Finite Group Databasebeta

← #33117271

Subgroups — #33117271

Order 18688.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
19#17989397—22no—
20#17989393—22no—
21#17989391—22no—
22#17989388—22no—
23#17989387C2211yescharacteristic
24#17989387C2211yescharacteristic, complemented
25#17989385C2211yescharacteristic
26#17989385C2211yescharacteristic, complemented
27#17989383—22no—
28C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
30#17989353C2211yescharacteristic, complemented
31#17989257—22no—
32#17989222—22no—
33D4×C22⋊D73—24no—
34#17989154C2211yescharacteristic
35#17989154C2211yescharacteristic, complemented
36#17989154C2211yescharacteristic, complemented
37#17989150—21no—
38#17989150—21no—
39#17989137C2211yescharacteristic
40#17989135—21no—
41#127×D73—21no—
42C4×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
43#17988773—24no—
44#17988771—21no—
45#17988767—22no—
46#17988766—21no—
47#17988764—22no—
48#17988761—21no—
49#17988757—22no—
50#17988756—21no—
51#17988754—22no—
52#17988605C2211yescharacteristic, complemented
53#17988605C2211yescharacteristic, complemented
54#17988603C2211yescharacteristic, complemented
55#17988603C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
57#17988592C2211yescharacteristic, complemented
58#17988569C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
60#17988561C2211yescharacteristic, complemented
61#17988560C2211yescharacteristic, complemented
62#17988560C2211yescharacteristic, complemented
63#17988359C2211yescharacteristic, complemented
64#17988358C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—21no—
74#14556638—21no—
75#14556638—21no—
76#14556637—21no—
77#14556637—21no—
78#14556636—22no—
79#14556636—22no—
80#14556636—22no—
81#14556636—22no—
82#14556636—22no—
83#14556636—21no—
84#14556636—41no—
85#14556636—41no—
86#14556636—41no—
87#14556636—41no—
88C2×#11924028—41no—
89C2×#11924028C2311yescharacteristic
90C2×#11924028C2311yescharacteristic
91C2×#11924028C2311yescharacteristic
92C2×#11924028C2311yescharacteristic
93C2×#11924027—21no—
94C2×#11924027—21no—
95C2×#11924027—21no—
96C2×#11924027D412yescomplemented
97#41×D73—22no—
98#41×D73—41no—
99C22×C22⋊D73—22no—
100C22×C22⋊D73—22no—
101C2×D4×D73—21no—
102C2×D4×D73—21no—
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73—24no—
105C2×D4×D73D412yescomplemented
106#14556624—21no—
107#14556624—21no—
108#14556624—21no—
109#14556624D412yescomplemented
110#14556622—21no—
111#14556622D412yescomplemented
112#14556621—21no—
113#14556621—21no—
114#14556620—24no—
115#14556619—21no—
116#14556619—21no—
117#14556619—21no—
118#14556619D412yescomplemented
119#14556618—24no—
120#14556617—22no—
121#14556617—22no—
122#14556617—21no—
123#14556617D412yescomplemented
124#14556616—21no—
125#14556616—21no—
126#14556615—24no—
127#14556615—24no—
128#14556613—22no—
129#14556613—41no—
130#14556612—24no—
131#14556611—22no—
132#14556611—41no—
133#14556610—24no—
134C2×#11924016—21no—
135SD16×D73—24no—
136C2×#11924013—21no—
137D8×D73—24no—
138#14556599—22no—
139#14556597—22no—
140C2×#11924012C2311yescharacteristic
141C2×#11924012C2311yescharacteristic
142M16×D73—22no—
143#14556591D411yescharacteristic, complemented
144#14556588D411yescharacteristic, complemented
145#14556587—24no—
146#14556587—21no—
147#14556587—21no—
148#14556587—21no—
149#14556579D411yescharacteristic, complemented
150#14556579D411yescharacteristic, complemented
151#14556578—21no—
152#14556578—21no—
153#14556578—21no—
154#14556565—22no—
155#14556563—24no—
156#14556563—24no—
157#14556562—24no—
158#14556562—22no—
159#14556562—22no—
160#14556562—41no—
161#14556560—22no—
162#14556560—22no—
163#14556560D414yes—
164#14556559—24no—
165#14556559—24no—
166C4×Dic146—21no—
167C4×D292—21no—
168C4×D292—22no—
169D4×Dic73—24no—
170C4×C22⋊D73—22no—
171#14556550C2311yescharacteristic
172#14556550C2311yescharacteristic
173#14556548—21no—
174C42×D73—21no—
175#14556519—22no—
176#14556519—22no—
177#14556519—21no—
178#14556519—21no—
179#14556517—22no—
180#14556517—22no—
181#14556512—41no—
182#14556509—21no—
183#14556508—22no—
184#14556507—21no—
185#14556506—22no—
186#14556505—22no—
187#14556505—22no—
188C2×#41×C73C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73—22no—
190C22×D4×C73C2311yescharacteristic
191C22×D4×C73C2311yescharacteristic
192AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
194C2×SD16×C73—21no—
195C2×D8×C73—21no—
196C2×M16×C73C2311yescharacteristic
197C2×M16×C73C2311yescharacteristic
198#127×C73—22no—
199#127×C73—21no—
200#127×C73—21no—
201#127×C73—21no—
202#124×C73—21no—
203#121×C73—41no—
204#120×C73—22no—
205#117×C73C2311yescharacteristic
206C2×C42×C73C2311yescharacteristic
207#104×C73—21no—
208#104×C73—21no—
209#102×C73—41no—
210#100×C73—22no—
211C23×D73—22no—
212C23×D73—22no—
213#11924029—22no—
214#11924029—41no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—21no—
224#11924028—21no—
225#11924028—21no—
226#11924028—21no—
227#11924028—21no—
228#11924028—21no—
229#11924028—41no—
230#11924028—41no—
231#11924028—42no—
232#11924028—42no—
233#11924028C2×D412yes—
234#11924028C2×D412yes—
235#11924027—22no—
236#11924027—24no—
237#11924027—42no—
238#11924027—42no—
239#11924027—42no—
240#11924027—42no—
241#11924027—42no—
242#11924027—41no—
243#11924027—42no—
244#11924027—42no—
245#11924027—42no—
246#11924027—42no—
247C2×Dic146—41no—
248C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic146C2×D411yescharacteristic, complemented
252Q8×D73—22no—
253Q8×D73—41no—
254C2×D292—22no—
255C2×D292—41no—
256C2×D292C2×D411yescharacteristic
257C2×D292C2×D411yescharacteristic
258C2×D292C2×D411yescharacteristic
259C2×D292C2×D411yescharacteristic, complemented
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—22no—
262C2×C22⋊D73—22no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—22no—
266C2×C22⋊D73—24no—
267C2×C22⋊D73—24no—
268C2×C22⋊D73—22no—
269C2×C22⋊D73—44no—
270C2×C22⋊D73—44no—
271C2×C22⋊D73—44no—
272C2×C22⋊D73—44no—
273C2×C22⋊D73—42no—
274C2×C22⋊D73—42no—
275C2×C22⋊D73C2×D412yes—
276D4×D73—22no—
277D4×D73—24no—
278D4×D73—42no—
279D4×D73—42no—
280D4×D73—42no—
281D4×D73—42no—
282D4×D73—42no—
283D4×D73—41no—
284D4×D73—42no—
285D4×D73—42no—
286D4×D73—42no—
287D4×D73—42no—
288D4×D73—88no—
289C22×Dic73—22no—
290C22×Dic73—22no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—22no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—42no—
296C2×C4×D73C2×D412yes—
297Dic292—22no—
298Dic292—41no—
299#11924018—22no—
300#11924018—41no—
301#11924017—22no—
302#11924017—22no—
303#11924017—41no—
304#11924017—41no—
305#11924016—24no—
306#11924016—22no—
307#11924016—41no—
308#11924015—22no—
309#11924015—41no—
310D584—22no—
311D584—41no—
312#11924013—24no—
313#11924013—22no—
314#11924013—41no—
315#11924012—21no—
316#11924012—21no—
317#11924012—21no—
318#11924012C2×D412yescomplemented
319#11924011—24no—
320C2×#10596831—21no—
321C2×#10596831—21no—
322C8×D73—24no—
323C4⋊Dic73—21no—
324C4⋊Dic73—22no—
325C4⋊Dic73—21no—
326#11924007—22no—
327C22⋊Dic73—24no—
328C22⋊Dic73—24no—
329C22⋊Dic73—21no—
330C22⋊Dic73—42no—
331C22⋊Dic73C2×D412yes—
332#11924005—22no—
333#11924005—22no—
334#11924005—22no—
335C4×Dic73—22no—
336C4×Dic73—21no—
337C4×Dic73—21no—
338C24×C73—21no—
339C24×C73C2×D412yes—
340#41×C73—21no—
341#41×C73—21no—
342#41×C73—21no—
343#41×C73—21no—
344C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
345C2×D4×C73—24no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—24no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73—21no—
356C2×D4×C73—21no—
357C2×D4×C73—21no—
358C2×D4×C73—21no—
359C2×D4×C73—42no—
360C2×D4×C73—84no—
361C2×D4×C73C2×D412yes—
362C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
363C22×C4×C73—21no—
364C22×C4×C73—21no—
365C22×C4×C73C2411yescharacteristic
366SD16×C73—24no—
367D8×C73—24no—
368M16×C73—21no—
369M16×C73—21no—
370M16×C73—21no—
371M16×C73C2×D412yescomplemented
372C2×C8×C73—21no—
373C2×C8×C73—21no—
374C4⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—21no—
376C22⋊C4×C73—42no—
377C42×C73—21no—
378C42×C73—21no—
379C42×C73C2×D411yescharacteristic
380C42×C73C2×D411yescharacteristic
381C23×C73—22no—
382C23×C73—22no—
383C23×C73—22no—
384C23×C73—21no—
385C23×C73—22no—
386C23×C73—41no—
387C23×C73—41no—
388C23×C73—82no—
389C23×C73—82no—
390C23×C73C22×D411yescharacteristic
391C22×D73—21no—
392C22×D73—21no—
393C22×D73—21no—
394C22×D73—44no—
395C22×D73—42no—
396C22×D73—44no—
397C22×D73—84no—
398C22×D73—84no—
399C22×D73#12012yes—
400Q8×C73—21no—
401Q8×C73—21no—
402D4×C73—21no—
403D4×C73—22no—
404D4×C73—22no—
405D4×C73—21no—
406D4×C73—48no—
407D4×C73—41no—
408D4×C73—41no—
409D4×C73—41no—
410D4×C73—41no—
411D4×C73—41no—
412D4×C73—41no—
413D4×C73—41no—
414D4×C73—41no—
415D4×C73—84no—
416D4×C73—162no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—42no—
421C2×C4×C73—41no—
422C2×C4×C73—41no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D73—22no—
431C22⋊D73—22no—
432C22⋊D73—22no—
433C22⋊D73—22no—
434C22⋊D73—44no—
435C22⋊D73—44no—
436C22⋊D73—42no—
437C22⋊D73—44no—
438C22⋊D73—44no—
439C22⋊D73—42no—
440C22⋊D73—41no—
441C22⋊D73—41no—
442C22⋊D73—41no—
443C22⋊D73—41no—
444C22⋊D73—84no—
445C22⋊D73—84no—
446C22⋊D73—162no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—44no—
452C2×Dic73—42no—
453C2×Dic73—44no—
454C2×Dic73—41no—
455C2×Dic73#12012yes—
456D292—21no—
457D292—21no—
458D292—21no—
459D292—21no—
460D292—21no—
461D292—21no—
462D292—21no—
463D292—44no—
464D292—42no—
465D292#12012yes—
466C4×D73—22no—
467C4×D73—22no—
468C4×D73—22no—
469C4×D73—22no—
470C4×D73—42no—
471C4×D73—44no—
472C4×D73—42no—
473C4×D73—41no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477Dic146—21no—
478Dic146—21no—
479Dic146—21no—
480Dic146—21no—
481Dic146—21no—
482Dic146—21no—
483Dic146—21no—
484Dic146—42no—
485Dic146#12012yes—
486C8×C73—22no—
487C8×C73—41no—
488#10596831—22no—
489#10596831—41no—
490C22×C73—41no—
491C22×C73—44no—
492C22×C73—44no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—42no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—82no—
497C22×C73—81no—
498C22×C73—82no—
499C22×C73—161no—
500C22×C73—161no—
501C22×C73C2×#12011yescharacteristic
502C22×C73D4211yescharacteristic
503C22×C73D4211yescharacteristic
504C2×D73—22no—
505C2×D73—22no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—42no—
508C2×D73—42no—
509C2×D73—41no—
510C2×D73—41no—
511C2×D73—81no—
512C2×D73—164no—
513C2×D73—162no—
514C2×D73—164no—
515C4×C73—22no—
516C4×C73—41no—
517C4×C73—41no—
518C4×C73—81no—
519C4×C73C2×#12011yescharacteristic
520C4×C73#53411yescharacteristic
521C4×C73D4211yescharacteristic
522C4×C73D4211yescharacteristic
523Dic73—22no—
524Dic73—22no—
525Dic73—42no—
526Dic73—41no—
527Dic73—41no—
528Dic73—81no—
529#23872—731nomaximal, Sylow
530C2×C73—21no—
531C2×C73—21no—
532C2×C73—21no—
533C2×C73—82no—
534C2×C73—82no—
535C2×C73—81no—
536C2×C73#240311yescharacteristic
537D73—42no—
538D73—42no—
539D73—81no—
540D73—81no—
541#3585—731no—
542#3498—731no—
543#3027—731no—
544#3019—731no—
545#3019—731no—
546#3018—731no—
547#2008—731no—
548#2008—731no—
549#2002—731no—
550#2002D7311yescharacteristic, complemented
551#1914—731no—
552#1906—731no—
553#1906—731no—
554#1884—731no—
555#1795—731no—
556C73#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
557#585—731no—
558C2×H(5,𝔽2)—731no—
559C2×H(5,𝔽2)—731no—
560#577—1462no—
561#577—1462no—
562#576—1462no—
563#576—1462no—
564#575—731no—
565#575—731no—
566#575—731no—
567#575—731no—
568#575—1462no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#568—731no—
573#550—1462no—
574D42—1464no—
575D42—1462no—
576#535—731no—
577#535—731no—
578#535—731no—
579#535—1461no—
580#535—1461no—
581#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
582#532—731no—
583#532—1461no—
584C2×#127—1461no—
585C2×#127C2×D7311yescharacteristic, complemented
586C4×#41—731no—
587B(4,𝔽2)—1464no—
588#456—1461no—
589#455—1462no—
590#455—1461no—
591#455—1462no—
592#454—1461no—
593#453—1462no—
594#453—1461no—
595#453—1462no—
596#421—731no—
597#421—731no—
598#421—731no—
599#421—731no—
600C2×#104—731no—
601C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
602#418—731no—
603#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
604#413—731no—
605C2×#100—731no—
606C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
607#410—731no—
608#410—731no—
609#410—731no—
610#344—731no—
611#344—731no—
612#339—731no—
613#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
6142−1+4—1461no—
6152−1+4—1461no—
6162−1+4—1461no—
617H(5,𝔽2)—2921no—
618H(5,𝔽2)—2921no—
619H(5,𝔽2)—2921no—
620H(5,𝔽2)—2921no—
621H(5,𝔽2)—1462no—
622H(5,𝔽2)—1462no—
623H(5,𝔽2)—1462no—
624H(5,𝔽2)—1462no—
625H(5,𝔽2)—1462no—
626H(5,𝔽2)—1461no—
627H(5,𝔽2)—1461no—
628H(5,𝔽2)—1461no—
629C2×#41—2921no—
630C2×#41—2921no—
631C2×#41—731no—
632C2×#41—732no—
633C2×#41—731no—
634C2×#41—731no—
635C2×#41—731no—
636C2×#41—1462no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41—1461no—
639C2×#41—1461no—
640C2×#41C22×D7311yescharacteristic
641C22×D4—22no—
642C22×D4—732no—
643C22×D4—1461no—
644C22×D4—1461no—
645C22×D4—1461no—
646C22×D4—1464no—
647C22×D4—1462no—
648C22×D4—1462no—
649C22×D4C22×D7311yescharacteristic
650C22×D4C22×D7311yescharacteristic
651#137—732no—
652#137—732no—
653#137—1461no—
654#137—1461no—
655#137—1461no—
656#137—1464no—
657#137—1461no—
658#137—1461no—
659#137—1461no—
660AGL(1,ℤ/8)—22no—
661AGL(1,ℤ/8)—22no—
662AGL(1,ℤ/8)—732no—
663AGL(1,ℤ/8)—732no—
664AGL(1,ℤ/8)—1461no—
665AGL(1,ℤ/8)—1461no—
666AGL(1,ℤ/8)—1461no—
667AGL(1,ℤ/8)—1462no—
668AGL(1,ℤ/8)—1464no—
669AGL(1,ℤ/8)—1464no—
670AGL(1,ℤ/8)—1461no—
671AGL(1,ℤ/8)—1461no—
672AGL(1,ℤ/8)—1464no—
673AGL(1,ℤ/8)—1461no—
674AGL(1,ℤ/8)—1462no—
675#135—2921no—
676#135—2921no—
677#135—1462no—
678#135—1464no—
679#135—1464no—
680#135—1462no—
681C2×SD16—21no—
682C2×SD16—1464no—
683C2×SD16—1461no—
684C2×D8—21no—
685C2×D8—1464no—
686C2×D8—1461no—
687#131—1462no—
688#131—1462no—
689C2×M16—731no—
690C2×M16—731no—
691C2×M16—1462no—
692C2×M16C22×D7311yescharacteristic
693C2×M16C22×D7311yescharacteristic
694C4⋊Q8—731no—
695#127—22no—
696#127—21no—
697#127—21no—
698#127—21no—
699#127—731no—
700#127—1461no—
701#127—1461no—
702#127—1461no—
703#127—1464no—
704#124—21no—
705#124—731no—
706#124—731no—
707#124—1461no—
708#124—1461no—
709#124—1461no—
710#121—41no—
711#121—2921no—
712#121—1462no—
713#121—1462no—
714#121—1464no—
715#121—1464no—
716#121—1464no—
717#121—1462no—
718#120—22no—
719#120—734no—
720#120—1462no—
721#120—1462no—
722#120—1464no—
723#120—1464no—
724C4×Q8—1461no—
725C4×D4—1462no—
726C4×D4—1461no—
727C4×D4—1462no—
728C4×D4—1464no—
729#117—731no—
730#117—731no—
731#117—1461no—
732#117C22×D7311yescharacteristic
733C2×C42—1461no—
734C2×C42C22×D7311yescharacteristic
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—1462no—
738#104—1462no—
739#104—1462no—
740#104—1462no—
741#104—1461no—
742#104—1461no—
743#102—41no—
744#102—2921no—
745#101—1461no—
746#100—22no—
747#100—1461no—
748#100—1462no—
749#99—1462no—
750#99—1462no—
751#99—1462no—
752C24—21no—
753C24—1462no—
754C24—1462no—
755C24D4×D7312yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—2922no—
761#41—2921no—
762#41—2921no—
763#41—2922no—
764#41—2921no—
765#41—2922no—
766#41—2922no—
767#41—2921no—
768#41—2922no—
769#41—2922no—
770#41—2922no—
771#41—2922no—
772#41—2922no—
773#41—2922no—
774#41—2922no—
775#41—732no—
776#41—732no—
777#41—1464no—
778#41—1462no—
779#41—1462no—
780#41—1461no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41—1461no—
785#41—1461no—
786#41—1461no—
787#41—1461no—
788#41—1461no—
789#41—1461no—
790#41—1461no—
791#41—1461no—
792#41—1461no—
793#41—1461no—
794C2×Q8—2921no—
795C2×Q8—2921no—
796C2×Q8—731no—
797C2×Q8—731no—
798C2×Q8—731no—
799C2×Q8—731no—
800C2×Q8—1462no—
801C2×Q8D4×D7311yescharacteristic, complemented
802C2×D4—24no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—2921no—
819C2×D4—2921no—
820C2×D4—2922no—
821C2×D4—2922no—
822C2×D4—2922no—
823C2×D4—2922no—
824C2×D4—2924no—
825C2×D4—2924no—
826C2×D4—2922no—
827C2×D4—2924no—
828C2×D4—2924no—
829C2×D4—2922no—
830C2×D4—2922no—
831C2×D4—2922no—
832C2×D4—2922no—
833C2×D4—2922no—
834C2×D4—2922no—
835C2×D4—5848no—
836C2×D4—732no—
837C2×D4—731no—
838C2×D4—731no—
839C2×D4—731no—
840C2×D4—731no—
841C2×D4—1462no—
842C2×D4—1462no—
843C2×D4—1464no—
844C2×D4—1462no—
845C2×D4—1462no—
846C2×D4—1462no—
847C2×D4—1462no—
848C2×D4—1461no—
849C2×D4—1461no—
850C2×D4—1464no—
851C2×D4—1464no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4D4×D7312yes—
854C2×D4D4×D7311yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—2922no—
858C22×C4—732no—
859C22×C4—1462no—
860C22×C4—1462no—
861C22×C4—1462no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4C23×D7311yescharacteristic
866Q16—2921no—
867Q16—2921no—
868Q16—1462no—
869Q16—1462no—
870SD16—24no—
871SD16—2921no—
872SD16—2921no—
873SD16—2921no—
874SD16—2921no—
875SD16—1462no—
876SD16—1462no—
877SD16—1462no—
878SD16—1464no—
879SD16—1462no—
880D8—24no—
881D8—2921no—
882D8—2921no—
883D8—1462no—
884D8—1462no—
885D8—1464no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—732no—
890M16—1464no—
891M16—1461no—
892M16—1461no—
893M16—1461no—
894M16D4×D7312yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—1464no—
898C2×C8—1461no—
899C2×C8—1461no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1462no—
902C4⋊C4—1462no—
903C4⋊C4—1461no—
904C4⋊C4—1461no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—2922no—
908C22⋊C4—732no—
909C22⋊C4—1462no—
910C22⋊C4—1462no—
911C22⋊C4—1462no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1464no—
914C22⋊C4—1464no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—1462no—
918C42—1461no—
919C42—1461no—
920C42D4×D7311yescharacteristic
921C42D4×D7311yescharacteristic
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—2922no—
932C23—2924no—
933C23—2924no—
934C23—5844no—
935C23—5844no—
936C23—732no—
937C23—1461no—
938C23—1461no—
939C23—1461no—
940C23C2×D4×D7311yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—2922no—
944Q8—732no—
945Q8—1461no—
946Q8—1461no—
947Q8—1461no—
948Q8—1461no—
949Q8—1461no—
950Q8—1461no—
951Q8—1461no—
952D4—22no—
953D4—21no—
954D4—21no—
955D4—22no—
956D4—48no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—84no—
966D4—162no—
967D4—2924no—
968D4—2922no—
969D4—2924no—
970D4—2922no—
971D4—2921no—
972D4—2921no—
973D4—2921no—
974D4—2921no—
975D4—2924no—
976D4—2922no—
977D4—2924no—
978D4—2924no—
979D4—5844no—
980D4—5844no—
981D4—732no—
982D4—11682no—
983D4—1462no—
984D4—1462no—
985D4—1462no—
986D4—1462no—
987D4—1461no—
988D4—1461no—
989D4—1461no—
990D4—1461no—
991D4—1461no—
992D4—1461no—
993D4—1461no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—2924no—
1002C2×C4—2922no—
1003C2×C4—2922no—
1004C2×C4—2922no—
1005C2×C4—2924no—
1006C2×C4—2921no—
1007C2×C4—2921no—
1008C2×C4—2921no—
1009C2×C4—2921no—
1010C2×C4—2921no—
1011C2×C4—2924no—
1012C2×C4—732no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4—1462no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1462no—
1018C2×C4—1462no—
1019C2×C4—1462no—
1020C2×C4—1462no—
1021C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1025C2×C4#1455663611yescharacteristic
1026C2×C4#1455663711yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—2921no—
1030C8—1462no—
1031C22—41no—
1032C22—44no—
1033C22—44no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—81no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—161no—
1041C22—161no—
1042C22—2922no—
1043C22—2922no—
1044C22—2922no—
1045C22—2921no—
1046C22—2921no—
1047C22—5841no—
1048C22—11684no—
1049C22—11684no—
1050C22—11682no—
1051C22—1462no—
1052C22—1462no—
1053C22#120×D7311yescharacteristic
1054C22#1798921911yescharacteristic
1055C22#1798922111yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—2922no—
1061C4—2921no—
1062C4—2921no—
1063C4—5841no—
1064C4—1462no—
1065C4—1462no—
1066C4#120×D7311yescharacteristic
1067C4#1798914511yescharacteristic
1068C4#1798922111yescharacteristic
1069C4#1798922211yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—82no—
1074C2—82no—
1075C2—81no—
1076C2—2922no—
1077C2—2922no—
1078C2—5841no—
1079C2—5841no—
1080C2#2261324011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613240
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2002C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#2002D73
hypocenterC73#23872
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624707C2semidirect
2. #22623707C2semidirect
3. #22619332C2semidirect
4. #22619291C2semidirect
5. #22619287C2semidirect
6. #22619282C2semidirect
7. #22610986C2semidirect
8. #22610982C2semidirect
9. #22610946C2semidirect
10. #22610475C2semidirect
11. #22610435C2semidirect
12. #22610431C2semidirect
13. #22610313C2semidirect
14. #22609898C2semidirect
15. C73×#2002C2semidirect
16. #17989423C22semidirect
18. C2×#14556636C22semidirect
24. #17989387C22semidirect
26. #17989385C22semidirect
28. C2×#14556617C22semidirect
30. #17989353C22semidirect
35. #17989154C22semidirect
36. #17989154C22semidirect
42. C4×#11924028C22semidirect
52. #17988605C22semidirect
53. #17988605C22semidirect
54. #17988603C22semidirect
55. #17988603C22semidirect
56. C2×#14556519C22semidirect
57. #17988592C22semidirect
58. #17988569C22semidirect
59. C2×#14556508C22semidirect
60. #17988561C22semidirect
61. #17988560C22semidirect
62. #17988560C22semidirect
63. #17988359C22semidirect
64. #17988358C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
67. #535×C73C22semidirect
68. C2×#127×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. #418×C73C22semidirect
71. C2×#100×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
96. C2×#11924027D4semidirect
105. C2×D4×D73D4semidirect
109. #14556624D4semidirect
111. #14556622D4semidirect
118. #14556619D4semidirect
123. #14556617D4semidirect
143. #14556591D4semidirect
144. #14556588D4semidirect
149. #14556579D4semidirect
150. #14556579D4semidirect
251. C2×Dic146C2×D4semidirect
259. C2×D292C2×D4semidirect
318. #11924012C2×D4semidirect
344. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
362. C2×D4×C73C2×D4semidirect
371. M16×C73C2×D4semidirect
550. #2002D73semidirect
556. C73#23872semidirect
571. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
581. #535C2×D73semidirect
585. C2×#127C2×D73semidirect
601. C2×#104C2×D73semidirect
603. #418C2×D73semidirect
606. C2×#100C2×D73semidirect
613. #339C2×D73semidirect
801. C2×Q8D4×D73semidirect
854. C2×D4D4×D73semidirect
894. M16D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247072
#226237072
#226193322
#226192912
#226192872
#226192822
#226109862
#226109822
#226109462
#226104752
#226104352
#226104312
#226103132
#226098982
C73×#20022
#2387273