—
201C2×Dic146—24no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—44no—
205C2×Dic146—44no—
206C2×Dic146—44no—
207C2×Dic146—42no—
208C2×Dic146—42no—
209C2×Dic146C2×D412yes—
210C2×Dic146C2×D412yes—
211C2×Dic146C2×D412yes—
212C2×Dic146C2×D412yes—
213C2×Dic146C2×D412yes—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×C22⋊D73—24no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—24no—
234C22×Dic73—24no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—42no—
238C22×Dic73—42no—
239C22×Dic73—42no—
240C22×Dic73—42no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—42no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—42no—
253Dic292—28no—
254Dic292—28no—
255#11924017—28no—
256#11924017—28no—
257#11924016—44no—
258#11924013—44no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C4⋊Dic73—24no—
266C4⋊Dic73—42no—
267#11924007—24no—
268#11924007—22no—
269C22⋊Dic73—24no—
270C22⋊Dic73—24no—
271C22⋊Dic73—22no—
272#11924005—24no—
273#11924005—22no—
274#11924005—42no—
275#11924005—42no—
276#11924005—42no—
277#11924005—81no—
278C4×Dic73—24no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C24×C73—21no—
282C24×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C73—24no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303M16×C73—28no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73C2×D412yes—
309C2×C8×C73C2×D412yes—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C2×D412yes—
316C22⋊C4×C73—24no—
317C22⋊C4×C73—81no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—22no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73#12012yes—
332C23×C73C22×D411yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—48no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73#12012yes—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—48no—
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—48no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—48no—
392C2×Dic73—48no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—84no—
402C4×D73—48no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407Dic146—22no—
408Dic146—22no—
409Dic146—22no—
410Dic146—22no—
411Dic146—22no—
412Dic146—22no—
413Dic146—22no—
414Dic146—48no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146#12014yes—
420C8×C73—22no—
421C8×C73—22no—
422#10596831—41no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—22no—
426C22×C73—22no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—42no—
432C22×C73—42no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73D4211yescharacteristic
440C22×C73D4211yescharacteristic
441C22×C73#57511yescharacteristic
442C22×C73#57511yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C22×C73#57811yescharacteristic
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C4×C73—22no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—81no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73C2×#12011yescharacteristic
464C4×C73#53411yescharacteristic
465C4×C73D4211yescharacteristic
466C4×C73D4211yescharacteristic
467Dic73—24no—
468Dic73—42no—
469Dic73—42no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473#23871—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—42no—
475C2×C73—82no—
476C2×C73#240311yescharacteristic
477C2×C73#300511yescharacteristic
478C2×C73#301311yescharacteristic
479C2×C73#326911yescharacteristic
480C2×C73#327111yescharacteristic
481C2×C73#327511yescharacteristic
482C2×C73#327711yescharacteristic
483D73—81no—
484D73—82no—
485C22×#137—731no—
486C2×#548—731no—
487C2×#452—731no—
488C2×#449—731no—
489C2×#449—731no—
490#2407—731no—
491#2015—731no—
492#2012—731no—
493#2001—731no—
494#2000—731no—
495#1895D7311yescharacteristic, complemented
496#1880—731no—
497#1878—731no—
498#1870—731no—
499#1787—731no—
500C73#2387111yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—731no—
502C22×#41—731no—
503C23×Q8—731no—
504C2×#137—1464no—
505C2×#137—1464no—
506C2×#137—1464no—
507C22×Q16—731no—
508C22×Q16—731no—
509C22×SD16—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×SD16—731no—
512C22×D8—731no—
513C22×M16C2×D7311yescharacteristic
514#548—1464no—
515#548—1464no—
516C2×#124—731no—
517C2×#124—1461no—
518C2×C22⋊Q8—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×C22⋊Q8—1461no—
521C2×#121—731no—
522C2×#121—1461no—
523C2×#121C2×D7311yescharacteristic
524C2×C4×Q8—731no—
525C2×C4×D4—731no—
526C2×C4×D4—1461no—
527#452—1464no—
528#449—1464no—
529#449—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#102C2×D7311yescharacteristic
537C2×#102C2×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541#394—1461no—
542#392—1461no—
543#391—731no—
544#390—731no—
545#386—1461no—
546#385—1461no—
547#380C2×D7311yescharacteristic
548#340C2×D7311yescharacteristic
549#340C2×D7311yescharacteristic
550#336—731no—
551#336—731no—
552C2×#41—2921no—
553C2×#41—2921no—
554C2×#41—2921no—
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—1462no—
557C2×#41—1462no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C22×Q8—2921no—
565C22×Q8—2921no—
566C22×Q8—734no—
567C22×Q8—731no—
568C22×Q8—731no—
569C22×Q8—731no—
570C22×Q8—1462no—
571C22×Q8—1462no—
572C22×Q8—1461no—
573C22×Q8—1462no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4C22×D7311yescharacteristic
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586#137—14632no—
587C2×Q16—734no—
588C2×Q16—1462no—
589C2×Q16—1462no—
590C2×Q16—1462no—
591C2×Q16—1462no—
592C2×Q16—1462no—
593C2×SD16—2921no—
594C2×SD16—734no—
595C2×SD16—1462no—
596C2×SD16—1462no—
597C2×SD16—1462no—
598C2×SD16—1462no—
599C2×SD16—1462no—
600C2×SD16—1462no—
601C2×SD16—1462no—
602C2×D8—2921no—
603C2×D8—1462no—
604C2×D8—1462no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—22no—
608C22×C8—731no—
609C22×C8—731no—
610C22×C8C22×D7311yescharacteristic
611C22×C8C22×D7311yescharacteristic
612#124—1468no—
613#124—1462no—
614#124—1462no—
615C22⋊Q8—2921no—
616C22⋊Q8—1468no—
617C22⋊Q8—1462no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#121—22no—
621#121—2921no—
622#121—1462no—
623#121—1468no—
624#121D29214yescomplemented
625C4×Q8—1462no—
626C4×Q8—1462no—
627C4×D4—1468no—
628C4×D4—1462no—
629C4×D4—1462no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C42—731no—
649C2×C42—1461no—
650#103—2921no—
651#103—2921no—
652#103—1462no—
653#103—1462no—
654#103—1462no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—1462no—
658C22⋊C8—1462no—
659C22⋊C8—1462no—
660C22⋊C8—1462no—
661#95—21no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664C24—21no—
665C24—731no—
666C24—1461no—
667C24D4×D7311yescharacteristic
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—1468no—
676C2×Q8—2924no—
677C2×Q8—2924no—
678C2×Q8—2924no—
679C2×Q8—2922no—
680C2×Q8—2922no—
681C2×Q8—732no—
682C2×Q8—732no—
683C2×Q8—732no—
684C2×Q8—732no—
685C2×Q8—732no—
686C2×Q8—1468no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1464no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2921no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—5841no—
719C2×D4—732no—
720C2×D4—1464no—
721C2×D4—1462no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4C2×D29212yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—2922no—
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—1464no—
746C22×C4—1464no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4D4×D7311yescharacteristic
757C22×C4D4×D7312yes—
758C22×C4C2×D29212yes—
759C22×C4C23×D7311yescharacteristic
760Q16—1468no—
761Q16—1468no—
762SD16—2924no—
763SD16—1468no—
764SD16—1468no—
765D8—2924no—
766M16—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8D4×D7312yes—
778C2×C8D4×D7312yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—2922no—
785C4⋊C4—1464no—
786C4⋊C4—1464no—
787C4⋊C4—1462no—
788C4⋊C4C2×D29212yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—1464no—
796C22⋊C4—1464no—
797C22⋊C4—1464no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1462no—
800C42—1464no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1462no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23#1455656112yes—
831C23C2×D4×D7311yescharacteristic
832Q8—2928no—
833Q8—2921no—
834Q8—2921no—
835Q8—2921no—
836Q8—2921no—
837Q8—734no—
838Q8—1462no—
839Q8—1462no—
840Q8—1462no—
841Q8—1462no—
842Q8—1462no—
843Q8—1462no—
844Q8—1462no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—2928no—
851D4—2924no—
852D4—2928no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—5844no—
856D4—1462no—
857D4—1462no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2928no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2928no—
879C2×C4—2928no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4#1455656112yes—
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
902C2×C4C22×D29211yescharacteristic
903C2×C4#1455663711yescharacteristic
904C2×C4#1455663711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2921no—
924C22—2922no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2922no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2922no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22C2×#1455656111yescharacteristic
938C22#1798922111yescharacteristic
939C22#1798922111yescharacteristic
940C22#1798938311yescharacteristic
941C22#1798938311yescharacteristic
942C22#1798939711yescharacteristic
943C22#1798940311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2922no—
952C4—2922no—
953C4—1464no—
954C4#120×D7311yescharacteristic
955C4#1798914811yescharacteristic
956C4D4×D29211yescharacteristic
957C4D4×D29211yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—5841no—
961C2—5842no—
962C2#2261324311yescharacteristic
963C2#2261917511yescharacteristic
964C2#2261924811yescharacteristic
965C2#2262149311yescharacteristic
966C2#2262152311yescharacteristic
967C2#2262156911yescharacteristic
968C2#2262158511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1895C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1895D73
hypocenterC73#23871
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556624C2semidirect
2. C2×#17989243C2semidirect
3. C2×#17988750C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988730C2semidirect
6. #22613277C2semidirect
7. #22611027C2semidirect
8. #22611010C2semidirect
9. #22610942C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610287C2semidirect
12. #22610273C2semidirect
13. #22610228C2semidirect
14. #22609865C2semidirect
15. C73×#1895C2semidirect
85. C22×Dic146D4semidirect
104. C2×Dic292D4semidirect
110. C2×#11924017D4semidirect
170. #121×C73D4semidirect
495. #1895D73semidirect
500. C73#23871semidirect
624. #121D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566242
C2×#179892432
C2×#179887502
C2×#179887332
C2×#179887302
#226132772
#226110272
#226110102
#226109422
#226109372
#226102872
#226102732
#226102282
#226098652
C73×#18952
#2387173