Finite Group Databasebeta

← #33117287

Subgroups — #33117287

Order 18688.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18C2×#14556637C2211yescharacteristic, complemented
19#17989403—22no—
20#17989401—22no—
21#17989397—22no—
22#17989394—22no—
23#17989387C2211yescharacteristic
24#17989385C2211yescharacteristic
25#17989385C2211yescharacteristic
26#17989383—22no—
27C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D73—22no—
30#17989353C2211yescharacteristic, complemented
31#17989249—22no—
32#17989232—22no—
33#17989232—24no—
34#17989163—21no—
35#17989163C2211yescharacteristic, complemented
36#17989156—21no—
37#17989156C2211yescharacteristic
38#17989156C2211yescharacteristic
39#17989151C2211yescharacteristic
40#17989137—21no—
41#17989137C2211yescharacteristic
42C2×#14556579—21no—
43C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
44#17988775—24no—
45#17988771—21no—
46#17988766—22no—
47#17988766—21no—
48#17988763—22no—
49#17988761—21no—
50#17988756—22no—
51#17988756—21no—
52#17988753—22no—
53#17988605C2211yescharacteristic, complemented
54#17988604C2211yescharacteristic, complemented
55#17988603C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
57#17988597C2211yescharacteristic, complemented
58#17988595C2211yescharacteristic, complemented
59#17988569C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
62#17988560C2211yescharacteristic, complemented
63#17988560C2211yescharacteristic, complemented
64#17988357C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66#575×C73C2211yescharacteristic
67C4×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—21no—
74#14556638—21no—
75#14556638—21no—
76#14556638—22no—
77#14556638—22no—
78#14556638—41no—
79#14556638—41no—
80#14556637—21no—
81#14556637—21no—
82#14556637—22no—
83#14556637—22no—
84#14556637—41no—
85#14556637—41no—
86#14556636—22no—
87#14556636—21no—
88C2×#11924029—21no—
89C2×#11924028—21no—
90C2×#11924028—21no—
91C2×#11924028—41no—
92C2×#11924028C2311yescharacteristic
93C2×#11924028C2311yescharacteristic
94C2×#11924028C2311yescharacteristic
95C2×#11924027—22no—
96C2×#11924027D412yescomplemented
97#41×D73—22no—
98#41×D73—41no—
99C22×Dic146—21no—
100C22×Dic146C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D73D412yescomplemented
102C22×D292—21no—
103C22×D292C2311yescharacteristic
104C2×D4×D73—22no—
105C2×D4×D73—21no—
106#14556624—22no—
107#14556624—21no—
108#14556624—21no—
109#14556624—22no—
110#14556623—24no—
111#14556622—21no—
112#14556622—21no—
113#14556621—22no—
114#14556621—21no—
115#14556621—22no—
116#14556621D412yescomplemented
117#14556620—24no—
118#14556620—24no—
119#14556619—21no—
120#14556619—21no—
121#14556617—21no—
122#14556617—21no—
123#14556616—21no—
124#14556616D412yescomplemented
125#14556615—24no—
126#14556613—41no—
127#14556612—24no—
128#14556611—22no—
129#14556611—41no—
130#14556610—24no—
131C2×Dic292—21no—
132C2×#11924018—21no—
133Q16×D73—24no—
134C2×#11924017—21no—
135C2×#11924016—21no—
136SD16×D73—24no—
137#14556599—22no—
138#14556597—22no—
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924012C2311yescharacteristic
141M16×D73—22no—
142#14556591—21no—
143#14556591D411yescharacteristic, complemented
144#14556588—21no—
145#14556588—21no—
146#14556588D411yescharacteristic, complemented
147#14556587—21no—
148#14556580—21no—
149#14556579—24no—
150#14556579—21no—
151#14556579—22no—
152#14556579—21no—
153#14556579—21no—
154#14556579—21no—
155#14556579—21no—
156#14556579D411yescharacteristic, complemented
157#14556579D411yescharacteristic, complemented
158#14556575—24no—
159#14556575—22no—
160#14556571—24no—
161#14556571—22no—
162#14556566—24no—
163#14556566—22no—
164#14556566—41no—
165#14556565—24no—
166#14556565—22no—
167#14556565—41no—
168#14556561—24no—
169#14556561—22no—
170#14556561D414yes—
171#14556559—22no—
172C4×D292—24no—
173C4×D292—22no—
174#14556550C2311yescharacteristic
175C2×#11924005—24no—
176C2×#11924005—22no—
177#14556519—22no—
178#14556519—21no—
179#14556519—21no—
180#14556518—22no—
181#14556517—22no—
182#14556516—41no—
183#14556514—41no—
184#14556509—21no—
185#14556507—21no—
186#14556507—22no—
187#14556507—22no—
188#14556505—22no—
189#14556505—22no—
190C2×#41×C73C2311yescharacteristic
191C2×#41×C73C2311yescharacteristic
192#137×C73—21no—
193#137×C73D412yescomplemented
194AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
195AGL(1,ℤ/8)×C73D412yescomplemented
196#135×C73—22no—
197C2×M16×C73C2311yescharacteristic
198C2×M16×C73C2311yescharacteristic
199C4×Q8×C73—21no—
200C4×D4×C73—21no—
201C4×D4×C73—22no—
202#117×C73—21no—
203#117×C73C2311yescharacteristic
204#117×C73C2311yescharacteristic
205C2×C42×C73—21no—
206C2×C42×C73C2311yescharacteristic
207#104×C73—22no—
208#104×C73—21no—
209#104×C73—21no—
210#99×C73—22no—
211C23×D73—22no—
212C23×D73C2×D412yes—
213#11924029—22no—
214#11924029—41no—
215#11924029—42no—
216#11924029—42no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—21no—
224#11924028—21no—
225#11924028—21no—
226#11924028—21no—
227#11924028—21no—
228#11924028—21no—
229#11924028—41no—
230#11924028—41no—
231#11924028—42no—
232#11924028—42no—
233#11924028—42no—
234#11924028—42no—
235#11924028—42no—
236#11924028—42no—
237#11924027—22no—
238#11924027—24no—
239#11924027—42no—
240#11924027—41no—
241#11924027—42no—
242#11924027—44no—
243#11924027—44no—
244#11924027—42no—
245C2×Dic146—21no—
246C2×Dic146—21no—
247C2×Dic146—21no—
248C2×Dic146—21no—
249C2×Dic146—21no—
250C2×Dic146—22no—
251C2×Dic146—41no—
252C2×Dic146—42no—
253C2×Dic146—42no—
254C2×Dic146C2×D412yes—
255C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
258Q8×D73—22no—
259Q8×D73—24no—
260Q8×D73—42no—
261Q8×D73—41no—
262C2×D292—22no—
263C2×D292—21no—
264C2×D292—21no—
265C2×D292—21no—
266C2×D292—21no—
267C2×D292—21no—
268C2×D292—21no—
269C2×D292—22no—
270C2×D292—24no—
271C2×D292—41no—
272C2×D292—42no—
273C2×D292—42no—
274C2×D292—42no—
275C2×D292C2×D411yescharacteristic
276C2×D292C2×D411yescharacteristic
277C2×D292C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D73—22no—
279C2×C22⋊D73—21no—
280C2×C22⋊D73—21no—
281C2×C22⋊D73—22no—
282C2×C22⋊D73—42no—
283C2×C22⋊D73—42no—
284C2×C22⋊D73C2×D412yes—
285D4×D73—22no—
286D4×D73—41no—
287D4×D73—42no—
288D4×D73—44no—
289D4×D73—44no—
290D4×D73—42no—
291D4×D73—42no—
292D4×D73—42no—
293C22×Dic73—21no—
294C22×Dic73—22no—
295C2×C4×D73—22no—
296C2×C4×D73—22no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—42no—
300C2×C4×D73C2×D412yes—
301Dic292—24no—
302Dic292—41no—
303#11924018—24no—
304#11924018—22no—
305#11924018—41no—
306#11924017—24no—
307#11924017—41no—
308#11924017—41no—
309#11924016—24no—
310#11924016—22no—
311#11924016—41no—
312#11924015—22no—
313#11924015—41no—
314D584—41no—
315#11924013—22no—
316#11924013—41no—
317#11924012—21no—
318#11924012—21no—
319#11924012—21no—
320#11924012C2×D412yes—
321#11924011—24no—
322C2×#10596831—21no—
323C2×#10596831—21no—
324C8×D73—24no—
325C4⋊Dic73—24no—
326C4⋊Dic73—22no—
327C4⋊Dic73—21no—
328C22⋊Dic73—21no—
329#11924005—24no—
330#11924005—24no—
331#11924005—24no—
332#11924005—22no—
333#11924005—22no—
334#11924005—24no—
335#11924005—42no—
336#11924005—42no—
337C4×Dic73—21no—
338#41×C73—21no—
339#41×C73—21no—
340#41×C73—21no—
341#41×C73—21no—
342#41×C73—21no—
343#41×C73—21no—
344#41×C73C2×D412yes—
345#41×C73C2×D412yes—
346C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
351C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C73—21no—
353C22×C4×C73—22no—
354C22×C4×C73—21no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73C2411yescharacteristic
357Q16×C73—22no—
358SD16×C73—22no—
359SD16×C73—22no—
360D8×C73—22no—
361M16×C73—21no—
362M16×C73—21no—
363M16×C73—21no—
364M16×C73C2×D412yes—
365C2×C8×C73—21no—
366C2×C8×C73—21no—
367C4⋊C4×C73—22no—
368C4⋊C4×C73—21no—
369C4⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—22no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73C2×D412yes—
373C42×C73—22no—
374C42×C73—21no—
375C42×C73—21no—
376C42×C73—21no—
377C42×C73C2×D411yescharacteristic
378C42×C73C2×D411yescharacteristic
379C23×C73—21no—
380C23×C73—21no—
381C23×C73C22×D411yescharacteristic
382C22×D73—22no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—22no—
385C22×D73—22no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—44no—
389C22×D73—82no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73#12012yes—
392Q8×C73—21no—
393Q8×C73—21no—
394Q8×C73—21no—
395Q8×C73#12012yes—
396D4×C73—22no—
397D4×C73—22no—
398D4×C73—21no—
399D4×C73—21no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73#12012yes—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—81no—
415C2×C4×C73—82no—
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D73—22no—
423C22⋊D73—22no—
424C22⋊D73—42no—
425C22⋊D73—44no—
426C22⋊D73—42no—
427C22⋊D73—44no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—41no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—162no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—44no—
437C2×Dic73—42no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73#12012yes—
442D292—21no—
443D292—21no—
444D292—21no—
445D292—21no—
446D292—21no—
447D292—21no—
448D292—44no—
449D292—42no—
450D292—41no—
451D292—41no—
452D292—41no—
453D292—41no—
454D292—82no—
455D292—84no—
456D292—162no—
457C4×D73—22no—
458C4×D73—22no—
459C4×D73—42no—
460C4×D73—44no—
461C4×D73—44no—
462C4×D73—42no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—41no—
467Dic146—21no—
468Dic146—21no—
469Dic146—22no—
470Dic146—21no—
471Dic146—22no—
472Dic146—21no—
473Dic146—21no—
474Dic146—21no—
475Dic146—44no—
476Dic146—42no—
477Dic146—41no—
478Dic146—41no—
479C8×C73—22no—
480C8×C73—41no—
481#10596831—22no—
482#10596831—41no—
483C22×C73—22no—
484C22×C73—41no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73—41no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73C2×#12011yescharacteristic
489C22×C73D4211yescharacteristic
490C22×C73D4211yescharacteristic
491C2×D73—22no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—44no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—42no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—82no—
500C2×D73—82no—
501C2×D73—162no—
502C2×D73—164no—
503C4×C73—22no—
504C4×C73—42no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—81no—
509C4×C73C2×#12011yescharacteristic
510C4×C73#53411yescharacteristic
511C4×C73D4211yescharacteristic
512C4×C73D4211yescharacteristic
513Dic73—22no—
514Dic73—42no—
515Dic73—41no—
516Dic73—41no—
517Dic73—81no—
518#23873—731nomaximal, Sylow
519C2×C73—21no—
520C2×C73—21no—
521C2×C73—21no—
522C2×C73—42no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73#240311yescharacteristic
525D73—42no—
526D73—82no—
527D73—81no—
528D73—81no—
529#3586—731no—
530#3500—731no—
531#3027—731no—
532#3019—731no—
533#3019—731no—
534#3018—731no—
535#2009—731no—
536#2009—731no—
537#2004—731no—
538#2004—731no—
539#1914—731no—
540#1906—731no—
541#1906D7311yescharacteristic, complemented
542#1884—731no—
543#1796—731no—
544C73#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
545#585—731no—
546C2×2−1+4—731no—
547C2×H(5,𝔽2)—731no—
548#578—1462no—
549#578—1462no—
550#577—1462no—
551#577—1462no—
552#575—731no—
553#575—731no—
554#575—731no—
555#575—1462no—
556#575C2×D7311yescharacteristic
557C2×#137—731no—
558C2×#137—731no—
559C2×#137—1462no—
560#568—731no—
561#548—1462no—
562#546—1464no—
563#546—1462no—
564#536—731no—
565#536—1461no—
566#535—731no—
567#535—731no—
568#535—731no—
569#535—1461no—
570#532—731no—
571#532—1461no—
572C2×#124—731no—
573C2×#124—1461no—
574C4×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
575B(4,𝔽2)—1464no—
576#456—1461no—
577#455—1461no—
578#455—1462no—
579#455—1462no—
580#454—1461no—
581#453—1461no—
582#453—1462no—
583#453—1462no—
584#421—731no—
585#421—731no—
586#421—731no—
587#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
588C2×#104—731no—
589C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
590#419—731no—
591#419—731no—
592#413—731no—
593C2×#100—731no—
594C2×#100—731no—
595#410—731no—
596#410—731no—
597#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
598#344—731no—
599#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#339—731no—
601#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
6022−1+4—2921no—
6032−1+4—2921no—
6042−1+4—1461no—
6052−1+4—1461no—
6062−1+4—1462no—
6072−1+4—1462no—
6082−1+4—1461no—
609H(5,𝔽2)—2921no—
610H(5,𝔽2)—2921no—
611H(5,𝔽2)—1462no—
612H(5,𝔽2)—1461no—
613H(5,𝔽2)—1462no—
614H(5,𝔽2)—1462no—
615H(5,𝔽2)—1461no—
616H(5,𝔽2)—1461no—
617C2×#41—2921no—
618C2×#41—2921no—
619C2×#41—731no—
620C2×#41—732no—
621C2×#41—731no—
622C2×#41—731no—
623C2×#41—1461no—
624C2×#41—1461no—
625C2×#41—1462no—
626C2×#41—1462no—
627C2×#41—1461no—
628C2×#41C22×D7311yescharacteristic
629C2×#41C22×D7311yescharacteristic
630C22×Q8—732no—
631C22×Q8—731no—
632C22×Q8—1461no—
633C22×D4—731no—
634C22×D4—1461no—
635C22×D4—1462no—
636C22×D4—1461no—
637#137—21no—
638#137—732no—
639#137—1461no—
640#137—1461no—
641#137—1462no—
642#137—1462no—
643#137—1464no—
644#137—1464no—
645#137—1461no—
646#137—1461no—
647#137—1464no—
648#137—1462no—
649#137—1461no—
650#137—1462no—
651#137D29212yescomplemented
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—732no—
654AGL(1,ℤ/8)—1461no—
655AGL(1,ℤ/8)—1461no—
656AGL(1,ℤ/8)—1464no—
657AGL(1,ℤ/8)—1461no—
658AGL(1,ℤ/8)—1461no—
659AGL(1,ℤ/8)—1461no—
660AGL(1,ℤ/8)D29212yescomplemented
661#135—22no—
662#135—2921no—
663#135—2921no—
664#135—1464no—
665#135—1464no—
666#135—1462no—
667C2×Q16—1461no—
668C2×Q16—1464no—
669C2×Q16—1461no—
670C2×SD16—1461no—
671C2×SD16—1464no—
672C2×SD16—1461no—
673#131—1462no—
674#131—1462no—
675C2×M16—731no—
676C2×M16—731no—
677C2×M16—1462no—
678C2×M16C22×D7311yescharacteristic
679C2×M16C22×D7311yescharacteristic
680C4⋊Q8—731no—
681C4⋊Q8—1461no—
682#127—731no—
683#127—1461no—
684#127—1461no—
685#127—1461no—
686#124—731no—
687#124—731no—
688#124—1461no—
689#124—1461no—
690#124—1462no—
691#124—1461no—
692#124—1464no—
693#124—1461no—
694#124—1461no—
695#124—1461no—
696#123—1464no—
697#123—1462no—
698C22⋊Q8—1462no—
699C22⋊Q8—1464no—
700#121—2921no—
701#121—2921no—
702#121—1462no—
703#121—1464no—
704#121—1462no—
705#121—1464no—
706#120—734no—
707#120—1462no—
708#120—1464no—
709#120—1462no—
710C4×Q8—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—1462no—
714C4×D4—1464no—
715#117—21no—
716#117—731no—
717#117C22×D7311yescharacteristic
718#117C22×D7311yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—1462no—
720C2×C22⋊C4—1464no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42C22×D7311yescharacteristic
723#104—22no—
724#104—21no—
725#104—21no—
726#104—1462no—
727#104—1462no—
728#104—1462no—
729#104—1461no—
730#104—1461no—
731#103—2921no—
732#103—2921no—
733#101—1461no—
734#100—1462no—
735#100—1461no—
736#100—1462no—
737#99—22no—
738#99—1462no—
739#99—1462no—
740C24—732no—
741C24—1462no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2921no—
754#41—2921no—
755#41—2922no—
756#41—2921no—
757#41—2924no—
758#41—2924no—
759#41—2922no—
760#41—2922no—
761#41—2921no—
762#41—2922no—
763#41—2922no—
764#41—2922no—
765#41—1462no—
766#41—1462no—
767#41—1464no—
768#41—1461no—
769#41—1461no—
770#41—1461no—
771#41—1461no—
772#41—1461no—
773#41—1461no—
774#41—1461no—
775#41—1461no—
776#41—1461no—
777#41—1461no—
778#41—1461no—
779#41—1461no—
780#41D4×D7312yes—
781#41C2×D29212yes—
782C2×Q8—2922no—
783C2×Q8—2922no—
784C2×Q8—2921no—
785C2×Q8—2921no—
786C2×Q8—2922no—
787C2×Q8—731no—
788C2×Q8—732no—
789C2×Q8—731no—
790C2×Q8—731no—
791C2×Q8—1462no—
792C2×Q8—1462no—
793C2×Q8—1464no—
794C2×Q8—1461no—
795C2×Q8—1461no—
796C2×Q8—1461no—
797C2×Q8—1461no—
798C2×Q8—1461no—
799C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
800C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—2922no—
804C2×D4—2922no—
805C2×D4—2921no—
806C2×D4—2922no—
807C2×D4—2922no—
808C2×D4—2924no—
809C2×D4—2924no—
810C2×D4—2921no—
811C2×D4—2922no—
812C2×D4—2922no—
813C2×D4—2922no—
814C2×D4—2922no—
815C2×D4—2922no—
816C2×D4—732no—
817C2×D4—731no—
818C2×D4—731no—
819C2×D4—731no—
820C2×D4—1462no—
821C2×D4—1464no—
822C2×D4—1462no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1462no—
825C2×D4—1462no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1461no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4D4×D7311yescharacteristic
835C2×D4C2×D29211yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—2922no—
841C22×C4—732no—
842C22×C4—1462no—
843C22×C4—1462no—
844C22×C4—1462no—
845C22×C4—1461no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1461no—
848C22×C4C23×D7311yescharacteristic
849Q16—22no—
850Q16—2921no—
851Q16—2921no—
852Q16—1464no—
853Q16—1464no—
854Q16—1462no—
855SD16—22no—
856SD16—22no—
857SD16—2921no—
858SD16—2921no—
859SD16—2921no—
860SD16—2921no—
861SD16—1464no—
862SD16—1464no—
863SD16—1462no—
864SD16—1462no—
865D8—22no—
866D8—2921no—
867D8—2921no—
868D8—1462no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—732no—
873M16—1464no—
874M16—1461no—
875M16—1461no—
876M16—1461no—
877M16C2×D29212yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—1464no—
881C2×C8—1461no—
882C2×C8—1461no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—1462no—
887C4⋊C4—1464no—
888C4⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—2922no—
892C22⋊C4—2922no—
893C22⋊C4—1462no—
894C22⋊C4—1464no—
895C22⋊C4—1462no—
896C22⋊C4—1464no—
897C22⋊C4—1464no—
898C22⋊C4—1464no—
899C22⋊C4—1461no—
900C22⋊C4D4×D7312yes—
901C42—22no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—1461no—
906C42D4×D7311yescharacteristic
907C42D4×D7311yescharacteristic
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—2924no—
911C23—2922no—
912C23—5842no—
913C23—5844no—
914C23—732no—
915C23—1461no—
916C23—1462no—
917C23—1462no—
918C23—1461no—
919C23—1462no—
920C23C2×D4×D7311yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—2924no—
925Q8—2922no—
926Q8—2921no—
927Q8—2921no—
928Q8—1462no—
929Q8—1461no—
930Q8—1461no—
931Q8—1461no—
932Q8—1462no—
933Q8—1461no—
934Q8—1461no—
935Q8—1461no—
936Q8#1455656112yes—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—2924no—
945D4—2922no—
946D4—2924no—
947D4—2924no—
948D4—2922no—
949D4—2921no—
950D4—2921no—
951D4—2921no—
952D4—2921no—
953D4—2922no—
954D4—2921no—
955D4—2921no—
956D4—2921no—
957D4—2921no—
958D4—5844no—
959D4—5842no—
960D4—11682no—
961D4—11682no—
962D4—1462no—
963D4—1462no—
964D4—1461no—
965D4—1461no—
966D4—1461no—
967D4—1461no—
968D4—1461no—
969D4—1461no—
970D4#1455656112yes—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—2924no—
984C2×C4—2924no—
985C2×C4—2922no—
986C2×C4—2922no—
987C2×C4—2921no—
988C2×C4—2921no—
989C2×C4—2924no—
990C2×C4—2922no—
991C2×C4—2921no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2921no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—732no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4—1461no—
1000C2×C4—1462no—
1001C2×C4—1462no—
1002C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1005C2×C4C22×D29211yescharacteristic
1006C2×C4#1455663711yescharacteristic
1007C2×C4#1455663711yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—2921no—
1011C8—1462no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—2922no—
1018C22—2924no—
1019C22—2922no—
1020C22—2921no—
1021C22—2922no—
1022C22—2921no—
1023C22—5841no—
1024C22—5842no—
1025C22—5842no—
1026C22—11684no—
1027C22—11682no—
1028C22—1462no—
1029C22#120×D7311yescharacteristic
1030C22#1798922111yescharacteristic
1031C22D4×D29211yescharacteristic
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—42no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—2921no—
1039C4—2921no—
1040C4—2922no—
1041C4—5841no—
1042C4—1462no—
1043C4C2×#1455656111yescharacteristic
1044C4#1798914811yescharacteristic
1045C4#1798922111yescharacteristic
1046C4D4×D29211yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—42no—
1051C2—81no—
1052C2—2922no—
1053C2—5842no—
1054C2—5841no—
1055C2—5841no—
1056C2#2261324311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613243
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1906C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#1906D73
hypocenterC73#23873
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624715C2semidirect
2. #22623724C2semidirect
3. #22619334C2semidirect
4. #22619290C2semidirect
5. #22619286C2semidirect
6. #22619282C2semidirect
7. #22610994C2semidirect
8. #22610990C2semidirect
9. #22610963C2semidirect
10. #22610959C2semidirect
11. #22610477C2semidirect
12. #22610432C2semidirect
13. #22610313C2semidirect
14. #22609905C2semidirect
15. C73×#1906C2semidirect
16. #17989423C22semidirect
18. C2×#14556637C22semidirect
27. C2×#14556624C22semidirect
28. C2×#14556621C22semidirect
30. #17989353C22semidirect
35. #17989163C22semidirect
43. C2×#14556579C22semidirect
53. #17988605C22semidirect
54. #17988604C22semidirect
55. #17988603C22semidirect
56. C2×#14556519C22semidirect
57. #17988597C22semidirect
58. #17988595C22semidirect
59. #17988569C22semidirect
60. C2×#14556507C22semidirect
61. C2×#14556507C22semidirect
62. #17988560C22semidirect
63. #17988560C22semidirect
64. #17988357C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
67. C4×#41×C73C22semidirect
68. #421×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. #410×C73C22semidirect
71. #344×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
96. C2×#11924027D4semidirect
101. C2×Q8×D73D4semidirect
116. #14556621D4semidirect
124. #14556616D4semidirect
143. #14556591D4semidirect
146. #14556588D4semidirect
156. #14556579D4semidirect
157. #14556579D4semidirect
193. #137×C73D4semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
541. #1906D73semidirect
544. C73#23873semidirect
574. C4×#41C2×D73semidirect
587. #421C2×D73semidirect
589. C2×#104C2×D73semidirect
597. #410C2×D73semidirect
599. #344C2×D73semidirect
601. #339C2×D73semidirect
651. #137D292semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226237242
#226193342
#226192902
#226192862
#226192822
#226109942
#226109902
#226109632
#226109592
#226104772
#226104322
#226103132
#226099052
C73×#19062
#2387373