Finite Group Databasebeta

← #33117293

Subgroups — #33117293

Order 18688.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22619282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556639C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556636C2211yescharacteristic
19#17989397—22no—
20#17989393—22no—
21#17989391—22no—
22#17989388—22no—
23#17989387C2211yescharacteristic
24#17989387C2211yescharacteristic, complemented
25#17989385C2211yescharacteristic
26#17989385C2211yescharacteristic, complemented
27#17989383—22no—
28C2×#14556617C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989245—22no—
32#17989230—22no—
33#17989227—24no—
34#17989161C2211yescharacteristic
35#17989161C2211yescharacteristic, complemented
36#17989157—21no—
37#17989155—21no—
38#17989154C2211yescharacteristic, complemented
39#17989137C2211yescharacteristic
40#17989136—21no—
41#124×D73—21no—
42C4×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
43#17988776—24no—
44#17988772—22no—
45#17988771—21no—
46#17988769—22no—
47#17988766—21no—
48#17988762—22no—
49#17988761—21no—
50#17988759—22no—
51#17988756—21no—
52#17988605C2211yescharacteristic, complemented
53#17988605C2211yescharacteristic, complemented
54#17988603C2211yescharacteristic, complemented
55#17988603C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
57#17988592C2211yescharacteristic, complemented
58#17988569C2211yescharacteristic
59C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
60#17988561C2211yescharacteristic, complemented
61#17988560C2211yescharacteristic
62#17988560C2211yescharacteristic, complemented
63#17988359C2211yescharacteristic, complemented
64#17988358C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
67#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556639—22no—
74#14556639—22no—
75#14556639—21no—
76#14556639—41no—
77#14556639—41no—
78#14556638—21no—
79#14556638—21no—
80#14556637—21no—
81#14556637—21no—
82#14556636—22no—
83#14556636—22no—
84#14556636—22no—
85#14556636—21no—
86#14556636—41no—
87#14556636—41no—
88C2×#11924029—21no—
89C2×#11924029—21no—
90C2×#11924028—22no—
91C2×#11924028—41no—
92C2×#11924028C2311yescharacteristic
93C2×#11924028C2311yescharacteristic
94C2×#11924028C2311yescharacteristic
95C2×#11924028C2311yescharacteristic
96C2×#11924027—21no—
97C2×#11924027D412yes—
98#41×D73—22no—
99#41×D73—41no—
100C2×Q8×D73—21no—
101C2×Q8×D73—21no—
102C22×C22⋊D73—22no—
103C2×D4×D73—21no—
104C2×D4×D73D412yes—
105#14556624—21no—
106#14556624—21no—
107#14556624—21no—
108#14556624D412yescomplemented
109#14556622—21no—
110#14556622D412yescomplemented
111#14556621—21no—
112#14556621—21no—
113#14556620—24no—
114#14556619—21no—
115#14556619—21no—
116#14556619—21no—
117#14556619D412yescomplemented
118#14556618—24no—
119#14556617—22no—
120#14556617—22no—
121#14556617—21no—
122#14556617D412yescomplemented
123#14556616—21no—
124#14556616—21no—
125#14556615—24no—
126#14556615—24no—
127#14556613—22no—
128#14556613—41no—
129#14556612—24no—
130#14556611—22no—
131#14556611—41no—
132#14556610—24no—
133C2×#11924016—21no—
134SD16×D73—24no—
135C2×#11924013—21no—
136D8×D73—24no—
137#14556599—22no—
138#14556597—22no—
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924012C2311yescharacteristic
141M16×D73—22no—
142#14556591D411yescharacteristic
143#14556589—21no—
144#14556589—21no—
145#14556588D411yescharacteristic
146#14556587—21no—
147#14556580—21no—
148#14556580—21no—
149#14556579D411yescharacteristic
150#14556579D411yescharacteristic
151#14556578—21no—
152#14556577—24no—
153#14556574—22no—
154#14556574D414yes—
155#14556573—24no—
156#14556568—24no—
157#14556567—22no—
158#14556567—41no—
159#14556565—22no—
160#14556564—24no—
161#14556564—24no—
162#14556562—22no—
163#14556561—24no—
164#14556560—22no—
165C4×Dic146—21no—
166C4×D292—21no—
167C4×D292—22no—
168C4×C22⋊D73—22no—
169#14556551—24no—
170#14556550C2311yescharacteristic
171#14556550C2311yescharacteristic
172#14556548—21no—
173C22⋊C4×D73—24no—
174C42×D73—21no—
175#14556519—22no—
176#14556519—22no—
177#14556519—21no—
178#14556519—21no—
179#14556517—22no—
180#14556517—22no—
181#14556512—41no—
182#14556510—22no—
183#14556509—21no—
184#14556507—21no—
185#14556506—22no—
186#14556505—22no—
187#14556505—22no—
188C2×#41×C73C2311yescharacteristic
189C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
190C22×D4×C73C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
193C2×SD16×C73—21no—
194C2×D8×C73—21no—
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C2×M16×C73C2311yescharacteristic
197C4⋊Q8×C73—21no—
198#124×C73—22no—
199#124×C73—21no—
200#124×C73—21no—
201#124×C73—21no—
202#123×C73—22no—
203C22⋊Q8×C73—41no—
204#117×C73C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73—22no—
206C2×C42×C73C2311yescharacteristic
207#104×C73—21no—
208#104×C73—21no—
209#102×C73—41no—
210#101×C73—22no—
211C23×D73—22no—
212#11924029—22no—
213#11924029—42no—
214#11924029—42no—
215#11924029—41no—
216#11924029—42no—
217#11924029—42no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223#11924028—21no—
224#11924028—21no—
225#11924028—21no—
226#11924028—21no—
227#11924028—21no—
228#11924028—21no—
229#11924028—21no—
230#11924028—21no—
231#11924028—21no—
232#11924028—41no—
233#11924028—41no—
234#11924028—42no—
235#11924028—44no—
236#11924028—44no—
237#11924028—42no—
238#11924028C2×D412yes—
239#11924028C2×D412yes—
240#11924027—22no—
241#11924027—24no—
242#11924027—42no—
243#11924027—42no—
244#11924027—42no—
245#11924027—41no—
246#11924027—42no—
247#11924027—42no—
248C2×Dic146—22no—
249C2×Dic146—41no—
250C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
254Q8×D73—22no—
255Q8×D73—42no—
256Q8×D73—42no—
257Q8×D73—41no—
258Q8×D73—42no—
259Q8×D73—42no—
260C2×D292—22no—
261C2×D292—22no—
262C2×D292—41no—
263C2×D292C2×D411yescharacteristic
264C2×D292C2×D411yescharacteristic
265C2×D292C2×D411yescharacteristic
266C2×D292C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—22no—
271C2×C22⋊D73—24no—
272C2×C22⋊D73—22no—
273C2×C22⋊D73—44no—
274C2×C22⋊D73—44no—
275C2×C22⋊D73—42no—
276C2×C22⋊D73C2×D412yes—
277D4×D73—22no—
278D4×D73—24no—
279D4×D73—42no—
280D4×D73—42no—
281D4×D73—42no—
282D4×D73—41no—
283D4×D73—42no—
284D4×D73—42no—
285C22×Dic73—22no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—22no—
288C2×C4×D73—22no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—22no—
292C2×C4×D73—42no—
293C2×C4×D73C2×D412yes—
294Dic292—22no—
295Dic292—41no—
296#11924018—22no—
297#11924018—41no—
298#11924017—22no—
299#11924017—22no—
300#11924017—41no—
301#11924017—41no—
302#11924016—24no—
303#11924016—22no—
304#11924016—41no—
305#11924015—22no—
306#11924015—41no—
307D584—22no—
308D584—41no—
309#11924013—24no—
310#11924013—22no—
311#11924013—41no—
312#11924012—21no—
313#11924012—21no—
314#11924012—21no—
315#11924012C2×D412yes—
316#11924011—24no—
317C2×#10596831—21no—
318C2×#10596831—21no—
319C8×D73—24no—
320C4⋊Dic73—21no—
321C4⋊Dic73—22no—
322C4⋊Dic73—21no—
323#11924007—22no—
324#11924007—24no—
325#11924007—42no—
326C22⋊Dic73—24no—
327C22⋊Dic73—21no—
328C22⋊Dic73C2×D412yes—
329#11924005—22no—
330#11924005—22no—
331#11924005—24no—
332#11924005—22no—
333#11924005—42no—
334C4×Dic73—22no—
335C4×Dic73—21no—
336C4×Dic73—21no—
337C24×C73—21no—
338#41×C73—21no—
339#41×C73—21no—
340#41×C73—21no—
341#41×C73—21no—
342C2×Q8×C73—21no—
343C2×Q8×C73—21no—
344C2×Q8×C73—21no—
345C2×Q8×C73—21no—
346C2×Q8×C73—21no—
347C2×Q8×C73—21no—
348C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
356C2×D4×C73C2×D412yes—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73C2×D412yes—
360C22×C4×C73C2411yescharacteristic
361SD16×C73—24no—
362D8×C73—24no—
363M16×C73—21no—
364M16×C73—21no—
365M16×C73—21no—
366M16×C73C2×D412yes—
367C2×C8×C73—21no—
368C2×C8×C73—21no—
369C4⋊C4×C73—21no—
370C4⋊C4×C73—42no—
371C22⋊C4×C73—24no—
372C22⋊C4×C73—24no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—42no—
375C42×C73—21no—
376C42×C73—21no—
377C42×C73C2×D411yescharacteristic
378C42×C73C2×D411yescharacteristic
379C23×C73—22no—
380C23×C73—21no—
381C23×C73—41no—
382C23×C73—41no—
383C23×C73—82no—
384C23×C73C22×D411yescharacteristic
385C22×D73—21no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73—21no—
388C22×D73—44no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—84no—
391C22×D73#12012yes—
392Q8×C73—21no—
393Q8×C73—21no—
394Q8×C73—41no—
395Q8×C73—41no—
396Q8×C73—41no—
397Q8×C73—41no—
398D4×C73—21no—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—21no—
402D4×C73—41no—
403D4×C73—41no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—22no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—81no—
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D73—22no—
423C22⋊D73—22no—
424C22⋊D73—22no—
425C22⋊D73—22no—
426C22⋊D73—44no—
427C22⋊D73—44no—
428C22⋊D73—42no—
429C22⋊D73—42no—
430C22⋊D73—41no—
431C22⋊D73—41no—
432C22⋊D73—41no—
433C22⋊D73—41no—
434C22⋊D73—84no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—22no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—44no—
440C2×Dic73—42no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73#12012yes—
443D292—21no—
444D292—21no—
445D292—21no—
446D292—21no—
447D292—21no—
448D292—21no—
449D292—21no—
450D292—42no—
451D292—44no—
452D292—82no—
453D292#12012yes—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—22no—
456C4×D73—22no—
457C4×D73—22no—
458C4×D73—44no—
459C4×D73—42no—
460C4×D73—44no—
461C4×D73—42no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—41no—
466C4×D73—82no—
467Dic146—21no—
468Dic146—21no—
469Dic146—21no—
470Dic146—21no—
471Dic146—21no—
472Dic146—21no—
473Dic146—21no—
474Dic146—42no—
475Dic146—44no—
476Dic146#12012yes—
477C8×C73—22no—
478C8×C73—41no—
479#10596831—22no—
480#10596831—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—44no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—81no—
486C22×C73—161no—
487C22×C73—161no—
488C22×C73C2×#12011yescharacteristic
489C22×C73D4211yescharacteristic
490C22×C73D4211yescharacteristic
491C2×D73—22no—
492C2×D73—22no—
493C2×D73—42no—
494C2×D73—42no—
495C2×D73—42no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—164no—
500C2×D73—162no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—41no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—81no—
506C4×C73C2×#12011yescharacteristic
507C4×C73#53411yescharacteristic
508C4×C73D4211yescharacteristic
509C4×C73D4211yescharacteristic
510Dic73—22no—
511Dic73—22no—
512Dic73—42no—
513Dic73—41no—
514Dic73—41no—
515Dic73—81no—
516#23874—731nomaximal, Sylow
517C2×C73—21no—
518C2×C73—21no—
519C2×C73—21no—
520C2×C73—82no—
521C2×C73—81no—
522C2×C73#240311yescharacteristic
523D73—42no—
524D73—42no—
525D73—81no—
526D73—81no—
527#3585—731no—
528#3500—731no—
529#3028—731no—
530#3020—731no—
531#3020—731no—
532#3018—731no—
533#2008—731no—
534#2008—731no—
535#2003—731no—
536#2003D7311yescharacteristic, complemented
537#1915—731no—
538#1906—731no—
539#1906—731no—
540#1884—731no—
541#1795—731no—
542C73#2387411yescharacteristic, complemented, Sylow
543#585—731no—
544C2×2−1+4—731no—
545C2×H(5,𝔽2)—731no—
546#577—1462no—
547#577—1462no—
548#576—1462no—
549#576—1462no—
550#575—731no—
551#575—731no—
552#575—731no—
553#575—731no—
554#575—1462no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
558#568—731no—
559#548—1462no—
560#546—1464no—
561#546—1462no—
562#536—731no—
563#536—731no—
564#536—1461no—
565#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
566#535—731no—
567#535—1461no—
568#532—731no—
569#532—1461no—
570C2×#124—1461no—
571C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
572C4×#41—731no—
573#458—1464no—
574#456—1462no—
575#456—1461no—
576#456—1462no—
577#455—1461no—
578#454—1462no—
579#454—1461no—
580#454—1462no—
581#453—1461no—
582#421—731no—
583#421—731no—
584#421—731no—
585#421—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
588#418—731no—
589#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
590#413—731no—
591C2×#101—731no—
592C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#410—731no—
594#410—731no—
595#410—731no—
596#344—731no—
597#344—731no—
598#339—731no—
599#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
6002−1+4—2921no—
6012−1+4—2921no—
6022−1+4—1462no—
6032−1+4—1462no—
6042−1+4—1461no—
6052−1+4—1461no—
6062−1+4—1461no—
607H(5,𝔽2)—2921no—
608H(5,𝔽2)—2921no—
609H(5,𝔽2)—1462no—
610H(5,𝔽2)—1462no—
611H(5,𝔽2)—1462no—
612H(5,𝔽2)—1461no—
613H(5,𝔽2)—1461no—
614H(5,𝔽2)—1461no—
615C2×#41—2921no—
616C2×#41—2921no—
617C2×#41—731no—
618C2×#41—732no—
619C2×#41—731no—
620C2×#41—731no—
621C2×#41—731no—
622C2×#41—1462no—
623C2×#41—1461no—
624C2×#41—1461no—
625C2×#41—1461no—
626C2×#41—1462no—
627C2×#41C22×D7311yescharacteristic
628C22×Q8—1461no—
629C22×Q8—1461no—
630C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
631C22×D4—732no—
632C22×D4—1461no—
633C22×D4—1462no—
634C22×D4C22×D7311yescharacteristic
635#137—732no—
636#137—732no—
637#137—1461no—
638#137—1461no—
639#137—1461no—
640#137—1464no—
641#137—1461no—
642#137—1461no—
643#137—1461no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—732no—
647AGL(1,ℤ/8)—732no—
648AGL(1,ℤ/8)—1461no—
649AGL(1,ℤ/8)—1461no—
650AGL(1,ℤ/8)—1461no—
651AGL(1,ℤ/8)—1462no—
652AGL(1,ℤ/8)—1464no—
653AGL(1,ℤ/8)—1464no—
654AGL(1,ℤ/8)—1461no—
655AGL(1,ℤ/8)—1461no—
656AGL(1,ℤ/8)—1464no—
657AGL(1,ℤ/8)—1461no—
658AGL(1,ℤ/8)—1462no—
659#135—2921no—
660#135—2921no—
661#135—1462no—
662#135—1464no—
663#135—1464no—
664#135—1462no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—1464no—
667C2×SD16—1461no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—1464no—
670C2×D8—1461no—
671#131—1462no—
672#131—1462no—
673C2×M16—731no—
674C2×M16—731no—
675C2×M16—1462no—
676C2×M16C22×D7311yescharacteristic
677C2×M16C22×D7311yescharacteristic
678C4⋊Q8—21no—
679C4⋊Q8—731no—
680C4⋊Q8—1461no—
681C4⋊Q8—1461no—
682#127—731no—
683#127—1461no—
684#124—22no—
685#124—21no—
686#124—21no—
687#124—21no—
688#124—731no—
689#124—731no—
690#124—1464no—
691#124—1461no—
692#124—1461no—
693#124—1461no—
694#123—22no—
695#123—734no—
696#123—1464no—
697#123—1462no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—2921no—
700C22⋊Q8—1464no—
701C22⋊Q8—1462no—
702#121—1464no—
703#121—1464no—
704#121—1462no—
705#121—1462no—
706#120—1464no—
707#120—1462no—
708C4×Q8—1461no—
709C4×D4—1462no—
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1464no—
712C4×D4—1462no—
713#117—731no—
714#117—731no—
715#117—1461no—
716#117C22×D7311yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—1464no—
719C2×C42—1461no—
720C2×C42C22×D7311yescharacteristic
721#104—21no—
722#104—21no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#104—1462no—
726#104—1462no—
727#104—1461no—
728#104—1461no—
729#102—41no—
730#102—2921no—
731#101—22no—
732#101—1461no—
733#101—1462no—
734#100—1461no—
735#99—1462no—
736#99—1462no—
737#99—1462no—
738C24—21no—
739C24—1462no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—2922no—
745#41—2924no—
746#41—2924no—
747#41—2921no—
748#41—2921no—
749#41—2922no—
750#41—2921no—
751#41—2922no—
752#41—2921no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2922no—
756#41—2922no—
757#41—2922no—
758#41—2922no—
759#41—2922no—
760#41—2922no—
761#41—732no—
762#41—732no—
763#41—1464no—
764#41—1462no—
765#41—1462no—
766#41—1461no—
767#41—1461no—
768#41—1461no—
769#41—1461no—
770#41—1461no—
771#41—1461no—
772#41—1461no—
773#41—1461no—
774#41—1461no—
775#41—1461no—
776#41—1461no—
777#41—1461no—
778#41—1461no—
779#41—1461no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—2921no—
787C2×Q8—2921no—
788C2×Q8—2922no—
789C2×Q8—2922no—
790C2×Q8—2922no—
791C2×Q8—2922no—
792C2×Q8—731no—
793C2×Q8—731no—
794C2×Q8—731no—
795C2×Q8—731no—
796C2×Q8—1462no—
797C2×Q8—1462no—
798C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—2921no—
806C2×D4—2921no—
807C2×D4—2922no—
808C2×D4—2922no—
809C2×D4—2922no—
810C2×D4—2924no—
811C2×D4—2924no—
812C2×D4—2922no—
813C2×D4—2922no—
814C2×D4—2922no—
815C2×D4—732no—
816C2×D4—731no—
817C2×D4—731no—
818C2×D4—731no—
819C2×D4—731no—
820C2×D4—1462no—
821C2×D4—1462no—
822C2×D4—1462no—
823C2×D4—1464no—
824C2×D4—1462no—
825C2×D4—1462no—
826C2×D4—1461no—
827C2×D4—1461no—
828C2×D4—1464no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4D4×D7312yes—
831C2×D4D4×D7311yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—2922no—
835C22×C4—732no—
836C22×C4—1462no—
837C22×C4—1462no—
838C22×C4—1462no—
839C22×C4—1462no—
840C22×C4—1461no—
841C22×C4—1461no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4D4×D7312yes—
844C22×C4C23×D7311yescharacteristic
845Q16—2921no—
846Q16—2921no—
847Q16—1462no—
848Q16—1462no—
849SD16—24no—
850SD16—2921no—
851SD16—2921no—
852SD16—2921no—
853SD16—2921no—
854SD16—1462no—
855SD16—1462no—
856SD16—1462no—
857SD16—1464no—
858SD16—1462no—
859D8—24no—
860D8—2921no—
861D8—2921no—
862D8—1462no—
863D8—1462no—
864D8—1464no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—732no—
869M16—1464no—
870M16—1461no—
871M16—1461no—
872M16—1461no—
873M16D4×D7312yes—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—1464no—
877C2×C8—1461no—
878C2×C8—1461no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—2922no—
882C4⋊C4—1464no—
883C4⋊C4—1462no—
884C4⋊C4—1462no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—2922no—
892C22⋊C4—732no—
893C22⋊C4—1462no—
894C22⋊C4—1462no—
895C22⋊C4—1464no—
896C22⋊C4—1462no—
897C22⋊C4—1461no—
898C22⋊C4—1464no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—1462no—
902C42—1461no—
903C42—1461no—
904C42D4×D7311yescharacteristic
905C42D4×D7311yescharacteristic
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—82no—
911C23—2922no—
912C23—2924no—
913C23—5844no—
914C23—732no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23C2×D4×D7311yescharacteristic
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—2924no—
926Q8—2922no—
927Q8—732no—
928Q8—1461no—
929Q8—1461no—
930Q8—1461no—
931Q8—1461no—
932Q8—1461no—
933Q8—1461no—
934Q8—1461no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—22no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—2922no—
944D4—2924no—
945D4—2922no—
946D4—2921no—
947D4—2921no—
948D4—2921no—
949D4—2921no—
950D4—2922no—
951D4—2924no—
952D4—2924no—
953D4—5842no—
954D4—5844no—
955D4—732no—
956D4—1462no—
957D4—1462no—
958D4—1462no—
959D4—1462no—
960D4—1461no—
961D4—1461no—
962D4—1461no—
963D4—1461no—
964D4—1461no—
965D4—1461no—
966D4—1461no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—2922no—
978C2×C4—2924no—
979C2×C4—2922no—
980C2×C4—2924no—
981C2×C4—2922no—
982C2×C4—2921no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2924no—
988C2×C4—5842no—
989C2×C4—732no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1462no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1462no—
995C2×C4—1462no—
996C2×C4—1462no—
997C2×C4—1462no—
998C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1002C2×C4#1455663611yescharacteristic
1003C2×C4#1455663711yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—2921no—
1007C8—1462no—
1008C22—41no—
1009C22—44no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—161no—
1014C22—161no—
1015C22—2922no—
1016C22—2922no—
1017C22—2922no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—5841no—
1021C22—11684no—
1022C22—11682no—
1023C22—1462no—
1024C22—1462no—
1025C22#120×D7311yescharacteristic
1026C22#1798921911yescharacteristic
1027C22#1798922111yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—2922no—
1034C4—2921no—
1035C4—2921no—
1036C4—5841no—
1037C4—1462no—
1038C4—1462no—
1039C4#120×D7311yescharacteristic
1040C4#1798914511yescharacteristic
1041C4#1798922111yescharacteristic
1042C4#1798922211yescharacteristic
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—82no—
1047C2—81no—
1048C2—2922no—
1049C2—2922no—
1050C2—5841no—
1051C2—5841no—
1052C2#2261324011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613240
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC2×C73#2403
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#23874
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624707C2semidirect
2. #22623721C2semidirect
3. #22619336C2semidirect
4. #22619298C2semidirect
5. #22619294C2semidirect
6. #22619282C2semidirect
7. #22610986C2semidirect
8. #22610982C2semidirect
9. #22610953C2semidirect
10. #22610480C2semidirect
11. #22610435C2semidirect
12. #22610431C2semidirect
13. #22610313C2semidirect
14. #22609898C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
17. C2×#14556639C22semidirect
24. #17989387C22semidirect
26. #17989385C22semidirect
35. #17989161C22semidirect
38. #17989154C22semidirect
42. C4×#11924028C22semidirect
52. #17988605C22semidirect
53. #17988605C22semidirect
54. #17988603C22semidirect
55. #17988603C22semidirect
56. C2×#14556519C22semidirect
57. #17988592C22semidirect
59. C2×#14556510C22semidirect
60. #17988561C22semidirect
62. #17988560C22semidirect
63. #17988359C22semidirect
64. #17988358C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
67. #536×C73C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. #418×C73C22semidirect
71. C2×#101×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
108. #14556624D4semidirect
110. #14556622D4semidirect
117. #14556619D4semidirect
122. #14556617D4semidirect
536. #2003D73semidirect
542. C73#23874semidirect
565. #536C2×D73semidirect
571. C2×#124C2×D73semidirect
587. C2×#104C2×D73semidirect
589. #418C2×D73semidirect
592. C2×#101C2×D73semidirect
599. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247072
#226237212
#226193362
#226192982
#226192942
#226192822
#226109862
#226109822
#226109532
#226104802
#226104352
#226104312
#226103132
#226098982
C73×#20032
#2387473